六年级下册扇形统计图教案

扇形统计图

苏教版小学数学六年级下册第一单元第1课时开场白：

尊敬的各位评委老师：大家好!我是面试小学数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《扇

形统计图》，下面开始我的试讲。

一、创设情景，导入新课

师：同学们，愉快的一节课就要开始啦，你们准备好了吗?嗯，那就开始我们今天的数学探究

之旅吧!上课，同学们好!请坐！师：同学们，我们已经学过了哪些统计图?请大家好好回忆回忆。

师：大家都异口同声的说，有条形统计图和折线统计图。那它们各有什么特点呢？

师：嗯，大家把学过的知识记得真牢固!老师真为大家感到自豪堵B还记得条形统计图是用直条

的长短表示数量的多少，因而便于对数量的多少直接进行比较;折线统计图是用不同位置的点

表示数量的多少，并用所线的上升或下降来表示数量的增减变化情况，因而更便于反映数量发

展变化的趋势。

师：除了条形统计图和折线统计图，你还知道什么统计图？

师：有同学说还有扇形统计图。对!那什么是扇形统计图呢？

师：老师看到大家脸上都露出了疑惑的表情!别着急，通过今天这节课的学习我们就知道了，

今天我们就来学习扇形统计图。

二、师生合作，探究新知活动一：认识扇形统计图

师：我们都知道我国陆地总面积大约是960万平方千米，今天老师根据我国陆地各种地形分布

的情况，制作出了扇形统计图，请看大屏幕!仔细观察这个图，你看到了什么？

师：哦，有同学看到了圆形和扇形。真会观察!那这个圆表示什么意思呢？

师：嗯，有人谈到总面积。真善于开动脑筋!整个图表示我国陆地的总面积。那每个扇形又表

示什么？

师：分别占的百分比。很聪明啊!老师来总结一下：顾名思义，扇形统十图就是由扇形组成的

图形。每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的的百分之几。你还发现了什么？

师：这位同学还发现了山地面积最大，丘陵面积最小。是的，根据扇形大小可以看出各种地形

面积所占的百分比。山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总面积的9.9%o

那扇形统计图有什么特点？

师：哦，他提到了一个词清楚。说得很关键!扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量

之间的关系。老师来举个例子，山地这块扇形就表示山地面积占陆地面积的33.3%,同学们，

你能根据祖国的面积计算出来山地的面积吗？接下来，请大家用计算器算出每种地形的面积，

并填入统计表中。开始吧！

师：老师看到大家都填完了，好多同学也坐端正了!请这位穿红衣服的女生你来说一说每种地

形的面积吧！

师：山地面积是319.68万平方千米，丘陵面积是95.04万平方千米。大家同意吗？那剩下的

三种地形面积呢？

师：对!平原面积是115.2万平方千米，盆地面积是180.48万平方千米，高原面积是249.6万

平方千米。那你们是怎么算的呢？

师：有人抢答说用960乘百分比，思路很清晰啊!也就是用总面积分别乘各种地形面积所占的

百分比就可以得到每种地形的面积。

师：我们再来看看六年级一班的小宇在干嘛?嗯，为了了解他们班同学课外阅读的兴趣和习惯,

他收集了这个班2011年下半年阅读课外书的有关数据，并分别制成了这三幅图，请看大屏幕!

上面三幅统计图分别表示什么？

师：大家都抢答说第一幅是扇形统计图，第二幅是折线统计图，第三幅是条形统计图。真能干!

大家的眼睛很亮！

师：那现在开启我们的4人小组模式，看图讨论交流一下大屏幕上的几个题目：六年级一班同

学比较喜欢哪一种课外书?下半年各月阅读课外书的本数是怎样变化的？平均每星期阅读课外

书的时间在哪一段的人数最多?哪一段的人数最少？回答上面的问题，应该分别看哪副统计图?

开始吧！

师：第3小组的代表认为比较喜欢科普这种课外书较多。那你是通过哪副统计图看出来的呢？

师：嗯，扇形统计图。真聪明!扇形统计图不仅能看出书名，还能看出哪种课外书所占百分比

最大。第二个问题谁来分享一下？

师：有时减少，有时增大。哦，从折线统计图中看出看课外书的同学数量先减少，再增多了一

些，然后再减少了一些，最后又增多了一些。第三个问题呢？

师：后面有同学指着条形统计图说6〜8小时最多，2小时以下最少。嗯，条形统计图中显示

了课外阅读的时间。你还能从统计图中获得哪些信息？

师：嗯，还能看出哪个时间读了几本课外书。对比一下，扇形统计图和其它两个统计图有什么

区别？

师：扇形统计图能看出关系。具体一点，是谁和谁的关系呢？对，扇形充计图能清楚地看出各

部分数量与总数量之间的关系。怎样根据需要选择统计图？请和你的同桌交流一下！

师：折线统计图能看出变化，条形统计图看出数量。区分得真清楚！

师：老师最后来总结一下：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统

计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想直观地看出数量的多少，可以

选择条形统计图。

三、巩固练习

师：看来大家掌握得差不多了!那老师也想考验下大家的掌握情况!看图填空，开始吧！

师：时间到!谁来当一当小老师给大家解答疑惑?请你把你做的结果拿上来展示展示。

师：嗯，他表达得很清晰！和你们想法一样吗？师：都一样啊，看来大家的正确率很高！

四、总结回顾

师：通过这节课学习，老师发现大家的学习力真的很棒!不过知识的学习在于内化，回顾一下

这节课，你们有什么收获呢?请这位戴眼镜的女生来说一说。

师：她说她学习了扇形统计图。会学习!扇形统计图的优势是什么？

师：对，能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。看来大家这节课都收获满满!看到大

家越来越会学习，老师也真为大家感到高兴！

五、课后延伸

师：我们的学习不应只停留在课堂!请大家下来完成课后必做题，学有余力的同学完成选做题,

并在生活中找一找哪些问题可以用今天所学的知识解决。

师：这节课就上到这里，同学们，下课！

六、板书设计

圆柱的体积

苏教版小学数学六年级下册第2单元第4课时

一、创设情境，导入新知

师：上课，同学好，请坐。

师：同学们，请看大屏幕上的动态图。大家仔细看哦。这是一个小圆点，无数个小圆点连在一

起形成了一条线。接着很多条线连在一起形成了一个圆面。我们把很多个圆面重叠在一起形成

了一个什么？

师：对，是一个圆柱体。这就是我们说的点动成线、线动成面、面动成体。

师：那么同学们，圆柱的体积是什么意思呢？

师：已经有同学举手了。请左边第一排第2列的女生，你来说说看。

师：你说圆柱的体积是圆柱所占空间的大小。

师：说得很清晰。那么这个圆柱占空间多大呢?我们怎么计算圆柱的体积呢？

师：看到大家都露出疑惑的表情，圆柱圆圆的怎么计算体积呢？这就是老师今天要带领大家探

究的内容：圆柱的体积（板书）

二、启发诱导，探究新知

师：同学们，我们的长方体和正方体的体积大家还记得怎么计算吗？

师：嗯，大家都异口同声地说长方体的体积等于长*宽*高，正方体的体积等于棱长*棱长*棱长。

师：是的，长方体和正方体的体积我们还可以用底面积乘高来计算。它们都是直柱体，我们的

圆柱也是直柱体。

师：大家来猜猜我们圆柱的体积可能和什么有关呢？师：你猜和底面的大小有关，底面大的体

积也大。师：这位同学猜和圆柱的高有关，高一些的体积也大一些。

师：大家有了各种各样的猜想，那我们圆柱的体积是不是和它们相关呢？我们要来验证一下。

师：可是，大家摸摸圆柱，圆圆的，我们不能求它的体积，怎么办呢?其实我们可以转化为我

们会求的长方体的体积来计算。

师：那要将圆柱转化为长方体，怎么办呢?我们是有经验的，大家还记得圆面积的推导过程吗？

师：请第3排第5列的男生，请你说。

师：嗯，我们将圆平均分成很多个小扇形，然后拼成了一个长方形，通过计算长方形的面积推

导出了圆的面积公式。师：非常好，你之前的知识掌握得很牢固。

我们采取了化曲为直的办法解决了圆的面积。今天我们能用这样的方法来探究圆柱的体积吗？

师：请大家用桌上的圆柱体学具，4人小组进行进行分一分、拼一拼，看看能不能拼成长方体,

给大家10分钟的时间，10分钟后请小组代表来分享。

师：好的，时间到。请讨论最激烈的第2小组来分享下。

师：嗯，你们将圆柱平均分成了8份，然后拼成了一个近似长方体的物体。

师：我们可以看出，这个小组是将底面平均分成8个小扇形，然后沿着高切开，分成了8份，

接着拼起来。师：其他小组有不同的吗？师：请第8小组来说一下。

师：你们将圆柱平均分成了9份，可是拼不成长方体，总是会多出来。师：其实，我们在分底

面的时候，要分成偶数份，这样才能拼好。师：好的，通过分和拼，我们拼成了近似长方体的

物体，那么，如果我们将圆柱平均分成16份、32份，甚至更多份数，那么拼成的物体会是怎

样的呢？

师：没错，分的份数越多，就越接近于长方体。请大家看到大屏幕上的演示，份数越来越多，

这样就是一个长方体了。

师：这样我们就将圆柱转化成了我们的长方体，那么，请大家观察一下，转化成长方体后，什

么发生了变化什么没变呢？

师：请靠窗的那位穿红色衣服的女生，请你说。师：你发现形状发生了变化，但是体积没有

变。

师：你真是有一双善于发现的眼睛。圆柱变成了长方体，形状变了，但是他们并没有多出来一

块或者少一块，所以说体积没有发生变化。

师：那么，要求圆柱的体积，我们只要求这个长方体的体积就可以了。

师：我们知道长方体的体积是底面积乘高，那么转化后，长方体的底面积相当于圆柱的什么？

长方体的高相当于圆柱的什么呢？请大家仔细观察，然后和同桌说一说你的发现。

师：看到大家跃跃欲试的眼神，看来都已经有发现了。就请前排的这位男生，你来说说。

师：你发现了拼成的长方体的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高。

师：你的眼睛真亮。

师：也就是说，长方体的体积是底面积乘高，那我们圆柱的体积就是底面积乘高。

师：你们表现得真棒，我们通过化曲为直，将圆柱转化成长方体推导出了圆柱的体积公式，我

们一般用V表示体积，S表示底面积，h表示高，那你能用字母表示出来圆柱的体积公式吗？

师：听到大家齐声说，V=Sh。当我们知道底面半径时，我们的公式还可以写成怎样的呢？

师：是的，V=iir2h。我们可以根据已知条件来灵活地选用我们的公式。

师：那么，我们就来解决一下圆柱体积的实际问题吧。

师：请大家看到书上的试一试：一个圆柱体零件，底面半径是5cm,高是8cm,这个零件的体

积是多少平方厘米？

师：从题目中，我们知道了底面半径和高，怎么求体积呢?请大家在自己的本子上算一算，老

师请一位同学到黑板上来板演。请最右边的这位蓝色衣服的男生吧。

师：好的，大家都已经完成了。我们看到黑板上这位同学做的，5x8=40立方厘米，你们和他

的一样吗？

师：听到有同学说不一样，因为题目没有看仔细，这里的5是半径，不是底面积。

师：是的，正确的解答应该是先根据半径求出底面积是3.14x52=78.5平方厘米，然后再用

78.5x8=628立方厘米，所以，我们在解决问题的时候，一定要仔细审题，不能粗心大意。

三、强化训练，巩固新知

师：好的，大家都掌握了吗？那么下面来闯一闯关吧。师：请看到大屏幕，计算下列圆柱的体

积。师：好的，看到大家都完成了。跟黑板上的答案核对一下，都作对了吗？

师：看到大家都举起了手，看来都完成得很好。嗯?你没有做对，是哪里的问题呢？

师：哦，是算错了。在我们计算圆柱体积的时候，计算量会比较大，大家要注意仔细还有记得

检验。

四、小结归纳，拓展新知

师：好的，同学们，通过今天的学习，你有哪些收获?师：你知道计算圆柱的体积了。

五、布置作业，内化新知

师：在课程的最后老师给大家布置两个作业，第一个作业完成课后习题1.2题，第二个作业将

今天所学的知识整理成数学小日记，下节课我们一起来分享。好，下课，同学们再见！

六、板书设计

圆柱的体积

例：raw*l4Xr=7/3,而

比例

苏教版小学数学六年级下册第4章第2课尊敬的各位评委老师：

大家好!我是面试小学数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《比例》，下面开始我的试讲。

一、导入

师：上课，同学们好，请坐！

师：老师这里带来了一幅北宋时期的名画-清明上河图的照片，它清楚的展示了北宋时期开封

府的城市面貌，在世界的绘画历史上都是独一无二的创作。

师：下面老师把这幅图片放大，并带来了两幅图片的数据。认真观察你发现了什么？

师：你反应速度最快，你来说。

师：你发现了原来的图片中长是6.4cm,宽是4cm,放大后的图片中长是9.6cm,宽是6cm。

师：你发现的问题非常有探究价值，那么放大后的图形与原来的图形有什么关系？

师：我看很多同学露出了疑惑的表情，那带上你们充满智慧的小眼睛，我们一起开启今天的行

程吧。《比例》

二、新授

师：接下来认真观察大屏幕，每张图片长和宽的比分别是多少?这两个比有什么关系？独立思

考后四人为一小组进行讨论。

师：第四小组，你们讨论的最激烈了，你们来。

师：很正确，你们发现放大前照片上的长和宽的比是6.4:4.

师：你们组分工明确，积极合作值得我们学习。接下来哪一组再来说说呢？

师：第七组，你们来。

师：真不错，你们看到放大后的照片长和宽的比是9.6：6o

师：你们组回答问题直观准确，声音洪亮。师：第一小组已经跃跃欲试了，你们发现的是？

师：真厉害，是滴，通过计算发现这两个比的比值都是1.6。集体的力量大于一切，你们已经

给了最好的证明。

师：其实这两个比不仅比值相等，现在我们进行一下化简，大家的数学眼光可真敏锐啊，会发

现都是8：5。由于这两个比相等，我们就可以写成下面的等式：一种是比的形式6.4:4=9.6:6

或另外一种用分数形式表示为644=966。像这样表示两个比相等的式子，我们就叫做比例。

现在你们都学会了么？

师：接下来能分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比么?师：第一排的同学，你来。

师：完全正确，放大后与放大前长的比是9.6:6.4,宽的比是6:4o

师：你的思路清晰，理解准确，不愧是我们班的数学小能手。

师：那么这两个比也能组成比例么？独立思考后同桌交流。

师：最后一排的同学，你来说说。

师：对的，可以写成比例，因为它们的比值相等。

师：你的发言得到了同学们的认可。谁来具体帮我们讲讲呢？

师：我听见有人说比值都是1.5,是滴，放大后与放大前长的比值是1.5,宽的比值也是1.5,

所以这两个比值相等的式子可以组成比例。师：下面一起来化简这两个比，大家的眼睛可真亮

啊，我们依然也会发现化简后都是6:4,所以这两个比相等，符合组成比例的特点。师：那

么谁能来板演一下呢？

师：你举手最快你来。

师：9.6:6.4=6:4,书写的字迹工整，而且结果正确，值得我们为你点赞。

其实这里还可以写作分数的形式，对的，一起说，9.6/6.4=6/4o我们会发现放大前后的照片，

不仅长和宽可以成比例，长与长，宽与宽也成比例，而找比例的方法可以通过化简比或是求比

值的方式。现在你们都学会了吗？

三、巩固

师：接下来我们一起来进行智慧大闯关吧。一起来看大屏幕完成吧。师：好了，看一下老师屏

幕中的答案和你们的一样么？同桌之间互相交流检查。

师：都一样啊，看着同学们自信满满的样子，老师知道你们一定掌握了本节课的重难点内容了。

四、小结

师：愉快的时光总是短暂的，不知不觉一节课就要结束了，同学们，这节课你有哪些收获？

师：你一直没有举手，你能来试着说一说么?你知道了什么是比例。师：那你能具体说说么？

师：哦，你知道了表示两个比相等的式子是比例，计算比相等的方法可以用求比值也可以是化

简比。你知道的可真多啊。老师期待你下一节课更精彩的表现。

师：你已经迫不及待想要发言了，你来。你知道了照片放大前和放大后会成比例，还了解了北

宋时期的名画，清明上河图，你这一节课很充。

师：同学们都有自己的收获，是的，数学知识就来源于我们生活中的点点滴滴，孩子们带上你

们充满求知的双眸，一起探索更美丽的数学，一起经历更美好的生活吧。

五、作业

师：课下完成课后练习，学有余力的同学可以找一找今天所学的知识在生活中会有哪些应用？

六、板书设计

必例

解斗二％J油64“冲

比僻麻口随，匕偷也

正比例

苏教版小学数学六年级下册第6章第1课尊敬的各位评委老师：

大家好!我是面试小学数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《正比例》，下面开始我的试

讲。

一、导入

师：上课，同学们好，请坐！

师：今天老师带来了两组数量关系，认真观察大屏幕，第一组已知路程和时间，怎么求速度?

第二组已知总价和数量，怎么求单价？师：你反应的最快，你来。

师：说的真好，是滴，路程/时间=速度，总结/数量=单价。

师：看来你对之前的知识掌握的很充分。那么同学们这些数量关系有1么特征呢，你能用正比

例的知识来解答么？

师：我看很多同学露出了疑惑的表情，那带上你们充满智慧的小眼睛，我们一起开启今天的行

程吧。《正比例》

二、新授

师：接下来认真观察大屏幕，根据表中的数据，你有什么发现?独立思考后四人为一小组进行

讨论。

师：第四小组，你们讨论的最激烈了，你们来。

师：很正确，你们发现行驶的路程随着时间的变化而变化。

师：你们组回答问题直观准确，声音洪亮。接下来哪一组再来说说路程与时间是如何变化的呢？

师：第七组，你们来。

师：真不错，你们认为行驶的时间越长，行驶的路程越多，那时间越短呢？

师：很好，时间越短，行驶的路程越短。

师：你们组分工明确，积极合作值得我们学习。

师：第一小组已经跃跃欲试了，你们发现的是？

师：真厉害，是滴，通过计算你们发现80+1=80,160+2=80......行驶的速度不变。

师：集体的力量大于一切，你们已经给了最好的证明。

师：下面根据你们刚刚的发现，能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？

师：我听见有人说80/1=80,160/2=80,2403=80......那么比值都是多少呢？

师：非常好，比值都是80。那这里的比值80表示什么？

师：大家的眼睛可真亮啊，是滴，比值80其实就是速度。所以就我们可以用一个式子来表示

这几个量之间的关系，对，利用数量关系式表示为：路程/时间=速度（一定）。

师：而当路程和相对应的时间的比的比值关系总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程

和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例。现在你们明白了么？

师：那接下来请看大屏幕中的购买一种铅笔的数量和总价的表格，并根据表格完成下面的问

题。师：第一排的同学，你来。

师：完全正确，你发现总价是随着数量的变化而变化的。

师：你的思路清晰，理解准确，不愧是我们班的数学小能手。

师：那么第二道问题”写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小"，你有什么发

现？

师：大家的数学眼光可真敏锐啊，是滴，我们会写出041=0.4,0.即=0.4,1.羽=0.4的几组对

应的总价和数量的比，并且发现比值是相等的。真不错，比值都是0.4。

师：那么比值表示的实际意义是什么呢?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？

师：最后一排的同学，你来说说。

师：对的，比值表示的是单价，用式子表示就是总价/数量=单价（一定）

师：你真像个小老师，回答起来头头是道。那么根据我们的探究，铅笔的总价和数量成正比例

吗？为