小学奥数 分数乘法及简便计算 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

教学内容分数乘法

教学目标掌握简便计算

重点简便计算

难点简便计算

教学准备纸、笔

课堂精讲

知识点1.分数乘以整数。

分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运

算。

如4X3表示4个3相加的和即(3+3+3+3)；

而4义，表示4个，相加的和即(l+l+l+l)o

333333

教例1、填空

6+6+6+6=()X()

学

2222/\/\

9999——

过

333,.

w+To+w=()x()=();

程

/+)x()=()

分数乘整数的计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，

并将最终结果化简为最简分数(最简便的方法是一开始就将能约分的约分)。

1

14x14

如：4X_—____=•

333,

4

j_\^xl_4xl_

16X=4（在计算过程中将分子和分母约分，最后结果化简。）

4\1

1

例1、计算

215B

X6=8X1-X14=

13法二F

7

X13=—X18=17X—=—-X44=

156822

知识点2.分数乘以分数。

分数乘以分数的方法就是分子跟分子相乘作为积的分子，分母乘以分母作为

积的分母，计算过程中能约分的先约分，将结果化简。

47

1635I^x35_4x^§_4x7_

如:oo

545x\\xl1x1

11

1.先看分子16,不可以跟5约，可以跟4同时除以4。

2.再看35,可以跟5同时约去5。

3.分母是1时不写分数形式，直接写成整数形式。

1635

试一试:一X——

54

2

例1、计算

—X——二262587

59—X—=—X—=一X一

371572116

15

—X—二2131443

58—X—=——X——=—X—二

7872798

35

——X—二313176

109—X—=—X—=一X——

8121531235

知识点3、简便计算

分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本

上有以下三个：

①乘法交换律：_______________________

②乘法结合律：_______________________

③乘法分配律：_______________________

做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题

意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。

＞分数简便运算常见题型

第一种：连乘一一乘法交换律的应用

3

第二种：乘法分配律的应用

31

例题：1)(-+—)x272)-+-)x43)(-+-)x16

92704

第三种：乘法分配律的逆运算

例题：。、555141

1)-lx—+-X-2)—x—I--X—3)-x7+-x7

21532699655

第四种：添加因数“1”

2_721417

例题：1)---X-2)——X—3)—X23+—x23+23

7979~1693131

4

练习：分数运算（能简算的简算）

53,5193,5,

X+17X

9I9*I16（小）*32

3524

xio44-72X—-X—X10

59521

112453551

X-+—X—IX8X16

%。77979

57」）913,94

—X—X642XwXT7+wx

696717

5

21614

(-+-)X-X

3275T95

92415711

Z_xi4X-X22X12X(—

149712-s)

9111113938

36X—X(

Oi1333L5)X3

6

7

课后作业

一、分数与整数相乘。

611

—X4=26X—=

121.O元X5=

1323

24乂西=『7=wx20=

479

乐X15=正义12=一丽=

131410

17xiT=西x30=—X121=

16914

近乂54=iix—=西x20=

18524

wX38=36X—=i°°x云=

二、分数和分数相乘。（注意:能约分的先约分,再计算。）

236758

7X­=X=X=

5478915

旦义工=1215“区=

xX-

11i5-25=510

21575127_

X=XXx-

316821=916

1125203718

x=XX

1521—278=935=

8

62217451911

XXX

TT15=2768=3338=

817137827

—x-=—=—X-T=

1338—950—1217

193910633436

二能简便计算的要简便计算

1375,11917

X—X5(z77+777x)X2477X-X14

lb268121418

54、