2023-2024学年连云港市灌南县小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年连云港市灌南县小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上(

)A．3 B．7 C．14 D．212．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A． B． C． D．3．a，b，c是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a的因数至少有(

)个。A．6B．2C．3D．44．下面哪组中的两个比可以组成比例（）。A．8:5和18:15B．3:2和6:4C．2.4:2和2:2.45．下面各数中，最小的是（）A． B． C． D．二、填空题。(每小题2分，共28分）6．小熊玩偶销售火爆，供不应求，金刚玩具厂一季度生产了212000个小熊玩偶。划线部分读作（__________），以万为单位计作（__________）万，省略万后的尾数是（__________）万。7．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是_____．8．李明在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是________，坐在他前面的同学的位置用数对表示是________。9．用1,2,3,4这4个数字任意写出一个一万位数,从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中,至少有_____个相同.10．某部门员工年龄如下∶25岁，28岁，39岁，28岁，35岁。这个部门员工的平均年龄为（______）岁，这组数据的中位数为（______），众数为（______）。11．552+553+554+555+556+557+558＝555×_____＝_____。12．写出5个数，同时满足下列三个条件：（1）非正数有3个；（2）非负数有3个；（3）5个数都是整数．13．如图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（______）平方厘米。14．A÷B＝C，如果A一定，B与C成______比例；如果B一定，A与C成_____比例。15．18和9的最大公因数是________，最小公倍数是________；5和7的最大公因数是________，最小公倍数是________。16．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（_______），当a=2.4时，这个式子的值是（_______）．17．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出（______）个球。18．60.6千克药水中，药粉和水的比是1：100，其中药粉有________千克．19．（______）比20千克多20%，比（______）多30%是39。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数．7-=9×=5÷25%=×3÷×3=÷6=7×（+）=1.25×8×0=×=21．解方程。22．简便计算．+++++四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．24．下面图形由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形，并画出对称轴。（每张图1分，对称轴1分，共4分）五、解答题。(每小题5分，共30分）25．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等．原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？（用算术法求解）26．新星小学六年级有288人，其中女生人数是男生的，这个学校六年级男生和女生各有多少人？（列方程解答）27．商店运来苹果和香蕉共120千克，其中香蕉占，苹果有多少千克？28．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?29．大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？30．完成某项工作，由甲独做要10小时，由乙独做要12小时，由丙独做要20小时．实际上先由甲、乙合作一段时间后，由丙接着独做直到完成工作，先后共用了9小时20分钟．甲、乙合作了多少小时？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.【详解】给分数的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子也乘3，7×3=21，分子增加了：21-7=14.故答案为C.2、A【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。【详解】底面周长即圆柱的高等于πd；圆柱底面直径与高的比是：d∶πd＝1∶π。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。3、D【解析】a的因数至少有b、c、a、1，故答案为：D4、B【解析】略5、A【详解】，＝，，在，，，四个数中最小的是，即最小．【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、二十一万二千21.221【分析】写整数时，从高位写起，哪一位上一个数也没有，就在哪一位写0占位；改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。【详解】小熊玩偶销售火爆，供不应求，金刚玩具厂一季度生产了212000个小熊玩偶。划线部分读作二十一万二千，以万为单位计作21.2万，省略万后的尾数是21万。【点睛】本题考查了整数的写法、改写及近似数，求得的近似数与原数不相等，用约等号“≈”连接。7、100°【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．【详解】180°﹣40°×2=100°，答：顶角是100°．故答案为100°．8、（5，3）（5，2）【分析】略【详解】略9、40【解析】从这个一万位数中任意截取相邻的四位数,可以组成9997个四位数.另外,用1,2,3,4这4个数字写四位数,可以有4×4×4×4=256(种)不同四位数.可以看做256个抽屉。9997÷256=39……1339+1=40（个）故这些四位数中，至少有40个相同。10、312828【分析】求这个部门员工的平均年龄为多少岁，根据“总数÷个数＝平均数”进行解答即可；中位数∶将这组数据先按照从小到大的顺序排列，个数为奇数个，中间一位数即是这组数据的中位数，如果个数是偶数个，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数∶这组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数；据此解答即可。【详解】把25岁，28岁，39岁，28岁，35岁，从小到大排列为∶25、28、28、35、39。平均数∶（25＋28＋28＋35＋39）÷5＝155÷5＝31（岁）这组数据的中位数是∶28，这组数据的众数是28。故答案为∶31、28、28。【点睛】正确理解中位数、众数、平均数的概念是解决此题的关键。11、73885【分析】根据552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2，可得552+553+554+555+556+557+558的和相当于7个555的和，所以552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885，据此解答即可。【详解】552+553+554+555+556+557+558＝555×7＝3885。故答案为：7、3885。【点睛】此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出552+558＝553+557＝554+556＝1110＝555×2。12、﹣1、﹣2、0、1、2（答案不唯一）【解析】符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数,﹣1、﹣2、0、1、2（答案不唯一）13、75【分析】这两个直角三角形完全一样，它们的面积相同，所以阴影面积等于下面梯形的面积，只要求出梯形的面积即可。【详解】（18－6＋18）×5÷2＝30×5÷2＝75（平方厘米）【点睛】此题考查了梯形的面积公式的灵活应用，关键是把不能直接计算的图形面积转化为容易计算的图形面积。14、反正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；如果B一定，即A÷C＝B（一定），是比值一定，则A与C成正比例。故答案为：反，正。【点睛】本题主要考查了正、反比例的意义，要判断是否是成正或反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15、918135【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。【详解】18÷9＝2，18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；5和7是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。故答案为：9；18；1；35。【点睛】本题考查了最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握最小公倍数与最大公因数之间的特点。16、3a+1.81【解析】根据“比a的3倍多1.8的数”这个条件写出含有字母的式子，然后把式子中的a换成2.4算出来即可．【详解】a×3+1.8=3a+1.8；当a=2.4时，3a+1.8=3×2.4+1.8=7.2+1.8=1．故答案为3a+1.8；1．17、12【解析】略18、0.6【解析】略19、24千克30【分析】（1）把20千克看成单位“1”，用20千克乘（1＋20%）即可求解；（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1＋30%）就是39，根据分数除法的意义，用39除以（1＋30%）即可求解。【详解】（1）20×（1＋20%）＝20×120%＝24（千克）（2）39÷（1＋30%）＝39÷130%＝30答：24千克比20千克多20%，比30多30%是39故答案为：24千克，30【点睛】本题主要考查了百分数乘除法的应用，关键是要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。三、计算题。(每题6分，共18分)20、6；；20；9；3；0；【详解】略21、x＝10；x＝21；x＝3【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.4×11的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；【详解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。22、【详解】原式=1-+-+-+-+-+-=1-=四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、如图所示：【详解】略24、【详解】【分析】沿一直线对折，两边能够重合的图形是轴对称图形。对称轴是一条点划线。【点睛】考察了学生绘制轴对称图形的能力。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、【解析】设两个仓库后来的质量都是10吨；10÷（1﹣）=10÷=（吨）×=（吨）甲仓库原来有：（10﹣）÷（1﹣）=÷=（吨）乙仓库原来有：10×2﹣=20﹣=（吨）原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的：÷=．答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的．26、男生有180人，女生有108人【解析】通常设较小的数为未知数x，根据题可知设男生有x人，则女生有x人。再根据：男生的人数+女生的人数=总人数列方程，再根据等式的性质解方程，即可得出答案。【详解】解