国家公务员行测（数学运算）模拟试卷25

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷25一、数学运算(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、现有边长为1米的一个木质正方体，将其放入水里，有0．6米浸入水中。如果将其分割成边长0．25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为()。A、3.4平方米B、13.6平方米C、9.6平方米D、16平方米标准答案：C知识点解析：根据题枣，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0．6×l×4=3．4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0．25米的立方体(1÷0．25)3=64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的积为原来立方体的倍，即3．4×4=13．6平方米。2、一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?A、74B、148C、150D、154标准答案：B知识点解析：设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[(a一1)+a+(a+1)，整理得a3-a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。3、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，则三棱锥C-AB1D1的体积是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：易知三棱锥C-AB1D1的六条棱都是正方体的面对角线，棱长均为cm，即所求是一个正四面体，直接套用正四面体的体积公式注：正四面体的棱长为a，易得其底面积为，则其体积为。4、如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为()。A、7πB、6πC、3πD、标准答案：B知识点解析：如图所示，A点的运动轨迹，均为，则所求为2π×(3+4+5)×=6π。5、已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样的三角形有多少个?A、3个B、4个C、5个D、无数个标准答案：C知识点解析：根据三角形构成定理“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”可知，第三条边X的取值范围应为126、如图，正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为()。A、1：8B、1：16C、1：32D、1：64标准答案：D知识点解析：。所以三角形GHM和三角形ABC的面积比为边长比的平方1：16。正四面体P-ABC的表面积是三角形ABC面积的4倍，故所求比例为1：(16×4)=1：64。7、如图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。A、84B、92C、98D、100标准答案：C知识点解析：设剩余区域的面积为x平方米，则有，解得x=20；所以这块长方形场地总面积为15+27+20+36=98平方米，选C。8、右边图形阴影部分的面积是多少?(单位：米)A、12．5π平方米B、25平方米C、(50—12．5π)平方米D、(25π一50)平方米标准答案：D知识点解析：左侧的空白面积为大三角形面积，阴影面积为半圆面积减去左侧空白面积，则所求为半圆面积+扇形的面积一大三角形面积9、四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB、BOC、COD、DOA均为半圆，则阴影部分面积为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：在计算四个半圆面积时，空白部分均被计算两次，故空白面积等于四个半圆面积减去正方形面积，。10、金字塔平视时为等边三角形，其底面是正方形，若底边长为100米，则每个侧面的面积为多少?A、B、C、1万平方米D、5000平方米标准答案：D知识点解析：如图所示，侧面△ACD平视时为△AEF，则△AEF是等边三角形，高AO=平方米。11、篮球队有12名队员，其中有中锋3人，前锋5人，后卫4人；上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后二卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?A、50B、30C、40D、20标准答案：B知识点解析：根据题意，教练可在5名前锋中选2名、3名后卫中选1名，则共有种选法。12、某音乐会邀请了3位钢琴家和3位歌唱家分别独自表演1个节目。现节目总导演要求3位歌唱家均不能连续出场，问有多少种出场安排法?A、24B、108C、144D、720标准答案：C知识点解析：3位钢琴家形成4个空，则共有种安排法。13、用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有()个。A、30B、33C、37D、40标准答案：D知识点解析：分情况来看，①有3个5是连续的，共有3×4+3×3+3×4=33个；②有4个5是连续的，共有3+3=6个；③有5个5是连续的，只有1种情况。综上，共有33+6+1=40个。14、从l，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?A、14B、17C、18D、21标准答案：B知识点解析：根据题意，当分母为2时，分子可为1；分母为3时，分子可为l、2；分母为4时，分子可为1、3；分母为5时，分子可为1、2、3、4；分母为6时，分子可为1、5；分母为7时，分子可为1、2、3、4、5、6。因此，满足条件的最简真分数共有1+2+2+4+2+6=17个。15、将三个均匀的、六面分别标有l、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是某直角三角形三边长的概率是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：三个数字出现的所有情况数为6×6×6种，能组成直角三角形的三边长的只能是3、4、5，一共有。16、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为。15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?A、15B、16C、20D、18标准答案：B知识点解析：一位偶数有0、2、4、6、8，共5个。考虑倒数第二位，因为相邻数字不相同且为偶数，则有4种选择。倒数第三位与倒数第二位不相同．也有4种选择，共有4×4=16种情况。17、恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?A、9B、81C、90D、243标准答案：D知识点解析：当百位和十位相同时，可取的数字为l一9，共9个，此时个位可取的数字不能与前两位相同，只有10一1=9种情况，因此，一共有9×9=81种情况；当百位和个位相同时，也有9×9=81种情况；当十位和个位相同时，若为0，则百位是1—9，共9种；若不为0，则百位有9—1=8种情况，共8×9=72种，此时共有9+72=81种。因此满足条件的三位数有81+81+81=243个。18、甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给10元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给()元才可考虑参加这个游戏。A、10B、15C、20D、30标准答案：D知识点解析：出现全是正面向上或全是反面向上的概率为，而出现两正面一反面或两反面一正面的概率为，则甲应该要求乙每次至少给30元，才可考虑参加这个游戏。19、有1角、2角、5角和1元的纸币各1张，现从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值?A、4B、8C、14D、15标准答案：D知识点解析：从四种不同的纸币中任意抽取至少一张，那么可以抽取1、2、3、4张共4种情况，运用加法原理，则可以组成种币值。所以选择D。20、桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：c知识点解析：从15张光盘中任选3张，有种情况。由题意音乐、电影、游戏光盘各1张，21、10个人围一圈，需要从中选出2个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法?A、9B、10C、45D、35标准答案：D知识点解析：从10个人中选出2个人来，有种选法，其中选出的2个人相邻的，有10种不同的选法，因此两个人不相邻，有45—10=35种选法。22、一组密码需要先后经过三位译码员来破译，已知三位译码员出错的概率分别为0．1、0．08、0．12，则一次破译工作得到错误结果的概率约为()。A、0．027B、0．168C、0．244D、0．271标准答案：D知识点解析：所求为1一(1一0．1)×(1-0．08)×(1-0．12)≈0．271，D正确。23、从装有4个红球、4个白球的袋中任取4个球，则所取的4个球中包括两种不同颜色的概是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：从8个球中选取4个球，有种不同的可能。选取的4个球颜色相同，只有同为红球和同为白球2种．其他情况下都会有两种颜色，则选取的4个球包含两种颜色的概率为24、用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：能被3整除的数的各位数字之和是3的倍数，1+2+3+4+5+6+7=28，28除以3余1。从这7个数中选6个数，和是3的倍数，则要求未被选择的那个数除以3余数为1，所以这个未被选择的数可能是1、4、7。从7个数字中选6个排列成一个6位数，有个，不含1或4或7的6位数有。25、某人欲将自己的手机密码设为3位数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是6，则他选择的密码个数为()。A、68B、72C、95D、100标准答案：C知识点解析：首先设密码的第一位，根据题意，有0、2、4、6、8五种选择；然后设密码的后两位，可分为3种情况：当只有第二位数字为6时，第三位有9种选择；当只有第三位为6时，第二位有9种选择；或者末两位均为6，一种选择。因此，总的选择数为5×(9+9+1)=95种。26、某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三人处理。假如每位工作人员处理公文不得少于3份，也不得多于10份，则共有()种处理方式。A、15B、18C、21D、28标准答案：D知识点解析：由题意，甲、乙、丙三人每人处理公文数不得少于3份，那么先给这三人每人2份，则还剩余15—2×3=9份。剩下的公文任意分配，保证每人至少1份，这三个人处理的公文数都不多于10份。用插板法，则有种方法。27、某城新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?A、56B、64C、220D、120标准答案：A知识点解析：12盏路灯，由于两端的灯不能熄灭，因此只有10盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下7盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”，将3盏灭的插到7盏亮的所形成的8个空位中即可满足条件。因此，熄灯的方法有种。28、现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：如果乙要最终取胜，那么后两次比赛必须都获胜。乙第二次和第三次获胜的概率均为争，则乙最终取胜的可能性为，选C。29、某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有多少种?A、720B、60C、480D、120标准答案：D知识点解析：本题考虑了顺序，属于排列问题，但由于围成一圈，是没有首尾之分的，如果将其中一个人列为队首，其余5个人顺次坐下来即可。这样将环型排列转化为直线排列，所以不同排列方式是种。30、某射击运动员每次射击命中10环的概率是80％，5次射击有4次命中10环的概率是()。A、80％B、63．22％C、40．96％D、32．81％标准答案：C知识点解析：命中4次10环的概率为。31、一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A、20B、12C、6D、4标准答案：A知识点解析：此题意思为“安排5个节目，其中三个节目相对顺序确定，有多少种方法?”安排5种节目有。根据归一法可知，一共有120÷6=20种安排方法。32、某单位有三个业务部门，各有员工5名、4名、6名，现在单位要抽调4名员工参加培训，且每个业务部门都要有人参加。问共有