高次谐波及其滤波装置

章钢铁企业供配电系统中的高次谐波除来自外部电电流产生，供配电系统存在高次谐波造成的影响和危设备效率降低，加速电力电缆绝缘老化而使其容易被路和控制信号造成电磁及射频干扰等。抑制供电系统中的谐波是在50年代中随高压直流输电出现而产生和发展的，其方法是采用无源型交流滤波器(简称滤波器),这种方法现在仍被广泛应用于电力系统和企业供电系统。图11-1各种类型滤波器接线谐容易，是使用最多的一种类型。双调谐滤波器可代替两个单调谐滤波器，只有一个电抗器(L₁)承受全部冲击电压，但接线复杂困难，仅在超高压系统中使用。比单调谐大，通常用于较高次谐滤。变流器谐波电流发生量42311.1.2滤波器设置原则(1)滤波器的设置必须满足国家颁布的谐波管理(4)滤波器设计应考虑背景谐波和近期发展的非线性负荷。11.1.3谐波电流和流向器等为谐波电流源。则如图11-2所示，电流流向基波源，即流向电源11.1.4谐波电压的计算占系统感抗的80%以上，所以系统谐波11.2.1变流器谐波电流理论值图11-3为6脉动(变压器接线分别为Y,yn0和图11-36脉动变流电路的典型接线图424高次谐波及其滤波装置(1)电源为理想的正弦波；并三相对称；(2)直流侧电抗足够大，直流电流无纹波；(3)交流侧电抗等于零。图11-3a整流电压和电流波形图如图11-4所示。'图11-4Ysyn0接线的电压与电流波形图用富氏级数分析图11-4c的交流电流波形，可分解为下列一系列谐波电流分量对图11-36,D,y11接线与Y,ynO接线相差30°,其交流电流波形分解的谐波电流分量为：式中I₁—交流基波线电流有效值，A。从上式中看出，5、7、17、19次…谐波电流互相为30°的两组6脉动变流器并联，在容量相等的条件下即成为12脉动变流器。同理，三组成四组相同容量的6脉动变流器并联工作，如果相互之间的相角差分别为20°和15°,则可组成18脉动变流器和24脉动变流器。同样，如图11-5所示，采用一台移相自耦变压器(或将移相绕组放在变流变压器一次侧)可得到相角差为15°,abc和a'b′c分别接两组12脉动变流器而组成24脉动变流器。符合n=p士1的谐波称为特征谐波，其谐波发生量按下式计算式中no——特征频率谐波次数；11.2.2变流器特征谐波电流实际值由于整流电抗存在，变流回路不是前面提到的理想状态，故整流电流的波形如图11-6所示近似于梯形图11-6控制角α与重迭角Y对波形的影响控制角α与重迭角γ对谐波电流值均有影响，其中重迭角的作用常常是主要的。图11-7示出的8组曲变流器谐波电流发生量425°°426高次谐波及其滤波装置线是计算特征谐波电流常用曲线。利用这些曲线可以求出谐波电流实际值。11.2.2.1变流器的负荷计算变流器的额定负荷Sx和尖峰负荷Sm按下式计算i-—电动机的过载倍数，应由轧机实际过载倍数确定，通常取初轧和初轧第一机架初轧第二机架方坯连轧机(国外)方坯连轧机(国内)冷带和热带轧机1K₁,K;——变流器电压和电流计算系数。K和K₂分别按下式计算式中Un——变流变压器二次电压，V;I₄——变流变压器二次电流，A;K取0.9～1.053(方案阶段可取1),而K;与变流器脉动数有关，6脉动——0.816,12脉动—0.789,24脉动—-0.775。另外在计算多台直流电动机的Sw和多轧机的S时，要考虑综合系数。前者取0.65～0.8;后者取计算Sx的一次侧电流用下列公式算可逆初轧机、开坯机等在生产过程中需要低速咬(1)给定数据。接线如图11-8所示。图11-812脉动变流器接线图直流电动机数据：xn(基速)=66r/min变流变压器数据：10000/705/705V阻抗平均值Ua=6%变流器由四组整流桥组成交叉接线的12脉动变流器，平波电抗器每臂Rx=0.00170。(2)参数计算。1)变流器容量计算。以电动机额定电流为基准，取i=1,K;=0.789,,a=0.929,忽略变流器效率π。代入11-1式或以电动机额定电流计算中中一次侧电流2)电动机应有端电压。.取咬钢时电动机转速标幺值为,电流标么值为中中电动机尖峰电流为2.25×6320=14200A。在电动机额定参数时当n=22rpm,I₄=14200A时，电动机应有端电压为U₄=11.06×22+14200×0.00855=3)变流器输出端应有电压U”a(在平波电抗器Rk由于有平波电抗器，二次线圈星形和三角形各供4)控制角α和重迭角Y。‘’按6脉动变流器计算α和Y,用变流器外特性方程式式中U直流空载电压(a=0);Uao=1.35Ug=C——斜率系数(6脉动为0.5);X.变流器阻抗标幺值=0.06;I变流器额定直流输出电流。3500kVA,二次侧电流均方根值为对6脉动变流器代入外特性方程式得α=62.9°换相直流压降Ux计入Y时5)特征谐波电流。I₈根据I₁=352A,α=62.9°,Y=7.6°,利用图I.直流电动机过载倍数取2.5×0.9=2.25倍计算结果如表11-1所示。表11-1谐波电流计算值911.2.3变流器非特征谐波电流由于下列原因，变流器产生n=kp±1以外的谐波，称为非特征谐波。(1)控制角误差。(2)负荷不均匀(如12脉动由两组负荷不相等的6脉动变流器并联)。(3)交流三相阻抗不对称。(4)移相角不完整(如24脉动变流器的移相角在调节电压分节点时不等于15°)。非特征谱波电流一般可取质量较差的变流器取对连轧机Y,yn0与Y,d11接线组合的12脉动变流器，由于各电动机负荷428高次谐波及其滤波装置电电电电增加1.74%I₁,3次谐波电流增加1%I₁。实际值因有11.2.4多个谐波源的同次谐波电流迭加计算11.2.4.1两个谐波源选加系数K,取下列值n3579偶次DI=I₁₄+I₂11.2.4.2多个谐波源迭加11.2.5计算实例1700mm热轧10kV母线粗轧机主传动变流器谐R₃直流电动机2×3750kW(1)变流器一次侧基波电流。R₂机架K=0.789(12脉动)i=1其余参数同R₂机架。(2)特征谐波电流。…,低速咬钢按0.3基速考虑，a=70°、Y=6°,查曲,见表11-2。表11-2值I₁₃=0.072×1580=113Ia=0.035×1580=55A(3)非特征谐波电值。。母线上背景谐波电压的处理429流一般不会发生，I₃的数值较小，可以不设置3次滤波(4)电动机过载倍数。15800kW(cosq=0.7),R₃的有功最大值为11100kW初轧机为充分利用电动机过载倍数所取的最大值i=2.25不同。11.3电弧炉谐波电流发生量炼钢电弧炉在熔化期内，由于电弧特性是非线性不对称，具有较多的3次及3的倍数次谐波。从电流波电弧炉谐波电流的烦率是一组连续频谐，其中整数谐波2、3、4、5、6、7次的幅值较大，而非整数谐11.3.1熔化期谐波电流发生量按最严重一段时间内的谐波电流平均值考虑。对已运的，参考表11-3选取。表11-3电弧炉熔化期谐波电流值(%)n123456711.3.2电弧炉同次谐波电流的迭加计算两台电弧炉同次谐波电流的迭加计算，不采用变流器谐波电流的计算方法，因为电弧炉谐波电流都是I,=√R+I₂—2号电炉的n次电流。多台电炉同次谐波电流的迭加计算也按此方法进11.4母线上背景谐波电压的处理主变压器空载时，如二次母线仍有谐波电压果母线上接有滤波器，则背景谐波电压引起的谐液电流将流入相应的滤波器，但这不能使U减小，因为它只是系统阻抗Z…与滤波器阻抗Za串联，滤波器不起滤波作用，如图11-9所示，谐波电流仍通过电力系统Zm,Um仍不减小。电力系统背景谐波电压可在主变压器处于空载情来自系统的谐波电流为图11-9系统谐波电流流向上式用于运行计算，在方案设计阶段可按下式进行计算。在这里必须指出背景谐波电压U,,通常是不稳定的，所以要求多次测量才能得到较为准确的数据。430高次谐波及其滤波装置例10kV母线上测得主变压器空载时3次谐波相电压为24.2V,已知S³=236MVA,的3次谐波电流Ig。11.5谐波标准电网的谐波电流允许值波》(GB/T14549-93)的要求。表11-4为公用电网谐波电压(相电压)限值。11.5.2电压波形畸变率标准的换算表11-4公用电网谐波电压(相电压)限值电网标称电压总谐波畸变率各次谐波电压含有率(%)奇次偶次6公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流(方均根值)不应超过表11-5规定的允许值。谐波次数及谐波电流允许值(A)23456789电压谐振和电流谐振431续表11-5谐波次数及谐波电流允许值(A)2345678962.9’注：220kV基准短路容量取2000MVA。当电网公共连接点的最小短路容量不同于表11-5基准短路容量时，按下式修正表11-5中的谐波电流允许值式中Su:--公共连接点的最小短路容量，MVA;特征电抗Xc为I——表11-5中第n次谐波电流允许值，A;I.-—短路容量为St₁时的第n次谐波电流允式中Ra—滤波器谐波电阻，Ω;C——滤波器电容，μF;同一公共连接点的每个用户向电网注入的谐波电流允许值按此用户在该点的协议容量与其公共连接点的供电设备容量之比进行分配式中I—按前一公式计算的第n次谐波电流允许S;——第i个用户的用电协议容量，MVA;S:——公共连接点的供电设备容量，MVA;相位迭加系数取下列值：Xc₁——滤波器基波容抗，Ω;Xuu——滤波器基波感抗，Ω;w——系统额定工频角频率，rad/s。得到,式中q——滤波器的品质因数，或称调谐锐度。则滤波器回路电抗器上的谐波电压为t3579|>13|偶次a2滤波器是调谐至某一谐波频率的CLR电路，其阻抗公式为即加于电抗器上的谐波电压等于滤波器谐波电压滤波器与电力系统对谐波源来说，可视为并联运行，其中滤波器阻抗(Zn)在低于特征频率时呈容抗，而电力系统阻抗(Za)一般呈感抗，在一定条件下会发生电流谐振。为说明方便，用导纳表示。系统谐波导纳滤波器谐波导纳=G+jB总导纳·Y,=Y+Y导纳最小。谐波电压最大。则式中电流谐振点的谐波次数，其值小于滤波器特征谐波次数no。对独立电容器组来说，XL₁=0,则利用以上公式可校验单组滤波器，带串联电抗器的电容器组或独立电容器组与电力系统发生电流谐报次数n,是否接近特征谐波次数或非特征谐波次数。n,计算值最好偏离谐故次数整数值(如3次谐波的n-值应在2.8～3.2范圈以外)。单调谐滤波器阻抗为出于各种原因产生等值频率偏差δ时式中δ—等值频率偏差，以额定频率为基准计算；%。δ通常很小，它包含四项内容，取各项士最大值相加，用下式表示电网频率变化引起的偏差δ式中f电网额定频率，50Hz;△f电网的频率偏差。装机容量在3000MW3000MW以下时，取±0.5Hz。根据电容器安装地点的环境温度变化条件计算选取环境平均温度则最高温度时，温升=选取环境平均温度则最高温度时，温升=tu-t=+At;降=tmin-tw=一△t。选取平均温度tw的目的是为了求得δ为最小值。用下式计算电容器电容变化等值频率偏差δ。上式系数是因为电容变化2%相当于频率变化1%。α为电容器温度系数，即温度变化1℃引起电容C变化的标幺值，根据不同电容器介质，a有正负系数调谐整定的目的之一是为补偿设备制造误差。绝大多数是采用调节电抗器L来配合电容器C的方法。当电抗器有分接头时单调谐滤波器433即δ₁=0。~±0.005。一般采用测量仪表精度为0.5级。11.8单调谐滤波器11.8.1单调谐滤波器的接线(1)单调谐滤波器对单个谐波来说，滤波效果最(3)单调谐滤波器通常设计成中性点不接地的星1)便于分相调谐；小，约为额定电流的3～4倍(2次滤波器除外);图11-10示出C-L-R单调谐滤波器的两种接线方附加电阻器串联无调谐频率调节有级或无级无级品质因数调节有级无级基波损耗大小11.8.2单调谐滤波器的阻抗特征如果δ不是<1,而是可以比拟的数值，则得精确(2)精确公式的Z₀是两条不对称的曲线。现完全电压谐振，这就必须使等值频氧偏差δ=0,在434高次谐波及其滤波装置与电力系统的电抗向量和接近于零时，就会发生电流并危及电容器的安全工作，滤波效果也明显变差。图11-11Z₀曲线图(精确和近似公式)-(4)将δ的概念扩大为任意角频率w偏离整定角则上式δ值不受近似公式δ<1条件限制，其大小阻尼式滤波器是按滤波器失谐电抗与系统电抗发生电流谐振最不利条件来选择参数的，是一种最可靠析一下滤波器对谐波电流的放大现象。图11-12Zj与Z单线系统图从图11-12可知，由2和Zn构成的并联回路，谐波电流I,分流为I.和Ih两部分，并与各自的谐波阻抗成反比。即当8为负时，系统与滤波器间可能发生电流谐为当电力系统R较小，仅为Xm的10～14%,可忽单调谐滤波器435=G+jB故U的最小值=2RaI,Ir=√2f₄11.8.4阻尼式滤波器的无功输出和R11.8.5分流式滤波器但在一8时不可避免的使K,大于1.其DF下谐波电压最小值或为便于比较将阻尼式和分流式滤波器参数列入表表11-7中两种滤波器U,的计算，其条件和公式全一样，这就是说阻尼式的U。实际上是小于2I,Ri.,而分流式的U。实际上是大于U。电压谐振点与电力系统电流谐振的关系考虑电流谐振不考虑电流谐振计算谐波电压的条件和公式一6时与电力系统发生电流谐振U₂x=2I₂Rm(理论值)δ=0时实现电压谐振(理论值)给给定求Q₃11.8.6按分流法运行条件计算实际用分流法运行的两种滤波器按合的运行条件计算实际参数。或用以上两式可以计算一δ时的两种滤波器实际的11.8.7单调谐滤波器与电力系统电流滤波器参数初步选定后，应进行滤波器与电力系统电流谐振的估算，其方法是求出发生电流谐振时电力系统短路容量临界值Sk与系统实际短路电流值进行比较。当接近时，应调整滤波器参数。发生电流谐振时，系统短路容量临界值为对阻尼式滤波器，即20q=1。母线电压为10kV时母线电压为6kV时谐波次数n越低，电流谐振所需的S越小，而Rn与11.8.8阻尼式和分流式滤波器实例分析以某冷轧厂10kVHs滤波器为例。原设计为阻尼式，后修改为分流式。H₃的参数列于表11-8。丧11-8H₃滤波器设计参数表符号单位阻尼式分流式电容器三相安装容量电容器额定相电压三相无功功率输出电容器额定电流A电容器基波容抗Ω每相电容CF电抗器电感LH电抗器基波感抗Ω电抗器额定电流A谐波电阻(包括电抗器)Ω电容器基波电流A谐波电流发生量AA电压崎变率%系统三相短路容量11.8.8.1按阻尼式滤波器校验A滤波器回路参数校验(1)等值频率偏差δ。电抗器有级调节的调谐偏差电抗器有±5%的测量偏差Ô=±0.0025总的等值频率偏差(2)品质因数q。(3)无功功率输出及Rr值。电力系统基波感抗滤波器投入前滤波器投入后原设计给出DF₂=0.011Us=2I₅R=2×398×0.08以上的Rn和Q是通过q和DF₂进行校验的，按电力系统发生电流谐振的条件求得，原设计的H₅是B滤波器与电力系统发生电流谐振的估算发生电流谐操系统短路容量的临界值为实际的系统短路容量为509MVA,由此判断不会作为一个估计，可以看出它的趋势。438高次谱波及其滤波装置按一δ时电流谐损计算的理论值为D超过士δ最大值的影响按当时电网条件低频率运行实际保护整定值为47Hz延时5s,用分流法测算对滤波群有什么影响?最大值)电流谐振要求的系统短路容量临界值为=1770MVA》509MVAS2值已从3125MVA下降到1779MVA,K₁,接近√2,由此可以判断滤波器在一δ最大值运行时的趋=398×1.347×0.08(1-j3.22Us比原设计的63.68V增大较多，说明阻尼式滤波器的阻尼作用仅限于±6发生电流谐振时，一旦超过士&m,即便尚未达到电流谐振，阻尼作用也是不大的。波8的计算应按实际情况准确选定，任意增大8值，必然选取较低的品质因数，使电力损耗增大。11.8.8.2修改后设计按分流式滤波器(1)滤波器参数的校验。已知电容群每相容抗单调谐滤波器439或以上校验完全符合分流式滤波器的设计方法，求得的DF₂是最小值，品质因数从22.2提高到30,其它或(2)-8时谐波电压的计算。此值比阻尼式实际运行的K₄=1.084但小于阻尼式理论值K=√2。略大一些，11.8.9阻尼式和分流式谏波器计算陷尼式和分流式两种滤波器计算参数的比较见表阻尼式分流式1.理论值(一8时电流谐振)1.理论值(δ=0时电压谐振)00445DFU=0.445%2,一8时的实际值目前阻尼式滤波器采用的尚不多，但当德波器装设在超高压主变压器一次侧，电力系统各次谐波的440高次谐波及其滤波装置(1)一组滤波器或几组滤波器合用一台开关操作式中上式计算均小于连接滤波器的母线三相短路电(1)滤波器的型式和调谐整定相同：或负)相周；(3)品质因数相同，使谱波电流的分配按各自的11.9.1偏谐振式滤波器的电压谐振点当主变压器二次侧(主变压器以上系统X…为感式中ε—感性偏谐振率。偏谐振式滤波器的电压谐振点n'r<n,即n;偏11.9.2偏谐振式滤波器设计方法,解ε得痛谐振式和全偏谐振式单调谐滤波器441图11-13感性偏谐振和全偏谐振的K=f(6)曲线示意图图11-13曲线(2)±0两点上的aa₂=bb₂表示K.相等，即滤波效果好。曲线(1)士δ两点上的aa₁>bb₁表示K(`>K过',即滤波效果差。偏谐振式滤波器的电压谐振点计算公式ε的求解比较烦琐，简化设计的方法是直接取ε=8m’代入Zra公式，将K=f(6)曲线8=0至一8m一段按线性处理，此时电压谐报点落在。因此简化设计是偏不完全相等，但在一般工程设计上还是可以用这种方不同等值频率偏差时的阻抗Zr=R(电压谐振)=R(1+3δmq).偏谐振式滤波器实质上是阻尼式和分流式的改发生电流谐振。故采用阻尼方法限制在滤波器中谐波电流的放大-如果将电压谐振点移到,就避免大于1。考虑电力系统R.的阻尼作用，则品质因数为而不是原来的-80,只为电力系统当二次侧有中等负荷时。在轻负荷时，应取=85°。当二次侧有中等负荷时。在轻负荷时，应取=85°。用偏谐振式简化方法设计H;滤波器可取g=80°~82°。=1.5,Sk=220MVA,运行电压为10.5kV.用偏谐振式简化方法设计H₅滤波器。(1)计算品质因数g。(2)计算电容器的Xe₁和Q-1。取电容器Vcw=7200V初选K=67.50(见11.10.3节)(3)计算电抗器的L和RL。,,,,(4)计算士8m时的K.和Us。接近初选值1.1偏谐振式和全偏谐振式单调谐滤波器443得出的结果是11.9.3.4用阻尼式方法设计H;滤波器为了便于比较下面对11.9.3.3中的例于用阻尼式方法设计Hs滤波器。品质因数Ie=I₁Km电容器并联台数因为电容器每相安装容量电容器每相无功输出=52.7V(理论值)按δ=-0m时计算Us实际值偏谐振简化设计与阻尼式设计比较见表11-10。从表11-10中看出，偏谐振简化设计电容器安装容量但相差不大。调谐整定点为上例为低次谐波滤波器，如果是高次谐波(11次以上)滤波器，则由等值发热原则来决定参数。444高次谐波及其滤波装置表11-10偏谐振筒化设计与阻尼式设计比较表参数偏谐振简化设计阻尼式设计电容器每相安装容量品质因数一δm时的Us一8m时的Ky+8m时的K₃。27,9V(实际值)52.7V(理论值)47.4V(实际值)11.9.4全偏谐振式单调谐滤波器电力系统长期处于低频率运行时，即便对阻尼式滤波器，K₄和DF也要增大很多，较好的方法是采用全偏谐振式滤波器，同时还可避免两台并联运行的同次滤波器可能发生的局部电流谐振。在一δ时，并选取e=2|ôc)1,则由于电压谐振点在一δ处，滤波器的阻抗均为感性，因此称为全偏谐振。(2)δ=0时Z,=R₁(1+j2δmg)增大，故在考核滤波器运行效果时，不能完全根据一0选取，否则当δ=0或+6m时，滤波指标达不到要求。在单调谐滤波器中，全偏谐振式可以选取较高的q值，但也不是越高越好，一般取q=50～60,否则电抗器成本要增加，而且在出现+δm时，会使DF,增大较多。滤波器每相无功输出为上式表达了Qi-1、q、DF,三个参数之间的关系。流入系统的谐波电流波的I为满足给定指标，希望DF,小一些，否则就难以达到要求。11.9.5各种单调谐滤波器比较前面论述的四种单调谐滤波器的主要性能和特点列于表11-11。表11-11四种单调谐滤波器主要性能阻尼式分流式偏谐振式全偏谐振式n=0全谐振δ=cn产0全谐振S=0与电力系统发生电流谐振的可能性设计考虑电流谐振设计不考虑电流谐振(需校验)可避免电流谐振不可能有电流谐振安全运行可靠性好有一定风险好好滤波效益(K越小越好)一àm时K增大‘一时K增大一8m时Km小滤波电容器参数选择和校验445续表11-11阻尼式分流式偏谐振式.全偏谐振式品质因数q(a=90°)大于分流式大于分流式与偏谐振式用途(I)进线线路长，电容流大，系统X>0或X<0变化复杂(2)一般用在110kV以上大系统般用在主变压器二次母线上(2)经验算后证明不会发生电流谐振(1)K>0,线性，一般用在主变压器二次母线上(1)K>0,线性，-般用在主变压器二次母线上(2)电力系统出现长期处于低频率运行方式11.10滤波电容器参数选择和校验电容器是滤波器的主要设备，其参数选择是否正电容器的基本参数为额定容量Qc(Mvar)和额定电压Ucm(kV),其计算参数为额定电流Icx(A)和基波容抗Xc₁(Ω),它们之间的关系用下式表示电容器的额定电流la等于其基波电流Zci。以上参数系指每相而言，即中性点浮动的星形接法中的任意一相。11.10.2滤波电容器的校验滤波电容器参数初步选定后还必须进行电容器等值发热，过电压、过电流校验。等值发热主要是由介质中基波和谐波有功损耗引起的，分别用下式计算式中Qc₁——电容器基波容量，kvar;tgθ-----电容器介质损失角正切值，与频率无关，基波和谐波取同一值。谐波电流(Iu)采用均方根值。总损耗为·Pc=Pca+Pa=(Qc₁+Q)tgθ则等值发热应满足Qc₁+Qu≤Qcn(11-4)滤波电容器除了承受基波电压外，还承受各次谐满足下式要求λ-一峰值谐波过电压系数，仅适用于轧机主传动变流器滤波器设计，等同子主传动电机的过载倍数i值见11.2.2Uci电容器承受的基波电压，由于回路串,谐波次数越低，基波电压升1.1——电容器允许的长期过电压系数。11.10.3电容器Xc₁的计算电容器的基波容抗用下式计算采用2的意思是包括其他谐波电流分流入该次滤从上式可以看出下列关系：越大，求得的Xc₁越小，故低次数谐波的滤波器所需电容器容量要大。(2)电容器额定电压Ucn的选择与母线电压的关但U₁受母线电压调整率及主变压器是否实现自11.10.4电容器等值发热谐波电流允许值从式11-7得到如果I<I,,则满足了等值发热要求。在实际使用中还可以看出式11-7和式11-8对不同谐波次数的滤波器具有不同的效果。(1)低次谐波滤波器，例如5次，如果谐波过电压能通过，则等值发热要求一般也能满足。(2)高次谐波滤波器，例如11次，如果满足等值发热要求，则谐波过电压一般也能通过。11.10.5·设计实例(1)校验过电压系数。从式11-7计算选定的滤波器允许过电压系数大裕量，以备其它谐波电流分流入H₃中。(2)校验等值发热。从式11-8计算电容器谐波电流允许值等值发热通过，并有较大裕量。时实现电压谐振)分流式滤波器(调谐整定在δ=0校验Xc₁和Iep(1)按谐波过电压公式求Xc₁。分流式滤波器要求δ=0时实现电压谐振，所以求得的Un是最小值，而且不考虑发生电流谐振，即Kp器，仍应按最不利条件考虑，选取Kn=√2。选用单台容量为200kvar电容器，额定电压为则一台电容器的阻抗为22,于是得为留有适当裕度取p=设计的Xc₁等于计算值，通过。(2)按等值发热校验求Im。过，并有较大裕量。从以上两个H₅设计可以看出，谐波过电压系数满点在于求出Xer。例310kVH₈全偏谐报式滤波器(调谐整定在(1)按谐波过电压系数求Xc₁。(2)等值发热校验。例410kVH₁₃阻尼式滤波器(1)求Xc₁。=2400,选取并联台数则以上述计算可见，高次谐波滤波器(例如11、13(1)求Xc₁和Rm。等值发热是决定H₁滤波器参数的主要因素。由等值发热公式得不必计算滤波器电抗，仅计人R,则取Kt₀=1,Ien=In,代入式11-9,则无功输出的分配为·:由此可以看出，电容器的额定电压为母线相电压的2.04,在这种情况下，电容器输出的基波无功仅：,而谐波无功为75.5%。波能力却得到明显提高。(3)校验无功功率输出QA。按全偏谐振调谐整定(4)求电容器和电抗器参数。(5)计算Z-1。或Z-n=0.46?(1+j40q)=0.467+j4×0.017(6)求U和Umx用分流法(7)校验谱波过电压系数。(8)校验流入系统的I二阶高通滤波器449较少见，而且是短时间的，总的+δ更少达到+0.0故可以不考虑注入系统谐波电流超过规定值这一指标。11.11二阶高通滤波器11.11.1Zmp和Ymp计算式式，即或11.11.2二阶高通滤波器电压谐振点的从上式可知，在高通的电压谐振点n总是大于其阻抗频率特性如图11-15所示。2图11-15二阶高通不冏q令则令令则令得11.11.3二阶高通滤波器的K..值(Zm当滤波回路阻抗Zp呈容性时，则流入滤波器的谐波电流便被放大，此时从式11-10,可得电流谐振时的K为考虑到系统谐波电阻的阻尼作用，则电流谐振时此时φ:应取正值，式中q为电力系统谐波阻抗上式的推导，是从系统谐波与滤波器谐波两个导纳的轨迹采用反演法迭加所得。当不考虑系统谐波电阻的阻尼作用时，取φ.=以上两个K公式均适用于单调谐和二阶高通滤a²(1-x)=xq²代入式11-11得解之得效果。表11-12不同q值时的ar和a412345由表11-12可知因此高通n。的选择方法为；二阶高通滤波器451(1)补偿容量较大，并有13次以下谐波的单调谐1)当主要谐波对象为Ir(6脉动变流器)宜选πo=14,因为mu=1.17×14=16.7接近17。2)当主要谐波对象为Iz₃(12脉动变流器)宜选(2)补偿容量不太大的滤波器。1)滤波器对象为I₁₃及以上，宜选na=13。2)滤波器对象为I₁及以上，宜选nn=11。率基波的n=1,故代入式11-10可得式中因而高通滤波器每相输出的基波无功功率为如果高通滤波器的n6>1,且q≥1,则上式可写成高通滤波器DF,用下式表示Yz由下式决定设计可取上式中的ZB=0,此时Yz最小，求得的DF,为最大值。故f。将式11-14代入式11-16得DF,与Qμ-i的关系公式为当n%》1,且q≥1时，则上式可写成式11-17是高通滤波器阻抗为容性时DF、q、如母线电压为10kV,高通滤波器q=1,(1)当主要谐波电流为J₁r、no=14时，则(2)当主要谐波电流为Izs,no=17时，则电力系统发生电流谐振时的DF,最大值。11.11.7高通滤波器设计计算方法高通滤波器设计通常采用以下两种计算方法：分452高次谐波及其滤波装置流法(或称简化计算法);导纳法。表11-13各次I.表qq但各次谐波电流并不仅分流到相对应的本次滤波器中，也有一小部分流入其它次滤波器，故分流法并不精确。当需要准确计算时，应考虑多个滤波器的分流作用，即采用导纳法计算。从设备参数的选择来看，分流法计算的参数比导11.11.8设计实例某总降变电所主变压器为有载自动调压，在10kV母线上已设有全偏谐振式的H₅、H₇、H₁、H₁₃单调谐滤波器，各次谐波电流发生量见表11-13,已知SR⁹=590MVA。设计一组无功补偿容量Q₁=2000kvar,q=1的二阶高通滤波器。因Jzs>I,故选取n₀=17nó=17²=289>1,故由式11-15得由于Ia、Ix、I₂₅谐波电流的数值较大，将q=1,式11-17,则DFU=2.11%从以上算出的DFa、DFa、DF,近似值可以满足规定的ZDF要求。(3)q=1的二阶高通额定电压Ucn的选择。一般Ucn应稍大于Uc,Ucw=(1～1.05)Ue,因为2Qm相当小，而Ua应考虑母线电压变化情况视无功需要而定。Ucn=1.03×5.793=5.97kV当谐波电流不大，需要的无功功率补偿量不多时，宜选用HP₃(no=13)或HP₁(n₀=11)高通滤波器，并按DFU的不同要求取q=2～5。可化为中型变流装置大都采用12脉动，故HP₁;设计必须计算17、19次(非特征)及23、25次(特征)的DFa,而计算上述各次谐波的DF,就不能用式11-16,因为g=2时的Zm~1r已是感性阻抗。此外H₁邻近HP,相互影响大，故至少应将Zixn、Zre-a、Xi一并考虑在内，二阶高通滤波器453所以应用导纳法。计算各次谐波的DF。,用式11-9很不方便，将a入式11-10,得到下列各式采用以上公式，运行计算更为方便。某总降压变电所主变压器为有载自动调压，10kV母线SR¹=238MVA,主要谐波电流发生量见表11-14,λ=1.5、δ=±0.017,10kV母线已有Hs、H₇、H的全偏谐振式单调谐滤波器，设计一组无功输出为2500kvar的HP₁₃滤波器。表11-14各次I.表R由式11-17DF,与q₀值的关系列于表11-15。表11-15DF,与qa值关系3DFi₃、q₁方案的选择，应当按ZDF。为最小值考虑，即要求DF₂3基本等于DF₁₃为最佳选择。应验算DF₂应验算DF₂是否接近DFi₃。用式11-19计算各次代入，得由式11-15选用电容器ZHF-19=1.95ZHP-2s=·2.86+j2.19=电力系统选用电抗器电压谐振点Xs-n=j0.42×17=j7.14n=17～25,均用分流法，不计及Zn-,的感性分流作用，则所求的流入HP₂滤波器的各次谐波电流均为较大值。Uin=Ia-Znp-1n=15.6×1.85=28.8VDFU=0.5%454高次谐波及其滤波装置U₁₉=I-ZP-19=12.1×2.34=28.3VDFU=0.49%U₃=I-2÷ZHP-23=20.1×3.22=64.7VDFU=1.1%U₂s=Ip-2sZp-2s=16.7×3.HP₁₃各次谐波的DFU列于表11-16。表11-16各次谐波的DFU表建从表11-16看出13次和23次的DFU相差很小，故所选的qx=2.56、DF₃=0.01是合适的。表11-16中列出的数据，均用简化计算得出，即DFU₁按Zp-与电力系统电流谐振都进行运行计算之后，各次谐波的计算数据比以前计(3)计算UenoUcw计算与q=1的方法相同。11.11.11二阶高通滤波器的调谐整定二阶高通滤波器的调谐整定点是在没有并联电阻时的n₀点，即,因为其计算公式的推导都是利用单调谐公式进行的(品质因数除外)。q=1时，谐谐到电压谐振点n,并且n点是随高通滤波器q值的变化而改变。如q=1时的n=c,要满足这一要求是不可能的。但是高通滤波器的调谐整定没有很严格的要求(单调谐滤波器对调谐整定点n;要求很高),由总是容性，而且变化是不明显的。11.11.12二阶高通滤波器电抗器的品质因数在高通滤波器公式推导过程中，均忽略了电抗器设电抗器的谐波感抗为X?,与电抗器并联的谐波电阻为R,把并联的X。和R。化为等值串联谐波感抗二阶高通滤波器品质因数代入上式得设电抗器的谐波品质因数q=50等值串联总电阻R,+RL=1.059+0.062以电抗器的谐波电阻对高通滤波器设计可以忽略不滤波器保护455别采用下列保护：中性点间不平衡电压(电流)保护；11.12.1中性点不平衡电压保护常见的6～10kV滤波器采用串联段为1,并联台11.12.1.1不平衡零序电压计算n2357则表11-18不平衡电压标么值表π235717高通4在此情况下，故障相(A相)的短路电流为表11-19故障电流倍数表刀23577高通94从表11-19中看出故障电流倍数均大于3,故障电容器的熔丝由故障电流及相邻电容器的放电迅速熔器击穿而熔丝熔断，因此外熔丝是必不可少的。35kV以上的滤波器，通常采用两台以上电容器在熔丝断开后产生零序电压再动作于跳闸。正常时由于三相电容器和电抗器的不完全平衡，不可避免的存在着固有零序电压U,保护装置的动作电压Ua应躲过Uoop,即式中Nv电压互感器变比。工时应