人教版八年级（上）期末数学试卷3

人教版八年级（上）期末数学试卷（03）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（3分）若代数式上有意义，则实数x的取值范围是（）

2-x

A.x=0B.x—2C.xWOD.xW2

2.（3分）“甲骨文”，是中国的一种古老文字，又称“契文”、“殷墟文字”，下列甲骨文中,

3.（3分）下列计算式正确的是（）

A.（X3）2=/B.x2*%3=%5

C.（-2ab）3=8〃%3D.(a-b)2=2-b2

4.（3分）在平面直角坐标系中，点尸（-2,3)关于y轴对称的点的坐标为()

A.（2,-3）B.（-2,-3）C.(3,-2)D.(2,3)

5.（3分）下列各式中，正确的是（）

Al-2n1Bm+31

m-2nmm2-9m+3

421

Cm+1=mTD_］切=-］切

m-1（m-1）2

6.（3分）如图，在Rt^ACB中，ZBAC=90°,AD±BC,垂足为。，△ABQ与△ADS'

关于直线AD对称，点B的对称点是点"，若AC=14°,则NB的度数为（）

C.50°D.52°

7.（3分）如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为6的正方形（其

中6〉。）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（)

C.(b+a)2D.(b-a)2+b2

8.（3分）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工

240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x

个零件，所列方程正确的是（）

A.240二300B240=300

xx-6xx+6

c240二300240=300

x-6xx+6x

9.(3分)如图，在△ABC中，AB=3,BC=4,AC=5,AB±BC,点尸、0分别是边BC、

AC上的动点，则AP+尸。的最小值等于（）

A.4B.9C.5

5

10.(3分)已知W-3x+l=O,则x3-5x4^的值为(

X

A.4B.5C.±4D.±5

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.(3分)计算：2a2/+(-ab2)=

12.（3分）世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为0.0000046

克，那么数据“0.0000046”用科学记数法表示为.

13.（3分）如图,在442。中,42=4。,点£）在4。上,且8。=3。=4£>,则乙4=

A

14.（3分）若a、b是△ABC的两条边的长度，且满足/+廿-6a-8b=-25,则△ABC面

积的最大值是.

15.（3分）如图，在△ABC中，AB=BC,ZABC=9Q°,是AC边上的中线，点。、E

分别在边AC和BC上，DB=DE,DE与3M相交于点N,EFLAC于点F,以下结论：

①NDBM=/CDE；®AC=2DF,③BN=EF；④S^BDE=S四边形BMFE.

其中正确结论的序号是.

16.（3分）如图所示，在四边形ABCD中，ZBAD=ZBCD=9Q°,4B=AO且AC=5,

将3c沿BA方向平移至AE,连接CE、DE,若以AC、2D和DE为边构成的三角形面

积是4加，则DE=.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）因式分解

（1）mn-6〃；（2）401b-9b3.

18.（8分）计算

(1)(6/-8?)X(-2/)；(2)(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2

19.（8分）先化简代数式1-二1+•二L,并从-1,0,1,3中选取一个合适的数代

xX2+2X

入求值.

20.（8分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD,/B=/D,画出四边形ABCO的对称轴加;

（2）如图②，四边形ABCD中，AD//BC,ZA=ZD,画出BC边的垂直平分线”.

21.（8分）如图，A、8两点分别在射线OM,ON上，点C在/A/ON的内部，且AC=BC,

CD1OM,CELON,垂足分别为D,E,且AD=BE.

（1）求证：OC平分/MON；

（2）若A£>=3,80=4,求AO的长.

22.（10分）倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A,B两种健身器材若干件，

经了解，2种健身器材的单价是A种健身器材的L5倍，用6000元购买A种健身器材比

用3600元购买B种健身器材多15件.

（1）A,2两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A,B两种健身器

材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

23.（10分）已知△ABC是等边三角形.

(1)如图1,点。是AB边的中点，点P为射线AC上一动点，当△口)尸是轴对称图形

时，/APO的度数为；

(2)如图2,AE//BC,点。在边上，点尸在射线AE上，5.DC=DF,作PG_L4C

于G,当点。在AB边上移动时，请同学们探究线段AO,AC,CG之间有什么数量关系，

并对结论加以证明；

(3)如图3,点R在2C延长线上，连接AR,S为AR上一点，AS^BC,连接交AC

于T,若AT=2w,SR=n,直接写出线段红的值为

24.(12分)如图1所示，在平面直角坐标系中，已知点A(a,6),B(6,-a),AC垂直

y轴于点C,BDLx轴于点D

(1)求证：OALOB-,

(2)如图2,连接AB,CD交于点M,若a=2,求点M的坐标；