教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷34

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷34一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、自然数中能被2整除的数都是()．A、合数B、质数C、偶数D、奇数标准答案：C知识点解析：2能被2整除，但它是质数，故A错误；4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误；奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数．2、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：三棱柱的表面为两个三角形，3个四边形，排除B、C．又因为D选项合成一个立体图没有下底，故选A．3、文具盒里有4支圆珠笔，1支钢笔，3支铅笔，任取1支，则取出圆珠笔的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：取出圆珠笔的概率为4、若存在正数x使2x(x一a)＜1成立，则a的取值范围是()．A、(一∞，∞)B、(一2，+∞)C、(0，+∞)D、(一1，+∞)标准答案：D知识点解析：存在正数x使22(x一a)＜1成立甘存在正数x使x一a＜，在平面直角坐标系作出y=x一a与(x＞0)的图像，由题意知，在(0，+∞)上，直线y=x—a有部分在曲线的下方，观察图像可知，有一a＜1，解出a＞一1．应选D项．5、设a>0，b>0，e是自然对数的底数()．A、若ea+2a=eb+3b，则a＞bB、若ea+2a=eb+3b，则a≤bC、若ea一2a=eb一3b，则a＞bD、若ea一2a=eb一3b，则a＜b标准答案：A知识点解析：对于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，则必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥这与a≤b矛盾，故a≤b不可能成立，故B不对；对于ea一2a=eb一3b，若a≥b成立，则必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥，排除C，D．故选A．6、如果a>b，那么下列不等式中正确的是()．A、B、a2＞b2C、a|c|>b|c|D、标准答案：D知识点解析：当a=2，b=1时，显然a>b，但，即，排除A；当a=一1，b=一3时，显然a>b，但a2=1，b2=9，即a2＜b2，排除B；当c=0时，｜c｜=0，a｜c｜=b｜c｜=0，排除C．故选D．7、若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()．A、1B、2C、一1D、一2标准答案：D知识点解析：∵n为方程x+mx+2n=0的根，∴n2+mn+2n=0(n≠0)，∴n(n+m+2)=0，又∵n≠0，∴n+m+2=0，∴m+n=一2，故选D．8、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆()根．A、208B、221C、416D、442标准答案：B知识点解析：如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×=221(根)．9、过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是()．A、y2=2x一1B、y2=2x一2C、y2=一2x+1D、y2=一2x+2标准答案：B知识点解析：(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B．10、曲线y=x2，x=2，y=0所围成的面积为()．A、4B、C、6D、1标准答案：B知识点解析：如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，S=∫02x2=故选B．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、写出一个大于2小于4的无理数：______.FORMTEXT标准答案：(答案不唯一)知识点解析：∵大于2且小于4的无理数为：∴x可以为：x=(答案不唯一)．12、分解因式：ab2一4ab+4a=______.FORMTEXT标准答案：a(b一2)2知识点解析：ab2一4ab+4a=a(b2一4b+4)提取公因式得a(b一2)2，故答案为：a(b一2)2．13、已知直线l过点A(0，2)，且倾斜角的正切值为1，则直线l的方程为______．FORMTEXT标准答案：y=x+2知识点解析：设直线l的方程为y=kx+b，根据题意得，k=1，b=2，则直线方程为y=x+2．14、一个锐角的补角比这个角的余角大______度．FORMTEXT标准答案：90知识点解析：设这个锐角为A，它的补角为180°一A，余角为90°一A，则(180°一A)一(90°一A)=90°．15、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意得，该篮球运动员两次罚球都命中的概率为，∴该队员每次罚球的命中率为．三、解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)16、先化简，再求值：，其中标准答案：当时，原式=知识点解析：暂无解析17、先化简，再求值：其中a=一1．标准答案：当a=一1时，原式=知识点解析：暂无解析箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌．假设三次都是这样抽取，试回答下列问题：18、求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出红球、第三次取出黑球”的概率；标准答案：由已知得，从箱中任意取出1球，是红球的概率P(X)==0．2，是黑球的概率P(Y)==0．8．事件A概率P(A)=P(Y)·P(X)·P(Y)=0．8×0．2×0．8=0．128．知识点解析：暂无解析19、求事件B：“三次中恰有一次取出红球”的概率．标准答案：事件B概率P(B)=P(X)P(Y)P(Y)+P(Y)P(X)P(Y)+P(Y)P(Y)P(X)=0．384．知识点解析：暂无解析如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．20、求证：AB=BC；标准答案：连接AC，∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB=BC．知识点解析：暂无解析21、当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．标准答案：过C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AE．∴四边形CDEF是矩形．∴CD=EF．∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，∴△BAE≌△CBF，∴AE=BF，∴BE=BF+EF=AE+CD．知识点解析：暂无解析22、已知函数f(x)=ax3+bx2—3x在x=±1处取得极值，讨论f(1)和f(一1)是函数f(x)的极大值还是极小值．标准答案：因为函数f(x)=ax3+bx2一3x在x=±1处取得极值，所以f’(1)=f’(一1)=0．因为f’(x)=3ax2+2bx一3，即解得a=1，b=0，所以函数f(x)=x2一3x，而f’(x)=3x2—3．由此可得：所以f(一1)是f(x)的极大值，f(1)是f(x)的极小值．知识点解析：暂无解析如图，定点F(1，0)，点M在x轴上，若且向量的交点在y轴上．23、求动点N的轨迹C的方程；标准答案：向量的交点为的中点，由题知其在y轴上，则若记N(x，y)，则M(一x，0)，有得y2=4x(x≠0)．即动点N的轨迹方程为y2=4x(x≠0)．知识点解析：暂无解析24、是否存在过点(一1，0)的直线l，使l与曲线C交于A，B两点，且的值为4？请说明理由．标准答案：设A(m2，2m)，B(n2，2n)，则由(一1，0)，A，B共线有解得m=n(舍)或mn=1．又=m2n2+4mn=5，与已知=4矛盾，故满足条件的直线l不存在．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)25、四年级有98人，全部参加课外活动，出勤率为98％．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：98人全部参加课外活动，出勤率为100％．26、英文字母A是中心对称图形．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：英文字母A是轴对称图形，不是中心对称图形．27、是假分数，(c大于0)．()A、正确B、错误标准答案：A知识