小学数学《两点间的距离》说课稿及教学教案设计模板

小学数学《两点间的距离》说课稿及教学教案设计模板

小学数学《两点间的距离》说课稿模板

说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课

教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由

听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活

动。所以说课稿本身没有太多要求，更多的是对说课者在口述过程中的思路

和条理要求比较更多一些。

尊敬的各位评委、各位老师：

一、教材与学情分析

1.地位与作用

点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一

种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何

要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公

式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要

作用。

2.学情分析

Q）知识与能力：在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形

式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识。

（2）学生实际：我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但抽象思维的能力

比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。

二、目标分析

1.教学目标

根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已

有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：

【知识与技能】（直接性目标）

Q）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离

公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题;（2）通过由特殊到

一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

【过程与方法】（发展性目标）

Q）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问

题。通

过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数

学表达等基本数学思维能力；

（2）在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。

【情感态度价值观】（可持续性目标）

培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从

而激发学生学习兴趣。

2.教学重点、难点

根据教学目标，应有一个让学生参与实践一一探索发现一一总结归纳的

探索认知过程。特确定如下重点与难点：

【重点】两点间的距离公式和它的简单应用

【难点】用坐标法解决平面几何问题

【难点的确定】根据学生的认知水平，学生对于用坐标法研究几何问题

只是停留在初步

认识，对于坐标法的一基本步骤还不清楚，这需要一个过程。所以把用

坐标法解决平面几何问题确定为本节课的难点。

【难点的突破】

本课的重点之一一一两点间的距离公式本身就是坐标法的应用，同时再

通过一系列的典型例题，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理归纳出坐

标法的一般步骤，从而突出重点、突破教学难点.

三、教法学法

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，

在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师

的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考。

为此我设计如下教法和学法：

1.教学方法

在"以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中"教师为主导，学

生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教"的教学理念，构建学生主

动的学习活动过程。在教学策略上我采用：创设问题情境--------学生自主

探究——归纳与总结一一反思与评价组成的探究式教学策略。本节课难点在

于用坐标法解决平面几何问题，所以利用探究式教学，更符合学生的认知规

律。同时在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教

学过程的每个环节。

2.学法指导

新课标的理念倡导"以人为本"，强调"以学生发展为核心”.因此本节

课给学生提供以下4种学习的机会：1.提供观察、思考的机会：用亲切的语

言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳2提供操作、尝试、合作的机

会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题.3提供表达、

交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说4提供成功的

机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣.

四、教学程序

"数学是思维的体操"，课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容

之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识

间的有机联系，感受数学的整体性.课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动.

为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下："创设情境——课题引入一

一探究新知——应用举例——课堂小结一一布置作业"六个阶段来完成.

(一)创设情境

引导性语言：在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平

行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点

的坐标确定点与点之间的相对位置关系。

(二)课题引入

平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？

(三)探究新知

两点间的距离公式

问题1：如图1,P(3,4)到原点的距离是多少?根据是什么？

问题2:如图2平面上两点Pl(xl,yl)和P2(x2,y2),如何求Pl,

P2的距离|PlP2|?(设计意图：从特殊到一般，规范学生作图及文字表达。)

问题3:特别的原点0(0,0)与任一点P(x,y)的距离是多少？

(四)应用举例

例1、已知点A(?1,2),B在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的

值(•设计意图：直接利用两点间距离公式求解，而设出P点坐标，正是典型

的坐标法。)

练习：

已知点A(?1,2),B在v轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.(设

计意图：复习坐标轴上点的坐标的设法。)

问题：例1有没有其他解法?

分析：结合图形，可以发现，所求的点就是线段AB的垂直平分线与x

轴的交点。

例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

坐标法的基本步骤：1.建立适当的坐标系，用坐标表示有关量2进行代数

运算,3.把代数运算"结果翻译"成几何关系。

问题：例2是否还有其他建立坐标系的方法？

分析：结合图形，还可以以对角线的交点为原点，对角线一边所在的直

线为x轴，建立坐标系。

例3:求证：△ABC中，AD是BC边上的中线，求证：

|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）.（设计意图:体现坐标法的优越性,坐标法

沟通了数与形，代数与几何之间的联系。）

（五）课堂小结

（1）两点间的距离公式是什么？

（2）坐标法的基本步骤是什么？

（设计意图：培养学生总结的习惯。）

（六）布置作业

①课本练习1.2题;（书上）

②课本习题3.3的A组第6.8题，B组第6题；

③体会坐标法的思想，数形结合的思想。

我的说课完毕，感谢各位评委!

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教学目标

1、在看图讲故事、看图回答问题和测量活动中，感受在两点间的所有

连线中线段最短。

2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

3、感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。

教学重点

知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

教学难点

感受在两点间的所有连线中线段最短。

教学具准备

多媒体课件、直尺（三角板）

教学过程：

一、创设情景，引入新课

同学们，在班级擂台赛中，我们班以大比分遥遥领先，这充分说明了你

们都是非常优秀的孩子，相信大家今天这节课，大家表现一定会更好，你们

说呢？好，我先考考你！

（课件出示：复习直线、射线、线段的复习题）

二,故事呈现，探究新知

1、同学们，散步是一种非常好的健身运动。老师这里有一幅散步图，

请看！多美的一幅图呀！谁愿意用自己的语言来讲一讲图中的故事？

（课件出示：书中主人和小狗散步图）

学生讲故事。

2、你们的故事很精彩，从主人和小狗走路中，你发现了那些数学问题？

学生回答。

3、大家说的很对，小狗走的是直的路线，比较近，看来这只小狗很聪

明！

三、看图回答问题

（课件出示：小明和学校路线图）

L同学们仔细观察这幅图，谁说一说你从中看到了那些信息？

学生回答自己观察到的信息。

2、你观察的很仔细，请给大家指一指这三条路。你估计小明上学会走

那条路？为什么？

学生回答时，说走哪条路都可以，只要说出理由就行！

3、同学们说的都很有道理，小明走哪条路的时候都有，但是如果快迟

到了，你们说，他会选择哪条路，为什么？

学生回答时，会总结出：走中间的路线，因为比较近，省时间。

四'两点间的距离

1、请同学们打开课本36页，估计一下图中三条线哪条最短？每条各有

多少厘米？

学生对三条线进行估计，并进行回答。

2、刚才大家估计了线的长度，但是否正确呢？下面就请同学们以小组

为单位进行实际测量，再比较。

小组活动：测量三条线的长度，教师进行巡视指导。

3、各组同学测量的非常认真，哪个小组愿意把你们测量的结果和大家

交流一下！

学生汇报测量结果。

教师板书:AB（1）=AB（2）=AB（3）=

4、提问：通过测量你发现了什么？（中间这条线最短）

5、说得不错，你们看，中间这条线，是一条什么线？（线段）分别指

第一、三条问：它们是线段吗？（不是）它们是弯曲的线，所以我们说，两

点之间的所有连线中，（）最短。

学生回答：线段

板书：两点之间的所有连线中，线段最短。

6、同时，两点