第二章 整式的加减 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

-2024学年人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷（含解析）（满分：120分时间100分钟）一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（

）A．2x3y B．2x2y C．3x2 D．－2xy22．多项式是关于的四次三项式，则的值是（）A． B． C． D．或3．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．的次数是C．与是同类项 D．是五次三项式4．若，且，则的值为（

）A． B． C．1或9 D．或5．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（

）A．70%m（1＋a%） B．30%m（1＋a%） C．70%ma% D．30%ma%6．根据如下图的程序计算，如果输入的x值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（

）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种7．若代数式的值是，则代数式的值是（

）A． B． C． D．8．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A． B． C． D．9．图1是长为a，宽为b（a，b为常数，且）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且S为定值，则S的定值为（）A． B． C． D．10．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是（）A．B．C．D．根据，，的值才能确定二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．已知x，y是有理数，若，则的值．12．已知和是同类项，则．13．若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为．14．为两个整式，其中，，且中不含项，则m的值为．15．在一根数轴上有一只电子跳蚤，从原点出发，第一秒向右跳动两个单位长度，第二秒向左跳动一个单位长度；第三秒继续向右跳动两个单位长度，第四秒向左跳动一个单位长度……按照此规律，请问在101秒的时候，电子跳蚤在数轴上的点表示的数是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．先化简，再求值：，其中，．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值为多少？18．化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．19．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且，

(1)求值：__________；(2)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0；(3)化简：．20．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．比如．(1)求(2)若，求的值．21．为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满，设运送食品的汽车为辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类食品药品生活日用品每辆汽车运载量/吨654每吨物质所需运费/元120160100(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资?（用含的代数式表示）(2)当时，运送这批应急物资的总费用是多少元?22．阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．(1)把看成一个整体，合并的结果是______．(2)已知，求的值．(3)已知，，，求的值．单元测试卷参考答案：1．B【详解】试题分析：此题规定了单项是的系数和次数，但没规定单项式中含有几个字母，可知：2x3y的系数是2，次数是4，故错误；2x2y的系数是2，次数是3，故正确；3的系数是3，故错误；－2xy2的系数是-2，故不正确．2．C【详解】解；∵多项式是关于的四次三项式，∴，∴，3．C【详解】解：、的系数是，故原选项错误，不符合题意；、的次数是，故原选项错误，不符合题意；、与是同类项，故原选项正确，符合题意；、是三次三项式，故原选项错误，不符合题意；4．C【详解】解：，，，，又∵∴，∴，，或，，当，时，，当，时，，∴或．5．A【详解】解：根据题意得：原零售价为：m（1＋a%），调整后的零售价为：70%m（1＋a%），6．C【详解】解：根据题意可知：最后输出的结果，当时，不符合题意；当时，不符合题意；当时，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；故符合要求的结果有：共6种；7．B【详解】解：根据题意得，，∵，∴把代入，原式，8．B【详解】解：∵1＝；；；∴第n个数是：.9．A【详解】由题意知，面积为的长方形一边为，设另一边为；面积为的长方形一边为，设另一边为，则，由图知：，即，∴，∵为定值，∴，即，∴10．C【详解】解：根据，，在数轴上的对应点的位置可知，a-b＜0，a-c＜0，b-c＞0，，，，，∴，，∴，11．9【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴．12．2【详解】解：∵和是同类项，∴，，∴，13．3【详解】解：=∵不含二次项，∴3a-9=0，解得：a=3．14．【详解】解：，∵中不含项，∴，∴，15．52【详解】解：在一根数轴上有一只电子跳蚤，从原点出发，第一秒向右跳动两个单位长度到达，第二秒向左跳动一个单位长度到达；第三秒继续向右跳动两个单位长度到达，第四秒向左跳动一个单位长度到达，依此类推，第101次到达，16．，【详解】解：，当，时，原式．17．或5【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，，∴时，，时，，综上，的值为或5．18．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析．【详解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．19．(1)0(2)；；(3)a【详解】（1）解：∵，且a，b所对应的点分别位于原点的两侧，∴a，b互为相反数，∴；故答案为：0（2）解：观察数轴得：，且，∴；；；故答案为：；；（3）解：．20．(1)(2)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；当时原式．2