完整平方差公式专项练习题

...wd......wd......wd...平方差公式专项练习题A卷：根基题一、选择题1．平方差公式〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2中字母a，b表示〔〕A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是〔〕A．〔a+b〕〔b+a〕B．〔－a+b〕〔a－b〕C．〔a+b〕〔b－a〕D．〔a2－b〕〔b2+a〕3．以下计算中，错误的有〔〕①〔3a+4〕〔3a－4〕=9a2－4；②〔2a2－b〕〔2a2+b〕=4a2－b2；③〔3－x〕〔x+3〕=x2－9；④〔－x+y〕·〔x+y〕=－〔x－y〕〔x+y〕=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．假设x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是〔〕A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．〔－2x+y〕〔－2x－y〕=______．6．〔－3x2+2y2〕〔______〕=9x4－4y4．7．〔a+b－1〕〔a－b+1〕=〔_____〕2－〔_____〕2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：20×21．10．计算：〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕〔a－2〕．B卷：提高题一、七彩题1．〔多题－思路题〕计算：〔1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔22n+1〕+1〔n是正整数〕；〔2〕〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕…〔32008+1〕－．2．〔一题多变题〕利用平方差公式计算：2009×2007－20082．〔1〕一变：利用平方差公式计算：．〔2〕二变：利用平方差公式计算：．二、知识穿插题3．〔科内穿插题〕解方程：x〔x+2〕+〔2x+1〕〔2x－1〕=5〔x2+3〕．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少四、经典中考题5．〔2007，泰安，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a3+a3=3a6B．〔－a〕3·〔－a〕5=－a8C．〔－2a2b〕·4a=－24a6b3D．〔－a－4b〕〔a－4b〕=16b2－a26．〔2008，海南，3分〕计算：〔a+1〕〔a－1〕=______．C卷：课标新型题1．〔规律探究题〕x≠1，计算〔1+x〕〔1－x〕=1－x2，〔1－x〕〔1+x+x2〕=1－x3，〔1－x〕〔1+x+x2+x3〕=1－x4．〔1〕观察以上各式并猜测：〔1－x〕〔1+x+x2+…+xn〕=______．〔n为正整数〕〔2〕根据你的猜测计算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+…+2n=______〔n为正整数〕．③〔x－1〕〔x99+x98+x97+…+x2+x+1〕=_______．〔3〕通过以上规律请你进展下面的探索：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a－b〕〔a2+ab+b2〕=______．③〔a－b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=______．2．〔结论开放题〕请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个一样的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影局部的面积，结果验证了什么公式请将结果与同伴交流一下．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:1、m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值，都是有理数，求的值。求与的值。练一练A组：1．求与的值。2．求与的值。求与的值。(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B组：，求的值。，求的值。，求的值。8、，求〔1〕〔2〕9、试说明不管x,y取何值，代数式的值总是正数。C组:10、三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名：一、请准确填空1、假设a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.x2－5x+1=0,则x2+=________.8.(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜测(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的选择9.假设x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于A.－1 B.0 C.1 D.210.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5 B. C.－ D.－511.以下四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为A.1 B.－1 C.3 D.－313.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.假设x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.假设x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的选项是A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考察你的基本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的数学19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.“整体思想〞在整式运算中的运用“整体思想〞是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数