奥数行程问题1

海豚教育个性化简案

学生姓名：___________年级：___________科目：___________

授课日期：____月______日上课时间：____时—分--——时________分合计：一小时

1.培养学生的观察能力及逻辑思维能力。.

教学目标

2.初步了解“发车间隔”，“火车过桥”。

1.了解掌握奥数阶梯思维.

重难点导航

2.把奥数思维带入解决应用题中.

教学简案：

一、个性化教案

二、错题汇编

三、个性化作业

授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象审核人签字：

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查♦•知识点，学生能完全掌握

现符合共一项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况学生签字：

（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

教师签字：

备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章:

5屈脉叔盲

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海豚教育个性化教案

题型一：发车间隔

［知识要点］

间隔发车向最只靠空间理想象解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助，但是一旦掌握了3个基本方法，

一般问题都可以迎刃而解。

在班车里——即柳卡问题

用基本公式解决，快速的解法是直接画时间——距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完

成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。

在班车外——联立3个基本公式好使

（1）汽车间距=（汽车速度+行人速度）x相遇事件时间间隔

（2）汽车间距=（汽车速度-行人速度）x追及事件时间间隔

（3）汽车间距=汽车速度x汽车发车时间间隔

综上总结发车问题可以总结为如下技巧

（1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答；

（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程=vxt-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡

例1：某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽

车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆

出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租

汽车了？

例2：某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一

辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问：电车的速度是多少？电车之

间的时间间隔是多少？

练习1：某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一

辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？

练习2：某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起

点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.

5国脉叔盲

例3:一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车

超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间

隔几分钟发一辆公共汽车？

练习1：从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82

米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。

那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

例4：甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括

自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%,有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的

骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到

一辆汽车？

例5:甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出

发，相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小

王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行

走了分钟.

例6：小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车

到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租

车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间

隔为多少分钟？

例7：某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20

分钟就会有一艘货船迎面开过，已知4、8两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同，均是水

速的7倍，那么货船发出的时间间隔是分钟。

5屈脉叔盲

题型二：火车过桥

①火车过人，人静止车长=火车速度X时间

②火车过桥车长+桥长=火车速度X时间

③火车过人，人运动相遇：车长=（火车速度+人速度）X时间；追及：车长=（火车速度-人速度）X时间

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分

析题目的时候一定得结合着图来进行.

例1：一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

练1：一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要

多少秒？

例2：一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧

道长多少米？

练2：一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命

令。问联络员每分钟行多少米？

例3：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车

从小华身边通过？

练3:一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车

的速度是每秒多少米？

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例4：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每

秒多少米？车长多少米？

练4：一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身

长各是多少？

例5：某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小

时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

练5：一人以每分钟6()米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟,

求列车的速度。

例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲

身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相

遇？

练6：甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙

身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？(提示：设步行速度为每秒1米)

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海豚教育错题汇编

1.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行

了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

5国脉叔盲

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海豚教育个性化作业

1.甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6

点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到