皮亚杰认知发展阶段理论在小学数学教学中的应用-《认识垂线》教学探索 论文

第第页共6页皮亚杰认知发展阶段理论在小学数学教学中的应用——《认识垂线》教学探索摘要：小学儿童在皮亚杰认知发展阶段的划分中大多处于具体运算阶段，部分一年级的学生处于前运算阶段以及部分六年级的学生处于形式运算阶段。本文以学生的认知发展阶段影响教育教学的内容、适当增加学生的操作活动、重视年龄特点、关注思维差异、创设最佳难度五个方面，联系苏教版数学教材，阐释其理论在小学数学教学中的启示与应用。关键字：认知发展；小学数学；教学应用皮亚杰是瑞士著名的儿童心理学家和发生认识论的创始人，他对儿童的认知发展进行了系统的研究，总结出儿童认识发展的实质是适应，通过同化顺应及他们之间的平衡，在已有图示的基础上从低级向高级发展。本文就以皮亚杰的认知发展阶段理论为基础，浅析其在小学数学教学中的启示与应用。小学生的认知发展阶段制约数学教学的内容对于低年级的学生，尤其是一年级的学生来讲，他们正处于前运算阶段向形式运算阶段的过渡中，因此数学教学内容的选择尤其重要。可以看到，苏教版小学一年级的数学教材中，具体的形象即图片内容的呈现占了4/5的部分，在数一数、比一比这些内容的教学中，都是以气球、滑梯、大树、飞鸟等具体的实物来方便学生数清数字。因此，既然教育部门及专家在编写教材的过程中注意到学生发展阶段这一特点，一年级的数学教师在教学的过程中，应充分考虑到学生的年龄特点，结合教科书的内容，并充分利用教具，让学生在在具体的形象中学习新知识。另外，在一年级的数学教学中，教师还应充分到学生思维的不可逆性，在比一比这一新课的教授中，切忌在询问如谁比谁高之后不能再问学生谁比谁矮，因为他们单维思维的不可逆决定了他们绕不过来这个弯。对于中高年级的学生来讲，他们基本上已处于具体运算阶段，多维思维，守恒概念形成，掌握了一定的逻辑运算能力，但只能将逻辑运算用于具体的事物，还不能扩展到抽象的概念。中高年级的数学教师在教学的的过程中，在考虑到学生认识发展阶段与年龄特点时，应尽力做到避免学生形成定向思维，学生一旦形成了思维定式，就很难再去绕过这个弯道。比如在认识在《认识垂线》这课内容的教学过程中，课件上呈现的“互相垂直”不仅仅要有“规规矩矩”的垂直现象，斜着的歪着的“互相垂直的直线”同样需要呈现出来。中高年级的学生已经具有了具体的逻辑思维，因此，在教学的过程中，教师应注意，不仅仅让学生学习到事物的表象特征，更要使学生抓住几何图形的本质特征，在事物本质特征的基础上进行教学。在《认识垂线》教学中，借助动画，让互相垂直的两条直线动起来，从而让学生辨析同一平面内两条直线互相垂直的充要条件就是“相交成直角”，与位置无关。二、重视学生的操作性活动，让学生在理解中学习数学为了增进学生的活动性经验，数学教师应为他们提供大量丰富的、真实环境中发生的活动，让学生自发地与环境进行相互作用，去自主的发现知识。比如，本课设置的“找一找教室中互相垂直的例子”的环节。在“寻找垂直活动”的进行过程中，学生们不仅体验到了数学在生活中的应用，也进一步体会到了互相垂直的含义。想要找到互相垂直，关键是找“直角”，这是他们在寻找生活案例中，自行发现的判别“互相垂直“的方法。像这样在活动中，在真实的情境中学习的数学知识一定会记忆的更牢固，学习起来也更主动，更轻松一些。“点到直线的距离”这一内容的自主学习过程中，当问到他们什么是点到直线的距离时，他们也不知道，甚至理所当然的把书本概念读一遍。这就是现在数学教学中存在的问题，不能以小学生的理解水平进行解释，反而要懂得这些知识。在这个问题上，有一个很好的在活动中教学的方法。我们借助修路情景，找最佳路径问题，先抽象出数学模型，借助画一画、量一量的操作，先找到最短路径，再观察其特殊性即“与已知直线互相垂直的特点”，再总结出垂直线段的长度就是点到直线的距离。像这样在操作性的活动中进行知识的教学，不仅受到学生们的喜爱与欢迎，同时又让他们在理解中学习到了数学的新知识，何乐而不为呢。另外，教师提供的活动不仅仅要包括大量的外部活动，还应包括内化了的心理活动，为学生提供从现实事件中学习的机会。保持学生的学习主动性和自主性，使他们积极地参与到学习活动中来，利用学生的生活经验，促进学生新旧知识的整合，帮助学生纠正错误的思维方式，而不是盲目地作出判断。在总结相应的计算公式或一般性的规律时，除了让学生应用视觉记忆，还可以与听觉记忆、运动记忆相结合，看到，听到并且运用喉头舌头等发生器官读出来，从言语的外部操作逐渐内化为言语的内部操作的活动，理解与记忆的效果定更加显著。皮亚杰认为，新的知识只有纳入原有的知识结构中才能被吸收。同化和顺应是认知结构发展的两种方式，同化和顺应也是使新知识和已有认知结构发生联系的过程，从根本上说，也就是内化、理解的过程。因此，让学生理解的学习数学尤为重要。在课堂的互动活动中，学生有机会学习和评价自己与他人的思想，形成数学推理的技能，课堂的谈话和交往能够促进思想的连接和知识的再组织，加深学生对数学新知的理解。在学生没有形成明确的策略之前，一定不要过于着急的进行下一步的教学或是总结出现成的答案，而是要耐心的给学生留出足够的时间来同化或顺应所学的知识，不是让他们硬生生的记忆，而是在理解的基础上有意义的接受记忆。三、尊重学生的年龄特点，重视学生的个别差异在小学数学的教学过程中，不仅仅是需要根据教材，为了教学而教学，更是要根据学生的年龄特点，根据学生的个性与心理特征来进行教学。低年级学生年龄偏小，在一些象征性游戏和模仿活动中进行数学知识的教学效果肯定最佳。比如，在二年级下册认识方向这一单元的教学过程中，可以找几个学生在课堂中现场模仿，不同的学生代表不同的建筑物，如家、学校、图书馆、健身房等等，让他们站在固定的方位，通过学生模拟的寻找路线、问路的方式来进行方向的教学。二年级的学生已经去自我中心，能站在他人的角度上理解问题了，因此在方向的教学中，注意到学生的年龄特点，不仅以自我为中心来观察方位，而且要站在别的同学的位置上来观察方位。当然，学生的认知发展过程不仅呈现出年龄上的普遍性，也存在着学生的个别差异性。皮亚杰认为，影响学生心理发展的因素主要有：成熟、练习与习得经验、社会经验、平衡化。学生的成熟、经验和社会交往不同，学生会按自己的速度和自己的兴趣来学习，这就会使有的儿童认知快些，有些儿童慢些，从而在认知发展过程中存在着个体差异。因此，数学教学的内容和方法要充分考虑到这种差异性。数学教师应在教学之前，尽可能全面、充分仔细地观察学生，了解他的认知发展的具体情况，教学要重视个别学生的兴趣与爱好，因材施教，让每个学生都在符合他们身心发展规律的基础上接受教育，按照各自的发展步调发展，加强个别化教育。比如，在新授《认识垂线》这一内容时，编写教材的委员会只能是根据大部分同学的思维特点与能力水平才组织内容，并不能全然估计到有些学生思维水平不够的问题，但数学教师应注意到有些学生因为思维发展的滞后性，并不能很好地理解两条直线的位置关系可以用三角尺上的直角去验证，因而在做题时选择量角器测量直角，此时，任课的数学教师便要充分的理解他们思维了，不能一味的要求全班同学都必须使用同样的一种简便方法，而是此时理解，并关注到他们的思维特点，在之后的教学，在他们达到了相应的思维水平时，再要求他们用到这种简便方法。关注学生的思维过程，充分认识到学生不是“小大人”从思维方面讲，成人考虑问题往往从多方面入手，且常常通过命题思维，而学生就不同。只有发展到形式运算阶段，学生的思维、语言才与成人一样，能够彻底摆脱时间、空间的限制。但在实际教育过程中，将儿童成人化的现象是存在的。首先，表现在目前许多教师和家长望子成龙心切。为了使孩子早日成才，往往不顾儿童的认知特点及接受能力，一味的加大学习内容，逼迫他们学习，究其原因，就是人们自觉不自觉的把儿童看成是一个受教育的“小大人”；其次，在教学过程中，教师往往习惯于单纯使用成人语言，对于学生的活动或语言也时常按成人的方式去理解，而不是从学生的角度去考虑。克服的唯一办法就是采取“实事求是”的态度，充分认识学生与成人所具有的质的差异，使教育符合儿童的心理发展规律。比如，在刚刚接触两条直线相交时，很多学生不能说出“相交”，只能说出“交叉”；又比如，垂线是一种关系，部分学生并不能理解。这个时候更需要教师的耐心了，不能着急的一味要求学生要当堂理解，立刻理解，而是要考虑到他们并不是“小大人”，抽象逻辑思维过渡的并不是太好，更要做到充分的理解与耐心的教学。因此，小学数学教师在教学的过程中，必须认识到儿童思考问题的方式与成人不同，并根据学生当前的认知机能水平提供适宜的学习活动，只有这样，才能真正促进儿童的认知发展。五、创设最佳难度，通过认知的不平衡促进发展皮亚杰不主张毫无根据地或人为地加速学生的发展，但同时，过于简单的问题对学生的认知发展作用也不大。在皮亚杰看来，学生的认知发展是以学生已有的认知结构为基础的，并以已有图式与环境相互作用而产生的认知需要为动力。鉴于此，教师应该为学生提供略微高于他们现有思维水平的教学，使学生通过同化和顺应过程达到平衡，从而帮助学生发展已有的图式，并建立新的图式。比如，《认识垂线》这节课的内容就是在学生掌握了直线、射线、线段、角的相关知识的基础上完成的，从一条直线拓展到两条直线，通过同化、顺应，形成“互相垂直”的新图式。根据皮亚杰的观点，认知发展是通过不平衡来促进的，因此，教师在教学过程中经常制造一些使学生产生认知不平衡的问题，以促使他们的认知发展。换言之，教师的主要任务是通过提问来引起学生认知的不平衡，并提供有关的学习材料或活动材料，促使学生的认知发展。小学数学教师在课堂上应给学生创设有一定难度的问题情境，“跳一跳，摘桃子”，有足够的难度来刺激学生的思考与认知的发展，同时又不能有太难的题目让他们毫无头绪，不知如何下手。因此，数学教师在教学的过程中，根据学生的认知特点，把握好难度这一关卡，通过学生的认知不平衡来促进学生的认知发展。小学义务教育是学生教育的重要阶段，一些思维过程，行为习惯，情感态度价值观的形成都是在小学内发