尺寸的公差、配合与检测

第一章尺寸的公差配合与检测§1

基本术语及定义§2公差与配合的标准化§3公差与配合的选用§4大尺寸、小尺寸公差与配合

§1

基本术语及定义有关孔、轴和尺寸的术语及定义有关尺寸偏差、公差的术语及定义有关配合的术语及定义一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义1、孔轴的定义（1）孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面

（2）轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面

（3）孔轴的区分:（见图3－1）

加工过程；装配关系；测量方法；两表面关系。一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义2、尺寸定义尺寸特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。基本尺寸设计时给定的尺寸，用符号D表示。极限尺寸孔或轴允许的尺寸的两个极端，包括最大极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号Dmax和dmax，Dmin和dmin表示。极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工零件的实际尺寸变动范围。实际尺寸指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，分别用符号：Da,da表示

孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为：

Dmin≤Da≤Dmax

；dmin≤da≤dmax一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义1、尺寸偏差是指某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，偏差值除零外前面必须冠以正、负号。上偏差

最大极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。孔ES=Dmax-D

轴es=dmax-D

下偏差最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差。

孔EI=Dmin-D

轴ei=dmin-D极限偏差

上偏差和下偏差的通称。实际偏差

实际尺寸减其基本尺寸的代数差。孔Ea=Da

－D；轴ea=da-D。基本偏差在极限与配合制中,用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，数值均已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差。

二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义2.公差尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。

Th=︱

Dmax-

Dmin

︱=

︱

ES-EI︱

Ts=︱

dmax-

dmin

︱=

︱

es-ei︱标准公差公差与配合国家标准中所规定的用以确定公差带大小的任一公差值。二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义公差带图尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。

零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。偏差线：公差带图中与零线平行的直线，用于表示上下偏差。其间的宽度表示公差带的大小。三、有关配合的术语及定义1、配合、间隙或过盈配合基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合

间隙孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为正值，称为间隙。代号为X。

过盈孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为负值，称为过盈。代号为Y。

三、有关配合的术语及定义2、配合的种类间隙配合过盈配合过渡配合三、有关配合的术语及定义3、配合公差三、有关配合的术语及定义4、配合制配合制同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度称为配合制。GB/T1800.1-1997规定了两种配合制度：基孔制配合和基轴制配合。基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零,代号H。

基轴制配合基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零，代号h。§2公差与配合的标准化标准公差系列基本偏差系列常用公差带及配合未注公差一、标准公差系列

标准公差是国家标准极限与配合制中所规定的任意公差。它的数值取决于孔或轴的标准公差等级和基本尺寸。1、标准公差等级及其代号

公差等级是确定尺寸精度的等级。GB/T1800.3-1998将标准公差分为20个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2…IT18表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大。

2、公差单位

公差单位是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。公差控制误差，确定公差值的依据是加工误差的规律性（抛物线关系）与测量误差的规律性（线性关系）。标准规定基本尺寸D≤500mm的常用尺寸段的公差单位(因子）i的计算公式如下：3、标准公差数值的计算

4、基本尺寸分段

根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺寸分段的方法。如附表3-2，在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值D代入计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。表3－2中所列标准公差值是经过计算和尾数修约后的各尺寸段的标准公差值，生产中以此表所列数值为准。例3－1例3－2二、基本偏差系列1、基本偏差系列及特点基本偏差定义

用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零线的那个偏差。所以，当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。基本偏差是国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。

基本偏差代号

基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴．在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5个字母外，采用21个，再加上用双字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、Js、(cd、ef、fg、za，zb、zc、js)表示的7个，共有28个，即孔和轴各有28个基本偏差．基本偏差系列图

(教材图3－11和图3－12）

图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差；另一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。孔、轴基本偏差特点（表3－3）表3－7公差带与配合的标注代号把孔、轴基本偏差代号和公差等级代号中的阿拉伯数字组合，就组成各自的公差带代号。例如：孔公差带代号Φ50

F6、Φ50

H7、Φ50

M8、Φ50

P7；轴公差带代号Φ50

f6、Φ50

h7、Φ50

m8、Φ50

p7。把孔和轴公差带代号组合，就组成配合代号。例如：2、轴的基本偏差值轴的基本偏差的计算公式见表3－4，轴的基本偏差的数值见表3－5，轴的基本偏差与H孔组成配合的具体应用见表3－7。孔的基本偏差例3－13、孔的基本偏差

孔的基本偏差值按表3－5所列的轴的基本偏差值，通过一定的换算规则得出.

（1）换算前提在孔、轴同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当(F对f）时，基轴制形成的与基孔制形成的配合性质相同。例如：F6/h5对H6/f5.

二、基本偏差系列（2）两种换算规则：

①通用规则：

A-HEI=-es

；K-ZCES=-ei②特殊规则(孔比轴低一级相互配合)。

K、M、N≤8级、P-ZC≤7级

ES=-ei+ΔΔ=(ITn)-(ITn-1)＋0－ThTsXminThTsX’minXmin=X’min基孔制基轴制间隙配合DesEi=?XmaxX’max＋0－ThTsThTs基孔制基轴制eiES=?过渡配合Xmax=x’maxD＋0－ThTsThTs基孔制基轴制eiES=?

Ymin=y’minDYminY’min过盈配合例题1：利用标准公差数值表(表3-2)和轴、孔的基本偏差数值表（表3－5、表3－6）确定Φ80H8/r8和Φ80R8/h8的极限偏差数值。例题2：利用标准公差数值表(表3-2)和轴、孔的基本偏差数值表（表3－5、表3－6）确定Φ25H7/p6和Φ25P7/h6的极限偏差数值。例题3：已知

试用不查表的方法计算

的极限偏差，并画出配合公差带图。

三、常用公差带及配合1、标准规定的优先、常用公差带与配合

孔的公差带（图3－14）一般用途105种，常用44种，优先选用13种；

轴的公差带（图3－15）一般用途116种，常用59种，优先选用13种；

孔、轴公差带组成的基轴制配合（表3－8）常用配合47种，优先配合13种；

孔、轴公差带组成的基孔制配合（表3－9）常用配合59种，优先配合13种。三、常用公差带及配合2、公差带与配合的标注代号公差带代号由基本偏差字母加标准公差等级数字组成。如：

配合代号由孔、轴公差带代号共同组成。如：

四、未注公差线性尺寸的一般公差

在车间一般加工条件下，机床设备一般加工能力可以保证的公差。

一般公差可以不注出，采用GB/T1804-2002《一般公差未注公差的线性尺寸和角度尺寸的公差》所规定的线性尺寸一般公差。目的：简化图样标注，突出图样上注出公差的尺寸，以便在加工和检验时引起重视。

GB/T1804-2002对线性尺寸和角度尺寸的未注公差规定了四个公差等级，并制定了相应的极限偏差值。

表3－10未注公差线性尺寸的极限偏差值；

表3－11倒圆半径与倒角尺寸的极限偏差值。

图样不标出，加工时控制，其要求写在零件图或技术文件中。例：未注公差尺寸按GB/T1804－c.机械（机器）设计运动设计结构设计精度设计精度设计是指对公差与配合及其他技术要求的分析、计算、选择和确定。精度设计是机械设计中至关重要的一环，它对机械的使用性能和制造成本都有很大影响，有时甚至起决定性作用。精度设计的基本原则是：保证机械产品的性能优良，制造经济可行，即应使机械产品的使用价值与制造成本的综合经济效果最好。尺寸精度设计的基本要求是合理规定基准制、公差等级与配合。§3公差与配合的选用一、基准制的选用基准制的选用原则：（1）一般情况优先选用基孔制

优点：减少孔的定值尺寸，从而减少定值刀具、量具的规格和数量。（2）特殊情况选用基轴制

1）冷拉钢轴与相配件的配合

冷拉标准轴，尺寸、形状很准确，表面微观形貌精度也很高，外圆表面不再加工即可使用。

2）轴形标准件与相配件的配合

3）一轴配多孔且各处松紧要求不同的配合，图3－16。（3）精度不高且需经常装拆的情况允许采用非基准制，图3－17。二、公差等级的选用1、基本原则满足使用条件；经济性好2、选择方法类比法（经验法）分析生产中验证过的同类产品的图样，并将所设计的机械工作要求、使用条件、加工工艺装备等情况比较。分析计算法依据一定的理论和计算公式，计算后参考极限与配合的标准。3、用类比法确定标准公差等级应注意的问题了解各个公差等级的应用范围，表3－12掌握配合尺寸公差等级的应用范围表3－13熟悉各种工艺方法的加工精度表3－14注意与相配合零部件的精度协调注意相配合的孔、轴工艺等价性(孔和轴的加工难易程度应基本相同）表3－15精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级相差2～3级三、配合的选用1、配合类别的选用选择的依据：孔、轴间有相对运动：间隙配合；孔、轴间无相对运动：①过盈配合：要求传递足够大的转矩，不要求拆卸；②过渡配合：要求传递一定的扭矩，能够拆卸；③间隙配合；同轴度要求不高，只为装卸方便。

影响配合性质的三个因素：工作温度装配变形（图3－18）生产类型（图3－19）H7js6XavX’avH7X’avh6图3－19生产类型对配合性质的影响Φ50＋0－＋0－Φ502、配合代号的确定在确定配合制度和标准公差等级后，根据使用要求确定与基准件配合的轴或孔的基本偏差代号。确定方法：计算法、试验法和类比法。类比法：依据生产中积累的验证过的典型实例，再分析零件的具体工作条件、使用要求，还有生产设备的状况等，合理选择配合代号。参考表3－7和表3－16。3、公差与配合选择的实例为使选择更简单明确，确定和验算过程更加直观明了，多采用图解计算和查表相结合的方法。＋21µm+0－Φ30H7-20µm-33µm例3－1的公差带图f6查表3－2查表3－5+0－Φ40K7h6+7µm-18µm-16µm例3－2的公差带图查表3－2查表3－6基本几何量精度配合及配合制基本要求基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。重点内容：有关配合的基本计算、基准制。难点内容：基准制。配合与配合制配合的概念配合的种类配合公差配合制配合的概念基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。D（d）DmaxDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。

其特征值是最大间隙Xmax和最小间隙Xmin。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。

X

av=（Xmax+Xmin）/2孔XmaxXmin0+-轴过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。

其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2轴0+-YmaxYmin孔过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。

其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。即：X

av

（或Y

av

）=（Xmax+Ymax）/2孔轴0+-XmaxYmax配合公差配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合

Tf

=︱Xmax—Xmin︱

对于过盈配合

Tf

=︱Ymin—Ymax︱

对于过渡配合

Tf

=︱Xmax—Ymax︱

将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：

Tf

=Th+Ts有关计算计算:孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

孔mm与轴mm

配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。000+++---ø50ø50ø50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002计算解：（1）最大间隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差Tf

=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm配合制改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈轴配合制（续）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合

过渡或过盈孔配合代号标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过盈配合。原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。

常用尺寸段配合特点公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当孔的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。其它尺寸段配合特点大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。“配制公差”的代号为MF。小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。练习下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。ø50H8/f7，ø30K7/h6，ø30H7/p6000+++---ø50ø30ø30+0.039-0.025-0.050+0.006+0.021+0.035+0.022-0.015-0.013课题三、（续）光滑圆柱结合的精度设计（常用尺寸尺寸公差与配合的选用）圆柱结合的精度设计圆柱结合的精度设计实际上就是圆柱结合的公差与配合的选用，它是机械设计与制造中至关重要的一环，公差与配合的选用是否恰当，对机械的使用性能和制造成本有着很大的影响。圆柱结合的精度设计包括：配合制的选用公差等级的选用配合的选用配合制的选择基孔制和基轴制是两种平行的配合制。基孔制配合能满足要求的，用同一偏差代号按基轴制形成的配合，也能满足使用要求。如：H7/k6与K7/h6的配合性质基本相同，称为“同名配合”。所以，配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同；从加工工艺的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工和定尺寸量具（如塞规、心轴等）检验。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此可见：对于中小尺寸的配合，应尽量采用基孔制配合。

基轴制的应用用冷拉光轴作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可达IT7～IT9，能够满足农业机械、纺织机械上的轴颈精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免去轴的加工。只需按照不同的配合性能要求加工孔，就能得到不同性质的配合。采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配合应是基轴制。同一基本尺寸的轴与多孔相配合，且配合性质要求不同时。如图所示的活塞部件中，活塞销和活塞与连杆的配合，根据功能要求，活塞销和活塞的配合应为过渡配合，而活塞销与连杆的配合则应为间隙配合。

非基准制的应用在实际生产中，由于结构或某些特殊的需要，允许采用非配合制配合。即非基准孔和非基准轴配合，如：当机构中出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）配合时，其中肯定会有一个非配合制配合。如图所示，箱体孔与滚动轴承和轴承端盖的配合。由于滚动轴承是标准件，它与箱体孔的配合选用基轴制配合，箱体孔的公差带代号为J7，箱体孔与端盖的配合可选低精度的间隙配合J7/f9，既便于拆卸又能保证轴承的轴向定位，还有利于降低成本。基孔制、基轴制的优先、常用配合见表2-13、2-14。公差等级的选择原则公差等级的选择的实质就是尺寸制造精度的确定，尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公差与成本的关系如图3-12所示。因此，公差等级选择的基本原则是：在满足使用性能的前提下，尽量选择较低的精度等级。

公差等级的选择方法公差等级的选择的方法一般采用类比法，对于已知配合要求的也可以用计算法确定其公差等级。书P35页列出公差等级的应用，表2-21列出各种加工方法所能达到的精度等级。一般配合尺寸的公差等级范围为IT5～IT13，表列出配合IT5～IT13级的应用，供采用类比法时对比选用。公差等级的应用配合IT5至IT13级的应用（尺寸≤５００mm）

采用类比法选择公差等级时应考虑的问题（1）应遵循工艺等价的原则，即相互结合的零件，其加工的难易程度应基本相当。根据这一原则，对于基本尺寸≤500mm的，当公差等级在IT8以上时，标准推荐孔比轴低一级，如：H8/m7，K7/h6；当公差等级在IT8以下时，标准推荐孔与轴同级，如：H9/h9，D9/h9，IT8属于临界值，IT8级的孔可与同级的轴配合，也可以与高一级的轴配合，如：H8/f8，H8/k7。对于基本尺寸