经济数学基础-微积分教案

温州大学城市学院课程教案学期：2009-2010-1分院基础教学部课程名称《经济数学基础--微积分》学时80教材《经济数学基础--微积分》授课教师侯晓阳授课对象09工管专1、2、3、4；09会计专1、2、3、4；上课地点2-110，2-112上课时间周一3、4；周四1、2；周五5、6(双)教案授课日期：2009年9月7日 教案编号：1教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第一章函数第一节实数概述第二节函数教学目的与要求：熟练掌握函数的概念与定义域的确定，掌握分段函数的概念及定义域的确定；了解函数的表示法；教学内容与时间安排：函数的概念引例2.函数的定义3.函数的两要素4.函数的定义域从实例出发，引出函数关系,再给出函数的定义,并通过比较两函数是否相等给出函数的两个要素,通过课件演示函数的三种表示法。1学时二、函数的表示法阐述分段函数的概念，求分段函数的函数值及作分段函数的图像。适当补充求定义域的课堂练习1学时重点和难点：函数的概念；函数的定义域；分段函数的概念；复习思考题，作业题：P8：1(3),2(1)(5),4,6*,7*如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月10日 教案编号：2教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）函数第三节函数的几种性态第四节反函数与复合函数教学目的与要求：掌握函数的几种特性，理解反函数的概念；熟练掌握复合函数的概念。教学内容与时间安排：一、函数的几种特性1.函数的奇偶性2.函数的单调性3.函数的周期性4.函数的有界性引导学生回忆高中的知识并播放课件中的图形,使学生从直观上理解函数的单调性,周期性和有界性。二、反函数的概念给出反函数的概念，总结求反函数的步骤。三、复合函数1.复合函数的定义2.函数的复合与分解通过一个复合函数的例子引出复合函数的定义，补充有关复合函数分解的例题和练习。重点和难点：函数的几种特性，特别是有界性，反函数的概念，函数的复合与分解。复习思考题，作业题：P8：9(1)(2);P16：1(2)(3),3(2)(4),4*如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月14日 教案编号：3教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）函数第五节初等函数第六节常用的经济函数教学目的与要求：熟练掌握基本初等函数、初等函数等概念，了解并会建立常用的经济函数关系式。教学内容与时间安排：一、基本初等函数的概念、主要性质及其图形1.常值函数2.幂函数3.指数函数4.对数函数5.三角函数6.反三角函数给出六种基本初等函数的表达式，分析其定义域，值域等基本性质，通过课件画出函数的图形，并请学生观察分析图形的特征。二、常用的经济函数1.需求函数与供给函数2.收益函数与成本函数3.生产函数重点和难点：基本初等函数，初等函数的概念，常用的经济函数复习思考题，作业题：P17：6(1)(4),7如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月17日 教案编号：4教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第一章函数习题课教学目的与要求：熟练掌握函数的概念、基本初等函数、复合函数、初等函数等；掌握函数的主要性态、分段函数的概念及定义域的确定；理解反函数。教学内容与时间安排：函数概念与定义域二、判断函数的奇偶性三、复合函数分解四、基本初等函数的图像与相关性质五、经济上的相关应用题回顾知识点,以学生练习为主。重点和难点：函数的概念；函数的定义域；分段函数的概念；函数的几种特性，反函数的概念，函数的复合与分解。基本初等函数，初等函数的概念，常用的经济函数复习思考题，作业题：复习第一章函数；预习第二章极限与连续如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月18日 教案编号：5教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第二章极限与连续第一节极限的概念教学目的与要求：熟练掌握极限的概念教学内容与时间安排：一、数列的极限1、数列的定义2、数列极限的定义3、收敛数列的性质从实例出发，利用数轴描点让学生对数列的极限有个直观的认识；然后给出数列极限的定义。函数的极限1.2.3.单侧极限4.函数极限的保号性定理三、利用函数图象讲解函数极限。重点和难点：数列极限，函数极限：、、单侧极限复习思考题，作业题：P24：1(2)(6),2(1)(2),3(1)(3)(5)*,5如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月21日 教案编号：6教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第二章极限与连续第二节无穷大量与无穷小量教学目的与要求：熟练掌握无穷大量与无穷小量的概念；理解无穷小量的比较尤其是等价无穷小概念；教学内容与时间安排：无穷大量与无穷小量1．无穷大量的定义2.无穷小量的定义和性质图形与极限相结合讲解无穷大量与无穷小量的定义。3.无穷大量与无穷小量的关系4.无穷小量的比较给出结论或定义后，举例说明。重点和难点：无穷大量与无穷小量的关系，等价无穷小的概念复习思考题，作业题：P33：5,6(2),7如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月24日 教案编号：7教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）极限与连续第三节极限的运算教学目的与要求：熟练掌握极限运算的法则教学内容与时间安排：先通过举例，给出5种类型的极限求法，再归纳，每种类型的例子配有相应的练习直接用极限运算法则计算消去0因子法（适用于有理分式的0/0型）根式有理化法（适用于含有根式的0/0型）利用无穷小的运算性质求极限（无穷小×有界变量=无穷小）有理分式的型重点和难点：极限的计算复习思考题，作业题：P37：1(1)、(3)、(5)、(7)、(8)、(12)*、(13)、(14)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年9月28日 教案编号：8教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）极限与连续第四节极限存在准则、两个重要极限教学目的与要求：熟练掌握两个重要极限教学内容与时间安排：极限存在准则I和重要极限给出极限值为1的推导过程，分析此重要极限的形式，通过例题说明如何运用此重要极限求其他函数的极限,按照一例一练的原则,让学生尽快熟悉重要极限的应用极限存在准则II和重要极限由数列极限过渡到函数极限,从而得到极限值为e,分析此重要极限的形式，通过例题说明如何运用此重要极限求其他函数的极限,遵循一例一练的原则.连续复利。举实例推导连续复利的计算公式。重点和难点：两个重要极限的运用复习思考题，作业题：P42：1(1)、(2)、(6)，2(1)、(4)、(5)，4如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年10月10日 教案编号：9教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第二章极限与连续第五节函数的连续性1教学目的与要求：熟练掌握函数连续的概念；掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；理解连续函数的和、差、积、商的连续性；教学内容与时间安排：函数的连续性1．函数在某点处的连续性从书中两个例题出发，让学生观察函数图形并说出其不同点，引出函数在某点处连续的定义，再给出函数在某区间上连续的定义。二、函数的间断点1.第一类间断点:可去间断点，跳跃间断点2.第二类间断点通过函数图形，使学生能从直观上认识辨别间断点的类型，使学生掌握判别间断点的方法。三、连续函数的运算法则重点和难点：函数的连续性、函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。复习思考题，作业题：P49：1,3(1)(4),4*,5(2)(4)(6)*如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年10月12日 教案编号：10教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第二章极限与连续第五节函数的连续性2教学目的与要求：了解反函数及其复合函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。教学内容与时间安排：复习函数的连续性二、判别函数的间断点1.第一类间断点:可去间断点，跳跃间断点2.第二类间断点三、了解反函数及其复合函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。重点和难点：函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。复习思考题，作业题：P49：4,5(6),6如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年10月19日 教案编号：11教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第二章习题课教学目的与要求：熟练掌握极限的概念、无穷小量与无穷大量的概念、极限运算法则、两个重要极限及函数连续的概念；掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；理解无穷小量的比较尤其是等价无穷小概念。教学内容与时间安排：第二章的知识点归纳求极限的方法两个重要极限的应用连续函数的概念及函数在某点或某区间上连续性的判定无穷小量的比较及等价无穷小的概念回顾知识点,以学生练习为主。重点和难点：极限的概念、无穷小量与无穷大量的概念、极限运算法则、两个重要极限及函数连续的概念；函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。复习思考题，作业题：补充的练习题如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年10月22日 教案编号：12教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）导数与微分第一节导数概念教学目的与要求：熟练掌握导数的概念；掌握导数的几何意义、函数的可导性与连续性关系.教学内容与时间安排：引例1．变速直线运动的瞬时速度2.切线的斜率二、导数的定义三、导数的几何意义用图形来解释，在某点的导数值就是在该点处的切线的斜率。求一个函数在某点处的切线方程。四、函数的可导性与连续性之间的关系举例说明：可导一定连续，连续不一定可导。重点和难点：导数的概念、导数的几何意义。复习思考题，作业题：P53：1、2*、3如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年10月26日 教案编号：13教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）导数与微分第二节导数的基本公式与运算法则教学目的与要求：熟练掌握导数的基本公式，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函的求导法则。教学内容与时间安排：一些基本初等函数的导数公式二、函数的和、差、积、商的求导法则三、反函数的导数根据反函数的求导法则，推导反三角函数和对数函数的导数公式四、复合函数的导数先引入中间变量，用复合函数的求导法则；熟练后不用中间变量。讲解例题后，让学生多练习，黑板板演。重点和难点：函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则复习思考题，作业题：P64:1(3)、(6)，2(4)、(6)、(10)、(13)*3(6)、(11)、(14)、(21)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年10月29日 教案编号：14教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第三章导数与微分第二节导数的基本公式与运算法则(续)第三节高阶导数教学目的与要求：熟练掌握导数的基本公式,复合函的求导法则；掌握隐函数的求导法则；了解取对数求导法；掌握二阶导数的计算。教学内容与时间安排：一、复合函数的导数(续)先回顾复合函数的求导法则,补充习题，让学生多练习。二、隐函数的求导法则三、取对数求导法四、公式记忆1．导数的基本公式2．导数的和、差、积、商的求导法则3．复合函数的求导法则五、高阶导数求一个函数在某点处的二阶导数值；求一个函数的二阶导数、n阶导数。老师讲解与学生练习并重。重点和难点：导数的基本公式，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则；二阶导数的计算，复习思考题，作业题：P64：4(3)、(4)*,5(1),6(1)、(2)*P66：(1)、(3)*、(5)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年10月30日 教案编号：15教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）导数与微分第四节微分教学目的与要求：微分概念及运算法则；理解一阶微分形式不变性；了解微分在近似计算中的应用；教学内容与时间安排：一、微分从矩形的面积引出微分的概念。给出微分表达式及微分的几何意义。基本初等函数的微分公式与微分运算法则一阶微分形式的不变性。（补充例题和练习）微分在近似计算中的应用重点和难点：微分概念及运算法则，求一个函数的微分。复习思考题，作业题：P70：1(2)、(4)、(6)、(8)、2(1)、(3)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年11月2日 教案编号：16教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第三章导数与微分第三章习题课教学目的与要求：熟练掌握导数的概念，导数的基本公式、函数的和、差、积、商的求导法则、复合函的求导法则；掌握导数的几何意义、函数的可导性与连续性关系，了解对数求导法、隐函数求导法及反函数求导法。掌握高阶导数、微分概念及运算法则；理解一阶微分形式不变性、微分的应用；教学内容与时间安排：一、复习本章知识点导数的概念,导数的几何意义基本初等函数的导数公式、函数和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则隐函数的求导法,取对数求导法求函数的高阶导数微分的概念回顾知识点,以学生练习为主重点和难点：导数的基本公式、函数的和、差、积、商的求导法则、复合函的求导法则、可导与连续关系、对数与隐函数求导法，高阶导数、微分概念及运算法则。复习思考题，作业题：复习第三章导数与微分；预习第四章导数的应用如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年11月5日 教案编号：17教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）期中复习教学目的与要求：熟练掌握函数的概念与定义域的确定，函数的几种特性；熟练掌握基本初等函数、复合函数、初等函数等概念；熟练掌握极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念；熟练掌握极限运算的法则，两个重要极限；熟练掌握函数连续的概念；掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；熟练掌握导数的概念；掌握导数的几何意义；熟练掌握导数的基本公式，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则；掌握二阶导数的计算，微分概念及运算法则。教学内容与时间安排：回顾知识点,以学生练习为主第一章函数1.求函数的定义域2.复合函数的分解第二章极限与连续1.极限的概念和运2.无穷大量与无穷小量的概念3.两个重要极限4.函数的连续性第三章导数与微分1.导数的概念与几何意义2.导数的基本公式3.复合函数求导，隐函数求导4.求二阶导数，微分，微分的近似计算重点和难点：函数的概念与定义域的确定；基本初等函数、复合函数、初等函数等概念；极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念；极限的运算法则，两个重要极限；函数连续的概念；函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；导数的概念；导数的几何意义；导数的基本公式，复合函数的求导法则；隐函数的求导法则；二阶导数的计算，微分概念及运算法则。复习思考题，作业题：复习前三章，准备下周三考试如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年11月9日 教案编号：18教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）导数的应用第一节函数的单调性教学目的与要求：熟练掌握函数的增减性判定教学内容与时间安排：一、拉格朗日中值定理，罗尔定理二、函数单调性的判别1.几何直观解释与定理讲解相结合2.如何求一个函数的单调增减区间重点和难点：函数单调性的判断及求一个函数的单调区间复习思考题，作业题：P78:1(1)(2)(3)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年11月12日 教案编号：19教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第四章导数的应用第二节函数的极值教学目的与要求：熟练掌握求函数的极值的方法教学内容与时间安排：函数极值的定义先通过图形直观上理解，再给出定义的描述二、函数极值的判定与求法1.极值存在的必要条件2.判定极值的第一充分条件3.判定极值的第二充分条件4．归纳总结求函数极值的方法强调第一、二充分条件的适用范围。重点和难点：求函数的极值的方法复习思考题，作业题：P78-79:2(2)(3),3(1)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年11月13日 教案编号：20教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第四章导数的应用第三节函数图像的描绘教学目的与要求：理解曲线的凸向与拐点并会描绘函数的图像教学内容与时间安排：曲线的凸向与拐点上凸与下凸的定义曲线凸向的判定定理拐点的定义先通过图形直观上理解曲线上凸与下凸的定义，从几何直观上理解和记忆曲线凸向的判定定理.二、函数图形的描绘1.曲线的渐近线2.函数图像描绘的步骤重点和难点：曲线的凸向与拐点，函数图像的描绘复习思考题，作业题：P87：1（2）（2）3(1)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年11月16日 教案编号：21教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第四章导数的应用第四节未定式的定值法教学目的与要求：熟练掌握洛必达法则教学内容与时间安排：1.洛必达法则一2.洛必达法则二解释洛毕达法则的三个条件，补充例题和习题，遵循一例一练的原则，让学生多做练习，通过练习，熟悉洛毕达法则的应用重点和难点：运用洛毕达法则求极限复习思考题，作业题：P87:4(1)(4)(7)(8)(9)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216 教案授课日期：2009年11月19日 教案编号：22教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第四章导数的应用第五节一元函数微分学在经济上的应用教学目的与要求：掌握有关经济问题的最大值、最小值的应用教学内容与时间安排：一、边际分析1.边际成本2.边际值的定义最值问题求一般函数的最大值、最小值2.最大值、最小值在经济上的应用(利润最大化问题) 重点和难点：求一般函数的最大值、最小值，最大值、最小值在经济上的应用问题复习思考题，作业题：P95:1(2)(3),2,3如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年11月23日 教案编号：23教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第四章导数的应用习题课教学目的与要求：熟练掌握函数的极值；理解曲线的凹向与拐点，会描绘函数的图像；了解水平、垂直渐进线的概念。熟练掌握罗必塔法则；掌握有关经济问题的最大值、最小值的应用教学内容与时间安排： 一、复习本章知识点拉格朗日中值定理、罗尔定理的描述及几何意义函数的增减性的判定定理极值的定义，极值存在的必要条件，判定极值的第一、二充分条件曲线凸向与拐点的定义，曲线凸向的判定定理函数的图像描绘洛必达法则一般函数的最大值、最小值及最大、最小值在经济上的应用问题回顾知识点，以学生练习为主重点和难点：函数的增减性，函数的增减性、极值、最值、曲线的凹向与拐点，罗必塔法则，求一般函数的最大值、最小值，最大值、最小值在经济上的应用问题复习思考题，作业题：复习第四章导数的应用；预习第五章不定积分如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年11月26日 教案编号：24教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第五章不定积分第一节不定积分的概念第二节不定积分的性质与基本积分公式教学目的与要求：熟练掌握原函数与不定积分的概念，基本积分公式教学内容与时间安排：原函数与不定积分1．原函数的定义2．不定积分的定义二、不定积分的性质三、不定积分的几何意义四、基本积分公式和直接积分法重点和难点：原函数与不定积分的概念，基本积分公式复习思考题，作业题：P98:1,2;P101:1(2)(3)(6)(7)(10),2如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年11月27日 教案编号：25教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）不定积分第三节换元积分法教学目的与要求：熟练掌握第一类换元积分法(凑微分法)教学内容与时间安排：复习基本积分公式解释凑微分法的思想用凑微分法计算不定积分的步骤先通过两个例题讲解有换元步骤的解题过程，再略去中间的换元步骤3.给出常用的微分式，要求学生记忆补充例题和习题，遵循一例一练的原则，让学生熟悉凑微分法的思想和运用重点和难点：第一类换元积分法(凑微分法)复习思考题，作业题：P107:2(2)(4)(6)(8)(10)(12)(21)(23)(25)(29)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年11月30日 教案编号：26教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第五章不定积分第三节换元积分法(续)教学目的与要求：掌握第二类换元积分法教学内容与时间安排：复习凑微分法的思想1.含有一般根式的换元积分法2.被开方数为两数的平方和或差给出三角代换的原则．讲解为主，辅助以学生练习重点和难点：第二类换元积分法复习思考题，作业题：P107:3(1)(2)(4)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月3日 教案编号：27教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第五章不定积分第四节分部积分法教学目的与要求：理解并会使用分部积分法教学内容与时间安排：给出分部积分公式，通过例题说明要适当地选择u和dv，给出常见类型的被积函数u和dv的选取办法，补充一些课堂习题。重点和难点：分部积分法复习思考题，作业题：P110:1,2,4如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月7日 教案编号：28教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第五章习题课教学目的与要求：熟练掌握原函数与不定积分的概念，基本积分公式及第一类换元积分法；掌握不定积分的性质和第二类换元积分法；理解并会使用分部积分法。教学内容与时间安排：复习知识点：原函数与不定积分的定义不定积分的性质基本积分公式和直接积分法第一类换元积分法(凑微分法)，第二类换元积分法，分部积分法回顾知识点，以学生练习为主重点和难点：原函数与不定积分的概念、基本积分公式；运用第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法计算不定积分。复习思考题，作业题：P107:2(28)(30)(32)(34),3(5)(6)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月10日 教案编号：29教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第六章定积分及其应用第一节定积分的概念第二节定积分的性质教学目的与要求：熟练掌握定积分的概念，掌握定积分的性质教学内容与时间安排：定积分的概念1．引例(曲边梯形的面积)2．定积分的定义3．定积分的几何意义用课件演示求曲边梯形的面积的步骤，得到和式的极限，从而引出定积分的定义，针对用定积分的几何意义求定积分补充适当的例题和练习。定积分的性质重点和难点：定积分的概念、定积分性质复习思考题，作业题：理解定积分的概念和性质如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月11日 教案编号：30教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第六章定积分及其应用第三节定积分与不定积分的关系教学目的与要求：熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式教学内容与时间安排：变上限的定积分微积分学基本定理原函数的存在定理二、牛顿-莱布尼茨公式重点和难点：牛顿-莱布尼茨公式复习思考题，作业题：P126:1(1)(2),3(2)(3)(5)(8)(10),4(1)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月14日 教案编号：31教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）定积分及其应用第四节定积分换元法和分部积分法教学目的与要求：熟练掌握定积分的换元法和分部积分法教学内容与时间安排：一、定积分的换元法1．定积分的换元公式2．定积分的换元法与不定积分的第二类换元积分法的相同点和不同点相同点：变换相同不同点：不定积分换元后，需回代原变量；定积分换元同时必须换限，无需回代原变量。3．利用函数的奇偶性求定积分重点和难点：定积分的换元法和分部积分法复习思考题，作业题：P129:1(1)(4)(5)(6)(7)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月17日 教案编号：32教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第六章定积分及其应用第四节定积分换元法和分部积分法(续)教学目的与要求：熟练掌握分部积分法；了解无限区间上的反常积分教学内容与时间安排：一、定积分的分部积分法1.定积分的分部积分公式2．定积分的分部积分公式与不定积分的分部积分公式的区别二、讲解运用定积分的分部积分公式计算定积分的练习题重点和难点：定积分的换元与分部积分法复习思考题，作业题：P129-130:2(2)(3)(7),3(2)(3)如有答疑、质疑请记录：答疑时间：周二晚上18:30-20:10，地点：3-216教案授课日期：2009年12月21日 教案编号：33教学安排课型：理论教学方式：讲授教学资源多媒体、板书授课题目（章、节）第六章定积分及其应用第六节定积分的应用教学目的与要求：理解并能运用定积分在几何及经济问题中的应用教学内容与时间安排：一、定积分在几何中的应用回顾定积分的几何意义，给出由两条曲线所围图形面积的计算公式，对照以x为积分变量的面积计算公式，给出以y为积分变量的面积计算公式，讲解例题，演示解题过程，