11.2 三角形的内角 初中数学人教版八年级上册教学设计_第1页
11.2 三角形的内角 初中数学人教版八年级上册教学设计_第2页
11.2 三角形的内角 初中数学人教版八年级上册教学设计_第3页
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文档简介

三角形的内角教学设计教学目标1.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。2.学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。3.通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。教学重难点【教学重点】三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。【教学难点】三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用。教学过程教学环节教学活动设计意图环节一:情景引入陈述：各位同学大家好，欢迎来到我的微课堂。今天，温老师带大家去一个新地方---三角村，此时三类三角形正在热烈的讨论中，你们听，他们正在争论些什么呢？（播放音频）陈述：它们通过对自身的特点，讲述了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官帮助它们评判一下吧.预设：他们说的都不对，三角形的内角和都是180°。评价：有道理，我们在小学的时候就已经学习了三角形的内角和为180°，这个结论是如何得出的？以趣味小故事的情景入手，激发学生的学习兴趣和学习动力。环节二:回顾旧知思考与探索：我们在小学的时候就已经学习了三角形的内角和为180°，这个结论是如何得出的？想一想:你能动手验证任意三角形的三个内角之和也为180度吗?第一种证明方法是测量法，利用数学工具过量角器测量出三个角的度数，再相加算出和为180°。第二种证明方法是看他们能否组成平角，我们可以将三角形的三个内角剪下来，拼成一个平角。结论：三角形的内角和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?证法一：过点A作l∥BC，∴∠A=∠1,∠B=∠2∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二：延长BC到D，过点C作CE∥BA于是CE∥BA∴∠B=∠2∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结：为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.从两个活动中发展学生的思维灵活性，创造性。为了让学生感受要进行推理证明的“必要性”，突出了本节课的第一个重点:体会证明的必要性.同时，通过实验操作的方法验证结论的合理性，发展学生合情推理的能力，为下一步作辅助线提供方法.本环节设计目的是通过教师引导学生作出辅助线，同时画出思路分析流程图，流程图直观，易于理解，能够更好的培养学生有序分析问题的能力.环节三：知识小结及时帮助学生梳理本节课内容加深印象。环节四：新知应用巩固三角形内角和定理的应用，在应用定理进行计算、推理的过程中增强对定理的内

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