第11章 三角形（3）多边形及其内角和 人教版七年级数学暑假新知速递_第1页
第11章 三角形（3）多边形及其内角和 人教版七年级数学暑假新知速递_第2页
第11章 三角形（3）多边形及其内角和 人教版七年级数学暑假新知速递_第3页
第11章 三角形（3）多边形及其内角和 人教版七年级数学暑假新知速递_第4页
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（3）多边形及其内角和—人教版七年级数学暑假新知速递一、知识详解1.多边形及其相关概念名称概念多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.凸多边形画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形叫做凸多边形.正多边形各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.2.边形有条对角线3.边形的内角和为4.多边形的外角和等于.二、练习1.从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是()A.2 B.3 C.4 D.52.若一个正多边形的每个内角的度数与外角的度数相等，则这个正多边形的边数是()A.3 B.4 C.5 D.63.下列图形为正多边形的是()

A. B. C. D.4.下列多边形中，内角和为720°的是()A. B. C. D.5.一个五边形的外角和等于()A. B. C. D.6.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为()A.10 B.11 C.12 D.137.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是,那么这个正多边形的边数是()A.11 B.10 C.9 D.88.如图所示，四边形ABCD中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为()A.75° B.60° C.45° D.40°9.已知一个n边形的内角和等于，则n=.10.一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形是________边形.11.我们把各边相等,且各角也相等的多边形叫做正多边形.如图,边长相等的正五边形和正方形的一边重合,则______.12.一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数.

答案以及解析1.答案：A解析：从五边形的一个顶点出发，最多可以引出的对角线的条数为(条)，故选：A.2.答案：B解析：由题意，得外角相邻的内角且外角相邻的内角，外角，，正多边形是正方形.故选：B.3.答案：D解析：正多边形的每个角都相等，每条边也都相等，D选项符合题意，故选D.4.答案：D解析：三角形的内角和为：180°，四边形的内角和为：，五边形的内角和为：，六边形的内角和为：，故选D.5.答案：A解析:边形的外角和等于.故选:A.6.答案：C解析：设这个多边形的边数为n，由题意得：，，故选：C.7.答案：C解析:解:设这个正多边形的边数为n,由题意得:,解得:,故选:C.8.答案：D解析：如图所示，，，，故选D.9.答案：5解析：已知边形的内角和为，根据多边形内角和的公式易求解.依题意有解得.故答案为:5.10.答案：8解析:一个多边形的每个外角都等于,多边形的边数为.则这个多边形是八边形.故答案为:八.11.答案：18解析:正五边形的每个内角度数为,正方形的每个内角等于90°,,故答案为:18.12.答

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