教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷35

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷35一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、18和30的最大公因数是()．A、2B、3C、6D、8标准答案：C知识点解析：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数．任何两个自然数都有公因数1(除零以外)，而这些佘因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．选择C项．2、如图是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图()．A、主视图改变，俯视图改变B、主视图不变，俯视图不变C、主视图不变，俯视图改变D、主视图改变，俯视图不变标准答案：C知识点解析：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变．故选C．3、一根铁丝，第一次用去，第二次用去米，下列说法正确的是()．A、第一次用去的长一些B、第二次用去的长一些C、一样长D、无法确定标准答案：A知识点解析：这根铁丝第一次用去，剩余，则第二次用去米，应小于等于原长的，则第一次用去原长的，所以，第一次用去长一些，选择A项．4、若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：令k=0，当x=0或π时，不等式不成立，排除A，B，C，故选D．5、不等式｜x—5｜+｜x+3｜≥10的解集是()．A、[一5，7]B、[一4，6]C、(一∞，一5]∪[7，+∞)D、(一∞，一4]∪[6，+00)标准答案：D知识点解析：当x=0时，｜x一5｜+｜x+3｜≥10不成立，可排除A、B；当x=一4时，｜x一5｜+｜x+3｜=10≥10成立，可排除C；直接解法：｜x一5｜表示数轴上的点距离x=5点的距离，式子｜x一5｜+｜x+3｜≥10表示数轴上的点与x=5点和x=一3点的距离的和≥10，那么，x≥6或者x≤一4．故选D．6、化简其结果是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：代入法：将x=1代入，原式则排除A，B，C，选D．7、化简的结果是()．A、一4B、4C、2aD、一2a标准答案：A知识点解析：故选项A正确.8、北京2008年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25．8万m2，用科学记数法表示应为()．A、25．8×104m2B、25．8×105m2C、2．58×105m2D、2．58×106m2标准答案：C知识点解析：25．8万平方米=258000平方米=2．58×105平方米，故选C．9、若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为()．A、B、1C、D、标准答案：D知识点解析：由于AB1与底面ABCD成60°角，则正四棱柱的高为，又∵面A1B1C1D1∥面ABCD，且A1C1面A1B1C1D1，∴A1C1到底面距离为，故选D．10、已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα一2cosα2的值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：sin2α+sinαcosα一2cos2α=，故选D．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=______.FORMTEXT标准答案：11知识点解析：由题意可知，a5=a3+2d，得2d=4，则a7=a5+2d=7+4=11．12、我国最长的河流——长江，全长约6300000米，用科学记数法可表示为______.FORMTEXT标准答案：6．3×106米知识点解析：暂无解析13、在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A(一4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆上，则=______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题知A，C为椭圆的两焦点，由正弦定理得14、观察下列等式：根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式．这个等式是______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由于所以.15、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为______.FORMTEXT标准答案：12知识点解析：抽取的男运动员的人数为三、解答题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)16、解分式方程：标准答案：原方程去分母得：2一x一1=x一3，解得，x=2．经检验，x=2是原方程的根．知识点解析：暂无解析如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为6米．17、请用代数式表示空地的面积；标准答案：空地面积=长方形面积一4××圆面积，所以空地的面积为(ab一πr2)平方米．知识点解析：暂无解析18、若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)标准答案：(ab一πr2)=300×200一π×102=60000一100π，故空地的面积为(60000一100π)平方米．知识点解析：暂无解析一个口袋内有4个相同的红球，6个相同的白球．19、从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种?标准答案：由题意知本题是一个分类计数问题．将取出4个球分成三类情况：取4个红球，没有白球，有C44种；取3个红球，1个白球，有C43C61种；取2个红球，2个白球，有C42C62种．∴共有C44+C43C61+C42C62=115种．知识点解析：暂无解析20、若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种?标准答案：设取X个红球，Y个白球，则∴符合题意的取法种数有C42C63+C43C62+C44C61=186种．知识点解析：暂无解析有一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5．21、求口袋中红球的个数；标准答案：设红球的个数为x，，解得x=1经检验：x=1是所列方程的根且符合题意．所以口袋中红球的个数为1个．知识点解析：暂无解析22、若从中摸出一个球不放回，再摸出一个球，通过画树状图或者列表分析，求两次均摸到白球的概率．标准答案：两次均摸到白球的概率，用树状图分析如下：知识点解析：暂无解析23、一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米(如图)，如果以它的最长边为轴旋转一周，求旋转后所形成图形的体积．(π取3计算)标准答案：直角三角形斜边上的高为，旋转之后所得旋转体的体积为两个圆锥体的体积之和，设两个圆锥的高分别是h1和h2，h1+h2=5(厘米)．∴旋转后形成图形体积为立方厘米．知识点解析：暂无解析24、如下图，甲乙丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强，问甲、丙两站的距离是多少?标准答案：设甲到乙的距离为x米，则乙到丙的距离也是x米，小明的速度为a米／小时，小强的速度为b米／小时，则由故x=300(米)，则乙站离丙站300米．因为乙站在甲丙站的中点位置，所以甲、丙两站之间的距离是600米．知识点解析：暂无解析四、判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)25、比例尺一定时，图上距离与实际距离成反比．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：比例尺一定时，图上距离与实际距离成正比．26、将函数y=一3x+3的图象向下平移2个单位得到函数y=一3x+5的图象．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：将函数y=一3x+3的图象向下平移2个单位应该得到函数y=一3x+1的图象．27、如果大圆和小圆半径之比是2：1，则面积的比为4：2．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：圆的面积公式S=πr2，因为半径比为2：1，可推出面积比为半径比的平方，所以面积比为4：1．28、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖