概率论融入劳动教育的教学探析

一、引言开展劳动教育是新时代高校人才培养的重要举措。《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》明确指出劳动教育的性质,并要求在学科专业中有机渗透劳动教育;劳动教育是新时代党对教育的新要求,是中国特色社会主义教育制度的重要内容,是全面发展教育体系的重要组成部分,是大中小学必须开展的教育活动。[1]概率论是研究随机现象,统计规律性的必备基础,也是统计学专业的必修核心课程。由于该课程数学理论较强且课时相对较少,多数现有的教学模式往往侧重概率理论与方法的传授,缺乏劳动实践元素的挖掘和有机融入。许多高校的劳动教育陷入“纸上谈兵”的困境,存在“有教无劳”或“有劳无教”的现象。[2-3]目前,对大学劳动教育的研究主要集中在分析其现状[4-5]、特点[6-7]、价值[8-9]等方面,对劳动教育融入专业课程的教学研究不足,尤其是在概率论课程中融入劳动教育的研究尚未可见。鉴于此,本研究以理论性较强的概率论课程为例,探究在专业课程中挖掘劳动教育内容的方法,探索将劳动教育融入概率论课程的实现路径,构建融入劳动教育的概率论混合教学模式。二、意义劳动教育是专业课程教学改革落实立德树人的重要途径。融入劳动教育的概率论课程对满足高级复合型人才培养的客观要求和顺应信息化发展的时代趋势,具有重要的现实作用和意义。第一,融入劳动教育可提升劳动教育在专业课程教学中的地位,确保劳动教育落到实处。通过概率论课程中劳动教育的有机融入,打破以往“有劳无教”“有教无劳”的专业课教学现象,教师与学生进一步认识劳动教育的重要性,能增强学生的劳动实践能力和劳动精神,提升劳动教育的地位,确保劳动教育有据可依、有章可循,落到实处。第二,融入劳动教育在一定程度上可弥补高校统计学专业劳动教育教学资源系统性不足的缺陷,进一步完善劳动教育评价体系。通过建设概率论课程劳动教育线上线下系列资源,采用劳动教育定性与定量相结合的评价方法,在扩充、重组和优化的过程中实现劳动教育课程资源的最大效益,从而形成一批有影响力的教学成果,确保教学质量的稳步提升。第三,融入劳动教育能为地方高校开展同类课程的劳动教育教学改革和建设提供借鉴。通过构建基于劳动教育的概率论混合教学模式,有利于完善线上线下相结合的混合模式教学改革,深化专业教育与劳动教育的融合程度,以获得系列经验和实证依据,间接形成可借鉴、可推广的有效模式。三、困境由于缺乏在专业课程中融入劳动教育的指导性文件,以往的教学缺乏对劳动教育的尝试与积累。此外,概率论课程的数学理论性较强,给劳动教育带来一定的障碍。在此情况下,教师将劳动教育融入概率论课程时易遇到以下三个方面的困境。第一,劳动教育的现有资源不足。一方面,概率论课程的劳动资源存在缺失。例如,现有教材中缺乏对我国著名概率学者王梓坤、侯振挺等人的劳动事迹的介绍。另一方面,劳动教育资源的开发利用不足,虽然概率论课程存在劳动教育的元素,但是相关资源未得到有效的开发和利用。例如,概率论课程的随机试验劳动过程在中国大学幕课平台或教学竞赛视频中尚未得到有效展示。因此,如何挖掘概率论课程的劳动教育资源是该课程融入劳动教育的首要问题。第二,劳动教育的评价方法不完善。因劳动教育包括劳动精神、劳动能力、劳动习惯等多方面的内容,故其评价既需要有定性的评价,又需要含有定量的评价,具有多元性和专业性的特点。因此,在理论依据有限的条件下,如何科学合理地进行定性和定量评价,如何设置评价权重,是教学面临的又一困境。第三,现有劳动教育的教学模式难以借鉴。在专业课中融入劳动教育的教学改革和研究较少,在理工类专业课程中融入劳动教育的文献更少。概率论作为一门理科课程,具有其独特的特点。概率论课程内容多、课时少,内容涉及随机事件及其概率、一元和多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征、概率极限理论等五章节内容,课时一般在48学时左右。在内容丰富、学时有限甚至缺乏劳动教育设备的条件下,如何完成劳动教育的有效融入并不简单。因此,有必要重构教学模式以提高教学效率。如何设计和布局劳动教育资源,如何充分发挥线上教学模式的优势进行劳动教育,是构建教学模式必须解决的问题。如果采用线上线下混合教学模式,则需考虑如何协调和匹配线上和线下的劳动教育。至于其他理科课程或不同院校劳动教育可借鉴的模式,需要进一步的研究和探讨。这些问题正构成课程融入劳动教育面临的新挑战。四、途径(一)从概率故事和概率学家出发挖掘劳动精神劳动精神体现了唯物史观的真谛,凝聚着中国共产党的初心和使命,贯穿于中国共产党的百年奋斗史。[10]2020年,习近平出席全国劳动模范和先进工作者表彰大会并进一步明确了劳动精神的内涵,提出崇尚劳动、热爱劳动、辛勤劳动、诚实劳动的劳动精神。[11]事实上,概率论的发展历程涌现出许多概率故事和著名概率学家,这些故事和学者的经历体现了劳动精神的历史写照,是劳动精神教育的宝贵资源。例如,抛硬币试验这一历史上著名的概率故事。为了探究随机事件的统计规律性,德摩根、费勒、罗曼诺夫斯基等多位概率学家进行了数十万次的抛硬币试验,最终发现了“正面出现”的统计规律性。他们辛勤劳动、诚实工作的劳动精神彰显了劳动精神的重要性和价值。再如我国数学家侯振挺的事迹。通过引导学生研究侯振挺成为全国劳动模范的经历,收集相关素材,挖掘其崇尚劳动、热爱劳动的精神品质,可以激励学生更加深入地理解劳动精神的内涵和价值。(二)从数值模拟试验的设计和编程出发挖掘劳动技能概率论建立在严格的公理化基础之上,其理论的抽象性和证明的复杂度给学习者的理解和应用带来了一定的困难。与此相比,数值模拟试验可以实现直观的展示,为学生提供更直观、更具体的学习体验,并为其提供劳动实践的锻炼机会。然而,在教学中,概率理论的讲授通常占据大部分学时,数值模拟试验的课时十分有限。因此,在有限的学时内,教师需要理清概率理论的重点和难点,把握关键点,科学设计相关试验,并引导学生结合诸如Matlab、Python、SPSS等软件设计随机试验,提高学生的编程能力和软件实操能力。为提高学生的自主学习和创新能力,试验的设计不应拘泥于课本内容,并且试验的完成也不必急于在课堂上实现。例如,在讲授几何概率的内容时,可以穿插蒙特卡罗数值模拟方法。在布置课后作业时,教师可以在黑板上随意画出一个不规则图形,然后要求学生在课后尝试通过设计和编程随机试验来求解这一图形的面积。这样既可以锻炼学生查阅文献的能力,又能够培养学生自主学习相关软件的能力,提升其统计软件操作与编程能力。(三)从生活调查出发挖掘劳动价值调查研究是世界观也是方法论,不仅是中国共产党的“传家宝”,更是其“基本功”。[12]2023年3月,中共中央办公厅印发了《关于在全党大兴调查研究的工作方案》,大兴调查研究脱胎于马克思主义基本原理,体现了辩证唯物论、辩证唯物主义认识论、唯物辩证法、历史唯物主义的哲学视野。[13]概率来源于生活,也应用于生活。在概率论课程中融入生活调查内容应符合学生的生活实际,挖掘调查的价值,培养学生的调查兴趣,从而达到劳动育人的目的。例如,鼓励学生调查食堂排队就餐人数的分布规律十分符合学生的生活实际,便于学生进行有效调查。学生通过调查可以更好地了解离散型随机变量的分布规律,进而发现最佳的就餐时间,提出在不同窗口或食堂就餐的有益建议,以实现调查的价值,体会劳动的意义,引导学生学习研究排队分布规律的“排队论”。五、实现路径(一)开发融入劳动教育的教学设计基于现有概率论课程劳动教育设计存在的问题,结合线上线下混合教学的多元交互性、跨时空便利性和设计灵活性的优势,重新开发劳动教育教学设计及课件。教师可以在混合教学的多循环过程中多次内置劳动元素,通过线上线下双线联动及课前课中课后紧密衔接,进行劳动教育的多元布局,以体现劳动教育的思想性、社会性、实践性和系统性。在设计中,以概率事迹、随机试验和生活调查为突破口,有机融入劳动精神和劳动实践元素,进而达到有效开展劳动教育的目的。劳动教育设计的基本内容、对应章节和教育目标如表1所示。(二)增补劳动育人的混合教学系列资源按照劳动教育与专业教育有机融合的要求,可以从两个方面增补劳动育人的混合教学系列资源。一是在概率论课程中融入劳动教育系列资源:依托国家精品在线开放课程,在专业教育的基础上挖掘劳动教育信息资源,融入劳动教育,明确劳动教育目标;开发线上学前自测题,让学生了解自己的劳动观念,引导学生积极参与劳动;设置分组讨论题,融入劳动精神和劳动思政元素,促使学生参与讨论,提升劳动意识;开发线上学后测试题,评估学生的劳动教育效果,检验教学目标的达成度;引入课后拓展资料,锻炼学生勇于挑战的劳动精神。二是在概率论课程中展示劳动教育的系列成果:依托线上学习平台及线下活动展示与课程相关的劳动成果,动态补充学生劳动实践产生的优秀成果,包括随机模拟实验、实验道具的设计和创造、实地问卷调查、数据整理与分析、各类统计竞赛的实践活动。(三)建构融入劳动教育的混合教学模式依据以往教学实践中形成的有效方法和成功经验,对标“两性一度”和成果导向教育教学理念,建构“劳动教育有机融入——线上线下紧密结合”的概率论混合教学模式,具体如图1所示。教师挖掘劳动教育资源,开展劳动教育实践,展示劳动教育精品,不断改进或扩充劳动教育资源库。结合线上线下混合教学的优势,在循环动态反馈中不断提高学生对劳动教育的规律认识,改进劳动教育的融入水平,提高教学质量,达到劳动育人和优化教学模式的目的,进而为其他理工类劳动教育教学模式的改革提供借鉴。(四)开发并实施融入劳动评价的多维考核评价教师借助线上超星网络平台收集课堂教学数据资源,构建链条完整和数据齐全的概率论劳动教育信息资源库。同时,通过线下与学生面对面交流互动,拟定劳动教育定性评价的标准,从而开发出定量评价和定性评价相结合的劳动教育教学效果评价方法。定性评价以评价劳动精神为主,主要包括崇尚劳动、热爱劳动、辛勤劳动、诚实劳动,考察劳动意识和劳动品质。定量评价以评价劳动成果的质量与数量为主,主要包括劳动实践的参与度、随机试验的设计与开发、相关竞赛的获奖情况。在成果导向教育教学理念的指导下,构建动态循环反馈的劳动教育教学效果评价体系,具体如图2所示。通过追踪劳动教育教学效果,实时反馈重要信息,能够充分发挥混合教学模式的优势。实施与劳动评价融为一体的多维考核评价。课程评价应将过程性评价与终结性评价结合起来,以学生发展为中心,围绕德智体美劳,突出能力素质,实现由“知识内容导向”向