电气传动装置的谐波治理和无功补偿

第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿由于电力电子器件的非线性和波形非正弦的特点，由电力电子器件组成的电气传动自动化装置的电源侧(网侧)的电流不仅含有基波，还包含有丰富的谐波。而由半控型电力电子器件组成的电气传动装置又具有固有的功率因数低的缺点。这些都会给电网的运行和效率带来不良的影响，同时也会对接在该公用电网中的其他用电设备带来一些不良的影响甚至危害。随着由电力电子器件组成的电气传动自动化装置的广泛应用和容量的不断增加，上述给公用电网和其他用电设备带来的不良影响(有人称之为电网污染或公害)日益显著。因此，在设计或构成一个大型的电气传动自动化系统时，必须考虑谐波治理和功率因数及无功功率补偿的问题。注入公用电网的谐波会产生以下的不良影响：(1)使电网电压波形畸变，供电质量下降。(2)谐波电流引起无功功率增加，降低功率因数。(3)使接在同一电网中的变压器、交流电机等损耗加人，加速绝缘老化，还会使这些设备的振动和噪声增加。(4)使接在同一电网中的电力电容器可能由于对谐波电流的放大而过电流。(5)谐波可能在公用电网中产生并联谐振引起过电压而损坏电网中的其他用电设备。(6)谐波可能引起公用电网中继电保护设备的误动作和影响仪用互感器等检测仪表的精度。(7)谐波对邻近的弱电系统，包括通信系统和电子设备产生干扰。我国在1993年颁布了国家标准GB/T14549—1993《电能质量公用电网谐波》。该国标适用于交流额定频率为50Hz、标称电压110kV及以下的公用电网。在该标准中，对公用电网电压畸变率的限制和对注入公共连接点的谐波电流的允许值及有关的定义、计算方法及测试方法都做了规定，本节中给出的具体数值和计算方法均依据该国家标准。允许的电网电压畸变率公用电网中允许的各次谐波电压(相电压)的含有率及电压总畸变率的限值见表11-1。在表11-1中h次谐波电压含有率HRU,定义为U,…-r次谐波电压(方均根值);U——基波电压(方均根值)。第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿733电网标称电压电压总谐波髓变率(呢)各次谐波电压含有率(%)6HRU₁也可按下式计算：式中Ix——h次谐波电流(A);l/x-—电网的标称电压(kV);Z₄系统对h次谐波电流的限抗(Ω)。系统对h次谐波电流的阻抗Z可按下式估算：式中Sg——公共连接点的二相短路容量(MVA)c电压总讲波畸变率THD。可按下式计算：式中U—-基波电压(方均根值);U谐波电压含量，按式(11-5)计算。在计算电压总谐波畸变率THD。时，在计算谐波电压含量Um时，一般只考虑取h为2~25次，h>25的谐波电压可以忽略不计。允许用户注入电网的谐波电流注入公共连接点的谐波电流允许值见表11-2。4567896734电气传动自动化技术手册6678783当公共连接点的最小短路容量与表11-2所列的基准知路容量不同时，表11-2中的谐波电流允许值可按下式换算：式中Sy——公共连接点的最小短路容量(MVA);S——表11-2中的基准短路容量(MVA)1——表11-2中的h次谐波电流允许值(A);I₄——短路容量为Sg时的h次谐波电流允许值(A)。两个谐波源的同次谐波电流在一条线路的同一相上叠加时，若同次谐波电流的相位差已知时，何按下式计算合成的谐波电流I₄(A):式中—谐波源1的h次谐波电流(A);I₂~—谐波源2的h次谐波电流(A);θ谐波源1和谐波源2的h次谐波电流之间的相位差。若0.不知时，可按下式估算合成的谐波电流I(A):I=√P+T₂+K,II式中K,——计算系数，可按表11-3选取。h357K0若两个以上同次谐波电流叠加时，先将两个谐波电流相叠加，然后把叠加后的谐波电流再和第二个谐波电流相叠加，以此类推。同一个公共连接点的每个用户向电网注入的谐波电流允许值按此用户在该点的协议容量与其公共连接点的供电设备容量之比进行分配。在公共连接点处第i个用户的第h次谐波电流允许值(A)按下式计算式中/——按式(11-6)换算的h次谐波电流允许值(A);第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿735S——第i个用户的用电协议容量(MVA);S.——公共连接点的供电设备容量(MVA);a——相位叠加系数，按表11-4取值。h357a211.1.3功率因数和无功功率对公用电网的影响一般说来，由电力电子器件组成的电气传动自动化装置，特别是由半控型电力电子器件组成的电气传动自动化装置，其功率因数都比较低。功率因数低对公用电网的影响主要在于；(1)在传送同样有功功率条件下，功率因数低就意味着供电设备(电网)要付出更大的电流。这会增加供电设备的容量，使供电设备及线路利用率下降，电网供电能力下降。更大的电流使供电设备及线路的有功损耗增加，并由此使供电设备及线路的温升增高，加速绝缘老(2)无功电流会增加供电设备及线路的电压损失，线路末端电压降低，影响用电设备的正(3)冲击性的无功电流引起电网电压波动和闪变，严重情况下还会影响电网的稳定性。此外，电压波动述会对计量、检测、保护、控制等设备和系统产生干扰。11.1.4公用电网对功率因数和无功功率的要求如11.1.3节所述，由于功率因数低会给电网带来…些不良影响，所以供电企业对用户的功率因数和无功功率的冲击都有一定的限制。对功率因数的要求我同原电力工业部在1996年10月以中华人民共和国电力工业部第8号令的方式发布实施了《供电营业规则》。该规则第四章“受电设施建设与维护管理”中的第四十一条规定：无功电力应就地平衡。用户应在提高用电自然功率因数的基础上，按有关标准设计和安装无功补偿设备，并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除，防止无功电力倒送。除电网有特殊要求的用户外，用户在当地供电企业规定的电网高峰负载时的功率因数应达到下列规定：100kVA及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。农业用电，功率因数为0.80。凡功率因数不能达到上述规定的新用户，供电企业可拒绝接电。对已送电的用户，供电企业应督促和帮助用户采取措施提高功率因数。对在规定期限内仍未采取措施达到上述要求的用户，供电企业可中止或限制供电。为了鼓励用户提高功率因数，有关的供电部门还出台了随用户功率因数不同而变化的带有奖惩性质的电费计价方法。用户的功率因数超过《供电营业规则》规定的标准值时，电价可以下调。用户的功率因数低于《供电营业规则》规定的标准值时，电价就要上调。例如：对于标准功率因数为0.9的用户，若将实际功率因数提高到0.92,电价就可以降低0.3%,而如果实际功率因数降低为0.85时，电价就要增加3%。736电气传动自动化技术手册对冲击性无功功率的限制冲击性无功功率会带来电网电压的波动，影响供电电压的质量。当电压波动超过允许值时，就应采取措施来减少冲击性无功功率。我国国家标准GR12326—2000《电能质量电压波动和闪变》中规定的电力系统公共供电点由于冲击性功率负载产生的电压变动限值见表11-5。4331中压(MV)电压变动限值d的定义为：电压调幅波中相邻两个极值电压方均根之差，以额定电压的百分数表示。d的变化速度应不低于每秒0.2%。电压变动限值d与无功冲击量△Q和电网的短路容量Sg有关。通常，它们之间的关系可用下式表示：由式(11-10)可知：电压变动限值与无功冲击量△Q成正比，与电网的短路容量Sg成反比。在电压变动限值一定的条件下，电网的短路容量越大，允许的无功冲击量就越大。11.2谐波电流计算本节所说的谐波电流计算是指电源侧(网侧)谐波电流的计算。谐波电流计算的基本方法是傅里叶级数分解法。下面各节的计算结果也主要是基于傅里叶级数分解得到的。不过有的计算结果考虑到了工程应用的经验而加以适当的修正，有的是用计算机仿真得到的结果。在直流传动系统中的整流装置，其负载是电阻(反电动势)-电感性质，本节介绍常用的网侧谐波电流计算方法。假设网侧电压、供电变压器参数、电抗器参数和触发延迟角等均各相对称，整流电流按近似方波考虑。在上述条件下，网侧谐波电流次数h为第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿737m——整流装置输出电压脉波数。当m=6(例如：三相桥式整流)时，谐波电流的次数为5、7、11、13、17、19、23、25…。在考虑谐波电流的影响时，一般情况下，考虑到25次已足够。这种次数为正整数的谐波又称为特征谐波。实际上，由于各种非理想因素的存在，例如：电网电压的不对称、触发延迟角不对称的影响，还存在着非特征次数或不是正整数的分数次谐波。但这些谐波的幅值通常都很小，在工程设计计算中一般可以不考虑它们的影响。h次谐波电流的有效值l可按下式计算：式中I₁——网侧基波电流有效值；y——换相重叠角(rad)。当换相重叠角很小时，式(11-12)成为按式(11-}2)计算得出的谐波电流，特别是高次数的谐波电流都偏大。在工程设计计算中，可按式(11-14)计算h次谐波电流的有效值。式中I₁——网侧基波电流有效值；k,——修正系数，可按脉波数m从表11-6中查得。h57在表11-6中，m=12也包括由两个m=6的整流单元并联或串联，这两个整流单元的电源相位差30°,而构成m=12的整流装置[即为(B6C)2P或(B6C)2S接法的整流器]。对于m=6的整流装置，也可按下式估算谐波电流I:国家标准GB10236—1988《半导体电力变流器与电网互相干扰及其防护导则》中给出了6脉波及其以上的整流装置所产生的网侧谐波电流对基波电流之比的典型值(见表11-7),所以也可利用表11-7来计算谐波电流。从表11-7得出的谐波电流，特别是对于m>6所得出的谐波电流通常偏小。对于换相重叠角较小的整流装置，用式(11-14)或式(11-15)计算谐波电流较为合适。对于换相重叠角较大的整流装置，可用式(11-12)计算谐波电流并参照表11-6对次数较高的谐波电流做适当的修正。对于广泛应用的三相桥式的整流装置，其网侧基波电流有效值1,可按下式计算：738电气传动自动化技术手册γ---换相重叠角(rad)。11.2.2交-交变频器的谐波电流交-交变频器实际上就是其直流输出电压按正弦波调制的可逆整流器。因此，它和一般的整流器一样，其网侧电流中除基波外，也含有km±1次的整数次谐波电流。这些谐波电流的频率只和交-交变频器的输入(网侧)频率和相数有关，称为特征谐波。除此之外，其网侧电流中还存在着与交一交变频器的输出频率和相数有关的非整数次谐波电流，称为旁频谐波。交-交变频器网侧电流总的频谱为式中f.-—交-交变频器网侧电流的频率；f。一-交-交变频器电源(电网)的频率；f₀——交-交变频器输出的频率；m交-交变频器对电源的脉波数；n——交-交变频器输出的相数；p-—正整数，p=0,1,2,3…;例如：对电源为6脉波、输出为三相的交-交变频器，其网侧电流除了有f,=f。的基波外，还有F=5f,、7f,、11f、13ʃ,…整数次的特征谐波，以及f=Jo±6gf₀、5f₀±6qfo、7f。±6gf₀、11f₁±6gf₀、13f₁±6gf·…,…般是非整数次的旁频谐波。而实际上，由于变频器的输出电流不是完全的正弦波以及输出电流过零死区等的影响，还存在±2qf₀、±4gf₀的旁频。由下交-交变频器网侧电流谐波的次数和大小不仅和输人频率、输出频率和相数有关，而且还和变频器主电路的结构有关。因此理论计算各谐波的次数和大小是很复杂的7I。由于理论计算比较困难，并且做了很多理想化的假设，其计算得到的结果与实际情况有相当的差距因此在工程应用中，一般是采用计算机仿真或与类似应用现场实测数据相比较的方法来确定变频器网侧谐波电流。表11-8给出了…个6脉波整流的三相交-交变频器通过计算机仿真得到的交一交变频器各次谐波电流有效值与基波电流有效值之比的数据，可供参考。第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿739由表11-8可知：交-交变频器的特征谐波的次数与直流传动整流装置的特征谐波的次数相同，不过其幅值却比较小，这对谐波治理是有利的。但交-交变频器有非特征谐波(旁频),其频谱很广，而且其频率与变频器的输出频率有关，这一点给交-交变频器的谐波治理带来一些不利的因素。本节讨论的是目前在中小功率变频器中应用最广泛的电压源交一直-交变频器的谐波电流。这种变频器由整流器(交流整流成直流)和逆变器(直流逆变成交流)两部分组成。通常，整流器为三相桥式不可逆或可逆整流，输出侧有大电容可看作是电压源，逆变器为PWM变频器网侧谐波电流的次数对电网而言，变频器就是一个整流装置，其网侧谐波电流次数h为m——整流器整流脉波数。整流器为三相桥式整流(m=6)时，变频器网侧谐波电流的次数为5、7、11、13、17、19、23、25…。在考虑谐波电流的影响时，…般情况下，号虑到25次已足够。变频器网侧电流的谐波含量变频器中的整流器与11.2.1节所述的直流传动整流装置有所不同：变频器中整流器的负载是电容-电阻性质，在轻载时，整流器网侧电流可能不连续，即使负载增加而使电流连续时，其波形也与直流传动整流装置网侧电流的波形不一样。一般说来，电压源交一直-交变频器网侧电流的谐波含量要比直流传动整流装置网侧电流的谐波含量要大一些。由于整流器的负载是电容一电阻性质，因此理论计算网侧谐波比较复杂。多数较知名的变频器厂商都可以提供所制造的变频器的谐波含量的数据或资料，读者可以据此计算谐波含量。如果得不到相关的数据或资料时，也可南表11-9或表11-10来估算变频器的谐波含表11-9额定负载时谐波含量表57表11-10不同负载率时基波及谐波含量表 3.繁流器为三相桥式整流，整流器交流侧有进线电抗器.在动态无功补偿中，日前较广泛采用TCR或TCT方案。所谓TCR是指由晶闸管控制电抗器(又称相控电抗器)的方法，而TCT是指用晶闸管控制高阻抗变压器的方法，详情可参见本章11.5.2节。这种动态无功补偿方法，其补偿装置本身也产生谐波。因此在具有TCR或TCT补偿装置的系统中，不仅要考虑传动装置产生的谐波，还要考虑TCR或TCT装置本身产h次谐波电流有效值I可按下式计算：式中k₄——计算系数，见式(11-82)y-—TCR中电抗器基波电流有效值或TCT中高阻抗变压器一次基波电流有效值。计算系数k。是Z%和α的函数，当α变化时，在某一a处k,有极值。极值发生在sinha=0处。a的变化范围是从a=a到a=180。α是Z%的函数，其最小值为90。由于TCR或TCT装置中的a是随着无功补偿的需要而在α=αn到α=180°之间不断变化的，因此在考虑h次谐波电流的大小时，应该按在整个工作范围内的最大值来考虑。为了计算方便，列出了表11-11,读者可直接按表11-11来得到在不同的2%条件下，a=αi到α=180°之间变化时第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿741基波电流有效值/(A)可按下式计算：基波电流有效值/(A)可按下式计算：1.某轧机直流主传动谐波电流计算某钢厂轧机直流主传动电网供电单线图见图11-图11-1中10kVⅡ段母线的短路容量Skh次请波电流最大值与基波电流之比(%)数值如下：最小运行方式时：Skmi=212.8MVA轧机负载情况如下：图11-1轧机电网供电单线图二辊轧机最大冲市电流：8900A正常轧制电流：6000～8000A四辊万能轧机(1)二辊轧机10kV丹线各次谐波电流电流基波有效值：按正常轧制时考虑，正常轧制时整流变压器…次按式(11-14)和表11-6,由于整流变压器为Ddy联结，为12相整流，故按m=12取k,742电气传动自动化技术手册之值。计算出相应各次谐波电流有效值为I₂=0.30f,/7=0.30×46f₁=0.751,/11=0.75×4A=5.51A=5.09AAAAAAAA(2)四辊万能轧机10kV母线各次谐波电流按正常轧制时考虑，正常轧制时整流变压器·次电流基波有效值为按式(11-14)和表11-6,山于整流变压器为Ddy联结，为12相整流，故按m=12取k,之值。计算出相应各次谐波电流有效值为Is=0.30f,15=0.30×583/5I,=0.301₁17=0.30×58317A=24.99A=6.86ls=0.201,125=0.20×583AAAAAAAA(3)二辊轧机与四辊轧机10kV母线各次总谐波电流次总谐波电流为≥Is=√28.08²+34.98²+1.28×28.08×34.98A≥l₇=√20.06²+24.99²+0.72×20.06×24.99≥l=√31.91²+39.75+0.18×31.91×39.7≥l=√25.20²+31.39²+0.08×25.20×31.39AA按式(11-8),计算出10kv母线各AAAA2.TCR动态无功补偿装置谐波电流计算某TCR动态无功补偿装置，其额定电压为10kV,动补量为25Mvar,相控电抗器的相对阻抗为70%,计算共在10kV电网上产生的谐波电流。按式(11-22),相控电抗器基波电流的有效值为第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿743由表11-11,按Z=70%查得h次谐波电流最大值与基波电流之比，再乘以相控电抗器基波电流的有效值In,即可求得无功补偿装置在10kV电网上产生的各次谐波电流有效值分别为AAAAAAAA3.交-直-交变频器谐波电流计算某三相电压源交-直-交变频器的数据如下：额定输入电压：380V额定输出电流：370A变频器的基波功率因数：0.98变频器的整流器为三相桥式整流，输入侧有进线电抗器。计算变频器在100%负载率时的各次谐波电流。出表11-10,即可求得各次谐波电流的有效值分别为11.3功率因数计算在正弦电压、正弦电流的电路中，有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的定义和物理概念都很清楚。在有谐波的非正弦电压和电流的电路中，…般仍是沿用正弦电压、正弦电流电路中的思路建立起有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的定义。但其物理概念不其清楚，因此产生了各种关于功率的新理论，企图能更好地说明非正弦、非线性电路中有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的物理意义和它们之间的关系。在本小节计算功率因数和无功功率时，我们还是采用了沿用传统理论建立的定义和表达式。744电气传动自动化技术手册设非正弦电压u和非正弦电流i的瞬时值分别为式中t,,I----μU₄,l₄——uu=√2!!sin(wt+4a)+≥√2U,sin(hot+i=√Zt,sin(wt+4n)+≥/Zl,和i基波的有效值；和i各次谐波的有效值；和i基波的相位角；和i各次谐波的相位角；v——基波的角频率；h——谐波次数。u和i的有效值U和1分别定义为 有功功率P、视在功率S、功率因数λ、无功功率Q分别定义为我们号虑的是谐波、无功功率对电网的影响。而一般情况下，电网电压的畸变都很小，因此在工程计算中，可以认为电网电压是正弦而只是电流含有谐波，即认为≥U₆=0。这时，若电压的有效值为U,电流的基波有效值为f,则按照式(11-27)～式(11-30),可写成P=I,cosg式中cosq₁——电流基波与电压相位差φ,的余弦，称为基波功率因数，S=UI=U√电流基波有效值与电流总有效值之比，称为基波因数。由式(11-33)可以看出，在电压不含谐波或谐波很小而电流含有谐波的电路中，功率因数由两部分构成：一部分是由于电流基波与电压的相位差而形成(基波功率因数);另一部分是由于电流的谐波而形成(基波因数),其物理概念也比较清楚。以下各小节的计算，都是在忽略电网电压谐波的前提下，即以式(11-31)～式(11-34)为基础进行的。在工程计算中，做这样的忽略是允许的。第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿745忽略直流电流的脉动，整流装置的电流基波与电压的相位差φ,可按下式计算：式中α——整流装置的触发延迟角(计算方法参见第6章6.2.2节);y-—整流装置的换相重叠角(计算方法参见第6章6.2.1节)。对于三相桥式整流系统，基波因数↓可按下式计算：当换相重叠角γ=0时，基波因数v=3/π=0.955。由式(11-35)、式(11-36)和式(11-33),即可计算出二相桥式整流装置的功率因数。下面是…个计算例子：【例11-1】某轧机直流主传动供电单线图如图11-2所示，各有关设备的主要参数如下：整流变压器：4800kVA,10kV/630Vux=8%整流器：630V、6400A三相桥式可逆整流直流电动机：3150kW,630V,5400A计算直流电动机在额定条件下工作时整流装置的功率因数。(1)整流装置触发延迟角α由式(6-44)可得a=arccos(0.7843)=38.34°=0.6692(2)整流装置换相重叠角γ由式(6-20)可得y=arccos[cosa-2Ky×u]-a=arccos[0.7843-=45.23⁰-38.34°=6.89⁰=0.1203rad(3)电流基波与电压的相位差qi由式(11-35)可得(4)基波因数↓山式(11-36)可得(5)整流装置的功率因数λ山式(11-33)可得λ=vcosq₁=0.9603×cos4].78⁰=另外，也可直接用功率因数的定义式(11-29)来计算功率因数。电动机在额定条件下工作时，若忽略整流装置的损耗，整流装置输人端(电源侧)的有功功率P就等于电动机的额定输入功率，即746电气传动自动化技术手册对于三相桥式整流系统，整流装置输入电流的有效值1可按下式计算：式中——整流电流平均值。电动机在额定条件下工作时fa=/m,整流装置输人电流的有效值1为整流装置输入端的视在功率S为由式(11-29),整流装置的功率因数λ为两种计算方法结果是一致的。11.3.3交-交变频器的功率因数单相交-交变频器是通过一个可逆整流器直接将三相工频交流电源转变为频率可变的单相交流电源。单相交-交变频器主电路如图11-3所U;——变频器输入线电压有效值；I₁——变频器输人线电流有效值；uo——变频器输出电压瞬时值；in——变频器输出电流瞬时值。假定u、i,,都是正弦波形，即式中U₀——变频器输出电压有效值；l₀——变频器输出电流有效值；wn——变频器输出电压的角频率；q——变频器负载的功率因数角。若wa<<w(w是变频器输人电源的角频率),则变频器(变频器为二相桥式整流)输入电流在w₀t-周期内的有效值I,应为在wol一周期内，变频器输入的视在功率5;为不考虑变频器的损耗，则变频器输入有功功率P,与变频器输出有功功率P。相等，即变频器的输入功率因数λ为将式(11-44)代入式(11-43),变频器的输入功率因数λ也可写为三相交-交变频器三相交-交变频器是通过三个可逆整流器直接将三相工频交流电源转变为频率可变的三相交流电源。三相交-交变频器主电路示意图如图11-4所示。在图11-4中，₄、Im、I为三相输入式中₀——变频器输出相电流的有效值。748电气传动自动化技术手册与单相变频器时的考虑方法相同，即考虑到wg<<w可得到式中1--变频器输入电流的有效值；k——变频器主变压器的电压比。变频器输入的视在功率S₁:不考虑变频器的损耗，变频器的输人有功功率P,与变频器的输出有功功率即cosφ——变频器负载的功率因数。三相变频器的输人功率因数λ为对于相电压为正弦波的变频器：式中an——变频器最小触发延迟角。将式(11-54)代入式(11-53),则变频器的输入功率因数λ为对于相电压为正弦波的变频器，最好的功率因数为λ=0.823对于相电压为梯形波(交流偏置)的变频器：将式(11-56)代人式(11-53),则变频器的输人功率因数λ为对于相电压为梯形波的三相交-交变频器，最好的功率因数为λm=0.95。下面是一个计算例子。【例11-2】某粗轧机主传动采用交-交变频传动方式，三相交-交变频器的主电路单线图可见图11-4.各有关设备的主要参数为：主变压器：7600kVA,10kV/1150V,Dyyy三裂解主传动电动机：4200kW、1650V、1566A同步电动机，效率=0.95计算同步电动机在额定状态下运行时，从变频器输入端观察的功率因数：(1)变频器最小触发延迟角a:考虑变频器的相电压为梯形波(交流偏置),则cosa按下式计算第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿749式中Uw——电动机额定电压；U₂—主变压器二次线电压有效值。(2)功率因数A:由式(11-57)得λ=0.95cosamC0sφ=0.95×0.751×1此外，也可直接从功率因数的定义式(11-29)来计算功率因数。由式(11-51),电动机在额定条件下工作时，从变频器输入端观察，其视在功率S₁为S₁=3.48U₁l₀/k=3.48×10×1566/(10/1.15)kVA=6267kVA若忽略损耗，从变频器输人端观察，其有功功率P,就等于电动机的额定输入功率，即P₁=4200/0.95kW=4421kW因面功率因数λ为两者计算的结果是相近的。如节所述，对电网而言，电压源交-直-交变频器就等同是一台整流装置，所以11.3.2节中计算功率因数的方法原则上都可以适用。由于逆变器为PWM方式，变频器中整流器的整流电压是恒值就行，故整流器也可以采用二极管不可控整流(有些厂商提供的变频器中就采用二极管不可控整流)。目前的变频器中多采用晶闸管可控整流器是为了补偿电网电压波动和负载变化对整流电压的影响，所以整流器的触发延迟角α都很小，基波功率因数较大，接近1。此外，出节可知：变频器网侧电流的谐波含量较大，因而基波因数v较小。不过一般而言，电压源交一直-交变频器的功率因数还是比较高的。在变频器负载率为100%(额定负载)时，功率因数约为0.90～0.95。在其他情况下的功率因数可参照11.3.2节中计算功率因数的方法来计算。应该指出，不少厂商制造的变频器的样本中标明的变频器的功率因数的数值实际上是基波功率因数值，变频器真正的功率因数要略小--些。下面是一个计算例子。【例11-3】某三相电压源交-直-交变频器的数据如下；额定输入电压：380V额定输出电流：210A变频器的基波功率因数：≥0.98变频器的整流器为三相桥式整流，输人侧有进线电抗器。计算变频器在100%和50%负载率时的功率因数。(1)100%负载率时的功率因数：由表11-10,负载率100%时，变频器网侧电流的总有效值I和基波有效值I,与变频器输出电流Iow的比值分别为750电气传动自动化技术手册基波因数v为负载率为100%时的功率因数λg为(2)50%负载率时的功率因数：由表11-10,负载率为50%时，变频器网侧电流的总有效值1和基波有效值t,与变频器输出电流Ioy的比值分别为基波因数v为负载率为50%时的功率因数λo为11.4谐波治理的方法一般而言，谐波治理的方法不外乎两类：一类是预防性的，即从消除或减少电气传动自动化装置本身所产生的谐波着手，例如开发不产生或少产生谐波的电气传动自动化装置，采用多相整流和多重化技术等；另一类是补救性的，即对电气传动自动化装置已经产生的谐波采取一定的措施，使这些谐波不进入公用电网，或把进入公用电网的谐波电流限制在允许的范围之内。本节只涉及补救性的谐波治理方法，介绍的是最有效和常用的补救性措施诺波滤波的方法。谐波滤波的方法可分为无源滤波和有源滤波两种。本节重点介绍无源滤波方无源滤波是…种用电阻器、电抗器和电容器这些无源元件组成的滤波器来抑制进入公用电网的谐波电流的方法。其基本原理就是利用电抗器和电容器的阻抗与频率有关的特性，适当选择滤波器的拓扑形式与电抗器、电容器的参数，就可以使滤波器对于某特定频率的谐波电流呈低阻抗，该特定频率的谐波电流将大量地流入滤波器，从而大大减少了流人公用电网的该特定频率的谐波电流，起到了滤波的作用。使滤波器呈低阻抗的某特定频率就称为滤波器的调谐频率。最常用的滤波器是与电气传动自动化装置并联的串联调谐滤波器。串联调谐滤波器由电容器和电抗器串联构成，电容器和电抗器的参数选择在调谐频率上发生串联谐振。如果我们知道了电气传动自动化装置所产生的请波电流的频率，只要把串联调谐滤波器的调谐频率设计得和电气传动自动化装置所产生的谐波电流的频率相同，那么电气传动自动化装置所产生的谐波电流大部分都会流人串联调谐滤波器中，而流人公用电网中的谐波电流就会大大减少，从而起到把谐波电流滤除的作用。虽然与有源滤波器相比，无源滤波器在性能上第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿751有不少欠缺之处，但无源滤波器的结构简单、投资低、维护简单、运行可靠，到目前为止，无源滤波器仍然是最主要和最常用的滤波方式。在图11-5中给出了几种典型的谐波滤波器。a)单调谐滤波器b)双调诸滤波器c)一阶高通滤波器d)二阶高通滤波器e)三阶高通滤波器f)C型高通滤波器低通滤波器图11-5a、b均属于低通滤波器，一般用于滤掉1!次以下频率较低的谐波。1.单调谐滤波器图11-5a是单调谐滤波器，它只有个调谐频率，其调谐频率f。(Hz)由下式决定：式中L——滤波电抗器电感值(H);C——滤波电容器电容值(F)。实际上，为了避免当单调谐滤波器的参数漂移和电网频率波动时滤波器与电网之间可能发生的并联谐振，滤波器的调谐频率并不与所要滤掉的谐波频率完全一致，而是略有偏差，要偏小·些，偏差率通常为2.5%。例如：对于要滤掉5次谐波的单调谐滤波器，其调谐频率不是5×50Hz=250Hz而是比250Hz略小一些，设在250×(1-2.5%)Hz=243.75Hz。也就是说，对于5次谐波而言，滤波器呈感性。单调谐滤波器的品质因数Q可由下式决定：式中f₀——基波频率，即电网频率(Hz);L——滤波电抗器电感值(H);R——包括滤波电抗器电阻在内的LC回路总电阻(Ω)。品质因数Q代表滤波器的灵敏度和滤波的效果，理论上滤波器的品质因数越大越好。但若Q太高，当谐波源的谐波频率略有变化或滤波器的参数略有漂移时，滤波效果就会大打折扣。因此滤波器的品质因数不宜太高，一般Q值在30～60之间较为合适。当谐波源有多个谐波频率时，可以针对谐波源的儿个主要的谐波电流的频率设置几个单调谐支路来进行滤波。例如；对丁6脉波整流系统，其主要的谐波电流的频率为5次、7次、11次、13次等，可以分别设置调谐频率为5次、7次、11次的单调谐滤波支路来滤除5次、7次、11次的谐波电流，而13次以上的谐波电流则可设置一个高通滤波器来滤除。752电气传动自动化技术手册有关单调谐滤波器详细的参数计算方法可见本章11.6节。2.双调谐滤波器图11-5b是双调谐滤波器，出主电抗器L,、主电容器C,和调谐电抗器L₂、调谐电容器C₂构成。双调谐滤波器有两个调谐频率，它相当于两个单调谐滤波器。双调谐滤波器的优点是基波损耗较小，但结构比较复杂、调谐困难，除在一些高压直流输电工程中有少量应用外，在电气传动自动化系统中目前很少应用。高通滤波器图11-5c、d、e、f均属于高通滤波器，主要用于滤掉频率较高的谐波。高通滤波器与低通滤波器不同，它不是只在一个或几个频率附近呈现低阻抗，而是在一个较宽的频率范围之内都呈现低阻抗。高通滤波器的频率-阻抗特性分为两个区域。在频率低于某个特定频率的区域内，滤波器旱现高阻抗。在频率高于该某个特定频率的区域内，滤波器呈现低阻抗，而且随频率的增加，阻抗的变化很小。这个特定的频率称为该滤波器的通频限。由丁高通滤波器的有功损耗较大，一般只设一组高通滤波器用于滤除11次以上的谐波电流。1.一阶高通滤波器图11-5c是一阶高通滤波器。它由电容器和电阻串联构成。这种高通滤波器电容器的电容量要很大，而且其基波损耗很大，故很少采用。2.二阶高通滤波器图11-5d是二阶高通滤波器。它的性能好而且结构简单，是应用最广的高通滤波器。下面介绍一个简单实用的参数计算方法首先根据滤波的要求，确定高通滤波器的通频限。然后用单调谐滤波器的设计方法，将通频限作为调谐频率，计算出滤波电容器和滤波电抗器的参数。最后按下式计算高通电阻器的阻值R:式中R——高通电阻器的阻值(2);L——滤波电抗器的电感值(H);C-……滤波电容器的电容值(F);kg——高通电阻计算系数，通常kg=10～20。有关二阶高通谐滤波器详细的参数计算方法可见本章11.6节。3.三阶高通谐滤波器图11-5e是二阶高通滤波器。这种滤波器在主电容器C,之外加了一个副电容器C₂。副电容器C₂的电容量比主电容器C₁的电容量小得多，提高了滤波器对基波的阻抗，从而减少了基波损耗。这种滤波器结构也比较复杂，投资也较大，在电气传动自动化系统中较少采用。4.C型高通滤波器图11-5f是C型高通滤波器，它也属于三阶高通滤波器。这种滤波器也有一个主电容器C,和…个副电容器C₂。C₂的参数选择得与L在基波时谐振，这样也减小了基波损耗。这种滤波器的结构也较复杂，对电网频率波动和元件参数漂移比较敏感，在电气传动自动化系统中也较少采用。在无源滤波中，无论是低通滤波器还是高通滤波器，对电网而言，在基波频率下，它们都呈容性。即滤波器能向电网送出无功，因此滤波器除了滤波之外，还能起到无功补偿的作用。在滤波器设计时，应考虑到这一点。木章11.6节中有较详细的介绍。无源滤波的费用低、可靠性好，但是它有一些固有的缺点。主要是(1)无源滤波器的滤波特性依赖于电源阻抗；(2)不能把谐波完全滤掉，特别是对于非特征次谐波，例如交一交变频器产生的频谱很广的旁频，滤波的效果较差；(3)滤波器参数漂移或谐波源谐波的频率变化较大时，滤波器与电网间有产生并联谐振的针对无源滤波器的缺点，随着电力电子器件和控制技术的发展，近年来所谓有源滤波器(ActivePowerFilter——APF)已经逐渐得到应用。有源滤波器的主要优点是：(1)实现了动态滤波，可以滤掉频率和大小均时变的谐波；(2)在动态滤波的同时，也可对功率因数和无功功率进行动态补偿；(3)基本不受电网阻抗和频率等电网参数变化的影响，因而与电网产生并联谐振的风险在国外，欧美、日本等技术发达国家中，大功率的APF已有少量的工业应用。在国内，对于APF也有较多的试验研究，在市场上已有国内外厂商推出的主要用于低压小功率的APF通用产品问世。但这些产品的价格都比较昂贵，故实际使用而很小。高压大功率的APF在国内的工业实际应用中基本上还是空白。有源滤波实际上就是另造一个谐波电流源，这个谐波电流源产生的谐波电流与用电设备，例如电气传动自动化装置所产生的谐波电流大小相同、相位相反。这样…来，合成之后流经电网的电流就只有基波成分而没有谐波成分。再进一步，若另造的谐波电流源还能产生无功补偿所需的补偿电流，就可以将用电设备所产生的基波电流中的无功成分也补偿掉，同时起到功率因数补偿的作用。在理想情况下，流经电网的电流就可以是一个波形为纯正弦的而且与电网电压相位完全一致的电流。图11-6是有源滤用图11-6和下面的公式可进一步说明有源滤波器的原理。在图11-6中，is是电网的电流，ii是用电负载的电流，ixm是有源滤波器的电流。它们之间的负载电流i,除了基波之外还有谐波，即Zin,——负载电流的谐波。如果我们使有源滤波器的电流im满足下式：图11-6有源滤波器原理框图这时，负载电流中的谐波完全被有源滤波器的补偿电流所抵消，电网电流中只含负载电流的基波，不含谐波。岩负载电流基波的有功分量和无功分量分别为i.y和in.q,而我们使有源滤波器的电流则由式(11-62),电网电流为ig=i,+ixm=inn+imp+Σim-Σiln-ino=in.r这时，不仅是负载电流中的谐波被有源滤波器所抵消，而且负载电流中基波的无功分量也被有源滤波器所补偿。反映到电网的电流只含负载电流的基波有功分量，对电网而言，总的负载就是一个不含谐波而日功率因数为1的负载。在图11-6的有源滤波器中，参数检测环节是检测负载电流和其他必要的参数(例如，电网电压)。指令电流运算环节是根据检测到的参数和有源滤波的要求计算出电流控制所需的指令电流i。电流控制则产生有源滤波器主电路所需的控制指令，通过驱动电路使主电路生成与指令电流一致的有源滤波器的补偿电流im。主电路通常是一个PWM式的变流器。有源滤波器的主电路通常是一个FWM式的变流器。按其直流侧储能元件的不同，-般有两种类型。即电压型PWM变流器主电路和电流型PWM变流器主电路，可参见图11-7.图11-7a是电压型PWM变流器、图1.电压型PWM变流器主电路图11-7a是三相电压型PWM变流器主电路的示意图。其直流侧的储能元件是电容器，在正常工作时，其电压基本不变，可视为电压源。a}b)变流器交流侧的输出电压是PWM波。因为图11-7有源滤波器主电路示意图其损耗小，这种形式的主电路使用得较多。a)电压型PWM变流器h)电流型PWM变流器但当滤波器的视在功率增加时，直流侧的电容器也要随之增加，因而这种形式的主电路较适用于中低压电网系统中。2.电流型PWM变流器主电路图11-7b是三相电流型PWM变流器主电路的示意图。共直流侧的储能元件是电抗器，在正常工作时，其电流基木不变，可视为电流源。变流器交流侧的输出电流是PWM波。这种类型的PWM变流器不会因为主电路中电力电子器件的直通而发生短路故障，因而可靠性较高。但其直流侧的电抗器·直有电流流过，在电抗器线圈的电阻上产生长期的损耗，因而有源滤波器的损耗较大。这种形式的主电路目前使用得较少。按有源滤波器与负载接入电网的方式不同，有源滤波器可分为并联式有源滤波器和中联式有源滤波器两种，参见图11-8。图11-8a是并联式有源滤波器，图11-8b是申联式有源滤波器1.并联式有源滤波器这种有源滤波器是和负载并联接入电网，见图11-8ac这种形式的第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿755有源滤波器是应用得最多的有源滤波器。并联式有源滤波器适用于补偿负载的谐波源，具有电流源性质的谐波。例如品闸管供电的直流传动和交一交变频器供电的交流传动的谐波源就具有电流源性质。并联式有源滤波器向电网输出补偿电流，抵消负载的谐波电流，可看作是一个由于并联式有源滤波器中的变流器要直接承受电网的电压，而且补偿电流基本上由滤波器中的变流器承扣，因此滤波器中的变流器容量较大，投资较高。为了克服这个缺点，可以采用将有源滤波器与LC类型的无源滤波器组合使用的办法，见图11-9。用1C类型的无源滤波器补偿掉负载的特征次谐波和平均的无功功率，有源滤波器主要图11-8并联式和出联式有源滤波器功率的波动，从而可以在不降低性能的前提下，大大减少由于采用了无源滤波器，因此就有与电网发生并联谐振的可能。在采用将有源滤波器与无源滤波器组合使用的方案时2.2.串联式有源滤波器后接入电网，见图11-8h。串联式有源滤波器适用于补偿负载的谐波源具有电压源性质的谐波。例如，在直流侧有大电容的整流电源的谐波源就其有电压源性质。串联式有源滤波器输出补偿电压，抵消负载的谐波电压，可看作是由于串联式有源滤波器中的变流器只需承受负载的谐波电压，对变流器中的电力电子器件的电压要求可降低，但却要承受负载电流。因此，滤波器中的变流器的容量也不小，投资较高。为了克服这个缺点，可以采用串联式有源滤波器与LC类型的无源滤波器组合使用的办法，见图11-10。这时串联式有源滤波器对基波是低阻抗，对谐波是高阻抗，使得负载的谐波进不了电网，只能进入有源滤波器。这样还可以防止电网与有源滤波器问可能发生的并联谐振。这也是这种组合方案的优点。图11-9并联式有源滤波器与无源滤波器组合图11-10串联式有源滤波器与无源滤波器组合木章节中提到：公用电网对接在公用电网上的用电设备的功率因数有一定的要求。当用电设备的功率因数不能满足公用电网功率因数的要求时，就必须采取无功补偿的措施，使补偿后的功率因数满足公共电网的要求。在本章节中提到：对接在公用电网 E的用电设备的冲击性无功功率所引起的公用电网电压波动也有限制。当用电设备的冲击性756电气传动自动化技术手册无功功率引起的电压波动超过允许范围时，就要采取无功补偿的措施，把用电设备冲击性无功功率引起的电压波动限制在允许范围之内。根据补偿的目的不同，无功补偿的方法可分为两类：一类主要是针对平均功率因数或平均无功功率进行补偿的，这一类的补偿通常称为静态补偿，简称静补；另一类主要是针对电压波动即冲击性无功功率进行补偿的，这一类的补偿通常称为动态补偿，简称动补。电气传动自动化系统中，绝大多数用电设备的无功功率是正值(感性无功),所以在该系统中所用的静补方法就是在用电设备接入公用电网之处并联接入电力电容器组，以电容器的容性无功功率来补偿用电设备的感性无功功率，从而减少了用电设备从公用电网中汲取的无功功率，提高了功率因数。电力电容器的接入有两种方式：一种方式是电容器基本是常接的；另一种方式是电容器随用电设备实际的功率因数或无功功率变化而自动投切的。电容器常接的方式这种方式最简单经济，适用在用电设备的负载比较平稳的场合下使用。所需要的功率因数补偿电容器组的总容量可按下式选择：式中Q、…--补偿电容器组需要的总容量(kvar);P——用电设备的平均有功功率(kW);A₁——补偿前用电设备的平均功率因数；à₂——补偿后希望达到的平均功率因数。用电设备的平均有功功率通常是按在一段时间内，例如·个月内的平均有功功率计算的。对于新设计的用电设备，无法得到平均有功功率数据时，也可将装机容量乘以利用系数(即计算负载)来作为用电设备的平均有功功率。对于三相系统而言，补偿电容器每相所需的电容量可按式(11-69)和式(11-70)计算：式巾Cy——星形联结时每相电容器所需的电容量(μF);C₂——二角形联结时每相电容器所需的电容量(μF);Q=——补偿电容器组需要的总容量(kvar);f-—电网频率(Hz);J-——电容器组接入处的线电压有效值(kV)。对于电容器常接的静态无功补偿装置设计或选择装置中设备时，应注意下述问题：(1)若把电容器组直接接入电网，会有很大的浪涌电流(电容器充电电流)。过大的浪涌电流会危及电容器及开关。为了限制这个浪涌电流，必须与电容器串联一个电抗器。对于三相系统，该电抗器每相的电感值L一般可按下式来确定；式中1.——电抗器每相电感值(μH);第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿757U₄——电容器组接入处电网相电压有效值(kV);(2)如果无功补偿的装置本身会产生谐波，或者电容器组接人的公用电网内存在谐波，由于谐波源通常是电流源，无功补偿用的电容器组会将谐波放大，甚至在某次谐波下与电网引起并联谐振。因此，在含有谐波的场合用电容器组进行无功补偿时，也必须与电容器申联一个电抗器。这个电抗器参数选择的原则是：使串联了电抗器后的L、C回路形成了一个单调谐滤波器，而电抗器电感的选择是使这个单调谐滤波器的调谐频率略低于用电设备或电网中的最低次谐波的频率。即对于用电设备或电网中的最低次谐波而育，也呈感性，从而不会对谐波产生放大作用。这样做，补偿装置还起到把用电设备或电网中的最低次谐波滤掉一部分的作用。一般情况下，用电设备或电网中的最低次谐波可按5次(250Hz)考虑。通常，考虑避免谐波放大所串联电抗器的电感值要比考虑限制浪涌电流所串联电抗器的电感值大得多。(3)当已经投人电网运行的电容器组因为某种原因从电网中切除时，电容器的电压仍等于切除瞬间其电压的瞬时值，然后通过电容器的绝缘电阻慢慢放电。由于电容器的绝缘电阻很大，所以电容器在从电网中切徐后仍会较长时间有较高的电压。为了保证人身安全，要求电容器在从电网中切除后，能在较短的时间内把电压降到安全水平以下。最常用的办法是在电容器两端加放电电阻，或者加放电线圈。放电电阻通常可在30～60s之内把电压降到安全水平以下。放电线圈可在儿秒之内把电压降到安全水平以下。有些电容器其本身就带有放电电阻，就不需要另加放电电阻。(4)补偿后的功率因数不要定得过高，要考虑轻载时可能过补偿的问题。为了防止过补偿，有时要考虑轻载时把补偿电容器组部分或全部切除的措施。电容器常接的方式不能适应用电设备的功率因数或无功功率经常变化的情况，也容易出现过补偿的问题。电容器自动投切的方式能克服上述缺点。这种方法是把电容器分成若干组，根据用电设备的功率因数或无功功率变化情况，将各电容器组逐步投入或切除，从而达到将补偿后的功率因数或无功功率维持在某个范围之内的目的。这黑某个范围就是这种补偿方法的死区。显然，若希望的死区越小，电容器组的分组数就要求越多。考虑到投切设备的动作不能太频繁和补偿的稳定性，死区不能太小。通常电容器的分组数在4～12之间。电容器自动投切的方式多用在低压电网的就地无功补偿中。电容器组的投切可用接触器，也可用晶闸管无触点开关。用接触器投切电容器组时，由于无法精确控制接触器投切的瞬间，因而投切时有电流冲击，最好选用电容器专用的接触器。若采用普通的接触器时，应降额使用。用晶间管无触点开关投切电容器组时，为了不产生投切时的电流冲击，应控制在电网电压的瞬时值为零时投切电容器组。通常是按功率因数或无功功率为日标来控制电容器组的投切，以无功功率为目标的控制方式用得较多。在某些情况下，也有按供电母线电压或负载的情况来决定电容器组的投切。同样，在节中提到的静态无功补偿装置设计或选择装置中设备时应注意的问题，在电容器自动投切的控制方式中也应加以考虑。11.5.2动态无功补偿静态无功补偿是对用电负载变化比较缓慢的无功功率进行补偿，其主要目的是提高平均功率因数。动态无功补偿主要是对具有冲击性无功功率的用电负载进行补偿，其主要日的是抑制由于冲击性无功功率引起的公用电刚的电压波动。本节介绍工程上常用的、主要用于高压电网的两种动态补偿方法，重点介绍的是晶闸管控制电抗器(相控电抗器)方法。这种方法又称为TSC(ThyristorSwitchedCapacitor)方法。这种动补方法是根据负载无功功率(一般都是感性的无功功率)的情况，利用晶闸管无触点开关把电而使总的无功功率波动减小。图11-11图11-11TSC图11-11TSC动补方法示意图可以不相等。晶闸管无触点开关也分为n组(TS₁~TS。),分别用来将C₁~C,投入电网或从电网中切除。TSC控制器的输入是负载的无功功率分量Q.(感性无功功率),输出是TS,~TS。的投入或切除的命令。控制器根据Q.的大小决定是给哪一组或若干组晶闸管无触点开关发出投入或切除的命令，向电网动态补偿Q～Q的容性无功功率。这种动补方法的关键之处在于：一是要准确而实时地测出负载的无功功率分量Q;二是为了避免电容器投入和切除时的电流冲击，必须在电网电压的瞬时值为零的瞬问把电容器投人或切除。抗器)避免可能产生的谐波放大问题。(1)损耗小。因为是直接补偿，根据实际的需要才把电容器投人，因而投入运行的时间短，平均损耗小。(2)由于补偿装置提供的是容性的无功功率，因而在减少无功功率波动的同时，也提高了功率因数。此外，补偿装置本身不会产生谐波。TSC动补方法的缺点是：(1)是有级的不连续的补偿。(2)必须在电源电压瞬时值为零时投入电容器，控制较复杂。(3)最大的死时为20ms:(4)对晶闸管开关中的晶闸管的电压要求高，是电网电压的2倍。事故时可达到电网电压的3～4倍。(5)运行的可靠性不如TCR方法。这种方法又称为TCR(ThyristorControlledReactor)或相控电抗器方法。这种动补方法是根据用电设备负载的无功功率情况，用控制与电抗器串联的品闸管的触发延迟角来控制TCR的无功功率(感性的无功功率)。当负载的无功功率大时，TCR的无功功率就小，而当负载无功第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿759AQ*_AQ*_控制器来TCR动补方法中的电抗器有时是用高阻抗变压器来取代。所谓高阻抗变压器就是短路阻抗很大(50%～100%)的变压器。该变压器…方面使电网电压降低，可降低对品闸管电压的要求；另一方面，它的高短路阻抗就起电抗器的作用，但由于增加了高阻抗变压器，总的损耗也增加了。这种动补方法又可称为方法与TCR动补方法本质上都一样，属于同一类型的动补方法。图11-12是TCR和TCT动补方法的输人是负载的无功功率分量Q₁和二—图11-}2TCR与TCT动补方法示意图a}TCR动补方法b)TCT动补方法△Q*—无功功率给定Qr一负载无功功率Qma-TCR无功功率Qrur-TCT无功功率给定的允许无功功率冲击量△Q*,其输出是品闸管装置的触发延迟角α,即相当于TCR或TCT动补装肾输出的感性补偿无功功率Qmn或Qrc。控制器比较△Q°和Qi,当Q-Q₁=△Q≤△Q°(QL是负载的最大无功分量)时，控制器输出的α使Qn或Qcr等于零。当△Q制器输出的a使Qa或Q等于QLmg-△Q*,TCR或TCT动补装置输出感性补偿无功功率达到其最大值。采取这样的控制策略，可以保证当负载的无功功率分量QL在0~QLm之问波动时，对电网而言的无功功率波动始终不会大于给定的允许无功功率冲击量△Q*。这种动补方法的优点是：(1)是连续无级的补偿。(2)最大死时为10ms,比TSC方法小。(4)可靠性较高，即使晶闸管出故障，也不会引起大的过电流。这种控制方式的缺点是：(1)由于是用问接补偿，补偿装置长期接人，所以平均损耗大。(2)补偿装置本身也产生感性的无功功率，与负载的无功功率相叠加后，虽然对电网而言无功的波动是减少了，但对电网而言总的功率因数却降低了。此外，补偿装置本身也产生谐波。因此，通常都还需要另加滤波器来滤除谐波和提高功率因数。用。送样，可以充分利用两者的优点，避免两者的缺点，但投资相对较大。通常，在电力系统中的损耗问题比较重要，故可采用TSC方案或TSC与TCR联合的方案。下面简要介绍TCR或TCT动补方法的工作机理，它们的工作机理都是相同的，都是控制晶阿管的触发延迟角来控制电抗器或高阻抗变压器的感性无功功率，可从图11-13所示的单相760电气传动自动化技术手册原理图来说明。在图11-13中，左面是单相线路，u、i分别是电网电压和TCR电流的瞬时值，1.是相控电抗器的电感。右面是电压和电流的波形。设u=√2Usinut,U是电网电压有效值。忽略相控电抗器的电阻，在品闸管触发延迟角a≥π/2条件下可得式中/w——相控电抗器参考电流有效值，1m=U/oL;w——电网角频率，w=2πf(f是电网频率)。电流i是断续的，只有在α=π/2时，电流才是连续的。这时式(11-72)成为由式(11-73)可知，这时电流i是纯粹的感性无功电流而月是正弦波，不含谐波分量；而在其他情况下，均含有谐波分量。将式(11-72)按傅里叶级数分解，由于i是偶函数，所以除基波外只含奇数次谐波，即式中!-基波电流有效值，山式(11-75)确定；I₄——h次(奇数次)谐波电流有效值，由式(11-76)确定。由式(11-75)可见：基波电流I₁,即感性无功功率，是晶闸管触发延迟角α的函数。当a在π/2到π之间变化时，感性无功电流的有效值就在I,到零之间变化。所以可以通过控制a来连续地控制无功功率。α=π/2时，动补装置的基波电流最大，即通常，为了提高TCR或TCT动补装置的快速性，当动补装置的无功最大时，其最小触发延迟角αmn不是90°而是大于90°。这时，动补装置的最大基波电流即额定电流为 第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿761定义相控电抗器的相对阻抗2%为将式(11-79)和式(11-80)代入式(11-76)可得式中k₁——谐波计算系数，按下式计算式(11-80)和式(11-82)对于TCT动补装置仍适用，但式中的2%要用高阻抗变压器的阻抗电压ug%来取代以上的计算公式适用于单相情况。实际上，TCR和TCT都是二相系统，因此，这时用以上公式得到的是每相的基波和谐波电流的有效值。在对称的三相系统中，h=3n(n为正整数)的h次谐波会互相抵消，所以TCR或TCT动补装置本身产生的谐波次数为h=6k±1次(k=整数)。TCR或TCT动补装置虽然可以补偿负载的无功功率冲击，使得对电网而言、无功功率的波动大大减小，但对电网而言，功率因数却降低了不少，因此还需要采取措施提高功率因数。通常的措施是并联电力电容器提供容性的无功功率来提高功率因数。不过通常需要TCR或TCT动补装胃的地方，也同时需要无源滤波器，而无源滤波器对基波而言呈容性，即能提供容性的无功功率。所以可以利用滤波器来提高功率因数，不需要另外冉并联电力电容器，具体的考虑方法可见本章11.6节。11.6滤波及无功补偿装置参数计算实例本节介绍两个滤波及无功补偿装置参数计算的实例。通过这两个实例，读者可以大致了解滤波器和无功补偿装置设计应考虑的问题和参数计算的方法。以节的某钢厂二辊和四辊万能轧机的直流传动系统为例，除了考虑二辊和四辊万能上传动外，还考虑平均有功功率约为600kW的直流辅助传动。这些直流辅助传动是6脉波整流系统，平均功率因数为0.7。此外，10kV母线还有其他负载，其数据为平均无功功率：QL=1629kvar这些负载较平稳、面且基本不产生谐波。10kV计线的短路容量为1.无功功率冲法与电压波动认为直流辅助传动没有无功功率冲击，只考虑二辊和四辊762电气传动自动化技术手照万能主传动的无功功率冲击。并按最大冲击电流计算无功功率冲击。(1)二辊主传动无功功率冲击电压波动：△V²m=Qmg/Sk=6.675/277=2.4%(2)m辊万能主传动无功功率冲击电压波动：△Um=QAm/Sm=9.587/277二辊和四辊万能主传动的无功功率冲肃所引起的电压波动不大，只略为超标，考虑到节省投资，暂不考虑设置动态无功补偿装置。2.所需要的无功功率补偿量按二辊和四辊万能主传动电机以额定功率运行，辅助传动以平均负载运行，并考虑到10kV母线上其他负载，来计算平均功率因数和所需要的无功功率(1)_辊主传动(2)四辊万能主传动(3)辅助传动=600×tan[urccos(0.7)|kvar=612kv(4)其他负载第11章电气传动装置的谐波治理和无功补偿763(5)补偿前10kV母线总平均功率因数=3900+5461+600+896kW=1085=(3899+5073+612+1629)kvar=1平均总功率因数：λ₁=Pm/S=10857115608=0.696(6)所需要的无功补偿量要把10kV母线平均总功率因数提高到λ=0.92,则容许的平均无功功率为所需补偿的容性无功功率为Qk=Qm-Q^=(11213-4625)kvar=65883.总谐波电流计算按二辊和四辊万能主传动正常轧制负载运行，辅助传动平均负载运行来计算注入10kV母线的总谐波电流。(1)二辊和四辊万能主传动的谐波电流节中已计算出了二辊和四辊万能主传动总谐波电流有效值如下：2₃=41.03AZ1m=5.90A(2)辅助传动的谐波电流辅助传动折合到10kV母线的基波电流有效值为按式(11-14)和表11-6,辅助传动的各次谐波电流有效值分别为(3)注入10kV母线的总谐波电流按式(11-8)和表11-3将二辊和四辊万能主传动的总谐波电流与辅助传动的谐波电流合成，注入10kV母线的各次总谐波电流有效值分别为764电气传动自动化技术手册≥I₃=√57.18²+9.90²+1.28×57.18×9.90A≥l₇=√37.25²+7.07²+0.72×37.25×7.07A≥₁=√53.17²+3.37²+0.18×53.17×3.37AΣ1=√41.03²+2.66²+4.08×41.03×2.664.无滤波器时10kV母线电压畸变率按最小运行方式考虑，10kV母线的阻抗Xs(Ω)为Sn——最小运行方式时，10kV母线的短路容量(MVA)。各次谐波电流造成的10kV母线电压畸变率为IRU₅=√3×≥I₅×5X₅1Us=√3×63.97×5×0.361/IIRI₇=√3×≥I₇×7X1U=~3×40.34×7×0.361/IRU₁=V3×≥H₁×11Xs/U₃=√3×53.58×11×0.361/HRU₁₃=√3×≥₃×13X₆1U=√3×41.22×13×0.361/10HRU₁=√3×2H×17X₅/Us=√3×8.92×17×0.361/10HRU₁=V3×≥I×19X/U=√3×5.99×19×0.361/10IIRl/=V3×≥H₃×23Xs/Us=√3×8.15×23×0.361/HRUs=√3×≥H₃×25Xs/Us=√3×5.99×25×0.361/1010kV丹线总电压畸变率为THD=√2.00²+1.77²+3.69²+3.35²+0.95²+0.71²+1.由表11-1听知：对于10kV系统，允许的奇次谐波最人的电压畸变率为3.2%,总电压畸变率不得超过4%。现均超标，因此需要加滤波器。5.滤波装置(兼无功静补)参数计算考虑到5、7、11、13次谐波