高考数学（文）课时作业（五十四）第54讲随机抽样

课时作业(五十四)第54讲随机抽样时间/30分钟分值/55分基础热身1.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋牛奶进行检验,则该抽样方法为①,从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②,那么 ()A.①是系统抽样,②是简单随机抽样B.①是分层抽样,②是简单随机抽样C.①是系统抽样,②是分层抽样D.①是分层抽样,②是系统抽样2.[2017·衡水中学二模]某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三n人中,抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36,那么高三被抽取的人数为 ()A.20 B.24 C.30 D.323.[2017·衡水中学模拟]某公司有30名男职员和20名女职员,公司进行了一次全员参与的职业能力测试,现随机询问了该公司5名男职员和5名女职员在测试中的成绩(满分为30分),可知这5名男职员的测试成绩分别为16,24,18,22,20,5名女职员的测试成绩分别为18,23,23,18,23,则下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是分层抽样B.这种抽样方法是系统抽样C.这5名男职员的测试成绩的方差大于这5名女职员的测试成绩的方差D.该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数4.[2018·湖南长郡中学模拟]某中学将参加期中测试的1200名学生编号为1,2,3,…,1200,从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组中抽出的学生编号为20,则第四组中抽取的学生编号为 ()A.68 B.92 C.82 D.1705.[2017·贵阳花溪清华中学月考]某高中共有学生1000人,其中高一年级共有学生380人,高二年级男生有180人,如果在全校学生中抽取1名学生,那么抽到高二年级女生的概率为0.19,现采用分层抽样(按年级分层)的方法从全校学生中抽取100人,则应在高三年级中抽取的人数为.

能力提升6.[2017·东莞二模]已知某学校有1680名学生,现在采用系统抽样的方法抽取84人,调查他们对学校食堂的满意程度,将1680名学生按1,2,3,…,1680进行编号,则在抽取的84人中,编号落在[61,160]内的人数为 ()A.7 B.5 C.3 D.47.从编号为1,2,3,…,300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一批样本,已知样本编号从小到大依次为6,18,30,…,则样本中编号排在第11位的是 ()A.102 B.114 C.126 D.1388.[2017·贵阳一中模拟]从编号为01,02,…,49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次选取,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B.07 C.32 D.439.《九章算术》中有一衰分问题,今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣 ()A.104人 B.108人 C.112人 D.120人难点突破10.(10分)[2017·山西三区八校二模]山西某公司有一批专业技术人员,现对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:年龄学历35岁以下35~50岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N人中随机抽取1人,此人的年龄为50岁以上的概率为539,求x,y的值课时作业(五十四)1.A[解析]∵牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋牛奶进行检验,是等距的,∴①为系统抽样.从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,个体之间差别不大,且总体和样本容量较小,∴②为简单随机抽样.故答案为A.2.B[解析]根据题意得抽取比例为362400=3200,故总人数为90×2003=6000,所以高三被抽取的人数为3200×(6000240020003.C[解析]根据抽样方法的特点,可知这种抽样既不是分层抽样,也不是系统抽样,故A,B是错误的;由这5名男职员和5名女职员的测试成绩得不出该公司男职员和女职员的测试成绩的平均数,故D是错误的;根据公式,可以求得这5名男职员的测试成绩的方差s12=8,5名女职员的测试成绩的方差s22=6,所以C正确4.B[解析]按照系统抽样的方法结合题意可得,第四组中抽取的学生编号为20+(1200÷50)×3=92.5.25[解析]由题,高二年级的女生有1000×0.19=190(人),∴高三年级学生有1000380180190=250(人),∴从高三年级中抽取的人数为2501000×100=256.B[解析](16060)×841680=5,故选B.7.C[解析]抽出的一批样本中,样本编号从小到大组成一个等差数列,首项为6,公差为12,所以排在第11位的编号为6+(111)×12=126,故选C.8.D[解析]由题意知,前5个个体的编号为08,12,14,07,43.故选D.9.B[解析]由题意可得81008100+7488+6912×300=10810.解:(1)设抽取样本中,学历为本科的人数为m,则3050=m5,解得m=∴抽取样本中,学历为研究生的有2人,分别记作S1,S2,学历为本科的有3人,分别记作B1,B2,B3.从中任取2人的所有基本事件有(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3),共10个.其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有(S1,B1),(S1,B2),(S