初中数学“边边边”判定方法++课件+浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定第1课时“边边边”判定方法知识过关1

三边

对应相等

的两个三角形全等(简写成“

边边

边

”或“

SSS

”).2当三角形的三条边长确定时，三角形的

形状

、

大

小

完全被确定，这个性质叫做三角形的

稳定性

.对应相等边边

边SSS

形状大

小稳定性3用直尺和圆规作∠

BAC

的平分线

AD

.

作法：(1)以

点

A

为圆心，适当长为半径作圆弧，与

AB

，

AC

分别交于

E

，

F

两点；(2)分别以

E

，

F

为圆心，

大EF

长为半径作圆

弧，两条圆弧交于∠

BAC

内一点

D

；(3)过点

A

，

D

作射线

AD

，则射线

AD

就是所求作的∠

BAC

的平分线.点

A

E

，

F

AD

利用“

SSS

”判定三角形全等1.

由下列条件，能画出唯一△

ABC

的是(

B

)A.

AB

＝3

cm，

BC

＝7

cm，

AC

＝4

cmB.

AB

＝3

cm，

BC

＝7

cm，

AC

＝8

cmC.

∠

A

＝30°，

AB

＝3

cmD.

∠

A

＝30°，∠

B

＝100°，∠

C

＝50°B12345678910111213142.

如图，已知

AE

＝

AD

，

AB

＝

AC

，

EC

＝

DB

，有下列结

论：①∠

C

＝∠

B

；②∠

D

＝∠

E

；③∠

EAD

＝∠

BAC

；④∠

B

＝∠

E

.

其中错误的是(

D

)A.

①②B.

②③C.

③④D.

④(第2题)D12345678910111213143.

如图，在四边形

ABCD

中，

AB

＝

CD

，

AD

＝

CB

，

OA

＝

OC

，

OB

＝

OD

，则全等三角形有(

C

)A.

2对B.

3对C.

4对D.

5对(第3题)C12345678910111213144.

[2024·湖州月考]如图，已知

AD

＝

BC

，

AC

＝

BD

，求

证：∠

DAO

＝∠

CBO

.

1234567891011121314

三角形的稳定性5.

下列图形中，具有稳定性的是(

A

)ABCDA12345678910111213146.[情境题·生活应用2024·温州模拟]下列图形中，不是

运用三角形的稳定性的是(

C

)A.

斜钉一根木条的长方形窗框B.

自行车的三角形车架C.

由四边形组成的伸缩门D.

照相机的三脚架C1234567891011121314

用直尺和圆规作角平分线

CA.

40°B.

55°C.

65°D.

75°1234567891011121314

因考虑不全面导致漏解8.

如图，在5×5的正方形网格中，以

D

，

E

为顶点作位置不

同的格点三角形与△

ABC

全等，这样的格点三角形最多

可以画出(

C

)A.

2个B.

3个C.

4个D.

5个(第8题)1234567891011121314【点拨】根据题意，运用“

SSS

”可得与△

ABC

全等的以

D

，

E

为顶点的格点三角形有4个，

如图.C【答案】12345678910111213149.

[新考法逐项判断法]如图是由11个相同的正六边形拼成的

图形，下列三角形与△

ACD

全等的是(

C

)A.

△

BCE

B.

△

ADF

C.

△

AED

D.

△

CDE

(第9题)C123456789101112131410.

如图，在△

ABC

和△

DEB

中，点

C

在

BD

上，

AC

与

BE

交于点

F

.

若

AB

＝

DE

，

BC

＝

EB

，

AC

＝

DB

，则∠

ACB

等于(

D

)A.

∠

D

B.

∠

E

C.

2∠

ABF

D.

∠

AFB

(第10题)D123456789101112131411.

如图，在△

ABC

与△

ADE

中，点

E

在

BC

边上，

AD

＝

AB

，

AE

＝

AC

，

DE

＝

BC

，若∠1＝25°，则∠2

＝

⁠°.25

(第11题)1234567891011121314【点拨】

∴△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

BAC

＝∠

DAE

，∠

B

＝∠

D

.

∵∠

BAD

＝∠

DAE

－∠

BAE

，∠1＝∠

BAC

－∠

BAE

，∴∠

BAD

＝∠1＝25°.易知∠2＋∠

B

＝∠

BAD

＋∠

D

，∴∠2＝∠

BAD

＝25°.123456789101112131412.

如图，已知△

ABC

，

CA

＝

CB

，∠

ACD

是△

ABC

的一

个外角，请用尺规作图法，求作射线

CP

，使

CP

∥

AB

.

(保留作图痕迹，不写作法)【解】如图，射线

CP

即为所求.123456789101112131413.

[2024·嘉兴秀洲区模拟]如图，已知

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，

BE

＝

CD

.

(1)求证：∠

BAC

＝∠

EAD

；1234567891011121314

1234567891011121314(2)写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明.【解】∠3＝∠1＋∠2.证明：∵∠3是△

ABE

的外角，∴∠3＝∠

ABE

＋∠

BAE

.

∵△

ABE

≌△

ACD

，∴

∠

ABE

＝∠2，∠

BAE

＝∠1，

∴∠3＝∠1＋∠2.123456789101112131414.

如图，

C

，

F

是线段

BE

上的两点，△

ABF

≌△

DEC

，

且

AC

＝

DF

.

(1)图中还有哪几对全等的三角形？并证明.1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314(2)∠

ACE

＝∠

BFD

吗？试说明你的理由.【