小学1~6年级数学公式大全

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小学1~6年级数学公式大全

一、小学数学几何形体周长面积体积计

算公式

长方形的周长二(长+宽)X2C=(a+b)X2

正方形的周长二边长义404a

长方形的面积二长义宽S=ab

正方形的面积二边长X边长S=a.a=a

三角形的面积=底义高+2S=ah4-2

平行四边形的面积=底义高S=ah

梯形的面积=(上底+下底)义高+2S=(a

+b)h+2

直径二半径义2d=2r半径=直径+2片d+2

圆的周长二圆周率X直径二圆周率X半径义2

c=nd=2nr

圆的面积二圆周率X半径X半径

三角形的面积=底义高+2。公式S=

aXhH-2

正方形的面积=边长义边长公式S=aXa

长方形的面积=长乂宽公式S=aXb

平行四边形的面积=底义高公式S=aXh

梯形的面积=（上底+下底）X高+2公式

S=（a+b）h+2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长义宽义高公式：V二abh

长方体（或正方体）的体积=底面积义高公

式：V=abh

正方体的体积=棱长X棱长X棱长公式：

V=aaa

圆的周长=直径X兀公式：L="d=2rr

圆的面积=半径X半径义Ji公式：S=nr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等

于底面的周长乘高。公式：S=ch=ndh=2nrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长

乘高再加上两头的圆的面积。公式：

S=ch+2s=ch+2nr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公

式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面义积高。公式：V=l/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只

把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加

减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的

积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的

倒数。

二、单位换算

(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=

10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米1平方分米=

100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=

1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

(4)1吨=1000千克1千克二1000克二1公

斤二2市斤

(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平

方米

(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1

立方厘米

(7)1元=10角1角=10分1元=100分

(8)1世纪二100年1年二12月大月(31天)

有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的

有:4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天平年全年365

天，闰年全年366天1日=24小时1时二60分

1分=60秒1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

1、每份数X份数=总数总数+每份数=份数

总数+份数=每份数

2、1倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数=

倍数几倍数+倍数=1倍数

3、速度X时间=路程路程+速度=时间路

程+时间=速度

4、单价义数量=总价总价+单价=数量总

价+数量=单价

5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量

・工作效率=工作时间工作总量+工作时间

=工作效率

6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加

数

7、被减数一减数=差被减数一差=减数差

+减数=被减数

8、因数义因数=积积+一个因数=另一个因

数

9、被除数+除数=商被除数+商=除数商

义除数=被除数

四、算术方面

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，

和不变。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数

相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相

加，和不变。

3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置,

积不变。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数

相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相

乘，它们的积不变。

5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，

可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个

积相力口，结果不变。如：（2+4）X5=2X5+4X5。

6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同

时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除

以任何不是。的数都得0。

7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值

相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式

两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式

仍然成立。

8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且

未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方

程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代

有x的算式并计算。

10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表

示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，

只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相

加减，先通分，然后再加减。

12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，

分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比

较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大

的反而小。

13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的

积作分子，分母不变。

14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分

母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以

这个整数的倒数。

16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相

等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形

式，叫做带分数。

19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时

乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小

不变。

20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的

倒数。

21.甲数除以乙数（。除外），等于甲数乘以

乙数的倒数。

五、特殊问题

和差问题的公式

（和+差）+2=大数

（和一差）+2=小数

和倍问题

和+（倍数一1）=小数

小数X倍数=大数

（或者和一小数=大数）

差倍问题

差+（倍数一1）=小数

小数义倍数=大数

（或小数+差=大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下

三种情形：

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

株数=段数+1=全长+株距一1

全长=株距义（株数一1）

株距=全长+（株数一1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端

不要植树,那么：

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,

那么：

株数=段数一1=全长+株距一1

全长=株距X（株数+1）

株距=全长+（株数+1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长+株距

全长=株距义株数

株距=全长+株数

盈亏问题

（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份

数

（大盈一小盈）・两次分配量之差=参加分配

的份数

（大亏一小亏）♦两次分配量之差=参加分配

的份数

相遇问题

相遇路程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇时间

追及问题

追及距离=速度差又追及时间

追及时间=追及距离+速度差

速度差=追及距离+追及时间

流水问题

（1）一般公式：

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度一水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2

水流速度=（顺流速度一逆流速度）+2

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+

乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度二

两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量+溶液的重量义100%=浓度

溶液的重量义浓度=溶质的重量

溶质的重量+浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价一成本

利润率=利润+成本X100%=（售出价

一成本-1）X100%

涨跌金额=本金又涨跌百分比

折扣=实际售价+原售价又100%（折扣

<1）

利息=本金义利率义时间

税后利息=本金X利率X时间X（1—5%）

工程问题

（1）一般公式：

工作效率X工作时间二工作总量

工作总量+工作时间二工作效率

工作总量+工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问

题的公式：

1+工作时间二单位时间内完成工作总量

的几分之几

1+单位时间能完成的几分之几二工作时

「可初中各科学习方法大全

语文学习方法

1）多读书：也不一定要看鲁迅、矛盾的小说，并不一定会有效果的。多读是建立卷।读的

基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。整个高中期间，"我"都反复看课文上的文章，将

精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。

2）多练习协作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文,还是小说，都可以写，写完

了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。

3）多注意观察：会发现生活中有很多素材可以成为写作的素材。

4）语文的习题训练：并不是多多益善，做题是为了掌握思路、掌握方法语文学习的过程

是不断积累知识的过程，具体可归纳为“三步曲"（理解一识记一运用）

一理解：语文学习固然要多看课外书籍，多读好文章，多看报纸，甚至标语、广告，古人

所谓“处处留心皆学问”，要多频道、全天候地接收外来信息，但是有些同学因为对所学的东

西一知半解，或者根本不理解，所以进中学默写，J岸学过的古诗“每逢佳节倍思亲"，"倍"

会写成"备"、"被"，"渭城朝雨轻尘"，"轻尘"会写成"清晨"，我想如果学生真正懂

得这句诗的意思，是不会产生这种错误的。为什么现在的学生错别字特别多，而且稀奇古怪，

不懂词义是主要原因。在语文教学过程中注意加强这方面的教学，无疑会收到好的效果。

二识记：在教学中发现学生前学后忘，学期刚开始教的内容到中途就忘却了，时过境迁就

不再有什么印象了，分析原因主要是没有用心去读用心去记，除了在理解的基础上背颂外必要

的还要做笔记，好记心不及烂笔头，眼过千遍不如手抄一遍。徐特立老师有一条重要的读书经

验是“不动笔墨不读书”，我们现在要求学生课外阅读要写读书杂记，也正是出于这一原因,

这是积累知识的好办法。

三运用：俗话说“学以致用"，从某种意义上说，知识积累的多少和运用的好坏，都在作

文中体现出来。现在学生中存在的问题是学归学，写归写，把学与写绝然分开，不会模仿

名篇的构思布局，学了那么多优美的词语不会灵活地运用到自己的文章里去，文章内容空洞枯

燥乏味。学与用是相辅相存的，常用可以达到巩固知识的目的，而学又为写提供了源头

活水。学语文难，难在需要你持之以恒地积累，难在必须遵循语文学习的规律，运用“理解、

识记、运用”的方法，坚持多看、多思、多写，做生活的有心人，那么阅读和写作能

力是会逐步提高.

数学学习方法

根据心理学的理论和数学的特点，分析数学课堂学习，应遵循以下原则：动力性原则，循

序渐进原则，独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的

数学学习方法：

1.求教与自学相结合在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教

师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求

教师和同学的帮助。

2.学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对

每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导

过程中的教学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书

本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3.学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模

型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具

体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

4.博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程

中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读

的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

5.既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，

应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不

囿于现成的模式。

6.及时复习增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作

必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

7.总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知

识体系的建立.解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应

注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容的学习方法。如，

怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能

力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服

学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。

对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中学生对数学的学习。历史上许多优秀的教育

家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方

法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把

各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的物理学家爱因斯坦的学习经验是:

依靠自学，注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验,弄通数学，研究哲学等八

个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝

贵的财富，这也是学习方法研究中的一个重要方面。

学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是

由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。

许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此作为一个自觉的学生,

就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。

1.阅读课文这是预习以下几个步骤的基础（参看后面介绍的各种阅读方法）。

2.亲自推导公式数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推导

过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得"，就把结果式子写

出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己合上书亲自把公式推导一遍；书

上有推导过程的，可把自己推导过程和书上的相对照；书上没有推导过程的可在课堂

上和老师推导的过程相对照；以便发现自己有没有推导错的地方。自行推导公式既是自己在

独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况。通常，推导不下去或

推导出现错误，都是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自

己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。

3.扫除绊脚石数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的

时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。

4.汇集定理、定律、公式、常数等数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号

等，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习时，无论

你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课

的时候，老师谢到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解

错的地方。

5.试做练习数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习

题。之所以说试做，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一

般书后所附的习题是可以做出来的。

英语学习方法

1、每天按时背诵你能接受的单词量和背诵一篇作文，英语作文这东西一天不能背多！

2、杂志CrazyEnglish有中学版，你可以看看,可以提高阅读能力。

3、每天按时听英语磁带，或者看些英语动画，既可以练习听力也可以练习口语，更好的培

养你的语感。其实国外刚出生的孩子，他们就是听到周围全都是英语声音，慢慢才会说的，他

们也不会写英文字，也不懂语法，但他们就是会说，所以现在我们也就像新生的婴儿学英语一

样，我们也需要环境，所以每天必须要制造这种氛围，在家多听些英语或者是看些

英语电影！

4、做大量的练习题，这个非常重要，买一本好的习题册，认认真真的做，不会的或做错的可

以请教老师，把错的题，记到本子上，以后可以复习，以免下次再做错。我简略地谈一些我的

一些学习经验，以后还会不断完善、补充。

首先要着手的不是具体的科目，而是整个学习体制的建立。就如同写书法必须首先把握好

每个字大致上占多大地方，怎么个布局，心里先要有个整体的打算。如果盲目的直接一个个写

下去，很可能会不够写或是空余太多，导致最后结局的失利。学习体制的建立又如同城市的整

体规划建设，如果不事先着眼于全局，盲目的一会补这门、一会补那门就等于是一会修这条路、

一会挖那条路，永无功成之日。

圣人日；”谋定而后功”.凡事预则立，不预则废。首先就是要制定明确、可行、具有适

当挑战性的学习的长远规划、中期规划和短期规划。每天晚上就要拟出第二天尽可能详细的学

习安徘。值得强调的是要“尽可能详细"，许多家长听了我的建议后，要求小孩制定安排。然

而，小孩子却没有认识到规划的重要性，家长也没有向其说明。结果出现了许多“上午做题、

下午看书”之类的敷衍词句，整个规划就形同虚设，毫无作用了。应当制定出精确度达到20

分钟的学习曰程安排（具体精确到的时间视具体情况而定），某本习题具体要做到第几页。第

二天视实际情况进行适当修改。骨架搭好了，只需往中间填肉就行了。

不过还有非常重要的一点要提醒各位家长，就是每天要求孩子在晚上对当天的完成情况进

行小结。家长每天都要签字监督。虽然父母和孩子是家里人，但签字依旧是必要的。少掉这一

重要的监管程序，一定最终会导致监督不力。

这样做就如同是“泰勒工作制”，即企业中将整个的工序分解成每个零件的工序要用多少

时间，然后操作。最后导致了生产效率的高速提升。同样，这样的计划实现了学习效率的最大

化。另外，耶鲁大学一项长期的、对耶鲁毕业生的跟踪调查表明：那些从未制定过人生规划的

毕业生几十年后依旧混迹于社会的中下层；那些制定过模糊的、中短期规划的毕业生成为了各

行业的中坚力量；而那3%制定了长期、详细的人生规划并一直遵循的毕业生成为了各行业的

领袖人物，而且他们所创造的社会价值是其余97%所创造的综合。

在制定计划时，玩的时间和内容也应当确定。这样的话，劳逸结合也就做到了。我顺便说

一下“学"和"玩"的辩证关系。许多家长一看到子女在玩，没有看书和做题，就是一顿训骂。

这种做法是值得商榷的。真正会学的孩子才会真正的玩，真正会玩的孩子才会真正的学。游戏

打得多的小孩反应自然会灵敏，对新事物的学习能力自然会加强。有人做过一项对比实验，每

天多玩一个小时的实验班的小孩比少玩一个小时的小孩成绩高5-6分。身体也是前者的好，不

太容易得感冒。当然，这里不是在宣扬玩乐，凡事都要有个度。

相信绝大多数家长都希望自己的孩子有一个快乐的童年，而不是淹没在无情的题海之中，

最终是书呆子一个。

建立学习体制时要善于利用诸如高考状元父母或是学习达人的学习经验。人不能飞翔，然

而效仿鸟，造出飞机，飞得比鸟还高；人不善于潜水，然而效仿鱼，造出潜艇，潜得比鱼还深。

只要弱者善于学习顶尖高手的经验，就可以做得比顶尖高手还要好。

我在这里推荐一本书一《卡尔•威特的教育》。德国有一位父亲把儿子培养成八九岁就能自

由运用六种语言；9岁进入了哥廷根大学；14岁获哲学博士学位；16岁被授予法学博士，并

被任命为法学教授。卡尔•威特能取得这番惊人的成就，并不是由于他的天赋。恰恰相反，他出

生后被认为是个痴呆。全赖他父亲教育有方。卡尔的父亲把小卡尔长到14岁以前的教育写成

了一本书，这就是《卡尔•威特的教育》。

市面上还有些总结各省高考状元父母教育经验的书。建议各位家长有空时多翻翻看看，一

定会对教育理念质的提高大有帮助。

再谈一些方法。每天早上应当起来在小区中跑步。这样一来可以锻炼身体。身体是革命的

本钱，要一个好的身体将来才开得动夜车，而不是搞效率极低的疲劳战。二来，跑步有利于血

液循环，常常跑步的小孩思维较不跑的灵敏、记忆力更好。

做习题时，尤其是做大量习题时，要注重文理搭配、各学科迸行循环。这样不容易疲劳。

就如同种地一般，一块地种某种作物只能种几年，然后就要换种作物，以恢复肥力。

接下来，谈具体的科目。

首先聊聊语文。许多家长补习时从不考虑语文、认为补习语文"没用”.其实这中间是有

很大误区的。六年级时，语文的分值占了三分之一。弃守三分之一领地的将军是个称职的将军

吗?培养出的孩子，英文可以考满分，自己的母语才拿八十几分。这个问题是值得我们反思的。

现在谈谈具体的语文学习。语文有三块：文言文、阅读分析和作文。文言文要注重理解性

记忆。上课的时候要认真听讲这首诗、这篇文章的时代背景是什么、作者写时的心境是怎么样

的。这些都有助于文言文的理解、掌握和背诵。古诗要反反复复得背，直到一个字都不错。在

中考中，文言文顶多只能扣1-2分，一个优秀的学生应该是全对的。文言篇章要背得滚瓜烂熟，

要读懂读透，所有重点字词的解释一个字都不能错。课外文言文的重点字词解释其实都在课内

出现过，较难的也可以通过上下文分析出。背熟了文言章句对作文也大有好处。文言文是可以

全部拿到的分，该拿的分就一分都不能失。

接下来谈谈语文的阅读分析。要想提高阅读分析成绩，我建议多看书、看各种各样的书。

只做阅读分析习题对成绩的提高是很有限的。

多看书、看各种各样人文类的书对提高阅读分析能力很有帮助。不难发现，语文好的小孩

大都喜欢看书、喜欢看各种各样的书。如果小孩不喜欢看书，就应当努力培养他的阅读兴趣。

所有小孩都有其感兴趣的方面就首先给他买这方面的书上吾养其兴趣。但不应是电子版的“书"。

电子版的其实不能算“书"，其不能给予读者文明的厚重感和人文的积淀。

谈到看书，其实还是很有讲究的。什么书该看、什么书不该看；什么书应该先看，什么书

应该后看。我另外会有详细阐述。

当小孩对书有了一定兴趣时，就应当尽力引导其走向“学术化”。要开始为其订阅诸如《人

民文学》这样的国家级文学学术期刊，培养其学者型气质和思辨思维。这些学术期刊大都是季

刊，有足够的时间可以“消化”.也比较便宜，二三十元一本。其实，这些学术期刊多看几遍

后，就会发现，学术并不是那么玄奥的，是可以接近的，学术性的思维更是可以从小培养的。

这种思维的养成对于院校的面试是大有益处的。有了学术性的思维，孩子对这个世界和社会的

理解也会成熟许多。

同时，看一些《文学概论》、《文学理论》之类的中文系专业书籍对阅读理解也大有好处。

这些书深入浅出，内容并不像书名那样枯燥。但是，《文学概论》之类的书，各个出版社、不

同层次的学者都有所编著，鱼龙混杂，要善于挑选。

接下来，谈谈作文。作文是大分值。如何写作本身就是一门大学问。本人的作文被评为过

满分、获得过上海市作文一等奖，相关方面有不少心得。这里重点谈一下如何写应试作文