广东省深圳市2023-2024学年下学期七年级数学期末复习试卷　

2023-2024学年第二学期广东省深圳市七年级数学期末复习试卷（含解答）一、选择题1．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（

）A．B． C． D．“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（

）A．5、8、2 B．2、5、4 C．4、3、5 D．8、14、74．如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（

）

A．35° B．45° C．55° D．70°5．下列各式，能用平方差公式计算的是（

）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（＋1）（﹣－1）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）6．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（

）A． B． C． D．一个不透明的盒子中装有2个白球，1个红球和1个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，若从盒子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（

）A． B． C． D．18．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:温度/0102030声速/318324330336342348下列说法错误的是（

）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为时，声速为D．当温度每升高，声速增加如图，在中，，以为边，作，满足，E为上一点，连接，，连接，下列结论中正确的有（

）①；②；③；④．A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④已知动点H沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A—B—C—D—E—F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图像如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（

）A．动点H的速度为2cm/sB．b的值为14C．BC的长度为6cmD．在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间是3.75s或9.25s二、填空题11．若则．12．如图，一块飞镖游戏板是的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是．13．已知三角形的两边长分别为和，第三边长为，若为整数，请写出一个适合的x值为．14．如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x（时）与邮箱的余油量y（升）之间的关系，写出y与x的函数表达式行驶时间x（时）0123…余油量y（升）60504030…如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，且AB≠AC，下列结论：①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO；④若∠BAC=90°，DA∥BC，则BC⊥EC．其中正确的是（填序号）．三、解答题16．计算：(1)│－2│＋（π－1）0－（）－1＋（－1）2022；(2)（x＋4）2－（x＋2）（x－5）17．如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）（2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．18．补全下列推理过程：如图，已知，求．解：（已知）（_______）又（已知）（______）（_______）（_______）（已知）19.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时．为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人．20．如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

(1)求证：；(2)若，求的长．如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．(1)图（2）中的阴影部分的正方形边长是（用含m，n的式子表示）(2)请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；方法一：方法二：(3)观察图（2），请你写出，，之间的等量关系是：(4)根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值．22.如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为________，数量关系为________②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．参考解答一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．C2.B3．A4．C．5．D6．D7.A．8．D9.D10.B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．1712．13．或或14．y=60-10x(0≤x≤6)15.①②④．三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解：（1）原式==1（2）原式===17．解:（1）△A′B′C′即为所求；（2）连接CA′交MN于P，点P即为所求；（3）S△ABC=6﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=．18．解：解：（已知）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）．19.解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C组的人数=300×40%=120人，A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20人，补全条形统计图如图所示；（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%；故答案为：40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人．故答案为：720．20．（1）证明：∵，∴，在和中，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，，∴．21.（1）解：由题可得，图（2）中的阴影部分的正方形的边长等于；故答案为：；（2）解：方法一：图（2）中阴影部分的面积；方法二：图（2）中阴影部分的面积；故答案为：，；（3）解：∵和表示同一个图形的面积；∴；故答案为：；（4）解：∵，而，，∴．22.（1）（1）CE与BD位置关系是CE⊥BD，数量关系是CE=BD．理由：如图1，∵∠BAD=90°-∠DAC，∠CAE=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．又BA=CA，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE=∠B=45°且CE=BD．∵∠ACB=∠B=45°，∴∠ECB=45°+45°=90°，即CE⊥BD．故答案为垂直，相等；②都成立，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△DAB与△EAC中，∴△DAB≌△EAC，∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；（2）当∠ACB＝45°时，CE