小学奥数系列7-3加乘原理综合应用（一）

小学奥数系列7-3加乘原理综合应用（一）

姓名:班级:成绩:

同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！

一、（共36题；共174分）

1.（10分）商店里有2种巧克力糖：牛奶味、榛仁味；有3种水果糖：苹果味、梨味、橙味.小明想买一些

糖送给他的小朋友.

（1）如果小明只买一种糖，他有几种选法？

（2）如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有几种选法？

2.（5分）

（1）由数字1、2可以组成多少个两位数？

（2）由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数？

3.（5分）直线a,b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？

4.（5分）一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形?

5.（5分）有5个同学，他们每两人互相送一件礼物，一共要送多少件礼物？

6.（5分）有两个不完全一样的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.将两个正

方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有多少种情形？

7.（5分）如下图所示，从A地去B地有5种走法，从B地去C地有3种走法，那么李明从A地经B地去C

地有多少种不同的走法?

8.（5分）学校为艺术节选送节目，要从8个合唱节目中选出4个，2个舞蹈节目中选出一个，一共有多少

种不同的选送方案？

9.（5分）

（1）由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

（2）由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数？

10.（5分）右图中共有16个方格，要把A,B,C,D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一

个棋子.问：共有多少种不同的放法？

11.（5分）假如电子计时器所显示的十个数字是“0126093028”这样一串数，它表示的是1月26日9时30

分28秒.在这串数里,“0”出现了3次，“2”出现了2次，“1”、分”、“6”、“8”、“9”各出现1次，

而“4”、而”、而''没有出现.如果在电子计时器所显示的这串数里,而"、T、“2”、而“、而”、

“5”、“6”、“7”、“8”、“9”这十个数字都只能出现一次，称它所表示的时刻为“十全时”，那么2003年

一共有多少个这样的“十全时”？

12.（5分）有两个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、65、个点.随意掷这两个骰子，向上一面

点数之和为偶数的情形有多少种？

13.（5分）小刘有2种牙膏和3把牙刷，每次1把牙刷配一种牙膏,有几种不同的配法？请写具体方法来.

14.（1分）想一想，如果在他们中每次选三人排在一起照相，有种不同的排法?

15.（1分）李欢国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色2件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一

件上衣和一条裤子穿上，共有种可能。

16.（5分）用数字1,2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？

17.（1分）用5、7、9三个数字可以组成个不同的三位数.

18.（5分）如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相

等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如

此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方

法？

19.（10分）假如你有：

7张纸币。你要买一本16元的书，你可以怎样付账?写出两种方法。

20.（5分）如图列出甲、乙和丙之间的交通方法，现在由乙出发，再回乙，途中需经过甲但不可经过乙,

又不准走重复的路线，问共有多少种不同的去法?

n

21.（5分）小明要为家里买一瓶花，花店里有2种花瓶和3种花束，一共有多少种买法？请你用线连一连,

再回答.

22.（5分）有两个不完全一样的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.将两个

正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

23.（5分）直线a,b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个四边形？

24.（5分）在下图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过.问：这只甲虫

最多有几种不同走法？

25.（5分）邮递员投递邮件由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，那么邮递员从A村经

B村去C村，共有多少种不同的走法？

:号路

26.（5分）

（1）小丽上学共有几条路线？

（2）算一算，小丽上学最近的路线有多少米？

27.（5分）从自然数厂40中任意选取两个数，使得所选取的两个数的和能被4整除，有多少种取法?

28.（5分）要从四年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体，有多少种不同的评选结果？

29.（5分）直线a,b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？

30.（5分）有三个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点.随意掷这三个骰子，向上一面

点数之和为偶数的情形有多少种？

31.（5分）文艺活动小组有3名男生，4名女生，从男、女生中各选1人做领唱，有多少种选法？（4级）

32.（1分）如图中共有正方形个.I______________I

33.（5分）从这些数中选取两个数，使其和被3除余1的选取方法有多少种？被3除余2的选取方法有多少

34.（5分）在「10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的

取法？

35.（5分）请用你所学的“解决问题的策略”，解决下面的问题.数学信息（图1）问题（图2）

郭成谕中心小学星期五菜语

革菜大肉排骨一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，

肉丸子一共有几种配菜方式？（清你选取一

中合适的策略进行宏试航决）

素菜土，丝

豆腐

图102

36.（5分）在1-10这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的倍数有多少种不同的取

法？

参考答案

一、(共36题；共174分)

1-1、

解：小明只买f毒,完成这件事f即可完成,有两类办法：笫一类是从2种巧克力砒中选一种有2种办法；第二类是从3

种水果燧中选f,有3种办法.因此，小明有2+3=5种选檐的方法.

「2、解：小明完成这件事要分两步,每步分别有2种、3种方法，因此有3*2=6种方法.

2-1、答案：略

2-2、答案：略

3-1、

解：画三角形需要在fSLbJIU个点，月fSLb?£2个点，本题分为两种情况：

(1底a线上找f点，有5种选取法，在方线上找两个点，有4*3+2=6种，根据乘法原理，一共有：5'6=30个三角

形；

(2底b线上找f点，育4种选取法，在a线上找两个点，有5x4-2=10种.根据跑去原理，一共有：4*10=40个三角

形；

根据加法原理,一共可以西出：30+40=70个三角形.

癣：第一类：三角形三个顶点都在圆周上，这样的三角形一共有7K6x5-f3x2x"=35种；

第二类：三角形两个顶点在13周上，这样的三角形一共有7x6-(2x1)x5=105种；

第三类：三角形一个顶点在圜周上,这样的三角形一共有7x5x"(2^1)=70种；

4-1、根据加；法原理，一共可以画出35+105+、0=210神■

解：(5-1)x5

=4x5

=20(件)

5-1、答：一共要送20件和I®.

6-1

解：要使两个数字之和为奇数,只要这两个数字的奇色性不同，即这两个数字一个为奇数,月一个为偶数,由于放两个正方体

可认为是T一管也放.放第f正方体时,出现奇数有三种可能，即1,3,5;放第二个正方体，出现AB数也有三种可能,由

乘法原理,这时共有3x3=9种不同的情形.

解：3x5=15（种）

7-1A答：李明MA曲MB购去C地有15坤不同的走法.

解：中@=70*2=140（种）;

8-1、答：一共自140种不同的送送方室.

3x21=6（个）

9-1、答：可以组成6个没有事好数字的二门数.

3x3x3=27（个）

9-2、答：可以组成27个工£，数.

解：16x9x4x1=576（种）

10一1、答：军与576冲不同的方法.

解:（i）S易蛉证在L2、10、11.12月内没有•1十全时".

（2）3月里只有形式032_lnn符合条件.

其中两个方格中可以填4或5,四条横线上可以填6或7或8或9,于是共有2x（4x3x2xl）=48个"十全时".

同理4、5月内也分别各有48个“十全时”.

（3）6月里有两种形式：061_23□—□—①或062_1□—□—②符合条件.

对于形式①两个方格中可以填4或5;三条横浅上可以填7或8或9,

在场2*（3x2、1）=12个.

②两个方格中可以填3或4,或5中的任意两个数,三条*上可以填7或8或9及3.4.5中余下的某一个数.

于S^（3x2）x（4x3x2*1）=144个.

所以6月里共有“十全时"12+144=156个.

同理7、8、9月内也分别各有156个“十全时".

11-K2003所珈48x3+156x4=768个.

12-1、答案：略

解：阁E方法有:A-l;A-2;A-3;B-l;B-2;B-3;

共有:6种方法.

13-1、答：有丽不同的配法.依次是：A-l;A-2；A-3：B-l；B-2;B-3.

14-1、

【笫1空】24;ABC.ACB、ACD、ADC、ABD、ADB、BCD.BDC、BAC、BCA、BAD,BDA、CBA、CAB、CAD、

CDA、CBD.CDB、DAB、DBA.DAC.DCA.DBC.DCB;

24;ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB.BCDA、BCAD、BACD、BADC、BDCA、BDAC、CDAB、CDBA、

CBAD.CBDA.CABD.CADB,DABC,DACB,DBAC,DBCA.DCAB.DCBA.

151、【第1空】6

解:将4个1看成体,箕余4个数有5种情况:4个2、3个2、2个2、1个刖没有2;

①4个2时，S4可以有5种插法;

②3个2时，3个2和1个1共有好|棒法，每一种》法有4种插法，共有4、4=16种；

③2个2时,2个2和2个1共有排法,为法有3种插法，共有6、3=18种；

④1个2时，1个2和3个1共有4种排法，每一种排法有2种插法，共有4x2=8种；

⑤没有2时，只有1种；

所以，总共有：5+16+18+8+1=48个，

16-1、答：至少连或四仃都呈1的自48个.

17-K【第1空】6

解:4x3x2*2x2x2x2x2x2=1536（种）

18-1、答：应:玄为1536种不同的姿皂方法.

解:①1■阮+5元+1元=16元

②1O5L+2元+2元+玩=16元

19-1,③5元+5元+2元+2元+2元=16元

解：①从乙一丙一甲一乙：2x2x3=12（种）；

②从乙一丙一甲一丙一乙：2/2=4（种）；

③从乙一甲一丙一乙：3x2x2=12（种）；

④从乙一甲一丙一甲一乙：3x2x2=12（种）；

⑤从乙一甲一乙：3x2=6（种）；

所以共有:12+4+12+12+6=46（种）；

20-1,富：共有46种不同的去法.

解：2x3=6（种）

21-K答：一共有6种买法.

22T、答案：略

23-1、

解：画四边形需要在每条线上取2个点，在a线上取2个点共有5x4-2=10种，在b线上取2个点共有4、3-2=6种，根

据乘法原理.一共可以画出6x10=60个四边形.

解：3X3=9（种）

24-1,答：这只田里最多目9种不同走法.

*:3*2=6（种）

25-1、答：共自5种不同的走,去.

癣：（1）3x2=6（条）

答：小的上学共有6条路浅.

（2）366+3