特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷4

特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷4一、单项选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、已知集合M={x｜-3＜x≤5}，N={x｜-5＜x＜5}，则M∩N=()．A、{x｜-5＜x＜5}B、{x｜-3＜x＜5}C、{x｜-5＜x≤5}D、{x｜-3＜x≤5}标准答案：B知识点解析：通过画数轴，即可确定选项B正确．2、=()．A、1/4B、1/2C、1D、2标准答案：．知识点解析：暂无解析3、设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是()．A、m∥β且l1∥αB、m∥l1且n∥l2C、m∥β且n∥βD、m∥β且n∥l2标准答案：B知识点解析：要得到α∥β，则需满足一个平面内的两条相交直线分别与另外一个平面平行．但是两个平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面．对于选项A，不是同一平面的两直线，显然既不充分也不必要；对于选项B，由于l1与l2是相交直线，而且由l1∥m可得l2∥α，同理得l2∥α．故可得α∥β，充分性成立，而α∥β不一定能得到l1∥m，它们也可以异面．故必要性不成立，故选B；对于选项C，由于m，n不一定是相交直线，故是必要非充分条件；对于选项D，由n∥l2可转化为C，故也不符合题意，综上选B4、若α是第二象限角，，则α/2是()角．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：C知识点解析：因为α为第二象限角，所以，则，所以α/2为第一象限角或第三象限角，又，故cosα/2＜0，所以α/2为第三象限角，选C5、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()．A、B、C、3D、8/5标准答案：B知识点解析：因为，所以=1/100[20×22+10×12+30×12+10×22]=160/100=8/5，所以，选B6、将函数的图像按向量a平移后所得的图像关于点(-π/12，0]中心对称，则向量a的坐标可能为()．A、(-π/12，0)B、(-π/6，0)C、(π/12，0)D、(π/6，0]标准答案：C知识点解析：设a=(h，0)，则平移后所得的函数为，图像关于点(-π/12，0)中心对称，从而有，解得(其中k∈Z)，故选C7、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()．A、21B、20C、19D、18标准答案：B知识点解析：a1+a3+a5=3a3=105，a3=35，又(a2+a1+a5)-(a1+a3+a5)=3d=-6，d=-2，a1=39．=-n2+40n=-(n-20)2+400，所以n=20时，Sn最大．8、极限等于()．A、0B、1C、2D、∞标准答案：A知识点解析：因为｜sinx｜≤1，当x→∞时，1/x→0．所以，故选A9、计算不定积分=()．A、x2/2B、x2C、D、标准答案：C知识点解析：(C为常数)，故选C10、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于1/5，则AD的长为()．A、B、2C、1D、2标准答案：B知识点解析：由已知可得∠ABC=45°，tan∠DBA=1/5．则tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=，又BC=AC=6，tan∠DBC=DC/BC=DC/6=2/3，所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2，选B二、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)11、论述建构主义学习理论的主要观点及教育启示．标准答案：(1)知识观建构主义者一般强调，知识只是一种解释、一种假设，它并不是问题的最终答案．它会随着人类的进步而不断地被“革命”掉，并随之出现新的假设．而且，知识并不能精确地概括世界的法则，在具体问题中，我们并不是拿来便用，一用就灵，而是需要针对具体情境进行再创造．另外，建构主义认为，知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，尽管我们通过语言符号赋予了知识以一定的外在形式，甚至这些命题还得到了较普遍的认可，但这并不意味着学习者会对这些命题有同样的理解．因为这些理解只能由个体基于自己的经验背景而建构起来，它取决于特定情境下的学习历程．(2)学习观学习不是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己的知识的过程．学生不是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由其他人代替．学习是个体建构自己的知识的过程，这意味着学习是主动的，学生不是被动的刺激接受者，他要对外部信息做主动的选择和加工，因而不是行为主义所描述的S-R的过程．而且知识或意义也不是简单由外部信息决定的．外部信息本身没有意义，意义是学习者通过新旧知识经验间反复的、双向的相互作用过程而建构成的．其中。每个学习者都在以自己原有的经验系统为基础对新的信息进行编码，建构自己的理解，而且原有知识又因为新经验的进入而发生调整和改变，所以学习并不简单是信息的积累，它同时包含由于新、旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组．学习过程并不简单是信息的输入、存储和提取，而是新旧经验之间的双向的相互作用过程．因此，建构主义又与认知主义的信息加工论有所不同．(3)学生观建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，在以往的学习和生活中，他们已经形成了丰富的经验．有些问题他们即使没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力(理智)，形成对问题的某种解释．教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验．教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换．教师不简单是知识的呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，洞察他们这些想法的由来，以此为依据，引导学生丰富或调整自己的理解．由于经验背景的差异，学生对问题的理解常常各异，在学生的共同体中，这些差异本身就构成了一种宝贵的学习资源．教学就是要增进学生之间的合作，使他们看到那些与他们不同的观点，从而促进学习的进行主义学习理论之基本观点．知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)12、若角120°的终边上有一点(-4，a)，则a的值为____________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意可知tan120°=a/-4，所以a=．13、一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为____________．FORMTEXT标准答案：180°知识点解析：设圆锥底面半径为r．母线长为l，则πrl=2πr2．即l=2r，故扇形圆心角的度数为2πr/l=2πr/2r=π，即为180°．14、已知数集{0，1，lgx}中有三个元素，那么x的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：(0，1)∪(1，10)∪(10，+∞)知识点解析：因为数集中有三个元素，所以，解得：15、，则x的取值范围是_________．FORMTEXT标准答案：(-1，3)知识点解析：，从而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，则-1＜x＜3，即x∈(-1，3)．16、已知抛物线y2=2px(p＞0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，请写出弦MN的中点坐标：_____________．FORMTEXT标准答案：(pk2+p，-pk)知识点解析：由l1与抛物线交于两点可知，k≠0，由于l1、l2互相垂直，故l2的斜率为-1/k，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则，两式相减得，(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)，所以，则y1+y2=-2pk,所以弦MN中点纵坐标为-pk,又因为l2过定点(p，0)，所以由可得x=pk2+p，故中点坐标为(pk2+p，-pk)．17、用描述法表示图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合应为__________．FORMTEXT标准答案：{(x，y)｜-1≤x≤3/2，-1/2≤y≤1，xy≥0)知识点解析：暂无解析18、已知函数，若f(x)为奇函数，则a=______________．FORMTEXT标准答案：1/2知识点解析：因为f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，所以f(0)=0，即，解得a=1/2．19、在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=_______________．FORMTEXT标准答案：-49知识点解析：因为d=a6-a5=-5，所以a4+a5++a10=(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7=．四、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)20、在△ABC中，已知，求角A，B，C的大小．标准答案：设BC=a，AC=b，AB=c由得2bccosA=bc，所以．又A∈(0，π)，因此A=π/6．由得．于是即即由A=π/6知0＜C＜5π/6，所以，从而=0或=π，所以C=π/6，A=π/6，B=2/3π或C=2/3π，A=π/6，B=π/6．知识点解析：暂无解析已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．21、求f(x)的解析式；标准答案：由最低点为M(2π/3，-2)得A=2．由X轴上相邻两个交点之间的距离为π/2得T/2=π/2，即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2．由点M(2π/3，-2)在图像上得，即，故，k∈Z，所以．又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故知识点解析：暂无解析22、当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．标准答案：因为x∈[π/12，π/2]，所以当，即x=π/6时，f(x)取得最大值2；当，即x=π/2时，f(x)取得最小值-1．故f(x)的值域为[-1，2]．知识点解析：暂无解析五、证明题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．23、证明：B，D，H，E四点共圆；标准答案：存△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°．因为AD，CE是角平分线。所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．于是∠EHD=∠AHC=120°．因为∠EBD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四点共圆．知识点解析：暂无解析24、证明：CE平分∠DEF．标准答案：连接BH．则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，由第一问知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．知识点解析：暂无解析点P(x0，y0)在椭圆上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜π/2．直线l2与直线l1：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．25、证明：点P是椭圆与直线l1的唯一交点；标准答案：显然点P是椭圆与l1的交点，若Q(acosβ1，bsinβ1)。0≤β1＜2