国家公务员行测（数学运算）模拟试卷54

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷54一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、(2016重庆)足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分。某球队共进行了8场比赛，积10分。假设该球队最多输2场，则其最多胜：A、1场B、2场C、3场D、4场标准答案：B知识点解析：设胜、平、负场次分别为x、y、z，根据总场次为8，积分为10，列方程x＋y＋z＝8①，3x＋y＝10②。D项最大，先从D项入手，当x＝4时，3x＝12，3x＋y﹥10，不满足题意，排除。代入C项，当x＝3时，3x＝9，为满足②，y必须为1，则z＝4﹥2，不满足“最多输2场”的假设条件，排除。代入B项，当x＝2时，3x＝6，为满足②，y必须为4，则z＝2，满足题意，当选。故正确答案为B。2、(2017春季多省联考)如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：A、53B、52C、51D、50标准答案：C知识点解析：由条件“每两个相对面上的两个数的和都相等”，设每组相对面上的数的和为x，一共3组相对面，3组相对面上数的总和应为3x，所求值应可被3整除，只有C项满足。故正确答案为C。3、(2015江苏·A类)假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环境监测单位在某段时间对63个城市的空气质量进行了监测，结果表明：空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个，轻度污染城市数是重度污染城市数的2倍。那么空气质量良好的城市个数是：A、33B、31C、23D、27标准答案：A知识点解析：假设重度污染城市数为x，则轻度污染城市数为2x，良好城市数为3x＋3。根据一共63个城市，可得方程x＋2x＋(3x＋3)＝63。解得x＝10。则空气质量良好的城市个数为3x＋3＝33。故正确答案为A。4、(2012山东)某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：设买盖饭、水饺、面条的分别有x、y、z人，则根据题意可列方程组：人数一定是整数，所以本题为限定性不定方程。由15x＋7y＋9z＝60，且60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，可知7y一定能被3整除，而7不能被3整除，故只能是y能被3整除，所以y=3。故正确答案为C。5、(2015江苏·A类)同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b(a﹥0，b﹥0，且a≠b)；乙商场两次提价的百分率均为1/2(a＋b)；丙商场第一次提价的百分率为1/3(a＋b)，第二次提价的百分率为2/3(a＋b)；丁商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a。那么，两次提价后该商品售价最高的商场是：A、甲商场B、乙商场C、丙商场D、丁商场标准答案：B知识点解析：赋值商品原价为100，甲商场第一次提价的百分率a＝20％，第二次提价的百分率b＝100％。则甲商场的售价为100×(1+20％)×(1+100％)＝240：乙商场的售价为100×(1+60％)×(1+60％)＝256；丙商场的售价为100×(1+40％)×(1+80％)＝252；丁商场的售价为100×(1+100％)×(1+20％)＝240。显然，两次提价后，乙商场的售价最高。故正确答案为B。6、(2014山西)某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20％。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40％，不过销售量比去年增加了80％，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?A、4％B、8％C、20％D、54％标准答案：B知识点解析：赋值去年每吨盈利为10，销售量为10，则去年总盈利为10×10＝100；今年这种钢材每吨的盈利下降40％，销售量比去年增加了80％，则今年每吨盈利为6，销售量为18，今年总盈利为6×18＝108。故今年总盈利比去年增加了×100％＝8％。故正确答案为B。7、(2014山西)2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3．6％，其中，进口额同比增长1．4％，出口额同比增长7．6％。2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的()倍。A、1．5B、1．8C、2．1D、2．5标准答案：B知识点解析：进口额和出口额与进出口总额的增长率之差之比为(3．6％－1．4％)︰(7．6％－3．6％)＝2．2︰4，则基期(2011年)的进口额与出口额的比例为增长率之差的反比，为4︰2．2＝2︰1．1，因此2011年我国矿产品进口总额是出口总额的2÷1．1≈1．8倍。故正确答案为B。8、(2016深圳)甲、乙二人同时上山砍柴，甲花6小时砍了一担柴，乙砍了一段时间后觉得刀比较钝，于是下山磨了一次刀，磨刀加上山下山共花了一个小时，磨完后效率提升了50％，总共也花费了6个小时砍了同样一担柴。如果甲、乙二人磨刀之前的效率是相同的，则乙磨刀之前已经砍了()个小时柴。A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：设甲、乙磨刀前的效率均为1，则砍一担柴的工程总量为1×6＝6。设乙磨刀前已经砍了x小时柴，则磨刀后其效率为1．5，砍了(6－x－1)小时柴。由题意得1×x＋1．5(6－x－1)＝6，解得x＝3。故正确答案为C。9、(2015陕西)一辆汽车从A地运货到B地，若该车的速度增加20千米／小时，可以提前45分钟到达B地，若该车的速度减少12千米／小时，到达B地的时间将延迟45分钟，则A地与B地之间的距离为多少千米?A、164B、176C、180D、196标准答案：C知识点解析：设汽车的正常速度为v千米／小时，所用时间为t小时。依据题意，得s＝vt＝(v＋20)＝(v－12)(注：45分钟＝3/4小时)，解得v＝60，t＝3。则A地与B地之间的距离为60×3＝180千米。故正确答案为C。10、(2015上海·A类)一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒。如果两车同向而行，列车B在前，列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列车B车头经过120秒。那么列车A的速度为：A、每小时54千米B、每小时100千米C、每小时200千米D、每小时300千米标准答案：A知识点解析：设A列车每秒速度为x米，B列车每秒速度为y米，两车相向而行，从车头相遇到车尾相离经过30秒，根据相遇问题公式，得420＋300＝(x＋y)×30①。两车同向而行，从相遇到相离是120秒，根据追及问题公式，得420＋300＝(x－y)×120②。联立方程①②，解得x＝15，y＝9。则列车A的速度为=54千米／小时。故正确答案为A。11、(2016上海)一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时，则在静水中这艘船每小时航行()千米。A、11B、12C、13D、14标准答案：B知识点解析：设船在静水中的速度为x千米／小时，水流的速度为v千米／小时，根据题干条件可得方程：。两个方程化简后，得：代入选项验证，只有当x＝12，y＝8时满足条件。故正确答案为B。12、(2015江苏·B类)某商品今年的成本比去年减少15％，由于售价不变，利润率比去年增加了24个百分点，则该商品去年的利润率为：A、24％B、30％C、36％D、42％标准答案：C知识点解析：方法一：设去年成本为100，利润为x，那么今年成本为85。由于今年和去年的售价相同，而今年成本少了100—85＝15，因此，今年的利润比去年的利润多15，即今年的利润＝x+15。已知利润率=，今年的利润率比去年增加了24个百分点，可得＝24％，解得x＝36。则该商品去年的利润率＝＝36％。故正确答案为C。方法二：同方法一得＝24％，85应可被(x＋15)除尽，85＝17×5，5可以被任何数除尽，因此(x＋15)是17的倍数。赋值去年成本为100，代入选项，x分别为24、30、36、42。将x的值分别代入去验证，发现只有36满足(x＋15)是17的倍数。故正确答案为C。13、(2015春季多省联考)某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅全套，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元。现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：A、50元B、60元C、70元D、80元标准答案：C知识点解析：通过分析可知，每层锅身可获利10元，若要获利最多，则应让7层锅身全部售出，可组成2个“双层锅”和一个“三层锅”，故最大获利＝20×2＋30＝70元。故正确答案为C。14、(2009黑龙江)一桶农药，加入一定量的水稀释后，浓度为15％；再加入同样多的水稀释，农药的浓度变为12％。若第三次再加入同样多的水，农药的浓度将变为多少?A、8％B、10％C、11％D、13％标准答案：B知识点解析：题干没有具体的量，考虑赋值。设农药第一次加水之后的溶液量为100，加的水量为x。则溶质量为100×15％＝15。第二次加水之后，浓度变为12％，根据公式，12％＝，解得x＝25。每次加25的水，所求浓度＝×100％＝10％。故正确答案为B。15、(2016国考)为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?A、小于1000B、1000～5000C、5001～20000D、大于20000标准答案：B知识点解析：先对每一个部门进行捆绑，因为人不同参赛顺序也就不同，所以内部有顺序，3个部门内部全排列，依次为：A33、A22、A44；再对捆绑之后的三个元素进行排序：A33。故不同的参赛顺序有A33×A22×A44×A33＝6×2×24×6＝1728种。故正确答案为B。16、(2013秋季多省联考)小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为：A、小于25％B、25％～35％C、35％～45％D、45％以上标准答案：C知识点解析：次品要么来自小王要么来自小张，分两类情况。次品来自小王：小王10个零件中9好1次，从9个好的中挑1个，再选中1个次品，共有C91×C11＝9种；小张10个零件中8好2次，从8个好的中挑2个，共有C82＝28种，分步用乘法，第一类共有9×28＝252种。次品来自小张：从小工9个好的中挑2个，有C92＝36种；从小张8个好的中挑1个，再从2个次的中挑1个，共有C81×C21＝16种，分步用乘法，第二类共有36×16＝576种。分类用加法，故满足条件的个数为252＋576＝828种。总个数为分别从小张和小王的10个零件中各取2个的种类数，即C102×C102＝45×45＝2025种。故选出的4个零件中正好有1个次品的概率P=≈0．4＝40％。故正确答案为C。17、(2016河南)某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?A、9B、11C、15D、17标准答案：B知识点解析：共68人参赛，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，根据两集合容斥原理，A＋B－A∩B＝总数－A、B均不满足个数，12＋18－A∩B＝68－45，既参加舞蹈又参加歌唱比赛的人数A∩B＝7。画出文氏图如下：参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛人数为18－7＝11。故正确答案为B。18、(2014春季多省联考)箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?A、11B、15C、18D、21标准答案：A知识点解析：要保证至少有2组玻璃珠的颜色组合相同，其最不利情况为“每种颜色组合的玻璃珠均仅被摸出1组”。每次摸3颗为一组，若摸出的3颗玻璃珠均为一种颜色，则有3种情况；若摸出的3颗玻璃珠有两种颜色，即有两颗玻璃球颜色相同，另一颗与之不同，则共有C31×C21=6种情况；若摸出的3颗玻璃珠三种颜色都有，则只有1种情况。故从中摸出3颗玻璃珠，颜色组合共有3＋6＋1＝10种。最不利情况为摸出的前10组颜色组合均不相同，在此情况下，再摸出一组，无论为何种颜色组合均会与前面的10种颜色组合相同，出现2组玻璃珠的颜色组合相同。故至少需要摸出10＋1＝11组。故正确答案为A。19、(2013春季多省联考)有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不止一项活动?A、7B、10C、15D、20标准答案：B知识点解析：由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人。设参加两个项目的人数为a，参加三个项目的人数为b，根据三集合容斥原理非标准型公式，可得50＋40＋30－a－2b＝100，化简得a＋2b＝20。题干所求为参加不止一项活动的至少的人数，即求a＋b的最小值。(a＋b)＋b＝20，由于a＋b与b此消彼长，a＋b最小则b最大，b最大为10，此时a＝0，a＋b＝10。故正确答案为B。20、(2017春季多省联考)如图所示，一个棱长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：将正方体面A1B1BA和面B1C1CB展开成同一个平面，如图所示，从点F引垂线交C1E于G点，因A1C1与AC平行，则∠FC1G＝∠C1EC，则△FC1G∽△C1EC，则，即，故GF＝2C1G，因C1G2＋GF2＝FC12，则5C1G2＝FC12＝225，则C1G＝，GF＝。故正确答案为B。21、(2016重庆)某市为了解决停车难问题，在如图所示的一段长55米的路段开辟斜列式停车位，每个车位为长6米、宽2．6米的矩形，矩形的宽与路边成30度角，则在这个路段最多可划出多少个这样的停车位?A、16B、17C、18D、19标准答案：B知识点解析：如图所示，由矩形的宽与路边成30度角可知，∠BAE＝∠CBD＝30°，因为车位长6米，所以AB＝6米，故BE＝3米。车位宽2．6米，所以BC＝2．6米，故BD＝。因此可划出的车位数＝≈17．32。故最多可划出17个停车位。故正确答案为B。22、(2016上海)文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA…的顺序数，数到第313个字母时，是代表()的旗子。A、英国B、德国C、中国D、韩国标准答案：C知识点解析：由题干可知，一个周期为ABCDEDCB，即8面旗子，起点为A，终点为第313个字母，即求第313面旗子为哪个国家。计算余数：313÷8＝39……1，第313个字母为从A开始数1个，即为A，A字母对应为中国。故正确答案为C。23、(2016国考)李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?A、4B、5C、6D、7标准答案：A知识点解析：本题的关键点有两个：第一，要求时针与分针呈90度角，也就是垂直；第二，最多几次。前面的基础知识部分我们已经可以了解到，每个小时时针和分针会垂直两次，因此，要想垂直次数最多，只需要保证会议时间最长即可。此次开会时间是在8点30分到12点之间(8点30分上班且会议时间为上午)。会议开始时，时针和分针呈120度角，最早时间应为9点5分左右；而会议结束时呈180度角，最晚时间则为11点27分左右。此时如果有机械表，从9点5分转到11点27分，数出垂直次数为4。如果没有机械表也不要紧，通过分析，将9点5分到11点27分拆分为三个部分，9点至10点之间垂直两次。但是注意9点整为特殊角度，刚好垂直，因此9点5分到10点只能垂直一次，10点至11点垂直两次，11点至11点27分垂直一次，总次数为4。故正确答案为A。24、(2015河北)×600×0．25＋3×＋23．25÷的值是：A、117B、163．5C、256．5D、303标准答案：D知识点解析：×600×0．25＋3×＋23．25÷＝×600×＋3×＋×3，我们发现加和的三个部分都有一个公约数1/4.因此，为了简便计算，将公因子提出，原式转化为×(×600＋3×31＋93×3)，继续化简，得×(7×120＋3×31＋93×3)，再次提出公因子3，得×(7×40＋31+93)＝×404=303。故正确答案为D。25、(2017江苏)某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住户不交纳；第三层及以上的住户，每层比下一层多交纳10元。若每一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是：A、72元B、82元C、84元D、94元标准答案：D知识点解析：因为第一层住户不交纳，所以1904是第2层到第17层每层的电梯费构成的等差数列的和，一共有16层，则中间2项(第9层和第10层)的平均值为1904÷16＝119元，而公差为10元，所以第9层电梯费为119－10÷2＝114元，所以第7层电梯费为114－2×10＝94元。故正确答案为D。26、(2016吉林)万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰