辽宁省七校2024年高一下学期6月联考数学试卷和答案_第1页
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2023—2024学年度（下）七校高一联考数学试题考试时间：120分钟满分：150分部分圆锥的母线长为2米，轴截面（过圆锥轴的截面）是面积为3平方米的等腰钝角三角形，则建A．πB．πC．πD．πABACABAC形状是()X+「12]------CACBxyCACBxy符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错9．下列关于几何体的描述错误的有()C．函数f(x)在π,π上为增函数11，已知△ABC,H,O分别为该三角形的垂心，外心，则下列结论正确的是()---------------1B．若OA=OB=OC=1且4+3+2=，则OB⋅OC=4---------------1C．若△ABC的内角A,B,C所对的边分别a,b,c，则“acosA=bcosB”是“△ABC为等腰三角形”---------D．若2HA+3HB+4HC=，则sin∠---------514．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且(Ⅰ)若Z1+Z2是实数，求Z1⋅Z2的值；(Ⅱ)若是纯虚数，求z1的虚部及z1。18如图，在平面四边形ABCD中，已知AD=1,CD=2,△ABC为等边三角形，记∠ADC=α。有四个不同的实数解，求实数k的取值范围；在x=x0处取得最大值，当点高一联考数学试卷参考答案及评分标准+z2是实数，2=即==323232解得2, z=4+=.2 272=3272+π=24+2+2π（1）f(x)=sin22x+sin2xcos2x+2cos22x，=1+sin2xcos2x+cos22x， 1+cos4x=1+sin4x+,22 因为0≤x≤m，所以4x+∈,4m+，（2）由（1）可知，f(x)−k=0⇔k=f(x)在0,上有两个零点X1,X2，即y=k与y=f(x)在0,上有2个交点，即y=k−与y=sint,t∈,有2个交点，则≤K−<1，解得：2≤K<.并且，t1与t2关于t=π对称，即4x1+π+4x2+π=π,所以x1+x2=1+x2−4)1+x2−4)（1）在△ABC中由余弦定理故AC=，则CD2=AD2+AC2，所以∠DAC=又△ABC为等边三角形，故AB=AC=，且∠BAD=∠BAC+∠DAC=，（2）不妨设∠DAC=β,在△ACD中，由余弦定理AC2+AD2−DC25−4AC2+AD2−DC25−4cosα+1−41−2cosα2ACAD2ACACACCDAC2sin∠ADCsin∠DAC，sinαsinβ,ACCDAC2sin∠ADCsin∠DAC，sinαsinβ,sinβ=2αS△ABD=AB⋅AD⋅sin∠BAD=AC⋅sinβ+=AC⋅sinβ+cosβ (2+4+](2+4+]（1）因为g(x)=2sin−x−cos+x=

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