依托生活素材培养学生的发散性思维 论文

PAGEPAGE1依托生活素材培养学生的发散性思维【内容摘要】：发散性思维是创造性思维的核心，它具有主动性、求异性、多向性、独创性等特性。在新课标的引领下小学数学越来越多的贴近生活，那么在教学中可以从激发兴趣、转换视角、变式引伸、打破常规等方面有意识地进行发散性思维训练，帮助学生创造性能力的形成和发展，有效地提高课堂教学的质量。【关键词】：生活数学课堂教学发散性思维发散性思维是创造性思维的核心，它具有主动性、求异性、多向性等特性。在小学数学教学中有意识地进行发散性思维训练，不仅有助于学生创造性能力的形成和发展，而且可以有效地提高小学数学教学的质量。那么，在小学数学教学中，如何有针对性地对学生进行发散性思维能力的培养呢？我以为，可从以下方面入手：一、激发兴趣，训练思维的主动性。培养思维的主动性是培养发散性思维的极其重要的因素。在教学中，教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们带着一种高涨的情绪进行思考和学习。数学课程标准实施建议：“学生是数学学习的主人。数学教学应激发学生的学习兴趣……为学生创设良好的自主学习的情境。”特级教师窦桂梅老师说：“课堂教学是师生双向交流的一种最直接的对话，而课始学生的情感是否激发则是一节课成败与否的关键。”可见课始的激情煽动是至关重要的。例如，教学《分数的基本性质》时，教师先讲一个《猴王分饼》的故事，猴王得到三块同样的饼，分别将每一块的四分之三、八分之六和十二分之九分给三只小猴，请大家说一说，猴王分饼分得公平吗？学生争先恐后地举起手，有的说公平，有的说不公平。教师先不作评判，对学生说：“只要我们学习了今天的知识，你就能自己来回答这个问题了。”这样就把学生引入一种参与问题解决的情境之中，促使学生主动探索问题，训练思维的主动性。还比如，在讲“认识人民币”时，我设计了一个“小小玩具店”的游戏。我把6件玩具图片贴在黑板上，宣布每件玩具的价钱和购买要求（钱要不多不少），教师做售货员，学生为顾客，进行购买活动。在实践活动中，充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。二、转换视角，训练思维的求异性求异性是发散性思维的核心，它是指对问题的处理没有固定答案或存在多种不同答案的思维活动，它可以拓展学生的思维空间，使学生多方位、多角度看问题。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如240—8可以连续减多少个8等于0？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作240里包含几个8，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使学生对所学知识进一步掌握，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：四年级数学中又这样一题训练：（1）少先队员割草。第一组14人，平均每人割草11千克；第二组13人，平均每人割草9千克。第一组比第二组多割草多少千克？（2）少先队员割草。第一组14人，共割草154千克；第二组13人，共割草117千克。第一组比第二组平均每人多割草多少千克？教学时让学生先列表整理题目中的已知条件和问题，再列式解答；然后对这两道题的结构和解题思路进行比较，使学生体会到这两道题的条件和问题不同，但解决问题的思路是基本一致的，由此，列出的综合算式的运算顺序也有相似的地方，经过多次实践，我领悟到：从低中年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生突破已有的思维方式。归纳法在小学数学中应用非常广泛。当一种现象重复出现时，往往会从中归纳出规律性的东西。例如：根据5+6=6+5，12+15=15+12，32+124=124+32，……可以归纳出a+b=b+a，即加法交换律。其实小学数学中的运算定律大多是通过归纳得出的，在教学中应常常引导学生发现这些规律，这样不仅可以训练他们思维的变通性，而且对学生解题的灵活性也会有很大的提高。三、变式引伸，训练思维的多向性思维的多向性、广阔性是发散性思维的又一特征。单向思维多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。单向思维表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。在小学数学教学中，我们可以通过一题多解、一题多问变式引伸等方面的反复训练，来帮助学生克服思维的狭窄性、单向性，开启思维的广阔性和多向性。（一）一题多解例如，教学长方形和正方形的周长时，长方形的周长，通过探索长方形的周长就是它一周边线的长度，方法一：长+长+宽+宽，方法二：长×2+宽×2，方法三：（长+宽）×2，正方形的周长，方法一：边长+边长+边长+边长，方法二：边长×4通过比较，学生不仅知道哪种法最优，还加深了对长方形和正方形周长的认识。让学生进行多种解题思路的讨论，能使学生解题思路敏捷，既达到一题多解的效果，又训练了学生思维的广阔性。还比如四年级数学中有这样一道训练题，一张课桌56元，一把椅子24元。学校要购买课桌椅16套，共用多少元？方法一：先求一套课桌椅的价钱，再求16套课桌椅的价钱，方法二：先求16张课桌的价钱和16把椅子的价钱，再把16张课桌的价钱和16把椅子的价钱相加。在应用题解题中，从多角度进行迁移深化，由此及彼，有利于学生发散思维的训练。（二）一题多问一题多问的主要意图是培养学生全面地看待问题，以点带面。例如：《分数的初步认识》设计了这样一题“发散思维训练”：老师把生日蛋糕平均切成8块，小红吃了其中的2块，小红吃了这块蛋糕的几分之几？组织讨论：①如果余下的平均分给小明和小芳吃，小明和小芳分别吃蛋糕的几分之几？②小红吃了这块蛋糕的几分之几，小明和小芳吃了几分之几，谁吃的多？为什么？③如果你是小红，你觉得这样分合理吗？你会怎样分这块蛋糕？从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育，人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。还比如在教学三角形的内角和，通过猜测，推理，验证得出结论，三角形的内角和是180°，进行延伸，得出四边形的内角和360°、五边形的内角和540°、六边形的内角和720°……四、“开放搞活”，强化思维的创造性。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。而在初中生的精神世界中这种需要特别强烈。”因此，教师要善于挖掘问题的多向性，解决问题策略的多样化。设计数学开放题，易于鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同思路，让学生从求异思维中进一步了解事物。数学开放题是相对于传统的封闭题而言的，其本质是题目的条件不充分，或者结论不固定，即为条件多条要选择，条件不足需要补充和答案不固定的习题，具有灵活性、多样性、层次性、探索性等特征。正因为这样，开放题的类型多种多样的。一般有：开放题所包含的事件为学生所熟悉的，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，也是学生运用现有的知识能够解决的可行问题。1.条件性开放题①请编一道应用题，算式为（20-4）÷2-8②在括号里填上适当的数，使两个分数单位的和等于。这样的分数单位你能找出几对？③58个苹果，拿出几个后，可以平均分到8个盘子中？④在下面的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，请你画出一个多边形，使多边形的面积是2。2.策略性开放题①你喜欢用哪种算法，你能用几种不同的方法来计算下列题目，并说说你最喜欢哪一种。804-397（四、五年级）25×4+25×4（四、五年级）8.88×12.5(五、六年级)24×（六年级）②在算盘中，请你用一颗上珠和一颗下珠，表示出万以内的数。3.结论性开放题①像212从左往右读和从右往左读都一样的三位数（回文数）有几个？②小明买钢笔和圆珠笔共用去54元，已知每支钢笔3元，圆珠笔2元，那么小明买了几支钢笔？几支圆珠笔？③把24个边长为1cm的小正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长和面积各是多少？④“五一”长假期间，宁波青年旅行社组织了35名游客去“五龙潭”游玩，由一名导游带领。五龙潭入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体八折优惠”。导游买票时付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？在重视搞好儿童创造力的“三个需要”中，第二个需要就是需要建立下层的良好习惯，以解放上层的性能。就是指要经常训练学生的思维能力。开放题的教学，为学生提供了很大的“参与力量”与“参与空间”，又为学生提供了较好的“参与深度”，使每个学生都能找到一个或多个，甚至是全部答案，感受自己对解决问题的贡献，这时，学生不再是一个依赖教师的模仿者，这种成功有利于引发学生的积极思维，而且要体现了新课改条件下的让学生体验成功的乐趣的理念。当然，教师在进行思维的广阔性训练时，要注意针对教学的重点难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，如在教学“认识米”一课的结尾时可以这样引导：想一想“生活中有哪些物体的长度大约是1米或1厘米”。请上一位同学，让学生估测他的身高，再估测他的腰围，然后引导学生探究怎样测量腰围，验证估测的结果（为学生创设探究的情境，让孩子们用学到的数学知识解决生活中的实际问题，在活动中培养学生的创新意识和实践能力）。通过多次的渐进式的拓展训练，使学生渐入广阔的思维佳境。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、