河南省洛阳市2024届中考三模数学试题含解析

河南省洛阳市第23中学2024年中考三模数学试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.方程x2-kx+l=0有两个相等的实数根，则k的值是()

A.2B.-2C.±2D.0

2.3的倒数是()

A.3B.—3C.—D.

33

3.二次函数y=ax?+bx+c(a^O)的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0,②当-l<x<3时，y<0；③3a+c=0；④若(xi,

yi)(X2、yi)在函数图象上，当0Vxi<X2时，yiVyz,其中正确的是()

4.如图，平面直角坐标系中，矩形ABC。的边AB：BC=3：2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴，y轴上，反比

例函数的图象经过点O,则左值为()

X

T

从正面看

6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到3地匀速前进，A、B两地间的路程为40km.他们前进的路程为s（km）,甲出

发后的时间为W0,甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（）

B.乙的速度是20km/h

C.乙出发后与甲相遇D.甲比乙晚到8地2h

3

1+%>0

7.在数轴上表示不等式组0,八的解集，正确的是（）

2%-4<0

8.二次函数y=ax2+床+或存0）的图象如图，下列结论正确的是（)

b

A.a<0B.b2—4ac<0C.当一K3时，j>0D.­=1

2a

9.如图1,在矩形ABCD中，动点E从A出发,沿A-B-C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF±AE

交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a

11179

=3；②当CF=一时，点E的运动路程为一或一或一，则下列判断正确的是（）

4422

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

10.下列方程中有实数解的是（）

A.X4+16=0B.x2-x+l=0

7

A.112B.136C.124D.84

12.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（）

A.0.25xlO7B.2.5xl07C.2.5xlO6D.25xl05

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10SE20且x为整数）出售，可卖出（20-

x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为____元.

14.若x“y与3x2yb是同类项，则ab的值为.

15.如图，在矩形ABCD中，AB=JLAD=L把该矩形绕点A顺时针旋转a度得矩形AB，CD,点落在AB的

延长线上，则图中阴影部分的面积是

R'

16.已知直线y=2x+3与抛物线了=2炉—3x+l交于A（X],%）,B（x2>%）两点，贝！

17.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知SABIC=L据七巧板制作过

程的认识，求出平行四边形EFGH.

18.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750。，则这一内角为____度.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图1,已知直线1：y=-x+2与y轴交于点A,抛物线y=(xT)2+m也经过点A,其顶点为B,将该抛

物线沿直线1平移使顶点B落在直线1的点D处，点D的横坐标n(n>l).

(1)求点B的坐标;

(2)平移后的抛物线可以表示为(用含n的式子表示);

(3)若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C,且点C的横坐标为a.

①请写出a与n的函数关系式.

②如图2,连接AC,CD,若NACD=90。，求a的值.

20.(6分)某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下

模型：设第t个月该原料药的月销售量为P(单位：吨)，P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=」120

t+4

(0<t<8)的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位：万元)，Q与t之间满足如

J2t+8,0<t<12

下关系:Q，T+44,12<fW24

(1)当8VtW24时，求P关于t的函数解析式；

(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位：万元)

①求w关于t的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336WWS513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的

月销售量P的最小值和最大值.

21.（6分）如图，在。。中，A3是直径，点C是圆上一点，点。是弧3C中点，过点。作。。切线。尸，连接AC

并延长交DF于点E.

（1）求证：AE±EF；

（2）若圆的半径为5,50=6求AE的长度.

22.（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌C。、小明在山坡的坡脚A处测

得宣传牌底部D的仰角为60°,然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡45的坡度i=l：

日（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量43=10米，AE=15米，求点5到地面的距离；求这块宣传牌

。的高度.（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）

23.（8分）计算：2cos30。+9-|6一3卜（；）-2

24.（10分）已知关于无的方程（«-1）^+2x+a-1=\.若该方程有一根为2,求。的值及方程的另一根；当。为何

值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时”的值及方程的根.

25.（10分）如图，AA5C是等腰三角形，AB=AC,点。是A5上一点，过点。作。交于点E,交CA

延长线于点F.证明：AADF是等腰三角形；若N8=60。，BD=4,AZ>=2,求EC的长，

F

26.（12分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E,点F为OD的延长线上一点

且满足NOBC=NOFC,求证：CF为。O的切线；若四边形ACFD是平行四边形，求sin/BAD的值.

27.（12分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD,再将△ACD沿DB方

向平移到△A,CTT的位置，若平移开始后点D，未到达点B时，AC，交CD于E,交CB于点F,连接EF,当四边

形EDD，F为菱形时，试探究AA，DE的形状，并判断△A，DE与△EFC是否全等？请说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解题分析】

根据已知得出△=（-k）2-4xlxl=0,解关于k的方程即可得.

【题目详解】

•.•方程x2-kx+l=0有两个相等的实数根，

/.△=（-k）2-4xlxl=0,

解得：k=±2,

故选C.

【题目点拨】

本题考查了根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx,+c=0（a、b、c为常数，a/0）,当b2-4ac>0时，方程

有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程无实数根.

2、C

【解题分析】

根据倒数的定义可知.

解：3的倒数是.

3

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，o没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

3、B

【解题分析】

•函数图象的对称轴为：x=-2=l+3=i,.♦.b=-2a,即2a+b=0,①正确；

2a2

由图象可知，当-1<XV3时，y<0,②错误；

由图象可知，当x=l时，y=0,.*.a-b+c=O,

".'b=-2a,.*.3a+c=0,③正确；

•.•抛物线的对称轴为x=l,开口方向向上，

，若（xi,yi）、（X2,y2）在函数图象上，当1VXIVX2时，yi<y2；当xi〈x2Vl时，yi>y2；

故④错误；

故选B.

点睛：本题主要考查二次函数的相关知识，解题的关键是：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴

的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理.

4、B

【解题分析】

过点D作DFLx轴于点F,则NAO5=NOE4=90。,；.ZOAB+ZABO=90°,

■:四边形ABCD是矩形,二ZBAD^90°^D^BC,：.NOAB+NZM尸=90。,；.ZABO^ZDAF,

^AOB^^DFA,：.OA：DF=OB：A尸=A5：AD,

VAB：BC=3：2,点A(3,0),B(0,6),：.AB:AO=3：2,04=3,05=6,，。尸=24F=4,...OF=OA+A尸=7,.,.点。的坐标为:

(7,2)，二《=14,故选B.

5、A

【解题分析】

根据三视图的定义即可判断.

【题目详解】

根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形.故选A.

【题目点拨】

本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型.

6、B

【解题分析】

由图可知，甲用4小时走完全程40km,可得速度为10km/h；

乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为40km/h.

故选B

7、C

【解题分析】

解不等式组，再将解集在数轴上正确表示出来即可

【题目详解】

解1+xK）得x*l,解2x-4V0得xV2,所以不等式的解集为-1SXV2,故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了一元一次不等式组的求解，求出题中不等式组的解集是解题的关键.

8、D

【解题分析】

试题分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可.

解：•••抛物线开口向上，

•・a>0

；.A选项错误，

抛物线与x轴有两个交点,

•*-b2-4ac>0

；.B选项错误，

由图象可知，当一l<x<3时，j<0

•••C选项错误，

由抛物线的轴对称性及与X轴的两个交点分别为（-1,0）和（3,0）可知对称轴为x=l

即一、=1»

7/1

；.D选项正确，

故选D.

9、A

【解题分析】

由已知，AB=a,AB+BC=5,当E在BC上时，如图，可得△ABEsaECF,继而根据相似三角形的性质可得y=-

根据二次函数的性质可得-工[空」,由此可得继而可得

1X2+£±^X-5,I]+“+5a+5—5a=3,y=-

aa2）a23

jX2+jX-5,把y=；代入解方程可求得xi=g,X2=g,由此可求得当E在AB上时，y=:时，x=”，据此即可

作出判断.

【题目详解】

解：由已知，AB=a,AB+BC=5,

当E在BC上时，如图，

D尸C

；E作EF_LAE,

/.△ABE^AECF,

.ABCE

••一9

BEFC

a5-x

x-ay

a+5_

+-------x-5

a

a+5,a+5a+5_1

二-时，-+----------------5=-

a\2）a23

解得ai=3,a2=—（舍去）,

・128,

・・y=一一xH—x—59

33

当y=L时，—=■—x2+—%—5,

4433

/79

解得Xl=—,X2=—,

22

当E在AB上时，y=L时，

4

111

x=3——=——,

44

故①②正确，

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运

用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键.

10、C

【解题分析】

A、B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；C是无理方程，容易看出没有实数根；D是分式方程，能使

得分子为零，分母不为零的就是方程的根.

【题目详解】

A.中4=02-4x1x16=-64<0,方程无实数根；

8.中4=(-1)2-4x1x1=-3<0,方程无实数根；

C.x=-1是方程的根；

D.当X=1时，分母通1=0,无实数根.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了方程解得定义，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解答本题的关键是针对不同的方程进行

分类讨论.

11、B

【解题分析】

试题解析：该几何体是三棱柱.

如图：

由勾股定理—不=3,

3x2=6,

全面积为：6x4x-x2+5x7x2+6x7=24+70+42=136.

2

故该几何体的全面积等于1.

故选B.

12、C

【解题分析】

分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便.

解答：解：根据题意：2500000=2.5x1.

故选C.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1

【解题分析】

本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润x销售量，每件利润=每件售价-每件进价.再根据所列二次函数求

最大值.

【题目详解】

解：设利润为w元，

则w=(20-x)(X-10)=-(x-1)2+25,

V10Sr<20,

...当x=l时，二次函数有最大值25,

故答案是：1.

【题目点拨】

本题考查了二次函数的应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题.

14、2

【解题分析】

试题解析：；xay与3x2yb是同类项，

••a=2,b=l,

贝（］ab=2.

15、立—工

24

【解题分析】

'在矩形ABCD中，AB=V3，ZDAC=60°,

，DC=G，AD=1.

由旋转的性质可知：,AD，=1,

；.tanND，AC，=¥=6，

：.ZD'AC'=60°.

NBAB，=30。，

•0•SAABC=-xlx73=—>

22

q_30双后」

S扇形BAB'=---------------------=—・

3604

a°_6n

3阴影=>△AB'C'-S扇形BAB'=...........—・

24

故答案为且-N.

24

【题目点拨】

错因分析中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形

的边求出a的值.

16、-

5

【解题分析】

b

将一次函数解析式代入二次函数解析式中，得出关于X的一元二次方程，根据根与系数的关系得出“X|+X2=—

a

5c

=-,.x=-=1”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论.

2X12a

【题目详解】

将y=2x+3代入到y=2x2—3x+l中得，2x+3=2/—3x+l，整理得，2丁—5x—2=0，，玉+々=,，%4=一1，

5.2

.1,1_X2+1+^1+1_(%1+^)+229

.•I——------------------2------------------------------------

X]+1X?+1(Xj+l)(x2+1)尤],%+(%i+尤2)+1__1_5

.-一2

【题目点拨】

此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式

17、1

【解题分析】

根据七巧板的性质可得BI=IC=CH=HE,因为SABIC=LZBIC=90°,可求得BI=IC=0,BC=b在求得点G到EF

的距离为0sin45。，根据平行四边形的面积即可求解.

【题目详解】

由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE.

XVSABIC=1,ZBIC=90°,

1

2

；.BI=IC=应，

BC=y/BI2+IC2=1，

VEF=BC=1,FG=EH=BI=£

.•.点G到EF的距离为：V2x—,

2

平行四边形EFGH的面积=EF・JIx正

2

=10x^-=l.

2

故答案为1

【题目点拨】

本题考查了七巧板的性质、等腰直角三角形的性质及平行四边形的面积公式，熟知七巧板的性质是解决问题的关键.

18、130

【解题分析】

分析：〃边形的内角和是(n-2>180°,因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180

度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要小，小的值小于1.

详解：设多边形的边数为x,由题意有

(X—2)180=2750,

解得》=172，

18

因而多边形的边数是18,

则这一内角为(18—2)x180-2750=130.

故答案为130

点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

cni—

19、(1)B(1,1)；(2)y=(x-n)-+2-n.(3)a=—；a=0+l.

【解题分析】

1)首先求得点A的坐标，再求得点B的坐标，用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式即可验证答案。

⑵①根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可。

②点C作y轴的垂线，垂足为E,过点D作DF1CE于点F,证得AACE-ACDF,然后用m表示出点C和点D的坐

标，根据相似三角形的性质求得m的值即可。

【题目详解】

解：(1)当x=0时候，y=-x+2=2,

AA(0,2),

把A(0,2)代入y=(x-1)2+m,得l+m=2

:.m=l.

/.y=(x-1)2+l,

AB(1,1)

(2)由(1)知，该抛物线的解析式为：y=(x-1)2+1,

D(n,2-n),

.•.则平移后抛物线的解析式为：y=(x-n)2+2-n.

故答案是：y=(x-n)2+2-n.

(3)①是两个抛物线的交点，

点C的纵坐标可以表示为：

(a-1)2+1或(a-n)2-n+2

由题意得(a-1)2+l=(a-n)2-n+2,

整理得2an-2a=n2-n

Vn>l

.•.a=a^l系

2n-22

②过点C作y轴的垂线，垂足为E,过点D作DFLCE于点F

ZACD=90°,

ZACE=ZCDF

XVZAEC=ZDFC

/.△ACE^ACDF

.AE_CF

,,EC-DF'

又(a,a2-2a+2),D(2a,2-2a),

AE=a2-2a,DF=m2,CE=CF=a

・a2-2a__

・・------------2

aa

a2-2a=l

解得：a=±Q+l

Vn>l

・_n、1

22

【题目点拨】本题主要考查二次函数的应用和相似三角形的判定与性质，需综合运用各知识求

20、(1)P=t+2；(2)①当0〈好8时，w=240；当8<t<12时，w=2t2+12t+16；当12<t<24时，w=-t2+42t+88；②此

范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨.

【解题分析】

分析：(1)设8Vts24时，P=kt+b,将A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2；

(2)①分0<68、8<长12和12VtW24三种情况，根据月毛利润=月销量x每吨的毛利润可得函数解析式;

②求出8Vts12和12<t<24时，月毛利润w在满足336<w<513条件下t的取值范围，再根据一次函数的性质可得P

的最大值与最小值，二者综合可得答案.

详解：(1)设8VtW24时，P=kt+b,

将A(8,10)、B(24,26)代入，得：

8k+b=10

124左+。=26'

k=l

解得：,C，

b=2

；.P=t+2；

120

(2)①当0<好8时，w=(2t+8)x——=240；

f+4

当8<t<12时,w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16；

当12VtW24时，w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88；

②当8<t<12时，w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,

/.8<t<12时，w随t的增大而增大，

当2(t+3)2-2=336时，解题t=10或t=-16(舍)，

当t=12时，w取得最大值，最大值为448,

此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12,在t=12时取得最大值14；

当12<长24时，w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,

当t=12时，w取得最小值448,

由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,

.•.当12cts17时,448<w<513,

此时P=t+2的最小值为14,最大值为19；

综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨.

点睛：本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的

前提，利用二次函数的性质求得336<w<513所对应的t的取值范围是解题的关键.

21、(1)详见解析；(2)AE=6.1.

【解题分析】

⑴连接如，利用切线的性质和三角形的内角和证明。。〃明，即可证得结论；

⑵利用相似三角形的判定和性质解答即可.

【题目详解】

⑴连接OD,

；EF是。。的切线，

：.OD±EF,

：OD=OA,

：.ZODA=ZOAD,

•••点。是弧5C中点，

/.ZEAD=ZOAD,

：.ZEAD^ZODA,

J.OD//EA,

：.AE±EFi

(2)'：AB是直径，

:.NAOB=90°,

•圆的半径为5,BD=6

/.AB=10,BD=6,

在R3AO3中，AD=y/AB2-BD2=7102-62=8»

,/ZEAD=ZDAB,ZAED=ZADB=90°,

：./\AED^/\ADB,

.ADAE

••一,

ABAD

8AE

即an——=——，

108

解得：AE=6.1.

【题目点拨】

本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理的应用以及圆周角定理，关键是利用切线的性质和相似

三角形判定和性质进行解答.

22、(1)2；(2)宣传牌CD高(20-1石)m.

【解题分析】

BH1季

试题分析：（1）在RtAAbH中，由tanNbAH=---=i=~r==.得到NA4H=30。，于是得到结果

AHV33

1

BH=ABsinZBAH=lsin30°=lx-=2；

2

.DE口宜DE

（z2x）在R3ABH中，AH=AB.cosZBAH=l.cos30°=2J3.在R3ADE中，tanNZM£=——,BPtan60°=——,

AE15

得至|JOE=12B，如图，过点5作3尸J_CE,垂足为F,求出3歹=AH+AE=2逝+12,于是得至I）O尸=Z>E-E尸=Z>E-

BH=12y/3-2.在RtABCF中，ZC=90°-ZCBF=90°-42°=42°,求得NC=NC3F=42°,得出Cf=5尸=2班+12,

即可求得结果.

BH]/T

试题解析：解：（1）在RtAAB"中，"：tanZBAH=——=1=-;==—,/.ZBAH=30°,

AH433

BH=ABsinZBAH=lsin30°=lx-=2.

2

答：点5距水平面AE的高度3H是2米；

,DEDE

（2）x在R3A877中，AH^AB.cosZBAH^l.cos30°=2J3.在RtZkAOE中，tanNZME=——，BaPntan60°=——，

AE15

：.DE=12y/3,如图，过点5作5f_LCE,垂足为F,/.BF=AH+AE=273+12,DF=DE-EF=DE-BH=12y/3-2.在

RtABCF中,ZC=900-ZCBF=9Q°-42°=42°,；.ZC=ZCBF=42°,：.CF=BF=273+12,ACD=CF-DF=2也+12

-（1273-2）=20-173（米）.答：广告牌CZ>的高度约为（20-1逐）米.

23、573-7

【解题分析】

根据实数的计算，先把各数化简，再进行合并即可.

【题目详解】

原式=2x走+3百+百-3-4

2

=573-7

【题目点拨】

此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知特殊三角函数的化简与二次根式的运算.

11

24、(3)a=-,方程的另一根为一；(2)答案见解析.

52

【解题分析】

(3)把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，进一步解方程即可；

(2)分两种情况探讨：①当a=3时，为一元一次方程；②当a/3时，利用b2-4ac=3求出a的值，再代入解方程即

可.

【题目详解】

(3)将x=2代入方程(a-l)x?+2x+a-1=0,得4(a-l)+4+a-1=0,解得：a——.

将a=一代入原方程得—x~+2x----=0,解得：X3=—,X2—2.

5552

・・・a=。，方程的另一根为《；

52

(2)①当a=3时，方程为2x=3,解得：x=3.

②当a#3时，由b?—4ac=3得4—4(a—*3)2=3,解得：a=2或3.

当a=2时，原方程为：x2+2x+3=3,解得：X3=X2=—3；

当a=3时，原方程为：-x?+2x—3=3,解得：X3=X2=3.

综上所述，当a=3,3,2时，方程仅有一个根，分别为3,3,-3.

考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.

25、(1)见解析；(2)EC=1.

【解题分析】

(1)由4B=AC,可知N3=NC,再由可知/尸+NC=90。，ZBDE+ZB=90°,然后余角的性质可推出

ZF=ZBDE,再根据对顶角相等进行等量代换即可推出/尸=/尸。4,于是得到结论；

(2)根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论.

【题目详解】

(1)'：AB=AC,

：.4B=4C,

'JFELBC,

:.ZF+ZC=90°,ZBDE+ZB=90°,

：.ZF=ZBDE