2023-2024学年嘉禾县小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年嘉禾县小升初数学自主招生备考卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟．（_______）2．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．（_____）3．任何自然数都是它本身倒数的100％。（_____）4．把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。（______）5．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．如图有4个点，一只青蛙从A点跳到D点，停留5分钟后再跳到B点，然后停留5分钟后再跳到C点，停留5分钟后跳回A点，则下面比较准确地描述青蛙与A点之间距离的是（）图．A． B．C． D．7．在比例尺1500A．180B．900C．2025D．324008．一捆5米长的铁丝的重量是500克，那么重量是3千克的同种铁丝大约有()米长。A．30 B．40 C．509．下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（）A．45°60°65° B．80°50°50° C．70°90°30°10．下列选项中的两种量不成正比例关系的是（）A．人的体重和身高 B．今年订阅《小学数学》杂志的份数和钱数 C．速度一定，路程和时间三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．把一根长5米的铁丝平均分成8段，每段占全长的（______），每段的长度是（______）．A．B．米C．D．米12．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息_____元．13．甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是______千米/时14．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。15．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为1．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________．(填百分数)16．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______17．看图列方程求x值________。18．一堆煤重吨，第一天烧了后，还剩（_____）吨，第二天又运来吨，现在这堆煤重（_____）吨。19．m×34=34÷20．在+136、﹣0.135、π、﹣53.2、0、67、﹣25、﹣13、四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写得数．×14=1÷50%=÷=+=1--=×9+=22．能简算的要简算。（1）25%×＋×（2）4×8×1.25×25%（3）4÷（75%＋50%－1）23．解方程。：＝：x－＝＋x＝五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．请你画出一个直径是3厘米的圆。25．画一画。（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。（2）再将整个图形向右平移6格。（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查,统计结果如图。(1)喜欢小品的有60人,六年级有多少人?(2)喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多多少人?27．植树节,学校要植树180棵,按照分给六年级、五年级和四年级,每个年级各应植树多少棵？28．一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？29．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）30．一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在在它的四周帖上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【详解】略2、错误【解析】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；故答案为错误．【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．3、×【解析】可以这样理解,100%就是1,任何自然数的倒数都是他本身,显然是错的.只有1的倒数是它本身故答案为：错误4、√【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据概念分析即可。【详解】合数是除了1和它本身还有别的因数，也就是说合数至少有3个因数。而两个不同质数的积，包括1就至少有4个因数，符合合数的特性，所以此说法正确。故判断：√。【点睛】理解掌握质数和合数的概念是解决本题的关键。5、×【分析】假设长方形的长为6.28厘米，宽为3.14厘米。横着卷的底面半径为6.28÷3.14÷2，竖着卷的底面半径为：3.14÷3.14÷2，再根据容积公式求出它们的容积再进行比较即可。【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）²×3.14＝3.14×1×3.14＝9.8596（立方厘米）；3.14×（3.14÷3.14÷2）²×6.28＝3.14×0.25×6.28＝4.9298（立方厘米）；所以一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，它们的容积不相同。故答案为：×。【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【解析】可根据青蛙先后到达的位置绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案，当青蛙停留在某一点时，青蛙与A点的距离是不变的，因此排除A，先到D点距离最远，C、D均不对，答案为B．7、B【解析】略8、A【详解】略9、B【解析】A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解．故选B．10、A【解析】略三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、AD【解析】略12、1【详解】4000×2.75%×3＝110×3＝1（元）答：到期后，她应得利息1元．故答案为：1．【点睛】利息＝本金×利率×时间，找清数据代入公式计算即可．13、24【解析】略14、3【解析】3660=60×61，那么x☆3=60，x☆3=x×（x＋1）×（x＋2）=60=3×（3＋1）×（3＋2），所以x=3.15、30％【解析】本题是求一个数比另一个数多百分之几的百分数问题，这道题的单位“1”是第一季度营业额．方法一：先求出第二季度比第一季度多的营业额，再求出多的营业额是第一季度的百分之几．方法二：先求出第二季度营业额是第一季度营业额的百分之几，再求出比第一季度营业额（单位1）多百分之几.【详解】（1.5–15）÷15=4.5÷15=0.3=30%或1.5÷15–1=1.3-1=0.3=30%故填：30%16、错误【分析】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．【详解】把甲车间的人数平均分成10份，调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；那么乙车间现在的人数也是，原来乙车间是甲车间的：（﹣）=，原来甲车间人数比乙车间多：（1﹣），=，=25%；25%≠20%；故答案为错误．17、48平方米【分析】x代表大正方形的面积，此大正方形由16个小正方形组成，其中已知9个小正方形的面积是27平方米，则可求出一个小正方形的面积，小正方形的面积乘16即为所求。【详解】27÷9＝3（平方米），3×16＝48（平方米），所以x＝48。【点睛】能够通过观察图形特征结合已知信息进行求解。18、【详解】略19、正【解析】略20、+136、π、67、27﹣1.135、﹣53.2、﹣25、﹣【解析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“﹣”号的数叫做负数；1是正数和负数的分界点，所以1既不是正数也不是负数．据此进行分类即可．【详解】在+136、﹣1.135、π、﹣53.2、1、67、﹣25、﹣13、27中，+136、π、67、27是正数，﹣1.135、﹣53.2、﹣1既不是正数也不是负数．故答案为：+136、π、67、27；﹣1.135、﹣53.2、﹣25、﹣四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、825102【详解】略22、（1）；（2）10；（3）16【分析】在既有百分数又有分数的计算中，先将百分数化成分数再计算；在相加的两个乘法算式中，如果有一个因数相同，可以利用乘法分配律进行简便计算，乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；在计算中，可以先将能够合成整十、整百、整千等的数结合在一起进行计算。【详解】（1）25%×＋×＝×＝×1＝（2）4×8×1.25×25%＝（4×25%）×（8×1.25）＝1×10＝10（3）4÷（75%＋50%－1）＝4÷0.25＝16【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时根据数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。23、x＝8；x＝0.5；x＝9【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。【详解】：＝：解：x＝0.25×8x＝2x＝8x－＝解：5x＝0.9＋1.65x＝2.5x＝0.5＋x＝解：x＝2－x＝－x＝x＝9故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、直径是3厘米。【详解】略25、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、(1)300人(2)45人【解析】(1)60÷(1-30%-10%-15%-25%)=300(人)(2)300×(25%-10%)=45(人)27、六年级：80棵五年级：60棵四年级：40棵【详解】180×=80（棵）180×=60（棵）180×=40（棵）答：六年级植树80棵，五年级植树60棵，四年级植树40棵．28、6280千克【解析】试题分析：要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦堆的重量问