七年级下册数学导学案02

学科数学课题5.2.1平行线课型新授

学习目标1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行

公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条

直线的平行线.

学习重点探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.

【问题探索】教学补充

1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

2,在平面内，两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板

相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还

是相交直线吗？

3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？

4.自我演示.

顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的

两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在

导这个过程中，有没有直线b与a不相交的位置？

5.同学交流并形成共识.

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的

点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.

继续转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以

想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都

如下图

C

学__________aC

\

A\a

BV-b

【目王子刁】学仃纸定乂、表示法

1.结合演示的结论，用自己的干序言描述平行线的认识：

①平行线是同一的两刍左直线

过②平行线是交点的两条直线

2.尝试用数学语言描述平行定义

特别注意：直线a与b是平行线,记作“_____"，这里“_____"是平行符

号.

思考：如何确定两条直线的位置关系？.

【合作探究】一一画图、观察、探索平行公理及平行公理推论*C

1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行3.

程2.用直线和三角尺画平行线.

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条？

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗？

3.观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:_________________

(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“________"，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并

且是_________的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线—,两垂线性质中对

“一点”没有限制,可在直线______,也可在直线_______.

4.探索平行公理的推论._____________

C

(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相______.

(2)从直线b、c产生的过程说明直线b〃直线c.b

(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b〃c.

(4)用数学语B表达这个结论___________________________a

用符号语言表达为:如果_________那么_________

(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有

什么关系，请说明理由。

【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

【达标测评】

一、填空题.

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有_________

2、两条直线Li与L?相交点A,如果LillL,那么上与1(),这是

因为()o

3.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与

平行线中的另一边必_________.

4.两条直线相交，交点的个数是________,两条直线平行，交点的个数是

_____个.

二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.()

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也

互相平行.()

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()

【教学反思】

学科数学课题5.2.2平行线的判定课型新授

学习目标

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

学习重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

学习难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【自主学习】教学补充

1、预习疑难：_________________________________________________。

2、填空：经过直线外一点，_____

—与这条直线平行.E

C/?D

【合作探究】（一）平行线判定方法1：X

1、观察思考：过点P画直线CD〃AB的过程，三角尺A----------於---B

起了什么作用？［

图中，N1和N2什么关系？’

导2、判定方法1：____________________应升格式：

_____________________oVZ1=Z2（已知）

简单说成：_____________________。AAWCD（同位角相等，两直线

平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

（二）平行线判定方法2、3：

1、思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2：_______________________应书格式：

学_______________________oVZ2=Z3（已知）

简单说成：________________________»；.a〃b（内错角相等，两直线

平行）

2、将上题中条件改变为/2+/4=180°,能得到a〃b吗？（试写出推理

过程）

判定方法3：____________________应卡格式：

_____________________o：/2+/4=180°（已知）

简单说成：______________________o：.a7b（同旁内角互补，两直线

过平行）C

（三）数学思想：教材15页探究。c

C

［反馈提高］I

（一）例教材15页a\&卜卜2

（二）练一练：教材15页练习1、2、3bp

（三）总结直线平行的条件（1）।1

程

（2）

方法1：若a〃b,b〃c,则a〃c。即两条直线都与第三条直线平行，这两

条直线也互相平行。

方法2：如图1,若/]=/3,贝lja〃c。即_______________________________。

方法3：如图1,

若____________________________________________________O

方法4：如图1,

若_____________________________________________________O

方法5：如图2,若a_Lb,a_Lc,则b〃c。即在同一平面内，垂直于同一条

直线的两条直线互相平行。

【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

【达标测评】

1.如图3,如果N3=N7,或，那么______,理由是_____

如果/5=N3,或__________,那么________,理由是____

如果N2+Z5=______或者_______,那么a〃b,理由是一

2.如图4,若/2=/6,则______〃______，如果/3+/4+/5+/6=180°,那

么____//_______,如果N9=_____,那么AD〃BC;如果/9=_____那么

AB〃CD.

3.在同一平面内，若直线a,b,c满足a_Lb,aJ_c，则b与c的位置关系是

4.如图所示,BE是AB的延长线，量得/CBE=/A=NC.

(1)由NCBE=NA可以判断______//______，根据是_________.

(2)由NCBE=/C可以判断______//______,根据是_________.

DC

;

ABE

【教学反思】

学科数学课题5.3.1平行线的性质课型新授

学习目标1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察一猜想一证明”的探索方法，

培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和

广阔性.

学习重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.

学习难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.

【自主学习】教学补充

1、预习疑难：2、平行线判定：C

【合作探究】

2—〃

（一）十仃致任侦4/?

1＞观察思考：教材19页思考./

2、探索活动：完成教材19页探究明----b

3、归纳性质：/

r同位角_________o

两条平行线被第三条直线所截，，_________________。

导

•••allb(已知)

N1=Z5（两直线平行同位角相等）两直线平行，同位角________________________O

•••allb(已知)

N3=N5（，两直线平行,_________

allb（已知）

学Z3+z6=180°(__________)两直线平行，________________________________O

（二）证明性质的正确性：\

1、性质1玲性质2：如右图，•/allb（已知）----先

-----a

Z1=Z2()\

1：/3=/1（对顶角相等）。^h

\b

.Z2=Z3（等量代换）。

\

2、性质1玲性质3：如右图，•/allb（已知）C

过Z1=Z2()

又；()o

7

--------------------------------------------------------------------------------------------------0「c-------

（三）两条平行线的距离D

1、如图，已知直线ABHCD,E是直线CD上任意一点，过E向直线

AB

A-----r□

作垂线，垂足为F,这样做出的垂线段EF的长qB

程

度是平行线的距离。

2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

【展示提升】

（一）例（教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得

NA=100°,ZB=115°,梯形另外两个角分别是多少度？

1、分析①梯形这条件说明IIo

②NA与ND、NB与NC的位置关系是数量关系

是O

DC

AB

（二）练一练：教材21页练习1、2

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

【达标测评】

1.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角

度是（）

A.向右拐85。,再向右拐95°;B.向右拐85。,再向左拐85°

C.向右拐85。,再向右拐85。；D.向右拐85。,再向左拐95°

2.如图1,若ADIIBC,则N=Z,Z=Z,

ZABC+Z=180";若DCIIAB,则N=N,

4.如图2所示，已知AB〃CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分/B-EF,

若/1=72。,则N2=

【教学反思】

学科数学课题5.3.2命题、定理'证明课型新授

学习目标

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

学习重点命题的概念和区分命题的题设与结论

学习难点区分命题的题设和结论

【学前准备】教学补充

1、预习疑难：__________________________________________________

2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是________________________________O

②平行线的判定和性质的区别是_____________________________o

【自主学习】

(一)命题：

1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平

行；

导②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

③对顶角相等；

④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.

这些句子都是对某一件事情作出"是"或"不是"的判断

2、定义:_____________________的语句，叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是？

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？

学(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.

请你再举出一些例子。

(二)命题的构成：

1、许多命题都由________和________两部分组成.

__________是已知事项,___________是由已知事项推出的事项.

2、命题常写成"如果……那么......"的形式，这吐"如果但谈的鄢分是_________,

"那么"后谈的的鄢分是______

(三)命题的分类r真命题：____________O

过(定理:

j___________________的真命题。)

【命题：__

_________O

【合作探究】

1、指出下列命题的题设和结论：

⑴如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

程

(3)同旁内角互补，两直线平行；

⑷等式两边乘同一个数，结果仍是等式；

⑸绝对值相等的两个数相等.

(6)如果AB_LCD,垂足是。,那么ZAOC=90。

2、把下列命题改写成"如果......那么......"的形式：(1)互补的两个角不可能都是

锐角：。(2)垂直于同一条

直线的两条直线平行：o

(3)对顶角相等：-

3、判断下列命题是否正确：

(1)同位角相等书⑵如果两个角是邻补角，这两个角互补；

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

【达标测评】

1、下列命题中真命题是()

A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角

(2)命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相

等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、分别指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果allb,bllc,那么allc(2)同旁内角互补，两直线平行。

8、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABHCD,Z1=Z2,N3=N4。

求证：ADIIBE。

证明:,,ABIICD(已知)

Z4=Z(

•-Z3=N4(已知)

•.Z3=Z(

•-Z1=Z2(已知)

•.Z1+ZCAF=Z2+NCAF(

即N=Z

/.Z3=N()

ADIIBE()

【教学反思】

学科数学课题5.4平移课型新授

学习目标1、了解平移的概念，会进行点的平移。

2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题

学习重点平移的概念和作图方法.

学习难点平移的作图.

【自n£学习】预习疑教学补充

难：_

【合作探究】

（一）平移变换

预习课本P27-P29,并完成以下练习

1、观察思考：观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部

分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？

2、探索活动：

如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？

学

图542

3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它

们，观察它们的位置、长短有什么关系？

过4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距

离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的

注意：①图形的平移是由_________和决定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性质：①平移不改变图形的

和O

②经过平移所得的图形与原来的

图形的对应线段

,对应点所连的线段

6、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以

看成是△ADF平移得到的小三角形是

（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移—

—格，再向平移格而得到的。

（二）平移作图A

如图，平移三角形ABC,使点A运动至UA',画出

平移后的三角形二_____

A'B'C'.8=Ac

【展示提升】

（一）平移的概念

1、一个图形叫做平移变换，简称平移。

（二）平移的性质

1、平移后的图形与原图形、完全相同，新图形中的每

一个点，都是由移动后得到的，这两个点是

对应点，连接各组对应点的线段且或。

对应线段且或。对应角。

（三）平移作图

1、已知三角形ABC、点D,D为A的对应点。过点D作三角形ABC

【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

【教学反思】

学科数学课题7.1.1有序数对课型新授

学习目标1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，

让学生体会“具体一抽象一具体”的数学学习过程。

3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活

及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

学习重点理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

学习难点理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题。

一、学前准备教学补充

预习疑难：o

二、探索与思考

何发现的？

2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，

为什么？

(1)如何找到6排3号这个座位呢？

(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？

(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示？

(4)(5,6)表示什么含义？(6,5)呢？

3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置；

②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

4、概念：

有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数

表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序

数对，记作(a,b)o

三、理解与运用

(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示

地球上的地点.你有没有见

过用其他的方式来表示位置

的？

(二)应用

例1如图，点A表示3街

与5大道的十字路口，点B

表示5街与3大道的十字路口，

如果用(3,5)—(4,5)-(5,5)-(5,4)—(5,3)表示由A到B

的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

(3,5)一(4,5)-(4,4)f(5,4)(5,3)；

(3,5),5)-(4,4)(5,3)；

(3,5))一((5,3)；

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

五、自我检测

1、小游戏：

“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表

示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1,2)表

示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置.

那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其

他几个位置吗？

2、如图，马所处的位置为

(2,3).

(1)你能表示出象的位

置吗？

(2)写出马的下一步可

以到达的位置。

【教学反思】

学科数学课题7.1.2平面直角坐标系课型新授

学习目标L理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

2.认识并能画出平面直角坐标系.

3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

学习重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点探索特殊的点与坐标之间的关系。

一、学前准备教学补充

1、预习疑难：_______________________________________________O

2、填空：①规定了_______、_______、_______的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是______;原点左边的点

表示的数是—»

③画数轴时，一般规定向______(或向______)为正方向。

二、探索与思考

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为________，点B的坐标为_________o

导

AB

"''-""1A

-4-3-2-10123

即：数轴上的点可以用一个____来表示，这个数叫做这个点的_______o

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定

了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

3、平面直角坐标系概念：

学平面内画两条互相___________、原点__________的数轴,组成平面直角坐

标系.

水平的数轴称为_______或______，习惯上取向_____为uE方向；

竖直的数轴为______或________，取向______为正方向；

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的________o

4、点的坐标：

我们用一对___________表示平面上的点，这对数叫—_____o表示方法为

(a,b).a是点对应________上的数值，b是点在上对应的数值。

过(­)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2,3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为_____,A点在y轴上的坐标为______，

A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3),记作：A(2,

0A

3)C。B

2、方法归纳：由点A分别向X轴和..............丁0"

作垂线。D°

程3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗？

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点0的坐标是(，)，,

x轴上的点纵坐标都是.,y轴上的横坐标都是.

横轴上的点坐标为（x,0）,纵轴上的点坐标为（0,y）

（三）象限：

1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限,

第二象限，第三象限和第四象限。

第二象限（一，+）第一象限（+,+）

0

第三象限（一，一）第四象限（+,—）

2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？-

三、理解与运用

1、在游戏中学数学：以某同学为原点，以他所在的横排为x轴，以这一组为

y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

（1）下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么？

（2）线段B的位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点?

3、归纳：点的位置及其坐标特征：

①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点;③.各象限角平分线上的点;

④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。

4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

【教学反思】

学科数学课题7.2.1坐标方法的简单应用课型新授

学习目标1、用坐标表示地理位置。

2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标

系在解决实际问题中的作用；

3、结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。

学习重点知道坐标在实际生活中的运用。

学习难点如何用数学知识解决生活中的实际问题。

课前练习教学补充

1、（1）请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限？

A（-4,-2）＞B（2,一3）、C（4,3）、D（-5,2）、

E（0,—4）、F（-2,0）、G（0,0）

新课探索

1.某学校利用平面直角坐标系画出的平面图，如果教学楼和实验楼的坐标

分别为（1,2）,（7,3）,图书馆的地点是（6,6）,请你在图中标出图书馆的位

置.

导

,实跖楼

薮学楼

2.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺

序.

（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么

学攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？

（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？

（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？

激光占浑

天:仁馆

萼:岩

过海J:界

入□夕b

若幕）当院

高空名贤车

请归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况图的过程。

程1、建立坐标系，选择一个适当的的参照点为原点，确定X轴，Y轴的

方向。

2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。

3、在坐标平面内画出这些点，写出个点的坐标和各地点的名称。

课内练习

1、已知长方形ABCD的长为30cm,宽为20cm,建立适当的坐标系，先求出

A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD。

2.如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A的位置用（6,1）

表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；（2）如果六角星的顶点A的位

3..建立适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标

小测：

1.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画

出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y

轴。

只知道游乐园D的坐标为（2,-2）,你能帮她求出其他各景点的坐标？

A

-------------1

音乐台

BE牡丹

湖心厚

望3售亭F

C⑵-2)

D

游3R园

【教学反思】

学科数学课题7.2.2用坐标表示平移课型新授

学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.

2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的

意识.

学习重点掌握坐标变化与图形平移的关系;

学习难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

一、学前准备教学补充

预习疑难：__________________________________________________

二、探索与思考

（一）探索点的坐标变化与

平移间的关系

1、实验探索

将吉普车从点A（-2,-3）向右

平移5个单位长度，

导它的坐标是—o

把吉普车从点A向上平移4

个单位长度呢？

2、总结

归纳1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a（a是正

数）个单位长度，可以得到对应点（Aa,y）（或（,））；将点

（x,y）向上（或下）平移从方是正数）个单位长度，可以得到对应点（x,

产6）（或（,））.

学归纳2在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一

个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；

如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b,相应的新图形就是把原

图形向上（或向下）平移b个单位长度。

3、思考：

如何平移A（-2,1）得到A'?

提不：可将点A

①先向右平移.个单位长度，再向下平移..个单位长度;

过②先向下平移.个单位长度，再向右平移..个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。

（二）探索图形上点的坐标变化与图形平

间的关系

1、例题探索如图，三角形ABC三个顶

点的坐标A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都

程减去6,纵坐标不变，

Ai,B,,C1O

猜想:三角形ABG与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什

么？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去

5,横坐标不变，

猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形

状和位置上有什么关系？

2、思考(接例题)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐

标都加3,纵坐标

不变；纵坐标都

加2,横坐标不变分别

能得到什么结论？

(2)将三角形ABC三个

顶点的横坐标都

减6,纵坐标减5,又能得到什么结论？

3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。

4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或

减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平

移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,

相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长

度.

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

五、自我检测：

1.在平面直角坐标系中，把点P(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的

坐标是o

2.将P(-4,3)沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个

单位长度，所得到的点的坐标为。

3.将点A(4,3)向平移个单位长度后，其坐标的变化

是O

4.已知AB〃x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为。

【教学反思】

学科数学课题6、2立方根课型新授

学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根.

3.能用立方根解决一些简单的实际问题.

4.注重学生同学交流与合作能力的培养，通过类比等方法的学习，发展学生的求

同和求异思维.

学习重点立方根的概念.

学习难点对一个数的立方根意义的理解，并能准确的与平方根进行比较.

一、自学质疑教学补充

1、我们是如何定义平方根的？平方根又有哪些性质？请根据你的回答说出

下列各数的平方根及算术平方根：