11.3.2 多边形及其内角和 初中数学人教版八年级上册学案_第1页
11.3.2 多边形及其内角和 初中数学人教版八年级上册学案_第2页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页11.3.2多边形内角和1．了解多边形、凸多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念；会用表示顶点的字母表示多边形；2．知道多边形的内角和的计算公式；3．会用多边形的内角和的性质进行有关计算，解决简单的几何问题。1．任意多边形的内角和公式；2．内角和公式的探究。【学习过程】1．2．n边形的内角和等于（n为不小于3的整数）。3．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，则∠A=，∠C=。4．五边形的内角和为；六边形的内角和为。1．通过预习谈谈你对以下概念的认识：（1）多边形，多边形的边，多边形的顶点，多边形的内角，多边形的外角；（2）多边形的符号表示方法：（3）凸多边形：2．探究四边形的内角和：（1）认识多边形的对角线：（2）方法1：对角线分割法——将四边形ABCD转化为两个三角形。注意：从某一个顶点出发，避免混乱（如果从不同顶点出发会出现交叉的对角线）。（3）方法2：3．探究五边形的内角和：（仿照上面的方法）4．探究多边形的内角和：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的角形个数多边形的内角和3三角形011×180°=4四边形122×180°=5五边形6六边形……………nn边形（2）方法2：（n为不小于3的整数）（3）你能写出多边形内角和定理的证明过程吗？1．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（

）A．10 B．9 C．8 D．62．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是（）A． B． C． D．3．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（

）A． B． C． D．4．正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形5．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（

）A．10 B．11 C．12 D．136．若一个多边形的内角和与外角和之比是的5︰2，则这个多边形的边数是__________．7．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是___________．8．如图，将四边形ABCD裁掉一个40°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1＋∠2＝_____．9．已知，在四边形中，，，分别为四边形的外角，的平分线．

（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，交于点，且，，求的度数．10．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数．11．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠的变化情况，解答下列问题．（1）将如表的表格补充完整：正多边形的边数3456……n∠的度数……（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠＝20°？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由

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