2024年广东省广州市南沙区中考一模数学试题（解析版）

第二学期初中毕业班模拟考试（一）数学

本试卷共6页，25小题，满分120分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号

填写在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用26铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

5.考试时不可使用计算器.

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的.）

_3

1.万的绝对值是（）

2323

A.——B.——C.-D.—

3232

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了绝对值.根据绝对值的性质可得答案.正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它

的相反数，0的绝对值等于0.

【详解】解：-'3的绝对值是3

22

故选：D.

2.“全民行动，共同节约”.我国14.1亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电

1410000000度.将“1410000000”用科学记数法表示，正确的是（）

A.14.1xl08B.1.41x10®C.O.141X1O10D.1.41x10"

【答案】B

【解析】

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【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法.利用科学记数法的定义解决.科学记

数法的表示形式为oxlO"的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：1410000000=1.41xl09.

故选：B.

3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了几何体的三视图，根据几何体的三视图判断几何体的形状即可得到答案.

【详解】解：根据三视图可知几何体为：

故选：D

4.下面的计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（3a，=6/C.a6ci1-a4D.2T=-2

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了同底数幕的除法、积的乘方、负整数指数基等知识，根据相应的运算法则计算后即可得

到答案.

【详解】解：A.2。与3。不是同类项，不能进行计算，故选项错误，不符合题意；

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B.（3a3）2=9a6,故选项错误，不符合题意;

C.故选项准确，符合题意;

D.2T=故选项错误，不符合题意.

2

故选：c.

32

5.分式方程——二—的解为（）

x-3x

A.x=6B.x=-6C.x=3D.x=—3

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了解分式方程，按照解分式方程的步骤解方程即可.

32

【详解】解：——二—

x-3x

去分母得到，3x=2（x-3）

解得x=-6.

经检验，X=-6是原方程的解.

故选：B

6.《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多

少两？若设每头牛值金1两，每只羊值金y两，则可列方程组为（

5%+2y=102x+5y=105%+y=10x+2y=10

A.<B.<C.<D.〈

2%+5y=85%+2y=8%+5y=82x+y=8

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是设每头牛、每只羊分别值金x两、

y两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”列出方程组即可得答案.

5%+2y=10

【详解】解：设每头牛值金1两，每只羊值金y两，则可列方程组为

2%+5y=8

故选A.

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7.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的直径是8cm,当重物上升2兀cm时，滑轮的一条半径。4绕轴心

。按逆时针方向旋转的角度为（）

B.90°C.120°D.180°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了弧长公式的计算，重物上升2兀cm时，即弧长是27icm,设旋转的角度是〃。，利用弧

长公式计算即可得出答案，熟练掌握弧长公式是解此题的关键.

【详解】解：••・滑轮的直径是8cm,

，滑轮的半径是4cm，

设旋转的角度是九°,

由题意得：常=2兀,

解得：”=90,

二滑轮的一条半径。4绕轴心。按逆时针方向旋转的角度约为90。,

故选：B.

8.如图，PA,P8是口。的切线，A,B为切点，。为圆上一定点，ZAPB=60°,。4=4时，NC

的大小和PA的长分别是（）

C.60°,4百D.45°,4百

【答案】C

【解析】

【分析】连接。P,根据切线的性质得到NPBO=NP4O=90。，利用四边形内角和计算出/A03,再利

用圆周角定理得到根据切线长定理得到OP平分NAP6,所以==从而

2

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得至【JPA=下）0A，即可得到答案.

【详解】解：如图，连接。P,

•••PA,PB是口。的切线，A,B为切点,

0A1PA,OBA.PB,

ZPBO=ZPAO=90°,

ZAOB=180°-ZAPB=180°-60°=120°,

:.ZACB=^-ZAOB=60°,

2

•••PA,PB是口。的切线，

二。尸平分

NAPO=-ZAPB=30°,

2

PA=V3OA=4百.

故选：C.

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，切线长定理，解直角三角形，掌握并灵活运用相关知识是解

题的关键.

9.如图，在等边口ABC中，D是边4c上一点，连接将绕点2按逆时针方向旋转60。，得

到口B4E,连接ED,若BC=10,BD=9,则四边形AO8E的周长是（）

A.19B.20C.28D.29

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了旋转的性质、等边三角形判定和性质等知识，先由口48。是等边三角形得出

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AC=AB=BC=1Q,根据图形旋转的性质得出AE=CD,BD=BE,ZEBD=60°,即可求出结果

【详解】解：:□ABC是等边三角形，

AC=AB=BC=1Q,

■：将△BCD绕点B按逆时针方向旋转60°,得到□A4E,

：.AE=CD,BD=BE=9,ZEBD=60°,

AE+AD=AD+CD=AC=1Q,

,：ZEBD=60°,BE=BD=9,

.••四边形AO5E的周长为AD+AE+3D+5E=10+9x2=28.

故选：C

10.已知二次函数丁=。k+加;+0的图象如图所示，则一次函数y=6x+a+c的图象和反比例函数

h—n

y=----的图象在同一坐标系中大致为()

【分析】先根据二次函数的图象开口向上(a>0)和对称轴可知匕<0,由抛物线交，的正半轴，可知c>0,

然后利用排除法即可得出正确答案.本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数

的性质，熟知以上知识是解答此题的关键.

【详解】解：；二次函数的图象开口向上，

:.a>0,

•・・--—>0,

2a

:.b<0,

:.b-a<0,

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h—/7

=——的图象必在二，四象限，

x

•••抛物线与》轴相交于正半轴，

c>0,

<7+C>0,

，y=6x+a+c的图象经过一，二,四象限，

故A、B、C错误，D正确；

故选：D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.若J三在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

【答案】尤，8

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-8K）,然后进行计算即可解答.

【详解】解：由题意得：

厂820,

解得：

故答案为：xN8.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式G（a20）是解题的关键.

12.清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节.未来6天的每天的最低气温（单位：。C）分别为：17,16,

19,20,22,20,这组数据的中位数为.

【答案】19.5

【解析】

【分析】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最

中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，据此进行求解即可.

【详解】解：数据共6个，从小到大排列为：16,17,19,20,20,22,

19+20

组数据的中位数为——-=19.5.

2

故答案为：19.5

13.如图，在口ABC中，AB=AC,点。为边的中点，=40°,则NCA。=°.

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【答案】50

【解析】

【分析】此题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形内角和定理，先证明DABC是等腰三角形,

Z5=ZACB=40°,得到NB4C=180°—ZB—NAC3=100。，再由等腰三角形三线合一得到答案.

【详解】解：在DABC中，AB=AC,

...口ABC是等腰三角形，ZB=ZACB=40°

ABAC=180°—ZB—ZACB=100°

•.•点。为边的中点，

ZCAD=ZBAD=-ZBAC=-xl00°=50°

22

故答案为：50

14.如图，已知抛物线经过点（-2,-3）和（3,-3）两点，如果点（1,%）与（2,%）在此抛物线上，那么为

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图像的性质，熟练运用二次函数图像的对称性和增减性是解题的关键.先求出

对称轴为x=3+：2）=g,又由开口向下得到对称轴右侧y随X的增大而减小，即可得到答案.

【详解】解：：抛物线经过点（-2,-3）和（3,-3）两点，，

对称轴为x=2）=1,

22

•・•开口向下，

第8页/共25页

，对称轴右侧y随x的增大而减小，

...当g<l<2时，%〉名，

故答案为：>.

15.如图，口48。中，E是AC边上的中点，点F分别在A3、DE上,且NAEB=90°,

AD=DF,若AB=10,BC=16,则石尸的长为.

【答案】3

【解析】

【分析】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线性质是解题的关键.先

证明点。是的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以得到。尸的长，然后利用三角形

的中位线求出DE长，进而求解即可.

【详解】解：=

ZAFD=ZDAF,

：ZAFB=90°,

ZDAF+ZABF=ZAFD+NBFD=90°,

ZABF=ZBFD,

BD=DF

AD—BD-DF,

•••点。是AB的中点，

:.DF=-AB=5,

2

•••D,E分别是AB,AC边上的中点，

DE=-BC=-xl6=8,

22

:.EF=DE—DF=8—5=3,

故答案为：3.

16.已知在四边形ABC。中，ZBAD=75°,ZABC=ZADC^90°,AB=BC=472.

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B

C

（1）CD的长是；

（2）若E是CD边上一个动点，连接AE,过点。作。RLAE,垂足为点尸，在Ab上截取

FP=FD,当DPBC的面积最小时，点P到的距离是.

【答案】①.4②.4V2-V6##-76+472

【解析】

【分析】（1）连接4C,根据条件易知DABC是等腰直角三角形，所以求得4c=8,再利用/氏4。=75。

求得NCAD=30°,在RtZXACD中即可求出CD的长；

（2）连接DP,过点尸作PGLBC于点G,当点。、P、G共线时，PG的长最小，则OPBC的面积最

小.

【详解】（1）解：连接AC,

在RtAABC中，ZABC=90°,AB=BC=472，

ABAC=45°,AC=yjAB2+BC2=扣可+（4逝『=8，

ABAD=75°,

.-.ZCAD=75°-45°=30°,

，在Rtz\AC£>中，CD=—AC=—x8=4；

22

故答案为：4

（2）在Rt^ACD中，易得AD=ACcos30°=8x走=46，

2

连接DP,由题意可知△/>£甲是等腰直角三角形，

NFPD=45°,

ZAPD=135°,

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.・•点P是△APD外接圆的如）上的一个动点，

作AAPD的外接圆口。，连接OA,OP,0D,得ZAOD=90°,

.-.OAOD是等腰直角三角形，

:.OA=—AD=—x4s/3=2y[6,

22

过点尸作PGLBC于点G,当点。、P、G共线时，PG的长最小，则DPBC的面积最小,

当点O、P、G共线时，OGDAB,

.-.ZAOP=180°-ZBAD-ZOAD=180°—75°—45°=60°,

△AO尸是等边三角形，AP=OA=2^/6>

过点尸作尸HLAB于点人

.••四边形尸GB7/是矩形，

•/NPAH=ZAPO=60°,

:.AH=-AP=46,BH=AB—AH=4血―瓜,

2

则PG=BH=4血-5

故点P到BC的距离是4V2-V6.

故答案为：4^/2—V6

【点睛】本题属于四边形综合题，考查了等腰直角三角形的性质和面积最小问题，解题的关键是学会添加

常用辅助线，学会用转化的思想思考问题.

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步

骤.）

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2%+5＞6

17.解不等式组：《

3（x-l）＜2x,

【答案

【解析】

【分析】此题考查了解不等式组，求出每个不等式的解集，取公共部分即可.

2x+5〉6①

【详解】解:

3（x-1）＜2遒

解不等式①得，尤>；,

解不等式②得，x<3

原不等式组的解集为-<x<3

2

18.如图，8。是。A8CD的对角线，点E、F在BD上,BF=DE.求证：NBAE=NDCF.

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质得AB//C。，则可得利用S4S可证得

△ABE/ACDF,根据全等三角形的性质即可求证结论.

【详解】证明：尸

：.BF-EF=DE-EF,

：.BE=DF,

•.•四边形ABCD是平行四边形，

C.ABIICD,

：.ZABE=ZCDF,

^HABE^nCDF中，

AB=CD

<ZABE=ZCDF,

BE=DF

：.AABE^ACDF(SAS),

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ZBAE=ZDCF.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定及性质是

解题的关键.

,.(4机+4)m+2

19.已知A=|m+--------k——.

ImJm

(1)化简A；

(2)若点(〃z,0)是抛物线y=f+2x—3上的一点，求A的值.

【答案】(1)m2+2m

(2)3

【解析】

【分析】此题考查了分式的化简求值、抛物线上的点的特征，准确掌握分式的混合运算顺序和二次函数的性

质是解题的关键.

(1)先计算括号内的加法，再计算除法即可；

(2)把点的坐标代入得到加②+2m—3=0，则加2+2m=3,整体代入(1)中结果即可.

【小问1详解】

八.(4加+4、m+2

解：A=\m+---k——

卜mjm

Z9、

m4m+4m+2

=—+---------+—-

(根m)m

m2+4m+4m+2

=+2-

mm

_(m+2)2m2

mm+2

=+

=m2+2m;

【小问2详解】

•・•点(皿0)是抛物线y=f+2%―3上的一点,

m2+2m-3=0

第13页/共25页

m2+2m-3

A=m~+2m=3

20.小亮同学参加项目式学习主题活动，想测校园中一棵树的高度（如图AB）,他设计出以下两种方案来

计算树的高度（两种方案中涉及的点均在同一平面内）.

方案①：如图1,小亮在离3点11米的E处水平放置一个平面镜（可把平面镜看成一个点E）,然后沿射

线BE方向后退2米到点O,此时从镜子中恰好看到树梢4已知小亮的眼睛到地面的高度CO是1.6米；

方案②：如图2,小亮利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离2。为10米，测角仪的高度CD

为1.6米，从点C处测得树顶A的仰角为36°.

请从两种方案中任选一种求树的高度（参考数据：sin36°»0.59,cos36°«0.81,

tan36°«0.72）

【答案】树的高度AB为8.8米

【解析】

【分析】此题考查了相似三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，根据题目条件并结合图形添加适当的

辅助线是解题的关键.

方案①：证明口45后应。£,则孚=匹，得到丝=口，即可求出答案；

CDDE1.62

AE

方案②：过点C作CE工A6,垂足为E.在Rt口4CE中，利用tanNACE=——得到4E=7.2,再利用

CE

线段求和即可得到

【详解】解：方案①：如图，

第14页/共25页

由题意可得，NAEB=NCED,AB±DB,CD1DB,

NABE=NCDE=90。,

.'.HABE^HCDE,

.ABBE

''~CD~~DE'

.AB11

••=,

1.62

解得AB=8.8,

.•.树的高度AB为8.8米；

方案②：如图，过点C作垂足为£.

在Rt口ACE中，CE=BD=1U,ZACE=36°,tanZACE=—

CE

：.AE=CE-tanZACE®10x0.72=7.2,

AB=AE+BE=AE+CD=12+1.6=

21.某校开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了“4非

常了解”，“8：比较了解”，“C：基本了解”，“。：不太了解”四个等级，采取随机抽样的方式，要

求每个学生只能填写其中一个等级，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表，根据表格回答

下列问题:

等级频数频率

A（非常了解）250.5

B（比较了解）150.3

C（基本了解）8a

D（不太了解）b0.04

第15页/共25页

（1）本次抽样调查的总人数为人，频数分布表中a=；

（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类的学生

的总人数；

（3）在“非常了解”垃圾分类的学生中，有1个男生2个女生来自同一班级，计划在这3个学生中随机抽

选两个加入垃圾分类宣讲队，请用列表或画树状图的方法求所选的两个学生都是女生的概率.

【答案】（1）50,0.16

（2）800人；（3）-

3

【解析】

【分析】本题考查频数分布表以及用树状图或列表法求概率、样本估计总体等知识，理解频率=频数+总

数，列举出所有可能出现的结果情况是求概率的关键.

（1）根据频率=频数+总数可计算出得出总数，进而求出a的值；

（2）根据样本中“非常了解”“比较了解”所占的百分比估计总体1000人中“非常了解”“比较了解”的人

数；

（3）用树状图表示所有可能出现的结果情况，进而求出两个学生都是女生的概率.

【小问1详解】

25+0.5=50（人），

a=8+50=0.16,

故答案为：50,0.16；

【小问2详解】

1000x（0.5+0.3）=800（人），

答：该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类的学生的总人数有800人;

【小问3详解】

用树状图法表示所有可能出现的结果情况如下:

开始

共有6种等可能出现的结果情况，其中两个学生都是女生的情况有2种,

21

所以两个学生都是女生的概率为.

63

答：两个学生都是女生的概率为工.

3

第16页/共25页

22.越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行.某日，家住东涌的李老师决定用骑行代替开

车去天后宫.当路程一定时，李老师骑行的平均速度V（单位：千米/小时）是骑行时间r（单位：小时）

的反比例函数.根据以往的骑行两地的经验，V、/的一些对应值如下表：

f（小时）21.51.21

V（千米/小时）12162024

（1）根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度V关于行驶时间/的函数解析式；

（2）安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时.李老师上午8:30从家出发，请判断李老师能否在上

午9:10之前到达天后宫，并说明理由；

（3）据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳.请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中

二氧化碳的减排量.

24

【答案】（1）v=—

t

（2）李老师能不能在上午9:10之前到达天后宫，理由见解析

（3）4.8千克

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的应用，关键是求出反比例函数解析式.

（1）由表中数据可得近=24,从而得出结论；

（2）把f=2代入（1）中解析式，求出v,从而得出结论；

3

24

（3）根据/=一得到从东涌骑行到天后宫的距离为24千米，根据汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二

V

氧化碳即可得到答案.

【小问1详解】

解：根据表中数据可知，讨=24,

24

v=—，

t

24

李老师骑行的平均速度V关于行驶时间r的函数解析式为V=7；

【小问2详解】

李老师能不能在上午9:10之前到达天后宫，理由：

・•・从上午8：30到上午9：10,李老师用时40分钟，即j小时，

第17页/共25页

2v=—=36

当——时，2（千米/时），

33

•••骑行速度一般不超过30千米/小时，

，李老师能不能在上午9:10之前到达天后宫;

【小问3详解】

口=24,

•••从东涌骑行到天后宫的距离为24千米，

...李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量为24x0.2=4.8（千克）.

23.如图，□。是048。的外接圆，为直径，

（1）尺规作图：在直径A3下方的半圆上找点。，使得以比3（保留作图痕迹，不写作法）;

（2）在（1）所作的图中，连接A。，BD,CD.已知A3=20,sinNA£>C=10，

①求四边形ACBD的面积；

②求。到弦CD的距离.

【答案】（1）见解析（2）①160；②26

【解析】

【分析】（1）直接作的垂直平分线即可；

（2）①利用分割的思想求解面积，②作出相应辅助线，利用相似三角形的判定及性质求出OG=5,再利

用勾股定理及等面积法进行求解.

【小问1详解】

解：根据题意作图如下：

第18页/共25页

,/sinZADC=，AB=20,

10

ATVio

sinZABC=—

ABi(r

解得：AC=2V10.

BC=yjAB--AC2=6V10，

SnU/AIDBVr=-ACBC=60,

」A30D」X20X10=100,

U/117D22

••S四边形ACBD=^UADB+,^LIA5C=160；

②解：过C作AB的垂线交于E,过。作CD的垂线交于歹，取CD与的交点为G,

第19页/共25页

根据等面积法得：ACBC=CEAB,

解：CE=6,

AE=VAC2-CE2=2，

.-.0E=0A-AE=8,

•/ZCEG=NCOG/CGE=ZDGO,

.•.RtnCGE^RtODOG,

3

EG=-OG,

5

解得：OG=5,

DG=VOG2+OD2=575，

根据等面积法得：DGOF=OGOD,

：.OF=9叱=2卮

DG

。到弦CD的距离为26.

【点睛】本题考查了垂直平分线、圆周角定理、相似三角形的判定及性质、勾股定理、利用正弦值求边

长，解题的关键是利用等面积法建立等式求解.

24.已知抛物线y=/一。％+匕一。的图象过点

(1)求b与。的关系式；

(2)当〃>0时，若该抛物线的顶点到x轴的距离是1,求〃的值；

(3)将抛物线进行平移，若平移后的抛物线仍过点点A的对应点为点根2。+1),当

3

m>——时，求平移后的抛物线顶点纵坐标的最大值.

2

【答案】(1)b=2a

(2)4=2或〃=2+2^/2

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15

(3)

16

【解析】

【分析】（1）把点A坐标代入即可得到答案；

（2）根据）=2a和该抛物线的顶点到x轴的距离是1得到a-二/=1＞解方程后根据。＞0即可得到答

4

案；

（3）根据题意可知抛物线向左平移冽个单位长度，向上平移-2。个单位长度.则平移后的抛物线解析式为

y=+机］—a—；/.把代入解得］+m=土［］。+1］.当］_；a+/n=；a+］时，

m=a.当l—ga+m=-［ga+l［时，m=_2（不合题意，舍去）；得到平移后的抛物线解析式为

y=［x+ga］-a-^-a2.即顶点为-,设p=-a-^a2,即

【小问1详解】

解：•.•抛物线y=x^-ax+b-a的图象过点.

；•1=F-a+。-a，

b=2a；

【小问2详解】

b=2a

.。2(1Y19

••y=x~—QX+b—a=x—cix+a=|x—u.+a—ci~

-I2)4

•••该抛物线的顶点到x轴的距离是b

.12,

・・ci—a=1,

4

解得。=2或〃=2+2^/2或〃=2-2^/2，

9：a>0

・・a=2或〃=2+2^2

【小问3详解】

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由平移刖的抛物线y=x2—ax+/?—Q=—CLX+〃=+a--a2

4

因为平移后A（l,l）的对应点为A（1-m2。+1）

可知，抛物线向左平移机个单位长度，向上平移-2。个单位长度.

则平移后的抛物线解析式为y=[x—；°+根]-a-^a2.

2

把代入，得1=机）-a-La.

所以1——a-\-m=±

2

当1一一〃+根=一〃+1时，m=a；

22

1(1

当1----d-\-YYi——\—〃+1时，m=-2(不合题意，舍去);

2U)

33

因为m2——，所以机-大.

22

所以平移后的抛物线解析式为y=[x+（a）-a-^a2.

即顶点为

]112

设p=-a——<22,即，=-a--/=_a(〃+2)+1.

13

因为——<0