冀教版初一下册数学期末试题带答案

七年级数学试题第1页2021年七年级下册期末考试数学试题一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．5cm

2cm

3cmB．5cm

2cm

2cmC．5cm

2cm

4cmD．5cm

12cm

6cm2、在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列分解因式的变形中，正确的是()A．xy(x－y)－x(y－x)＝－x(y－x)(y＋1)B．6(a＋b)2－2(a＋b)＝(2a＋b)(3a＋b－1)C．3(n－m)2＋2(m－n)＝(n－m)(3n－3m＋2)D．3a(a＋b)2－(a＋b)＝(a＋b)2(2a＋b)4、不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤0，,2x－5＜1))的解集为()A．x＜－2B．x≤－1C．x≤1D．x＜35、如果关于、的二元一次方程组的解、满足，那么的值是（）A． B． C． D．6、若与的乘积中不含的一次项，则的值为()A． B．4 C．8 D．7、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（）A．∠1＝（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3）C．∠G＝（∠3﹣∠2） D．∠G＝∠18、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围是()A．1＜c＜7B．4≤c＜7C．4＜c＜7D．1＜c≤49、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，则k的值为（）A． B． C．2 D．﹣210、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是()A．①④ B．②③C．①② D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则ab＝______．12、若am=6，an=8，则am+n=______，am-n=_____．13、已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则=_____．14、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．15、已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3m＜0，,n－2x＜0))的解集是－1＜x＜3，则(m＋n)2021＝____．16、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2．三、解答题（共66分）17、（8分）利用公式计算（1）（2x+3y-z）(2x-3y+z)；（2）．18、(本小题满分12分)分解因式：(1)2x2－18；(2)3m2n－12mn＋12n；(3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9；(4)(x2＋9)2－36x2.19、（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．(1)求m，n的值．(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．20、(6分)已知关于x的不等式4(x＋2)－2＞5＋3a的解都能使不等式eq\f(（3a＋1）x,3)＞eq\f(a（2x＋3）,2)成立，求a的取值范围．21、（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且，OC平分，若，求和的度数.22、（8分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.42网店21.8（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．23、（10分）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则．（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分．24、（10分）解决问题：（1）如图1，已知正方形的边长为，正方形的边长为，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．（4）利用所得公式计算：参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(C)A．5cm

2cm

3cmB．5cm

2cm

2cmC．5cm

2cm

4cmD．5cm

12cm

6cm2、在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（

C）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列分解因式的变形中，正确的是(A)A．xy(x－y)－x(y－x)＝－x(y－x)(y＋1)B．6(a＋b)2－2(a＋b)＝(2a＋b)(3a＋b－1)C．3(n－m)2＋2(m－n)＝(n－m)(3n－3m＋2)D．3a(a＋b)2－(a＋b)＝(a＋b)2(2a＋b)4、不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤0，,2x－5＜1))的解集为(C)A．x＜－2B．x≤－1C．x≤1D．x＜35、如果关于、的二元一次方程组的解、满足，那么的值是（B）A． B． C． D．6、若与的乘积中不含的一次项，则的值为(D)A． B．4 C．8 D．7、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（C）A．∠1＝（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3）C．∠G＝（∠3﹣∠2） D．∠G＝∠18、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围是(C)A．1＜c＜7B．4≤c＜7C．4＜c＜7D．1＜c≤49、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，则k的值为（B）A． B． C．2 D．﹣210、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是(C)A．①④ B．②③C．①② D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则ab＝2．12、若am=6，an=8，则am+n=___48___，am-n=_____．13、已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则=_____．14、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于___75°__．15、已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3m＜0，,n－2x＜0))的解集是－1＜x＜3，则(m＋n)2021＝__-1__．16、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_____12____cm2．三、解答题（共66分）17、（8分）利用公式计算（1）（2x+3y-z）(2x-3y+z)；（2）．解：（1）原式=4x2-9y2+6yz-z2；（2）原式=．18、(本小题满分12分)分解因式：(1)2x2－18；解：原式＝2(x2－9)＝2(x＋3)(x－3)．(2)3m2n－12mn＋12n；解：原式＝3n(m2－4m＋4)＝3n(m－2)2.(3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9；解：原式＝(a＋b－3)2.(4)(x2＋9)2－36x2.解：原式＝(x2＋9＋6x)(x2＋9－6x)＝(x＋3)2(x－3)2.19、（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．(1)求m，n的值．(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．解：（1）把和代入方程得：，解得．（2）原式＝4m2﹣3mn﹣n2﹣4m2+n2＝﹣3mn，当m＝5，n＝时，原式＝﹣．20、(6分)已知关于x的不等式4(x＋2)－2＞5＋3a的解都能使不等式eq\f(（3a＋1）x,3)＞eq\f(a（2x＋3）,2)成立，求a的取值范围．解：解不等式4(x＋2)－2＞5＋3a，得x＞eq\f(3a－1,4).解不等式eq\f(（3a＋1）x,3)＞eq\f(a（2x＋3）,2)，得x＞eq\f(9a,2).由题意，得eq\f(3a－1,4)≥eq\f(9a,2).解得a≤－eq\f(1,15).21、（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且，OC平分，若，求和的度数.解：∵OG平分，∴.设，∴∴，解得.∴.∵，∴，∴.22、（8分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.42网店21.8（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．解：（1）设需购买笔记本x件，水笔y件，根据题意得：，解得：．答：需购买笔记本25件，水笔15件．（2）在网店购买这些奖品所需费用为25×2+15×1.8＝77（元），节省的钱数为90﹣77＝13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．23、（10分）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积___=____△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则．（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG