2024年高考物理题型突破限时大题精练06 电磁感应规律的综合应用问题_第1页
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文档简介

大题精练06带电粒子(带电体)在复合场中的运动问题公式、知识点回顾(时间:5分钟)一、考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用,高考既以选择题的形式命题,也以计算题的形式命题。2.学好本专题,可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力,针对性的专题强化,可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。3.用到的知识有:左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合,考査内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。通常还与电路等知识综合成难度较大的试题,与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。二、动力学牛顿第二运动定律F合=ma或或者Fx=maxFy=may向心力牛顿第三定律三、运动学匀变速直线运动vt=v0Vt/2==Vs/2=vo2+vt22匀加速或匀减速直线运动:四、电磁学电磁感应1.ε=BLVsinθ平动切割ε=NΔφΔt磁变模型ε=BLV中点2.Ф=Bssinθ;e=NBSωcosωt(矩形线圈在匀强磁场中匀速转动)E有=NBSω2(只有正弦3.焦耳热Q=I2Rt(I恒定)Q=I有2Rt(I正弦变化)Q=ΔE机(I4.电量q=Itq=n△ф/RBILt=BLq=mV2-mV1(只受洛仑兹力)5.变压器U1U2=n1n2P入=P出n1I1=n26.输电P=UIP损=(PU)2R线U2送=U损+U3达P送=P损+P7.电磁振荡T=2πLCq=qmsinωti=Im法拉第电磁感应定律普适公式:导体切割:(B、L、v三者相互垂直)五、解题思路(1)电路分析:明确电源与外电路,可画等效电路图。(2)受力分析:把握安培力的特点,安培力大小与导体棒速度有关,一般在牛顿第二定律方程里讨论,v的变化影响安培力大小,进而影响加速度大小,加速度的变化又会影响v的变化。(3)过程分析:注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”。(4)能量分析:克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。【例题】(2023•北辰区校级模拟)如图甲所示,两根间距L=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连。质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动,已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N,导体棒电阻为r=1.0Ω,整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中,导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示(取g=10m/s2)。求:(1)当导体棒速度为v时,棒所受安培力F安的大小(用题中字母表示);(2)恒力F和磁感应强度B分别为多大;(3)若ef棒由静止开始运动距离为s=6.9m时,速度已达v′=3m/s,求此过程中电阻R上产生的焦耳热QR。【解答】解:(1)当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为E,电路中的电流为I.由法拉第电磁感应定律:E=BLv由欧姆定律:I=导体棒所受安培力F安=BIL解得F(2)由图可知:导体棒开始运动时加速度a=5m/s2,初速度v0=0,导体棒中无电流,棒不受安培力,由牛顿第二定律知:F﹣f=ma即F=ma+f=(0.2×5+1.0)N=2.0N.由图可知:当导体棒的加速度a=0时,开始以v=3m/s做匀速运动,此时有:F﹣f﹣F安=0即F﹣f-B2(3)设ef棒此过程中,产生的热量为Q,由能量守恒定律:Q=(F-f)电阻R上产生的焦耳热QR=难度:★★★★★建议时间:60分钟1.【以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题】(2023•宜春一模)如图所示,与水平方向成夹角θ=37°的两平行金属导轨BC、B′C′,左端连接水平金属轨道BAA'B',右端用绝缘圆弧连接水平金属导轨CD、C′D′,并在轨道上放置静止的金属导体棒b。在水平轨道末端安装绝缘的无摩擦固定转轴开关,导体棒b经过DD'两点(无能量损失),进入半径r=2.7m与水平面垂直的半圆形导轨。转轴开关会顺时针转动90°以挡住后面的金属棒。EE'两点略高于DD',可无碰撞通过。半圆形导轨与足够长的水平金属导轨HG、H'G'平滑连接,末端连接C=1F的电容器。已知轨道间距为d=1m,BC、B′C′长度L=10m,a、b棒质量均为1kg,a电阻为R=2Ω,b电阻不计,BC、B′C′平面,CD、C'D'平面,HG、H'G'平面内均有垂直于该平面的磁场B=1T,不计一切摩擦,导轨电阻不计,g=10m/s2。现将导体棒a自BB'静止释放,求:(1)若导体棒a运动至CC'前已匀速,求下滑的时间及匀速下滑时速度;(2)CD、C'D'水平金属导轨足够长,要求a、b棒可在水平轨道上达到共速且不会发生碰撞,则b初始位置至少应离CC'多远;(3)b过DD'后,转轴开关将a挡住,求b在轨道HG、H'G'滑行的最终速度。【解答】解:(1)对a棒,当其匀速下滑时由平衡条件有:mgsinθ=BId解得:I=mgsinθ所以感应电动势:E=IR=6×2V=12V又根据动生电动势公式:E=Bdv代入数据可得棒匀速运动的速度:v1=12m/s对a有:mgsinθt又:I联立解得:t=(2)a滑上CD、C′D′后与b动量守恒,则:mv1=2mv2解得:v2=6m/s以向右方向为正,根据动量定理,对b有:B又根据电流的定义知:I联立代入数据可得:Δx相=12m故至少离CC′的距离为12m。(3)b进入圆轨道时,因为v故沿轨道做圆周运动至GG′,由动能定理有:2mgr=可得:v3=12m/s对b有:-又根据电容和电流的定义知:I且U=Bdv可得:v=代入数据可得:v=6m/s2.【以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题】(2023•海口三模)如图1所示,间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角θ=37°,导轨顶端连一电阻R=1Ω,左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B,磁场方向垂直于斜面向下,大小随时间变化如图2所示,右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T,一长为L=1m,电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置,t=0至t=1s,金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上,之后金属棒ab开始沿导轨下滑,经过足够长的距离进入EF,且在进入EF前速度已经稳定,最后停止在导轨上。已知EF左侧导轨均光滑,EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数μ=tanθ,取g=10m/s2,不计导轨电阻与其他阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量;(2)金属棒ab进入EF时的速度大小;(3)金属棒ab进入EF后通过电阻R的电荷量。【解答】解:(1)根据法拉第电磁感应定律可得t=0至t=1s内回路中的感应电动势为:E=ΔΦ根据闭合电路欧姆定律可得t=0至t=1s内流过电阻的电流为I=ER+r=设金属棒ab的质量为m,这段时间内金属棒ab受力平衡,根据平衡条件可得:mgsinθ=B1IL代入数据解得:m=0.05kg;(2)设金属棒ab进入EF时的速度大小为v,此时回路中的感应电动势为E′=B1Lv回路中的电流为I导体棒ab所受安培力大小为F=B1I′L根据平衡条件可得F=mgsinθ联立解得:v=0.6m/s;(3)设金属棒ab从进入EF到最终停下的过程中,回路中的平均电流为I,经历时间为t,取沿导轨向下为正方向,对金属棒ab根据动量定理有(﹣B1IL+mgsinθ﹣μmgcosθ)t=0﹣mvt=0﹣mv其中mgsinθ﹣μmgcosθ=0且:q=I联立解得:q=0.03C。3.【以等间距双导体棒模型考动量能量问题】(2023•皇姑区校级模拟)如图所示,两根竖直放置的平行光滑金属导轨,上端接阻值R=3Ω的定值电阻.水平虚线A1、A2间有与导轨平面垂直的匀强磁场,磁场区域的高度为d=0.3m.导体棒a的质量ma=0.2kg,电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg,电阻Rb=6Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2,不计a、b之间的作用,整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好,导轨电阻忽略不计.求:(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力做的功分别是多少;(2)a、b棒刚进入磁场时的速度大小分别为多少。【解答】解:(1)导体棒只有通过磁场时才受到安培力,因两棒均匀速通过磁场,由动能定理可知,克服安培力做的功与重力功相等,有:Wa=magd=0.2×10×0.3J=0.6JWb=mbgd=0.1×10×0.3J=0.3J(2)设b棒在磁场中匀速运动的速度为vb,此时b棒相当于电源,a棒与电阻R并联,此时整个电路的总电阻为:R1=RRaR+Ra+Rbb棒中的电流为:Ib=b棒所受安培力:F安=BIbL=根据平衡条件有:B2L2同理,对a棒有:B2L2其中:R2=RRbR+Rb+Ra解得:v设b棒在磁场中运动的时间为t,有:d=vbt因b到达磁场上边界是两棒的速度相同,且b刚穿出磁场时a正好进入磁场,则有:va=vb+gt联立解得:va=4m/s,vb=3m/s4.【以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题】(2023•衡水二模)如图所示,光滑平行轨道abcc'd的水平部分(虚线右侧)存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,bc段轨道宽度为2L,c'd段轨道宽度为L,质量为m、长度为2L的均质金属棒Q静止在c'd段,将另一完全相同的金属棒P从ab段距水平轨道高h处无初速释放,由于回路中除两金属棒外的电阻极小,bc段和c'd段轨道均足够长,一段时间后两金属棒均匀速运动,重力加速度大小为g,求:(1)金属棒P在磁场中运动的最小速度vP;(2)两金属棒距离最近时金属棒Q两端的电压U。【解答】解:(1)金属棒P下滑刚进入磁场时,速度最大,设最大速度为vm,之后金属棒P进入磁场后,产生感应电流,金属棒P在安培力作用下向右做减速运动,金属棒Q在安培力作用下向右做加速运动,直到两金属棒产生的电动势等大、反向,回路的电流为零。设金属棒Q匀速运动时的速度大小为vQ,整个过程中通过回路中某截面的电荷量为q,时间为Δt,平均电流为I1。金属棒P下滑过程,由机械能守恒有mg稳定时,有B•2L•vP=BLvQ通过金属棒P的电荷量q=I1Δt金属棒P,取向右为正方向,由动量定理有﹣BI1•2LΔt=﹣B•2Lq=mvP﹣mvm金属棒Q,取向右为正方向,由动量定理有BI1LΔt=BLq=mvQ﹣0解得:v(2)两金属棒在水平轨道做变速运动时,金属棒P的加速度大小始终等于金属棒Q的加速度大小的两倍。运动过程中的v﹣t图像如图所示显然图像的交点的纵坐标为vm3,而两金属棒速度大小相等时距离最近,设此时金属棒P产生的电动势为E,金属棒Q在电路中产生的反电动势为E',回路中的感应电流为I,设金属棒Q接入电路的电阻为R,金属棒P接入电路的电阻为2R,则有E=B•2LE′=BL•v由闭合电路欧姆定律有I=金属棒Q两端的电压U=B•2L•vm3-I•2R5.【以棒+电容器模型考查力电综合问题】(2023•金华模拟)如图所示,长度足够的两导轨与水平面成θ角平行放置,间距为d;在导轨所在区间,存在方向垂直导轨平面、大小为B的匀强磁场;接入两导轨间的两个电阻阻值均为R、电容器电容为C和线圈电感为L。一根长也为d、质量为m的导体棒搁置在两导轨上。t=0时,导体棒静止释放,不计摩擦、空气阻力和其它电阻(不考虑电磁辐射)。(提示:当通过线圈的电流随时间发生变化时,线圈产生的电动势大小E=LΔIΔt;当线圈中通有电流I时,其储存的磁能(1)t=0时,接通S1,断开S2和S3,求棒所能达到的最大速度vm1;(2)t=0时,接通S2,断开S1和S3,求棒的加速度a;(3)t=0时,接通S3,断开S1和S2,已知棒下滑x0

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