2024届新高考物理知识点总结大全

2/22024新高考物理知识点总结大全（2024.6.2）力学*机械运动及其描述机械运动及其描述描述运动的物理量直线运动直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动规律的应用运动图像、V-T图像相互作用力力重力弹力摩擦力力的合成与分解共点力平衡受力分析的方法平衡问题中常见的临界与极值运动和力的关系牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿运动定律的应用斜面、连接体、传送带、板块等模型曲线运动曲线运动的理解运动的合成与分解抛体运动圆周运动万有引力与宇宙航行开普勒行星运动定律万有引力定律万有引力定律的应用三大宇宙速度引力势能及其应用同步卫星、近地卫星、一般卫星双星、多星系统问题潮汐问题中子星与黑洞问题拉格朗日点问题功和能功功率动能与动能定理重力势能和弹性势能机械能守恒定律能量守恒定律动量守恒定律动量冲量动量定理动量守恒定律动量守恒定律的应用碰撞问题爆炸问题反冲问题多过程问题机械振动与机械波机械振动机械波电磁学静电场电荷间的相互作用电场力的性质电场能的性质静电现象电容器带电粒子在电场中的运动恒定电流电流导体的电阻部分电路欧姆定律电功和电功率焦耳定律非纯电阻电路电动势闭合电路的欧姆定律动态电路分析故障电路分析含容电路分析简单逻辑电路磁场磁现象和磁场安培力洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、电磁流量计、磁流体发电机电磁感应电磁感应现象感应电流方向的判断法拉第电磁感应定律电磁感应中的能量转化自感和涡流交变电流交变电流的产生描述交变电流的物理量电感和电容对交变电流的影响变压器远距离输电电磁波电磁波的产生与应用电磁波谱传感器传感器及其元件传感器的应用热学分子动理论阿伏伽德罗常数分子的大小扩散现象布朗运动分子热运动分子间的相互作用力分子势能温度和温标物体的内能气体、固体、液体气体固体液体饱和汽和饱和汽压物态变化热力学定律热力学第一定律能量守恒定律热力学第二定律热力学第三定律能源与可持续发展*热机、制冷机1.热机原理与热机效率2.内燃机原理3.*汽轮机与发电机4.*制冷剂原理5.*电冰箱与空调光学二十一、光的传播与反射光沿直线传播光的反射二十二、光的折射1.光的折射定律二十三、全反射全反射现象全反射的条件全反射的应用二十四、光的干涉双缝干涉薄膜干涉二十五、光的衍射衍射图样衍射条件二十六、*光的颜色与色散光的颜色三棱镜色散二十七、光的偏振偏振现象及其解释偏振的应用二十八、激光激光的原理和产生条件激光的特点及其应用近代物理二十九、波粒二象性能量的量子化光电效应康普顿效应物质的波粒二象性三十、原子结构电子的发现核式结构模型波尔的原子模型三十一、原子核原子核的组成放射性元素衰变核力和结合能核能粒子和宇宙三十二、*相对论简介狭义相对论时间和空间的相对性广义相对论物理实验（共16个）物理实验基础常用仪器的使用与读数误差和有效数字力学实验研究匀变速直线运动测量做直线运动物体的瞬时速度测定匀变速直线运动的加速度*利用单摆测定重力加速度探究弹力和弹簧伸长的关系*测量动摩擦因数验证力的平行四边形定则验证牛顿运动定律曲线运动探究平抛运动的特点用频闪相机研究平抛运动探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系探究功与物体速度变化的关系探究动能定理探究动能定理用现代方法验证动能定理验证机械能守恒定律验证动量守恒定律验证动量守恒定律用现代方法验证动量守恒定律电学实验描绘小电珠的伏安特性曲线测定金属的电阻率伏安法测量未知电阻半偏法测量电表内阻测量电阻丝的电阻率特殊方法测电阻测定电源的电动势和内阻练习使用多用电表传感器的简单使用*观察电容器充、放电现象*探究影响感应电流方向的因素*探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系热学实验用油膜法估测分子的大小气体实验定律光学实验测量玻璃的折射率测量折射率的创新方法双缝干涉实验创新实验力学创新实验电学创新实验物理学史、方法、单位制物理学史方法单位制力学单位制单位制和量纲【专题01】直线运动一、匀变速直线运动1.概念：沿着一条直线且加速度不变的运动。2.分类（1）匀加速直线运动与方向相同。（2）匀减速直线运动与方向相反。3.规律（1）速度公式。（2）位移公式。（3）速度位移关系式：。二、匀变速直线运动的推论1.连续相等的相邻时间内的位移差相等，即；。2.中间时刻速度。3.位移中点速度。4.初速度为零的匀变速直线运动的推论（1）末，末，末，，末的瞬时速度之比。（2）内，内，内，，内的位移之比。（3）第1个内，第2个内，第3个内，，第个内的位移之比。（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比。三、实验：研究匀变速直线运动1.实验目的1）.打点计时器的原理，能够正确使用打点计时器。2）.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。3）.学会处理纸带，计算速度和加速度。2.实验器材1）.打点计时器①作用：计时仪器，打点周期和频率的关系②分类2）.其他器材：一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸3.实验原理1）.纸带基本信息①计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点②点与点之间的距离使用刻度尺测量2）.利用纸带计算匀变速直线运动的瞬时速度根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度，比如vA＝3）.利用纸带计算匀变速直线运动的加速度方法一：绘制速度v—时间t图像，根据加速度定义式可知计算图线的斜率即加速度；方法二：根据匀变速直线运动中连续相等时间的位移差Δx＝aT2，即逐差法求解加速度。例如将纸带上的6组数据分为两组，根据逐差法可知a1＝，a2＝，a3＝求解平均值为a＝4.实验步骤1）.放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上（如图所示）。2）.定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。3）.挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。4）.打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。5）.重复：换上新的纸带，重复实验两次。5.注意事项1）.使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上，细绳和木板平行。2）.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车。3）.纸带要选择一条点迹清晰的，舍弃点密集部分，适当选取计数点。4）.绘制图像时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图线左右两侧的点尽量相等。【专题02】相互作用一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.力是矢量。2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx=0，∑Fy=0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.实验：探究弹力和弹簧伸长的关系1.实验目的1）．探究弹力和弹簧伸长的关系。2）．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。2.实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。3.实验原理1）．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2）．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。4.数据处理1）．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2）．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。5.误差分析1）．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。2）．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。3）．描点、作图不准确也会造成误差。6.注意事项1）．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2）．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。3）．测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。4）．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。5）．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量大小要适当，不可过大，也不可过小。6）．描点画线时，所描的点不一定都落在同一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。7）．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。实验：验证力的平行四边形定则1.实验目的1）．验证力的平行四边形定则。2）．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。2.实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等。3.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。4.实验步骤1）．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。2）．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。3）．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。4）．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。5）．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再做两次实验。5.数据处理1）．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。2）．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。3）．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。6.注意事项1）．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同。2）．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。3）．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°为宜。4）．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。5）．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，移开细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。6）．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍长一些。7.误差分析1）．弹簧测力计本身的误差。2）．读数误差和作图误差。3）．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的相对误差也越大。【专题03】力与运动的关系一、牛顿第一定律和惯性1.牛顿第一定律的意义（1）揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。（2）揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。（3）揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时（实际上不存在）与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。2.惯性的两种表现形式（1）物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。二、牛顿第三定律的理解1.作用力和反作用力的关系三同①大小相同；②性质相同；③变化情况相同三异①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同三无关①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关2.相互作用力与平衡力的比较项目作用力和反作用力一对平衡力不同点受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生、同时消失不一定同时产生、同时消失叠加性两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质一定是相同性质的力性质不一定相同相同点大小、方向都是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上三、牛顿第二定律和力学单位制1.牛顿第二定律的“五性”2.合力、加速度、速度间的关系（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。（2）a=ΔvΔt是加速度的定义式，a与Δv、Δt（3）合力与速度同向时，物体做加速运动;合力与速度反向时，物体做减速运动。3.解题的思路（1）选取研究对象进行受力分析；（2）应用平行四边形定则或正交分解法求合力；（3）根据F合=ma4.超重和失重（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即FN=mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时FN=0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.5．常见的连接体(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度。速度、加速度相同(2)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。速度、加速度相同(4)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同四、实验：验证牛顿运动定律1.实验原理本实验的实验装置图如图所示：1）.保持质量不变，探究加速度跟物体受力的关系。2）.保持物体所受的力不变，探究加速度与物体质量的关系。3）.作出a－F图象和a－图象，确定其关系。2.实验步骤1）.测量：用天平测量小盘和砝码的总质量m′及小车的质量m。2）.安装：按照实验装置图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）。3）.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一薄木块，使小车在不放砝码和小盘的情况下能匀速下滑。4）.实验操作（1）将小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，小车停在打点计时器处，先接通电源，后放开小车，打出一条纸带，取下纸带编号。并计算出小盘和砝码的总重力，即小车所受的合外力。（2）保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的总质量m′，重复步骤（1）。（3）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。（4）描点作图，作a－F图象。（5）保持砝码和小盘的总质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤（1）和（3），作a－图象。3.数据处理1）.计算小车的加速度时，可使用“研究匀变速直线运动”的方法。利用打出的纸带，采用逐差法求加速度。2）.作a－F图象、a－图象找关系。4.注意事项1）.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，要让小车拖着纸带运动。2）.实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。3）.每条纸带必须在满足小车与小车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4）.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。5）.作图象时，要使尽可能多的点落在所作图线上，不在图线上的点应尽可能均匀分布在所作图线两侧。6）.作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位制中的单位。这样作图线时，坐标点间距不会过密，误差会小些。7）.为了提高测量精度（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s。5.误差分析1）.质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差。2）.因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。3）.平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。【专题04】曲线运动一、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运动．2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．3．运动分解的原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法．4．合运动与分运动的关系等时性合运动与分运动、分运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止独立性各分运动相互独立，不受其他运动的影响．各分运动共同决定合运动的性质和轨迹等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果二、平抛运动1．平抛运动问题的求解方法已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面.分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向.分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下.分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面.分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)2.平抛运动的两个推论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ，如图甲所示．(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示．三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4．基本规律以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy.初速度可以分解为v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ.在水平方向，物体的位移和速度分别为x＝v0xt＝(v0cosθ)t①vx＝v0x＝v0cosθ②在竖直方向，物体的位移和速度分别为y＝v0yt－eq\f(1,2)gt2＝(v0sinθ)t－eq\f(1,2)gt2③vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt④四、圆周运动1．解决圆周运动问题的基本思路eq\x(分析物体受力情况，画出受力示意图，确定向心力来源)→eq\x(利用平行四边形定则、正交分解法等表示出径向合力)→eq\x(根据牛顿第二定律及向心力公式列方程)2．圆周运动的三种临界情况(1)接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．(2)接触面分离临界：FN＝0.(3)绳恰好绷紧：FT＝0；绳恰好断裂：FT达到绳子最大承受拉力．3.常见的圆周运动及临界条件(1)水平面内的圆周运动水平面内动力学方程临界情况示例水平转盘上的物体Ff＝mω2r恰好滑动圆锥摆模型mgtanθ＝mrω2恰好离开接触面(2)竖直面及倾斜面内的圆周运动轻绳模型最高点FT＋mg＝meq\f(v2,r)恰好通过最高点，绳的拉力恰好为0轻杆模型最高点mg±F＝meq\f(v2,r)恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球重力带电小球在叠加场中的圆周运动等效法关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点，最左边和最右边位置恰好通过等效最高点；恰好做完整圆周运动倾斜转盘上的物体最高点mgsinθ±Ff＝mω2r最低点Ff－mgsinθ＝mω2r恰好通过最低点五、圆周运动的两类模型1.两类模型（1）无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”；（2）有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管）约束模型”。2.模型特点项目轻“绳”模型轻“杆”模型情境图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程mg+mg±临界特征FT=0，即mgv=0，即F向v=物体能否过最高点（临界点）FN3.分析思路实验：平抛运动1.实验原理1）.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。2）.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y=ax2的形式（a是一个常量），则轨迹是一条抛物线。3）.测出轨迹上某点的坐标x、y，据x=v0t、y=gt2得初速度v0=x·。2.实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。3.实验步骤1）.安装调整（1）将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平。（2）用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近。如图所示：2）.建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴。3）.确定小球位置（1）将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值。（2）让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。（3）用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4）.描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。七、实验：探究向心力的表达式（1）实验仪器向心力演示器（2）实验思路采用控制变量法①在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径。②在小球的质量和圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度。③换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。（3）数据处理：分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像。（4）实验结论①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。【专题05】万有引力与宇宙航行1．卫星的发射、运行及变轨在地面附近静止忽略自转：Geq\f(Mm,R2)＝mg，故GM＝gR2(黄金代换式)考虑自转两极：Geq\f(Mm,R2)＝mg赤道：Geq\f(Mm,R2)＝mg0＋mω2R卫星的发射第一宇宙速度：v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)＝7.9km/s(天体)卫星在圆轨道上运行Geq\f(Mm,r2)＝Fn＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(man→an＝\f(GM,r2)→an∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))越高越慢，只有T与r变化一致变轨(1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之(2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度(3)根据开普勒第三定律，半径(或半长轴)越大，周期越长2.天体质量和密度的计算3．双星问题模型概述两星在相互间万有引力的作用下都绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动特点角速度(周期)相等向心力各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1，eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2轨迹半径关系(1)r1＋r2＝l(2)m1r1＝m2r2总质量m1＋m2＝eq\f(4π2l3,GT2)4.变轨原理（1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。（2）在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。（3）在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。5.两类变轨两类变轨离心运动近心运动示意图变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GmmGmm6.三种宇宙速度①第一宇宙速度:v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.②第二宇宙速度（脱离速度）:v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.③第三宇宙速度（逃逸速度）:v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.【专题06】机械能守恒定律（功和能）一、功、功率的分析与计算1．功的计算(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．(2)变力做功通常应用动能定理、微元法、等效转化法、平均力法、图像法求解，或者利用恒定功率求功W＝Pt.2．功率的计算(1)明确是求瞬时功率还是平均功率．P＝eq\f(W,t)侧重于平均功率的计算，P＝Fvcosα(α为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算．(2)机车启动(F阻不变)①两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma.②两种常见情况a．恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度vm，此过程Pt－F阻s＝eq\f(1,2)mvm2；b．恒定加速度启动：开始阶段a不变，达到额定功率后，然后保持功率不变，加速度逐渐减小到零，最终做匀速直线运动．无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).二、功能关系及应用1．常见功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量分子力做功等于分子势能减少量动能合外力做功等于物体动能变化量W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02机械能除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE机摩擦产生的内能一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝Ff·s相对s相对为相对路程电能克服安培力做功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE2.功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度．(1)根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况．(2)根据能量转化，可计算变力做的功．三、动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解：2．应用动能定理的四点提醒：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．四、机械能守恒定律及应用1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法定义判断法看动能与势能之和是否变化能量转化判断法没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒做功判断法只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒2．机械能守恒定律的表达式3．连接体的机械能守恒问题共速率模型分清两物体位移大小与高度变化关系共角速度模型两物体角速度相同，线速率与半径成正比关联速度模型此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系，当某物体位移最大时，速度可能为0轻弹簧模型①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)说明：以上连接体不计阻力和摩擦力，系统(包含弹簧)机械能守恒，单个物体机械能不守恒．五、能量守恒定律及应用1．含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律．2．应用能量守恒定律的基本思路(1)守恒：E初＝E末，初、末总能量不变．(2)转移：EA减＝EB增，A物体减少的能量等于B物体增加的能量．(3)转化：|ΔE减|＝|ΔE增|，减少的某些能量等于增加的某些能量．六、机车启动的两种方式机车的两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P−t图和OA段过程分析v↑⇒a=F−F阻m不变运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析F=v↑⇒运动性质以速度vm加速度减小的加速直线运动BC段过程分析运动性质—F=以速度vm七、实验：探究动能定理1.实验目的通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。2.实验原理探究功与速度变化的关系，可用如图所示的装置进行实验。通过增加橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验中小车的末速度v，最后通过数据分析得出功与速度变化的关系。3.实验器材橡皮筋、小车（前面带小钩）、长木板、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、铁钉等。4.实验过程1）．垫高长木板的一端，平衡摩擦力。2）．拉伸的橡皮筋对小车做功（1）用1条橡皮筋拉小车——做功W0；（2）用2条橡皮筋拉小车——做功2W0；（3）用3条橡皮筋拉小车——做功3W0。3）．测出每次做功后小车获得的速度v。4）．利用各次实验测得的v和W数据绘制W－v、W－v2、W－v3、…图象，直到明确得出W和v的关系。5.实验结论在误差允许的范围内，外力做的功与物体速度的平方成正比，即W∝v2。6.误差分析1）．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比。2）．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。3）．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。7.注意事项1）．平衡摩擦力时，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，从而找到木板一个合适的倾角。2）．测小车的速度时，应选纸带上的点均匀分布的部分。3）．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。4）．小车的质量应大一些，使纸带上打的点多一些。八、实验：验证机械能守恒定律1.实验目的验证机械能守恒定律。2.实验原理通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。3.实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物（带夹子）、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。4.实验步骤1）．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2）．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。3）．选纸带（1）用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。（2）用mvmv＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用。5.实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。6.误差分析1）．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，用刻度尺一次将所打各点对应的下落高度测量完，二是多测几次取平均值。2）．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。7.注意事项1）．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。2）．应选用质量大、体积小、密度大的重物。3）．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落。4）．测重物下落的高度h应用刻度尺直接测量，计算某时刻的瞬时速度时应用vn＝，不能用或vn＝gt来计算。【专题07】动量守恒定律一、动量定理及应用1．冲量的三种计算方法公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况图像法F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求解2．动量定理(1)公式：FΔt＝mv′－mv(2)应用技巧①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．②表达式是矢量式，需要规定正方向．③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷．④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．3．流体作用的柱状模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的变化量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方向)(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2.二、动量守恒定律及应用1．判断守恒的三种方法(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型．(2)近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．(3)某一方向守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型．2．动量守恒定律的三种表达形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用)．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．三、碰撞模型及拓展1．碰撞问题遵循的三条原则(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要符合实际情况：若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度．2．两种碰撞特点(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰为例，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得v1′＝eq\f(m1－m2v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2).结论：①当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．②当m1＞m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．③当m1＜m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．④当m1≫m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1.(2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.3．碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球－弹簧模型小球－曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝mv1＋Mv2，能量满足eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22(2)“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面或水平导轨光滑)达到共速相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能四、“滑块—弹簧”模型1．模型图示2．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)．(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)．五、“滑块—斜(曲)面”模型1．模型图示2．模型特点(1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0.系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系统机械能守恒，eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为m的重力势能)．(2)返回最低点：m与M分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22(相当于完成了弹性碰撞)．六、实验：验证动量守恒定律1.实验目的验证一维碰撞中的动量守恒定律。2.实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p=m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等。3.实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。4.实验过程方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1）.测质量：用天平测出滑块质量。2）.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。3）.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。4）.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1）.测质量：用天平测出两小车的质量。2）.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。3）.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。4）.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v=算出速度。5）.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6）.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验1）.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2）.安装：安装实验装置，如图所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3）.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4）.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5）.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。6）.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP=m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。7）.整理：将实验器材放回原处。5.数据处理方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1）.滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。2）.验证的表达式：m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′。方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1）.小车速度的测量：v=，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。2）.验证的表达式：m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′。方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验验证的表达式：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。6.误差分析1）.系统误差：主要来源于装置本身。（1）碰撞不是一维。（2）实验不满足动量守恒的条件，如气垫导轨不水平，用长木板实验时没有平衡摩擦力，两球不等大。2）.偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度（或水平射程）的测量。7.注意事项1）.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2）.方案提醒（1）若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。（2）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。（3）若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3）.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。【专题08】机械振动与机械波一、机械振动1．简谐运动的规律规律x＝Asin(ωt＋φ)图像反映同一质点在各个时刻的位移受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等2．单摆(1)单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))①摆球只受重力和细线拉力，且悬点静止或做匀速直线运动，g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同．②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0＝g±a.在近地轨道上运动的卫星加速度a＝g，为完全失重，等效重力加速度g0＝0.(2)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．(如图所示)①当摆球在最高点时，F向＝eq\f(mv2,l)＝0，FT＝mgcosθ.②当摆球在最低点时，F向＝eq\f(mvmax2,l)，F向最大，FT＝mg＋meq\f(vmax2,l).二、机械波形成条件(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零(4)一个周期内，波向前传播一个波长波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移波长、波速和频率(周期)的关系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T)波的叠加(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题波的特性波的干涉波的衍射三、机械波的分析1．波的周期性(1)质点振动nT(n＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．2．波的传播方向与质点振动方向的互判“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向四、实验：利用单摆测定重力加速度1.实验原理：由单摆的周期公式T=2π，可得出g=l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。2.实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。3.实验步骤（1）做单摆：取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。（2）测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L（精确到毫米），用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l=L＋。（3）测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即单摆的振动周期。（4）改变摆长，重做几次实验。4.数据处理（1）公式法：g=。（2）图象法：画l-T2图象。g=4π2k，k==。5.注意事项（1）悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。（2）单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。（3）选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。（4）摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l=L＋r。（5）选用1m左右的细线。【专题09】静电场一、电场的性质1．电场强度的分析与计算(1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较．(2)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法．2．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的大小正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低静电力做功根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低3．电势能大小的判断(1)做功判断法：由WAB＝EpA－EpB可知，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)能量守恒法：若只有静电力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．二、电场中的图像问题电场中几种常见的图像v－t图像当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况φ－x图像(1)从φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化(2)φ－x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小E－x图像以电场强度沿x轴方向为例：(1)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定Ep－x图像(1)图像的切线斜率大小表示静电力大小(2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况三、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理基本粒子一般不考虑重力，带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力，除有说明或明确的暗示外．2．带电粒子(带电体)在电场中的常见运动及分析方法常见运动受力特点分析方法静止或匀速直线运动合外力F合＝0共点力平衡变速直线运动合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上1.用动力学观点分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad，适用于匀强电场2．用功能观点分析W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，匀强和非匀强电场都适用带电粒子在匀强电场中的偏转运动(类平抛运动)进入电场时v0⊥E运动的分解偏转角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mdv02)＝eq\f(U2l,2U1d)＝eq\f(2y0,l)侧移距离：y0＝eq\f(qU2l2,2mdv02)＝eq\f(U2l2,4dU1)，y＝y0＋Ltanθ＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ3．带电体在电场、重力场中运动的分析方法(1)对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题．(2)根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，总的能量保持不变．易错点总结1.电势高低的判断（1）依据电场线方向：沿电场线方向电势降低。（2）依据电场力做功：根据UAB=WABq，将WAB、q的正负号代入，由（3）电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。（4）依据电势能的高低：正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电势较低。2.电势能大小的判断（1）做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。（2）电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。（3）公式法：由Ep=qφ，将q（4）能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。3.电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。（4）所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。【专题10】恒定电流一、基础知识1.电流（1）定义:电荷的定向移动形成电流.（2）电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.

在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点（由负极流向正极）.

2.电流强度:（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t

（2）在国际单位制中电流的单位是安.1mA=10-3A，1μA=10-6A

（3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和.2.电阻--（1）定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.（2）定义式:R=U/I，单位:Ω

（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.

3★★.电阻定律

（1）内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比.

（2）公式:R=ρL/S.（3）适用条件:①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液.

4.电阻率:反映了材料对电流的阻碍作用.

（1）有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）.

（2）半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.

（3）超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体.

5.电功和电热

（1）电功和电功率:

电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.

单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.

（2）★焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.

（3）电功和电热的关系

①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I2Rt，U=IR（欧姆定律成立），②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I2Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.★6.串并联电路电路串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)电阻关系R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3=功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+7.电动势--（1）物理意义:反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量.例如一节干电池的电动势E=15V，物理意义是指:电路闭合后，电流通过电源，每通过1C的电荷，干电池就把15J的化学能转化为电能.

（2）大小:等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U外+U内.

★★8.闭合电路欧姆定律

（1）内容:闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比.

（2）表达式:I=E/（R+r）

（3）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律

当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）.

当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=Er