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直角坐标系中二重积分的计算（三）主讲人：杨建龙重积分1.一般型区域知识点讲解2.例题分析1.一般型区域1.二元极限定义

边界为分段光滑曲线的有界闭域,一般可把它分解成有限个除边界外无公共内点的型区域或

型区域.

如图a所示,被分解成三个区域,其中、为型区域,为

型区域.图a1.二元函数极限2.例题分析例1

图b

设

为上的连续函数,试将二重积分

化为不同顺序的累次积分.1.二元函数极限2.例题分析

解(1)先对积分,再对积分.(见图b),其中为此设图b所以有

1.二元函数极限2.例题分析

(2)先对积分,再对积分.为此设

(见图c)图c类似的有：计算1.二元函数极限2.例题分析

例2计算其中画出区域图(见图d)图d解1.二元函数极限2.例题分析

则又有2.例题分析例3

图e及所围的三角形区域(图e).计算二重积分其中为由直线1.二元函数极限2.例题分析

解：

当把看作

型区域时,相应的图e所以课程小结本讲主

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