一堂概念课教学引发的思考 论文

一节概念课教学引发的思考摘要：概念是数学学科的核心，也是基石。数学概念教学内容的主要组成部分，要充分重视起来。对教学内容进行深刻打磨，有助于学生在概念生成过程中不断理解、概括，从而真正获得新概念，理解新概念，这是数学教育教学的任务。关键词：初中数学；概念课教学；不等式的解集《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。这说明好的教学活动应该使得学生的学习兴趣得到激发，积极性更高涨，并能够引起学生良好的数学思考，鼓励学生的创新思维，培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握学习数学的方法。笔者在一次优秀课评比活动中（苏科版教材七年级数学下册第十一章第2节“不等式的解集”），通过观察发现教学中存在一些问题，引发思考后，对教学进行了优化并整理成文，以引起大家对概念教学的重视。1教学简录活动1：问题导入我国规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精每100ml的含量大于或者等于20mg的驾驶行为.姓名丁满熊大李白鹏鹏Linda胖虎酒精含量5213031220问题1：“大于或者等于”是什么意思？学生1：不小于。问题2：谁酒驾了？学生2：熊大、李白、胖虎。因为他们的酒精含量大于或者等于20mg。问题3：设每100ml的血液中的酒精含量为xmg，则x与20之间存在什么关系？学生3：x≥20活动2：思考探究，获取新知教师：类比方程（含有未知数的等式）与不等式，回顾方程研究，你能类比出什么？⑴方程的解的概念？你能想到什么？⑵等式的基本性质？你能想到什么？⑶如何解方程？你能想到什么？请你写出几个含有x的不等式学生4：x-3＜0、x＜33、x+6≥5学生5：x-6＜12、x＜0、x≥5教师：以学生4写的不等式x-3＜0为例，你能写出对应的方程吗？学生6：x-3=0。问题4：对于方程x-3=0，它的解是什么？如何检验？学生7：x=3，把x=3代入原方程，左右两边成立，x=3是方程的解。教师：什么是方程的解的概念？你能类比出不等式的解的概念吗？学生8：能使方程成立的未知数的值叫方程的解；能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。问题5：你能写出一个不等式x-3＜0的解吗？学生9：x=2、1、0.2、-2、-4.5…教师总结归纳不等式的解集的概念和表示方法以及解不等式的概念。问题6：不等式的解集还可以怎样表示？学生10：数轴。教师：尝试在数轴上表示不等式解集x＜3。师生共同归纳总结在数轴上表示不等式的解集的步骤。问题7：你能看出什么？你想到了什么？你还能提出什么问题？（1）（2）学生11：（1）x≥-6；（2）x＜3学生12：x≥-6的最小整数解是-6；x＜3没有最大值。教师归纳总结用数轴可以表示不等式的解集，也可以通过数轴上的图形写出不等式的解集。活动3：课堂练习。练习1.判断下列说法是否正确，并说说你的想法。（1）x=-2是不等式x+1＜2的解；（2）x=-2是不等式x+1＜2的唯一解；（3）x=-2是不等式x+1＜2的解集；（4）x＜-2是不等式x+1＜2的解集。练习2.已知关于x的不等式x＜m的正整数解只有2个，请你借助数轴求出m的取值范围______。练习3.已知关于x的不等式x≤m的正整数解只有2个，请你借助数轴求出m的取值范围______。活动4：小结与思考。本节课你学会了什么知识？你想到了什么方法与思想？活动5：实践与作业。饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精每100ml的含量大于或者等于20mg且小于或者等于80mg的驾驶行为，如何表示？2问题分析（1）这节课，执教者没有做到深度理解教材，没有认真研究课标，不知为何教，教师带领学生解决什么问题没有明确。好的数学课堂必须综合考虑学科特点，教材内容、学生基础等多个因素，关注学生的差异发展，开展活动时要有效落实活动的每一个环节，也要关注学生的认知过程。（2）在形成不等式的解集概念的过程中，虽然有让学生小组讨论归纳总结不等式的解集与不等式的解之间的区别与联系，但显得没有太大的价值。《课标（2011版）》指出：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，关注数学知识发生和发展的过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”这节课无法让学生领悟不等式的解集即从有限到无限的表达，也很难理解这个概念的内涵。同时，在数轴上表示不等式的解集处理不到位，课堂上学生的反应不多，理解的依然不够。（3）情境的设置要有利于青少年的身心发展，《课标（2011版）》指出：“从学生的实际出发，创造有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”因此，教师在日常教学过程中，应注重创设适当的问题情境。它的意义在于激发学生的问题意识，引发学生的数学思考，而本节课的情境尽管与不等式的解集有一定的关系，但是关于酒驾这个话题并不利于学生的身心发展。3优化建议3.1概念的引入概念课教学的开始是概念的引入，同时概念的引入是形成概念的基础。在教学中我们常常通过创设情境来引入概念，让学生明确概念在实际生活中的现实意义，了解为什么要引入这个概念，如何建立这个概念，从而让学生的学习找到认知的附着点，使学生获得概念的过程更自然、充实。本节课的引入，可以从生活入手。活动1：创设情境，导入新知。为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识.高度为3m、4m、4.2m、5m的汽车允许通过这个隧道吗？教师：设汽车的高度为xm，如果汽车能通过，则x与4.5的关系表示为.以生活中常见的问题引入，把学生的思路引到不等式的学习，暗示学生将要学习与不等式有关的知识，培养学生的求知欲。3.2概念的获得活动2：新知讲解，循序渐进。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。教师提问1：写出一个含x且有一个解为1的不等式。

⑴x－3＜0；⑵x+1≥0.教师提问2：不等式x－3＜0解有多少个？可以取3吗？可以取4吗？

方程x－3＝0的解与不等式x－3＜0的解有哪些区别和联系？一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。类比方程的解的概念说出不等式的解的概念，渗透类比的思想，激发学生学习新知的动力，符合学生对知识正迁移的学习规律，使之成为主动、积极的探索者。在师生对话交流中教师根据学生的思考情况，使学生知道使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，这样的解有无数个，含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集，认识到不等式的解集包括了不等式的全体的解，有效地生成了不等式的解和解集的概念。教师提问3：两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．教师提问4：回忆刚才画图的过程，总结在数轴上表示不等式的解集的步骤是什么？教师提问5：写出图中所表示的不等式的解集：变式1：不等式x≤3的正整数解是什么？变式2：不等式x≤a有3个正整数解，求a的取值范围。采用小组合作有针对性讨论的方式，由教师提问，并进行适当点拨调动学生的学习兴趣，每名学生都动起来，边算、边答、边画、边交流，在数学活动中获取成功的体验机会，引导学生理解不等式的无限个解对应的是无数个点的表示，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，从而真正理解不等式的解集的内涵。通过对活动2问题的解决，得出不等式的解，再引导学生观察解的特点，探索出解集的两种表示方法（符号表示、数轴表示），培养学生用估算方法求解集的技能，培养学生的观察能力和数感，渗透了数形结合的思想。3.3概念的定义。活动3：类比方程的解的概念得出不等式的解的概念与解不等式的概念，小组讨论交流总结出不等式的解集的概念，教师在黑板上板书不等式的解的概念、不等式的解集的概念和解不等式的概念。3.4巩固提升。已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：。在不等式的解集中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个。在数轴上表示不等式x－5＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解。这两个练习的设置，加深了学生对不等式的解与解集的理解，实现对所学知识的巩固和深化。3.5概念的再认识。活动4：课堂小结先由学生小结，再由教师补充。我们通过类比方程的相关概念学习了不等式的相关概念，以及在数轴上表示不等式的解集，融入数形结合的思想，二者相结合，帮助我们解决很多问题。总之，概念是数学学科的核心，也是基石。概念教学就是一切数学教学中心，要充分重视起来，概念教学要深刻打磨，深刻理解