初中数学关于绝对值教案范文

初中数学关于绝对值教案范文文章润色改写：初中数学关于绝对值的教案范文数学《绝对值》教案一●教学内容本节课将深入探讨七年级上册课本第11至12页的1.2.4节内容——绝对值。●教学目标1.知识与能力目标：通过数轴的辅助，学生将初步理解绝对值的概念，掌握求一个数绝对值的方法，并初步学会求解绝对值等于某个正数的有理数。2.过程与方法目标：学生将通过数与形的双重理解，初步掌握数形结合的思想方法，并通过实际问题的解决，体会绝对值的实际意义。3.情感态度与价值观：通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，使他们积极参与数学学习活动，培养对数学的好奇心和求知欲。●教学重点与难点教学重点：理解绝对值的几何意义和代数意义，掌握求一个数绝对值的方法。教学难点：如何得出绝对值的定义，理解其意义，以及求解绝对值等于某个正数的有理数。●教学准备多媒体课件将作为教学辅助工具。●教学过程一、创设问题情境1.通过一个生动的例子引入：两只小狗从同一点O出发，在一条直街上奔跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作______，B处记作______。以O为原点，适当选择单位长度画数轴，并标出A、B的位置。（这个有趣的引例不仅复习了数轴和相反数的概念，还为接下来的教学内容做了铺垫。）2.引导学生思考：这两只小狗在奔跑过程中有什么共同点？数轴上的A、B两点又有什么特征？（从数与形两个角度感受绝对值的意义。）3.在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？小结：在现实生活中，有时我们不需要考虑数的正负性质，例如计算小狗跑过的路程，这与小狗跑的方向无关，此时我们只需要使用正数来表示路程，这就引出了一个新的概念——绝对值。二、建立数学模型1.绝对值的概念（借助数轴这一工具，师生共同探讨，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5；5的绝对值是5，记作|5|=5。注意：①与原点的关系②是一个距离的概念2.练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明在某些情况下，我们只需要考虑数的绝对值。（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）三、应用深化知识1.例题求解例1、求下列各数的绝对值-1.6,,0,-10,+102.根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等3.出示题目(1)-3的符号是_______，绝对值是______;(2)+3的符号是_______，绝对值是______;(3)-6.5的符号是_______，绝对值是______;(4)+6.5的符号是_______，绝对值是______;学生口答。师：在上一节课中，我们规定只有符号不同的两个数称为互为相反数。在学习了绝对值之后，你能给相反数一个新的解释吗？5、练习3：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）6、例2.求绝对值等于4的数（让学生考虑这样的数有几个，是如何得出这个结果的。对于后一个问题，鼓励学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）分析：①从数字上分析∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴（如下图）②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M所以绝对值等于4的数是+4和-4.6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识？2、你觉得本节课有什么收获？3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、课本15页的作业题。数学《绝对值》教案二一、教学目标1、知识与技能：(1)通过数轴，学生将初步理解绝对值的概念，能够求出一个数的绝对值，并学会利用绝对值比较两个负数的大小。(2)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法目标：(1)通过使用“||”表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，发展学生的抽象思维能力。(2)通过探索求一个数绝对值的方法和比较两个负数大小的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识。(3)通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。二、教学重点和难点理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。三、教学过程：1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟）2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟）3、小组分任务展示。（约25分钟）4、达标检测。（约5分钟）5、总结（约5分钟）四、小组对学案进行分任务展示（一）、温故知新:前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？（二）小组合作交流，探究新知1、观察下图,回答问题:(五组完成)大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作：.4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。2、做一做：(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成)-1.5，0，-7，2(2)、求下列各组数的绝对值：(一组完成)(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;从上面的结果你发现了什么?3、议一议：(八组完成)(1)|+2|=，1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;你能从中发现什么规律?小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。4、试一试:(二组完成)若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)5：做一做：(三组完成)1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，-1(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么?2、比较下列每组数的大小。(1)-1和–5;(五组完成)(2)?(3)-8和-3(七组完成)5和-2.7(六组完成)6五、达标检测：1：填空：绝对值是10的数有()|+15|=()|–4|=()|0|=()|4|=()2：判断(1)、绝对值最小的数是0。()(2)、一个数的绝对值一定是正数。()(3)、一个数的绝对值不可能是负数。()(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。()(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()六、总结：1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=03、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.七、布置作业P50页，知识技能第1，2题.数学《绝对值》教案三一、学习与导学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。二、学程与导程活动：A、创设情境(幻灯片或挂图)1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。B、学习概念：1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)2、尝试回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;(3)︱0︱=。(幻灯片)思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a是正数时，︱a︱=a;当a是负数时，︱a︱=-a;当a=0时，︱a︱=0。解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。显然，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-