人教版高二数学教案如何写

人教版高二数学教案如何写

人教版高二数学教案如何写精选篇1

一、创设情境，引入新课

师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公

里，但也有人回答约160英里,请问那一种回答是正确的？（已

知1英里=1.6公里）

显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值

呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是

英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换

算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，

我们已经不再陌生，另外一个就是我们这节课要研究的角的

另外一种度量制---弧度制.

二、讲解新课

1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1

度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度

寺寺

弧度制是什么呢？1弧度是什么意思?一周是多少弧度?

半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?

请看课本，自行解决上述问题.

2.弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记

作1,或1弧度，或1（单位可以省略不写）.

（师生共同活动）探究：如图，半径为的圆的圆心与原点

重合，角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点，终边与圆交于

点.请完成表格.

我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正

负零之分，如-冗，-2n等等，一般地，正角的弧度数是一个

正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正

负主要由角的旋转方向来决定.

角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之

间建立了一一对应关系：即每一个角都有的一个实数（即这

个角的弧度数）与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个

角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.

三、课堂小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用

表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”

可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如

下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都

能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

四、作业布置

作业：习题1.1A组第7,8,9题.

课后小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用

表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”

可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如

下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都

能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

课后习题

作业：习题1.1A组第7,8,9题.

板书

人教版高二数学教案如何写精选篇2

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平

面向量数量积的应用

教学过程

平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与

b,它们的夹角是0,

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作aXb,即

有aXb=|a||b|cosq,(OWOWn).

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

探究：

1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么

时候为正?什么时候为负？

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？

(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由

cosq的符号所决定.

(2)两个向量的数量积称为内积，写成aXb;今后要学到

两个向量的外积aXb,而aXb是两个向量的数量的积，书

写时要严格区分.符号“・”在向量运算中不是乘号，既不能

省略，也不能用“X”代替.

人教版高二数学教案如何写精选篇3

［学习目标］

(1)会用坐标法及距离公式证明Ca+B；

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，

由Ca+B推导Ca—B、Sa士B、Ta±B,切实理解上述

公式间的关系与相互转化；

(3)掌握公式Ca±8、Sa±B、Ta±0,并利用简

单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等

问题。

［学习重点］

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

［学习难点］

余弦和角公式的推导

［知识结构］

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式

系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义

及平面内两点间的距离公式，把两角和a+8的余弦，化为

单角a、B的三角函数(证明过程见课本)

2、通过下面各组数的值的比较：

①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°

②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。

我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(a±B)

WcosQ±cos8,sin(Q±B)Wsina±sinB。但不排

除一些特例，如sin(0+a)=sin0+sina=sinao

3、当a、B中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式

进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基

础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

人教版高二数学教案如何写精选篇4

一、单元教学内容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

(3)算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循

环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重

要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社

会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许

多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思

想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想

的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解

决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框

图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重

要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑

思维能力

三、单元教学课时安排：

1、算法的基本概念3课时

2、程序框图与算法的基本结构5课时

3、算法的基本语句2课时

四、单元教学目标分析

1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的

思想，了解算法的含义

2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表

达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图

的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,

理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语

句，进一步体会算法的基本思想。

4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古

代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

1、重点

（1）理解算法的含义

（2）掌握算法的基本结构

（3）会用算法语句解决简单的实际问题

2、难点

(1)程序框图

(2)变量与赋值

(3)循环结构

(4)算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习

法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很

强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节

知识。

人教版高二数学教案如何写精选篇5

1.知识内容与结构分析

集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中，

集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握

和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在

越来越广泛的领域中得到应用.课本从学生熟悉的集合(自

然数集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出了元素、

集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑

思维能力.

2.知识学习意义分析

通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素

与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义和作用.

3.教学建议与学法指导

由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但

不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，

互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用.通过

问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学

生的积极性.

在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内

到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到一条线段的

两个端点的距离相等的点的集合（线段的垂直平分线）.这对

学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把

这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而

是“指定的某些对象的全体”.集合语言是现代数学的基本

语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内

容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.学习集合，

可以发展同学们用数学语言进行交流的能力.

1.知识与技能

（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元

素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序

性，知道常用数集及其记法；

（2）掌握集合的常用表示法一一列举法和描述法.

2.过程与方法

通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”

关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语

言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，

树立用集合语言表示数学内容的意识.

3.情态与价值

在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数

学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培

养学生的应用意识.

1.教学重点：集合的基本概念与表示方法.

2.教学难点：选择合适的方法正确表示集合.

通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而

给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我

总结达到掌握本节课内容的目的.教学过程按照“提出问题

——学生讨论一一归纳总结一一获得新知一一自我检测”环

节安排.

课前准备：

提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的

章节;b.预习本节内容，试着找出与以往的联系;c.搜集生活

中的集合的使用实例。

导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，

在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数

的集合，有理数的集合，不等式x-7〈3的解得集合，到一个

顶点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。现在呢，我

要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预

习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要

问题，对不对？（同学们会高兴地说：对!）

下面我们分三个小组，做个游戏，好不好?我们互相竞

赛答题，互相评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起

情绪的时候应该说：好!）

教与学的过程：

预设问题设计意图师生活动教师活动

一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的⑴至⑻

个例子，同学们有什么启发吗？提出一个模糊一点的问题，

留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师

点拨，及时纠正偏差的回答方向。（理想答案：我们学过很

多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。）

学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的

特征吗?为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生

的总结概括能力。引导学生共同得出正确的结论。最后给出

准确的定义：我们把研究的对象称为元素（element）;把一些

元素组成的总体叫做集合（set）（简称集）.学生讨论，分组轮

流回答。你们能说出元素与集合是什么关系吗?怎么表示呀?

用什么额符号表示啊?通过学生自己总结，对元素与集合的

关系记忆更深刻。教师指导学生得出准确答案。（理想答案:

集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字

母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集

合A的元素，就说a属于A集合A,记做a£A,如果a不是

集合A中的元素，就说a不属于集合A,记做A）学生讨论，

分组轮流回答。

可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。我们描述集

合常用哪些方法呢？怎么表示？引导学生认识集合的两种常

见表示方法。教师引导指正。（理想答案：列举法：把集合

的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的

方法叫做列举法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示

集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表

示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条

竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。同

学们上黑板边回答边演练。谁能试着说说集合中的元素有什

么特点啊?拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的

认识，并开发其探究思维。教师点拨。(理想答案：元素一

旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺

序的，无序性。

即(1)确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指

定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。

(2)互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。

(3)无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍

然表示同一个集合。)学生探究讨论，回答。什么叫两个集

合相等呢?深刻理解集合。教师给出答案。(如果构成两个集

合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。)学生探

讨回答。

人教版高二数学教案如何写精选篇6

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P54〜P57,回答下列问题.

(1)在教材P55的“探究”中，怎样获得样本？

提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅

拌均匀，然后不放回地摸取.

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些？

提示：抽签法和随机数法.

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点？

提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多

时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用.