第四单元数学课时教学设计

课时教学设计教学课题比例的意义课时总17课时第1课时教学内容教材P40页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。3、培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。教学重点比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学方法小组合作教学准备课件课型新授课教学过程一、情境景导入同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容比例。（板书课题：比例）二、情境体验1、从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？2、借比值引出比例师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主题图）师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？教师板书：两个比相等。那我们就可以将这两个比用等号连接。教师板书：2.4∶1.6＝60∶40。像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。3、探索组成比例的条件师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）4、寻找比例师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶10\3）5、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）6、区分比和比例师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。三、情境提升1、课本40页“做一做”第1题。学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）2、课本40页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形，图中的四个数据可以组成多少个比例？3、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。四、情境拓展这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）教学反思课时教学设计教学课题比例的基本性质课时总17课时第2课时教学内容教材P41页例1编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。教学重点理解并掌握比例的基本性质；教学难点引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学方法合作交流教学准备课件课型新授课教学过程一、情境导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同。今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。板书：比例的基本性质二、情境体验1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2、教学比例的基本性质。(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积。是不是所有的比例都存在这样的特点呢?(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。），因为长方体的体积＝底面积×三、情境提升完成41页做一做组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。四、情境拓展通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？教学反思课时教学设计教学课题解比例课时总17课时第3课时教学内容教材42页例2、3编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学方法创设问题情境，引导发现教学准备课件课型新授课教学过程一、情境导入1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？3、我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）二、情境体验w1、出示例题，教学例2师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔实际的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，知道其中的几个项？还有几个项不知道？师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。在板书下面加上“未知项”三个字。师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)3、出示例3：1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)。(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决(5)请一位学生上台板演完成例3、4、4、解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。三、情境提升

1、出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。2、解决问题：四、情境拓展这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)教学反思课时教学设计教学课题练习课课时总17课时第4课时教学内容教材43-44页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标用所学知识解决实际问题，培养学生的计算能力教学重点通过练习，培养学生应用所学知识解决实际问题教学难点在解比例时，能够准确找到对应量，并准确计算。教学方法组织练习，引导思考教学准备课件课型练习课教学过程一、情境导入1、什么叫做比例？比例由几个项组成。分别叫什么？2、比例的基本性质是什么？3、什么叫解比例？4、本题以表格形式出现，要求学生通过计算相对应的两个量的比值来判断。5、学生独立计算后，集体订正答案。每个小题中的四个数没有固定的对应关系，需要学生通过两两配对，计算比值，比较，判断。组成的比例是多样化的。6、写出比值是5的两个比，并组成比例。本题是开放题，使学生从多样化的角度写出比例，理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。二、情境体验1、练习八的第4题学生读题后独立计算2、练习八第5-7、14题这几道题是比例的基本性质的灵活应用。引导学生回忆比例的基本性质，鼓励学生独立完成，如果有困难教师要加以引导。3、练习八第8题指名板演，集体订正答案。4、练习八第9、11、12、13题重点引导学生找到两个比的前、后项，使所对应的量是一致的，理解具体情境中的比的意义。w三、情境提升1李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。（2）20XX年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？（3）中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？四、情境拓展1、说说本节课的收获。2、完成练习八第10、15题。教学反思课时教学设计教学课题正比例课时总17课时第5课时教学内容教材P45-46页例1编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。教学重点成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学方法合作交流。教学准备课件课型新授课教学过程一、情境景导入同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？这节课我们来学习正比例的有关知识。出示例题：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 ...总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 观察上表，回答下面的问题。表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？二、情境体验1、学生根据提示，完成上面几个问题。2、根据计算，你发现了什么?3、汇报交流a从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。b相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单价(一定)c像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。d上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。4、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)5、教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图，发现什么规律？学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。（3）、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？三、情境提升1、举一举生活中的正比例关系的例子。2、完成46页做一做。四、情境拓展什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？教学反思课时教学设计教学课题正比例的练习课课时总17课时第6课时教学内容教材练习九编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。2、培养学生观察、分析问题的能力。教学重点使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。教学难点根据所学知识，解决实际问题。教学方法组织练习，引导思考。教学准备课件课型练习课教学过程一、情境导入1、时间（时） 1 2 3 4 5 6 7米数 22 44 66 88 110 132 154上表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）一定，时间和米数是（）的量。2、白糖单价一定，白糖数量和总价；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一个人的身长和体重；4、订《小学生世界》报份数和总价；5、长方形的长一定，宽和面积；5、长方形的面积一定，长和宽。二、情境体验1、请举出成正比例关系的量。2、判断下面每组中的两个量是否成正比例关系⑴、圆周长与圆半径。⑵、圆面积与圆半径。⑶、正方形的周长与边长。四、练习九的第1---7题1题：引导学生观察表格，然后计算和比较几组相对应的数的比值，最后，根据正比例关系的意义作出判断。2题：引导学生根据成正比例关系的量的定义判断。3题：引导学生能根据正比例图像解决问题。w三、情境提升4题：引导学生严格按照成比例关系的定义来列出比例式。5题：使学生知道：在同一时间，同一地点的前提下，任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的量。6题：让学生通过填表，描点，连线发现，n是自然数，2n表示的是偶数，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不变的，图像也符合正比例图像的特点。7题：重在引导学生能根据正比例图像解决问题。四、情境拓展你还有什么不明白的地方？教学反思课时教学设计教学课题反比例课时总17课时第7课时教学内容教材P47-48页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点圆锥的体积计算引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,抽象概括成反比例的关系式。教学难点圆锥的体积计算利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。教学方法合作交流，引导探究。教学准备课件课型新授课教学过程一、情境导入（1）说说什么是成正比例的量?（2）判断下面各题中的两种量是否成正比例?（出示题目，指名回答）①长方形的长一定,它的宽和面积②圆柱的体积一定,底面积和高③圆的周长和半径④一个人的年龄和他的身高这节课我们来学习另一种常见的数量关系--成反比例的量。二、情境体验师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。(出示例2中表格。)高度/302015105底面积/1015203060体积/杯子的底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60 ......水的高度（厘米） 30 20 15 10 5 ......①水的高度和底面积变化有关系吗？②水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？③水的高度和底面积变化有什么规律？1、以小组为单位进行讨论2、交流汇报3、教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。4、阅读P47内容小组讨论说说：反比例的意义是什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。5、组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示：X×y=k(一定)6、完成48页做一做w三、情境提升判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。(1)正方形的边长和面积。(2)路程一定，速度和时间。(3)8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。四、情境拓展①7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？教学反思课时教学设计教学课题成正、反比例的量练习课课时总17课时第8课时教学内容教材49页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1．进一步理解反比例的意义,会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.。2．灵活运用多种方法(列表,关系式,画图等),判断两种量成什么比例。3．培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。教学重点一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学难点能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学方法组织练习，引导回顾。教学准备课件课型练习课教学过程一、情境导入判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1．速度一定，路程和时间。2．正方形的边长和它的面积。3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4．中国儿童报的订数和钱数。二、情境体验这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。出示表格。表一：路程//时间 40 80 160 200 320时间（时） 1 2 4 5 8表二速度 120 90 60 40 30时间 3 4 6 9 121．说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2．想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？学生汇报：速度×时间=路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3．比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。写出相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、情境提升完成练习九第8---16题引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。四、情境拓展圆锥的底面积、高、体积三种量：当（）一定时，（）和（）成正比例关系。当（）一定时，（）和（）成正比例关系。当（）一定时，（）和（）成反比例关系。教学反思课时教学设计教学课题比例尺课时总17课时第9课时教学内容教材P53--55页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点正确理解比例尺的含义。教学难点运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。教学方法情境激趣，引导探究。教学准备课件课型新授课教学过程一、情境景导入老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？生思考回答：在地图上。师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）比例尺。二、情境体验自学课本第53页中的例1上面的知识，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（）。比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（）的形式。3、介绍各种比例尺的名称。师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。4、认识比例尺的意义。师：比例尺1：500是什么意思？生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。生2：实际距离是图上距离的500倍。生3：图上距离是实际距离的1/500师：比例尺1：5000000是什么意思？5、师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？6、学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。7、学习例1，出示例1学生读题，找出已知条件和所求问题。要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？学生汇报公式独立计算，强调单位6、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式分子也应化简成“1”．三、情境提升完成53页做一做四、情境拓展说说本节课的收获。教学反思课时教学设计教学课题比例的基本性质课时总17课时第2课时教学内容教材P41页例1编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。教学重点理解并掌握比例的基本性质；教学难点引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学方法合作交流教学准备课件课型新授课教学过程一、情境导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同。今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。板书：比例的基本性质二、情境体验1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2、教学比例的基本性质。(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积。是不是所有的比例都存在这样的特点呢?(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。），因为长方体的体积＝底面积×三、情境提升完成41页做一做组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。四、情境拓展通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？教学反思课时教学设计教学课题解比例课时总17课时第3课时教学内容教材42页例2、3编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学方法创设问题情境，引导发现教学准备课件课型新授课教学过程一、情境导入1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？3、我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）二、情境体验w1、出示例题，教学例2师：1：10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔实际的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，知道其中的几个项？还有几个项不知道？师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。在板书下面加上“未知项”三个字。师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)3、出示例3：1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)。(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决(5)请一位学生上台板演完成例3、4、4、解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。三、情境提升

1、出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。2、解决问题：四、情境拓展这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)教学反思课时教学设计教学课题练习课课时总17课时第4课时教学内容教材43-44页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标用所学知识解决实际问题，培养学生的计算能力教学重点通过练习，培养学生应用所学知识解决实际问题教学难点在解比例时，能够准确找到对应量，并准确计算。教学方法组织练习，引导思考教学准备课件课型练习课教学过程一、情境导入1、什么叫做比例？比例由几个项组成。分别叫什么？2、比例的基本性质是什么？3、什么叫解比例？4、本题以表格形式出现，要求学生通过计算相对应的两个量的比值来判断。5、学生独立计算后，集体订正答案。每个小题中的四个数没有固定的对应关系，需要学生通过两两配对，计算比值，比较，判断。组成的比例是多样化的。6、写出比值是5的两个比，并组成比例。本题是开放题，使学生从多样化的角度写出比例，理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。二、情境体验1、练习八的第4题学生读题后独立计算2、练习八第5-7、14题这几道题是比例的基本性质的灵活应用。引导学生回忆比例的基本性质，鼓励学生独立完成，如果有困难教师要加以引导。3、练习八第8题指名板演，集体订正答案。4、练习八第9、11、12、13题重点引导学生找到两个比的前、后项，使所对应的量是一致的，理解具体情境中的比的意义。w三、情境提升1李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。（2）20XX年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？（3）中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？四、情境拓展1、说说本节课的收获。2、完成练习八第10、15题。教学反思课时教学设计教学课题正比例课时总17课时第5课时教学内容教材P45-46页例1编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1．经历正比例意义的构建过程，通过具体问题认识并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的实例。2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。发展观察分析，分析交流，判断推理，抽象概括的能力，初步渗透函数思想。教学重点成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学方法合作交流。教学准备课件课型新授课教学过程一、情境景导入同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？这节课我们来学习正比例的有关知识。出示例题：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 ...总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 观察上表，回答下面的问题。表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？二、情境体验1、学生根据提示，完成上面几个问题。2、根据计算，你发现了什么?3、汇报交流a从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。b相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单价(一定)c像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。d上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。4、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)5、教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图，发现什么规律？学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。（3）、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？三、情境提升1、举一举生活中的正比例关系的例子。2、完成46页做一做。四、情境拓展什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？教学反思课时教学设计教学课题正比例的练习课课时总17课时第6课时教学内容教材练习九编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。2、培养学生观察、分析问题的能力。教学重点使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。教学难点根据所学知识，解决实际问题。教学方法组织练习，引导思考。教学准备课件课型练习课教学过程一、情境导入1、时间（时） 1 2 3 4 5 6 7米数 22 44 66 88 110 132 154上表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）一定，时间和米数是（）的量。2、白糖单价一定，白糖数量和总价；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一个人的身长和体重；4、订《小学生世界》报份数和总价；5、长方形的长一定，宽和面积；5、长方形的面积一定，长和宽。二、情境体验1、请举出成正比例关系的量。2、判断下面每组中的两个量是否成正比例关系⑴、圆周长与圆半径。⑵、圆面积与圆半径。⑶、正方形的周长与边长。四、练习九的第1---7题1题：引导学生观察表格，然后计算和比较几组相对应的数的比值，最后，根据正比例关系的意义作出判断。2题：引导学生根据成正比例关系的量的定义判断。3题：引导学生能根据正比例图像解决问题。w三、情境提升4题：引导学生严格按照成比例关系的定义来列出比例式。5题：使学生知道：在同一时间，同一地点的前提下，任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的量。6题：让学生通过填表，描点，连线发现，n是自然数，2n表示的是偶数，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不变的，图像也符合正比例图像的特点。7题：重在引导学生能根据正比例图像解决问题。四、情境拓展你还有什么不明白的地方？教学反思课时教学设计教学课题反比例课时总17课时第7课时教学内容教材P47-48页编写教师杨建武授课教师杨建武教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点圆锥的体积计算引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,抽象概括成反比例的关系式。教学难点圆锥的体积计算利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。教学方法合作交流，引导探究。教学准备课件课型新授课教学过程一、情境导入（1）说说什么是成正比例的量?（2）判断下面各题中的两种量是否成正比例?（出示题目，指名回答）①长方形的长一定,它的宽和面积②圆柱的体积一定,底面积和高③圆的周长和半径④一个人的年龄和他的身高这节课我们来学习另一种常见的数量关系--成反比例的量。二、情境体验师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。(出示例2中表格。)高度/302015105底面积/101