承载能力分析基本知识课件

构件基本变形和强度计算——

8.1承载能力分析基本知识8.2.1轴向拉伸与压缩的概念杆件的变形是沿着轴线方向的伸长或缩短作用在杆两端的外力的合力作用线与杆的轴线重合FFm1、横截面上的内力1、截开—欲求哪个截面的内力,就假想的将杆从此截面截开,杆分为两部分。2、代替—取其中一部分为研究对象,移去另一部分,把移去部分对留下部分的相互作用力用内力代替。3、平衡—利用平衡条件，列出平衡方程，求出内力的大小。8.2.2拉压杆的内力和应力FN+FN-轴力的符号规定：原则—根据变形压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。8.2.2拉压杆的内力和应力2、轴力图：轴力沿轴线变化的图形①取坐标系②选比例尺③正值的轴力画在X轴的上侧,负值的轴力画在X轴的下侧。+FNx①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的意义8.2.2拉压杆的内力和应力

首先求出固定端约束反力R。

R=10KN

∑X=0－R－P1+P2－P3+P4=0

NⅠ=R=10KN

NⅡ=R+P1=50KN

∑X=0－NⅢ－P3+P4=0

NⅢ=－P3+P4=－5KN结果为负值，说明原先假定的NⅢ指向不对，即应为压力。

同理求

NⅣ=P4=20KN

例：8.1一等截面直杆及其受力如图8.2.2拉压杆的内力和应力推断：杆件在变形过程中横截面始终保持为平面。进一步可推断轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面。σ=MPaN

表示横截面轴力（N）A表示横截面面积（mm2）

FFmmnnFN3横截面上的应力横截面的正应力σ计算公式为：垂直于杆横截面的应力称为正应力8.2.2拉压杆的内力和应力例8.2阶梯形圆截面杆轴向外载荷如图示。直径d1=20mm，d2=30mm。求各段的轴力与正应力。在AB段内任取截面1-1N1=8KN

在BC段，任取截面2-2

N2=－15KN8.2.2拉压杆的内力和应力8.2.2拉压杆的内力和应力材料的力学性能：材料在外力作用下所表现出来的与变形和破坏有关的性能。材料的力学性能通过试验的方法测定。测定材料力学性能的试验，须按标准中规定的方法进行。8.2.3拉（压）杆件的强度计算本节以低碳钢为例，介绍静载（载荷变化速度很小）、常温（即室温）下进行拉伸试验的方法。1极限应力低碳钢:含碳量在0.3%以下的碳素钢称为低碳钢。标准试件：圆形或矩形截面，按规定尺寸加工好。

拉伸试验过程图解

标距：L直径：d8.2.3拉（压）杆件的强度计算低碳钢曲线分析：Oabcde试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。

ob段—弹性阶段(比例极限σp弹性极限σe)bc段—屈服阶段屈服点

cd段—强化阶段

抗拉强度

de段—缩颈断裂阶段

pe8.2.3拉（压）杆件的强度计算拉伸几个阶段<3>强化阶段：屈服极限σs之后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要想使试件的变形增加就必须增加拉力<4>局部变形阶段：试件产生颈缩，横截面积减少，使试件继续变形所需的拉力F也减少，所以应力σ也将随之减少。<1>弹性阶段：长度增加，产生变形。这时如将外力卸去，试件工作段的变形可以消失，恢复原状。<2>屈服阶段：除产生弹性变形外，还将产生部分塑性变形，应力几乎不增加而应变却显著增大，材料暂时失去了抵抗变形的能力8.2.3拉（压）杆件的强度计算材料破坏前所能承受的最大应力称为危险应力或极限应力，记作。

危险应力

塑性材料的危险应力：

脆性材料的危险应力：8.2.3拉（压）杆件的强度计算构件的最大工作应力不允许达到或接近危险应力，必须低于危险应力。因为实际工程中构件的工作条件不可能与试件理想条件相同，为保证构件在工作中安全正常工作，构件必须有一定的强度储备。把极限应力除以一个大于1的系数n，其结果为构件的材料许用应力。

2许用应力和安全系数

塑性材料许用应力：

脆性材料许用应力：n——安全系数8.2.3拉（压）杆件的强度计算杆件在工作中的最大工作应力不超过许用应力：轴向拉伸（压缩）的强度条件N——轴力A——危险截面积[σ]为材料的许用应力（Mpa）

8.2.3拉（压）杆件的强度计算强度条件的应用1)强度校核2)设计截面尺寸3)确定许可载荷根据杆件的最大轴力，就可以进一步确定外载荷。8.2.3拉（压）杆件的强度计算例1:

起重机的机构简图如图示，支承杆BC