浙江省台州市路桥区2024届中考数学五模试卷含解析

浙江省台州市路桥区重点达标名校2024学年中考数学五模试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知两组数据，2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是（）

A.中位数不相等，方差不相等

B.平均数相等，方差不相等

C.中位数不相等，平均数相等

D.平均数不相等，方差相等

2.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一

个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米

3.如果I-QI=-Q,则a的取值范围是（)

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

4.二次函数y=x2的对称轴是（）

A.直线y=lB.直线x=lC.y轴D.x轴

5.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥

的侧面积为（)

2525

A.—B.——7TC.50D.507r

22

6.如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图（）

△

c

A.-3

7.下列所给函数中,y随x的增大而减小的是（）

A.y=-x-1B.y=2x2(x>0)

2

C.y——D.y=x+l

x

8.甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙

超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一样

9.如图，将边长为8cm的正方形ABC。折叠，使点。落在边的中点E处，点A落在歹处，折痕为MN,则线段

CN的长是（）

*1------------>D

•・•一I

、*JN

\/I

81C

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

10.如图，在及AABC中，ZACB^90°,tanZCAB=—,AB=3,点。在以斜边AB为直径的半圆上，点M是

3

CD的三等分点，当点。沿着半圆，从点A运动到点3时，点加运动的路径长为（）

A.〃或2B.2或工C.工或〃D.乌或巴

223343

11.下列运算正确的是（）

A.7?=2B.473-727=1C.屈；也=9D.73x^=2

12.计算a・a2的结果是（）

A.aB.a2C.2a2D.a3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都

是黄球的概率为

14.分解因式：2a4-4a2+2=.

15.抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为.

16.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点尸处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平

面镜反射后刚好到古城墙的顶端C处，已知CD±BD,测得A3=2米，5尸=3米，产。=15米，那么

该古城墙的高度CD是米.

17.某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根

据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为元.

18.712x73=.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,

获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

(1)这次知识竞赛共有多少名学生？

(2)“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；

求证：PE±PF.

21.（6分）矩形ABCD中，DE平分NADC交BC边于点E,P为DE上的一点（PEVPD）,PM1PD,PM交AD

边于点M.

（1）若点F是边CD上一点，满足PFLPN,且点N位于AD边上，如图1所示.

求证：①PN=PF；®DF+DN=V2DP；

（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF±PN,此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示;

试问DF,DN,DP有怎样的数量关系，并加以证明.

22.（8分）用你发现的规律解答下列问题.

1

1x2

111

2x323

111

3x434

———+^—+^—+^—+^—

____________.探究

1x22x33x44x55x6

1111

---------1-----------1-----------F.......H---------------.（用含有〃的式子表示）若

1x22x33x4n(n+1)

111117

----1-----1.....H..H的值为，求”的值.

1x33x55x7------(2〃-1)(2〃+1)------35

23.（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把

所得数据整理后绘制成如下的统计图：

(1)该调查小组抽取的样本容量是多少？

(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图;

(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.

24.(10分)如图，已知直线AB经过点(0,4),与抛物线y=,x2交于A,B两点，其中点A的横坐标是-2.求这

4

条直线的函数关系式及点B的坐标.在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标,

若不存在请说明理由.过线段AB上一点P,作PM〃x轴，交抛物线于点M,点M在第一象限，点N(0,1),当点

M的横坐标为何值时，MN+3Mp的长度最大？最大值是多少？

25.(10分)已知：关于x的方程X?-(2m+l)x+2m=0

(1)求证：方程一定有两个实数根；

(2)若方程的两根为Xi,X2,且|X1|=|X2|,求m的值.

26.(12分)如图，在RtAABC中，ZC=90°,以AC为直径作。O,交AB于D,过点O作OE〃AB,交BC于E.

(1)求证：ED为。O的切线；

(2)若。O的半径为3,ED=4,EO的延长线交。。于F,连DF、AF,求△ADF的面积.

27.(12分)如图，PA.分别与〉。相切于点4B,点以在P5上，旦OM/AP,MNVAP,垂足为N.

求证：OM=AN；若)。的半径H=3,PA=9,求31的长

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解题分析】

分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案.

【题目详解】

11?

2、3、4的平均数为：一(2+3+4)=3,中位数是3,方差为：一[(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2]=-；

333

112

3、4、5的平均数为：一(3+4+5)=4,中位数是4,方差为：一[(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=-；

333

故中位数不相等，方差相等.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.

2、C

【解题分析】当60cm的木条与20cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为90cm与120cm；

当60cm的木条与30cm是对应边时,那么另两条边的木条长度分别为40cm与80cm；

当60cm的木条与40cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为30cm与45cm；

所以A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意，

故选C.

3、C

【解题分析】

根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是L若卜a|=-a,则可

求得a的取值范围.注意1的相反数是1.

【题目详解】

因为卜华1,

所以-a》,

那么a的取值范围是a$L

故选C.

【题目点拨】

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是L

4、C

【解题分析】

根据顶点式y=a(x-h)2+k的对称轴是直线x=h,找出h即可得出答案.

【题目详解】

解：二次函数y=x2的对称轴为y轴.

故选:C.

【题目点拨】

本题考查二次函数的性质，解题关键是顶点式y=a(x-h)2+k的对称轴是直线x=h,顶点坐标为(h,k).

5、A

【解题分析】

根据新定义得到扇形的弧长为5,然后根据扇形的面积公式求解.

【题目详解】

125

解：圆锥的侧面积=—・5・5=二.

22

故选A.

【题目点拨】

本题考查圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母

线长.

6、D

【解题分析】

根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.

【题目详解】

A.因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致，故不可能是A:

B.因为5选项中的几何体展开后，阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致，故不可能是B;

C.因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家，而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.

D.因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图，所以可能是D;

故选D.

【题目点拨】

本题考查了学生的空间想象能力，解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.

7、A

【解题分析】

根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质判断出函数符合y随x的增大而减小的选项.

【题目详解】

解：A.此函数为一次函数，y随x的增大而减小，正确；

B.此函数为二次函数，当无V0时，y随x的增大而减小，错误；

C.此函数为反比例函数，在每个象限，y随x的增大而减小，错误；

D.此函数为一次函数，y随x的增大而增大，错误.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，掌握函数的增减性是解决问题的关键.

8、B

【解题分析】

根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论.

【题目详解】

解：降价后三家超市的售价是：

甲为(1-20%)2m=0.64m,

乙为(1-40%)m=0.6m,

丙为(1-30%)(1-10%)m=0.63m,

,:0.6m<0.63m<0.64m,

.•.此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.

故选：B.

【题目点拨】

此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小.

9、A

【解题分析】

分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE,在直角ACEN中，若设CN=x,则DN=NE=8-x,CE=4cm,

根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长.

详解:设CN=xcm,则DN=(8-x)cm,

由折叠的性质知EN=DN=(8-x)cm,

.1

而EC=-BC=4cm,

2

在RtAECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,

即(8-x)2=16+X2,

整理得16x=48,

所以x=L

故选：A.

点睛：此题主要考查了折叠问题，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决

折叠问题.

10、A

【解题分析】

根据平行线的性质及圆周角定理的推论得出点M的轨迹是以EF为直径的半圆，进而求出半径即可得出答案，注意分

两种情况讨论.

【题目详解】

/-M、、

当点D与B重合时，M与F重合，当点D与A重合时，M与E重合，连接BD,FM,AD,EM,

„CFCM_CEEF_2

•----------———,/LD—3

BCCDCAAB3

：.FM//BD,EM//AD,EF=2

ZFMC=NBDC,ACME=ZCDA

VAB是直径

:.ZBDA=90°

即NB£>C+NCQ4=90°

:.AFMC+ACME=90°

.•.点M的轨迹是以EF为直径的半圆，

'：EF=2

...以EF为直径的圆的半径为1

点M运动的路径长为I8。冗1-71

180

当时，同理可得点M运动的路径长为,万

32

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查动点的运动轨迹，掌握圆周角定理的推论，平行线的性质和弧长公式是解题的关键.

11、A

【解题分析】

根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断;

根据二次根式的乘法法则对D进行判断.

【题目详解】

A、原式=2,所以A选项正确；

B、原式=46-3下=6,所以B选项错误；

C、原式=&iH=3,所以C选项错误；

D、原式=61=&，所以D选项错误.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在

二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

12、D

【解题分析】

a-a2-a3.

故选D.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

3

13、—

10

【解题分析】

让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率.

【题目详解】

解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出2个球是黄球的概率是23.

10

3

故答案为：—.

【题目点拨】

本题考查了概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.

14、1(a+1)1(a-1)1.

【解题分析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【题目详解】

解：原式=1(a4-l^+l)=1(/-1尸=1(a+1)1(a-1)1,

故答案为：1(a+1)1(a-1)1

【题目点拨】

本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式

分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式.

15、1

【解题分析】

由抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点可知，对应的一元二次方程x2-2x+m=2,根的判别式△=b?-4ac=2,由此即可

得到关于m的方程，解方程即可求得m的值.

【题目详解】

解：；抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点，

.,.△=2,

/.b2-4ac=22-4xlxm=2；

m=l.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：①抛物线与x轴有两个交点，则A>2；②抛物线与x轴无交点，则A<2；

③抛物线与X轴有一个交点，则A=2.

16、10

【解题分析】

首先证明AABPs/\CDP,可得"=£2,再代入相应数据可得答案.

BPPD

【题目详解】

如图，

；.NAPB=NCPD,

VAB±BD,CD1BD,

，/ABP=NCDP=90。，

/.△ABP^ACDP,

.ABCD

，

••BP—PD

；AB=2米，BP=3米，PD=15米，

•2CD

••一=9

315

解得：CD=10米.

故答案为10.

【题目点拨】

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.

17、17

【解题分析】

根据饼状图求出25元所占比重为20%,再根据加权平均数求法即可解题.

【题目详解】

解：1-30%-50%=20%,

...25x20%+10x30%+18x50%=17.

【题目点拨】

本题考查了加权平均数的计算方法，属于简单题，计算25元所占权比是解题关键.

18、1

【解题分析】

先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可.

【题目详解】

解：原式=26x币=1.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

3

19、(1)200；(2)72。,作图见解析；(3)—.

【解题分析】

⑴用一等奖的人数除以所占的百分比求出总人数；

⑵用总人数乘以二等奖的人数所占的百分比求出二等奖的人数，补全统计图，再用360。乘以二等奖的人数所占的百分

比即可求出“二等奖”对应的扇形圆心角度数；

⑶用获得一等奖和二等奖的人数除以总人数即可得出答案.

【题目详解】

20

解：(1)这次知识竞赛共有学生次=200(名)；

10%

(2)二等奖的人数是：200x(1-10%-24%-46%)=40(人)，

(3)小华获得“一等奖或二等奖”的概率是：——=—.

20010

【题目点拨】

本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，利用统计图获取信息是解本题的关键.

20、证明见解析.

【解题分析】

由圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,NAEB、NAFD的平分线交于P点，继而可得EM=EN,

即可证得：PE±PF.

【题目详解】

•.•四边形ABCD内接于圆，

:.4CF=/A,

；FM平分NBFC,

:.4FN=/CFN,

•.•"MP=/A+/FN,4NE=4CF+/CFN,

.••4MP=4NE,

.-.EM=EN,

,；PE平分/MEN,

APE±PF.

【题目点拨】

此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

21、(1)①证明见解析；②证明见解析；(2)DN-DF=42DP，证明见解析.

【解题分析】

(1)①利用矩形的性质，结合已知条件可证△PMN也△尸。尸，则可证得结论；

②由勾股定理可求得利用①可求得尸，则可证得结论；

(2)过点尸作尸"」尸。，尸跖交AO边于点跖，则可证得APMiN丝APOF,则可证得跖心。尸，同(1)②的方法

可证得结论.

【题目详解】

解：(1)①；四边形A5C£＞是矩形，.,.NAOCn%。.

又•:DE平分ZADC,：.ZADE^ZEDC=45°；

'：PM±PD,ZDMP=45°,

：.DP=MP.

,JPMYPD,PF±PN,

:.NMPN+NNPD=NNPD+NDPF=9Q°,：.ZMPN=ZDPF.

NPMN=NPDF

在△PMN和△尸£)尸中，(PM=PD,

ZMPN=NDPF

:./\PMNQ丛PDF(ASA),

:.PN=PF,MN=DF；

②DP=MP,：.DM^DI^+MP^IDP2,：.DM=yflDP.

•又♦.•£>M=Z)N+MN,且由①可得MN=Z>尸，：.DM=DN+DF,:.DF+DN=®DP；

(2)DN-DF=yf2DP.理由如下：

过点P作尸跖,尸。，PMi交AO边于点跖，如图，

:四边形A8CZ>是矩形，AZADC=90°.

又VDE平分ZADC,：.NADE=NEDC=45。；

'：PMi±PD,ZDMiP=45°,：.DP=MiP,

：.ZPDF^ZPMiN=13>5°,同(1)可知NAhPN=NOPF.

NPM[N=/PDF

在^PMiN和4PDF中(PMl=PD,

NM[PN=NDPF

：.APMiN^APDF(ASA),：.MiN=DF,

由勾股定理可得：DM^^DP2+MIP2=2DP2,:.DMI亚DP.

'：DMI=DN-MiN,MiN=DF,：.DMi=DN-DF,

：.DN-DF=y/2DP.

【题目点拨】

本题为四边形的综合应用，涉及矩形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识.在

每个问题中，构造全等三角形是解题的关键，注意勾股定理的应用.本题考查了知识点较多，综合性较强，难度适中.

22、解：(1)-；(2)-^―；(3)n=17.

6n+1

【解题分析】

(IX根据给出的式子将各式进行拆开，然后得出答案；(2)、根据给出的式子得出规律，然后根据规律进行计算；(3)、

根据题意将式子进行展开，然后列出关于n的一元一次方程，从而得出n的值.

【题目详解】

-11111111115

(1)原式=1—+-------+--------+--------+-------=1—=—

22334455666

故答案为

6

…11111111n

⑵原式=1—-+------1----------------------------

22334nn+1n+1n+1

故答案为」L；

n+1

1

(3)---------------1-----------------------------------------

7x33x55x7(2nT)(2n+l)

11111111

=—(1-----1-------------1-------------F...H-----------------------------)

2335572n-l2n+l

11

=­(1-----------)

22n+l

n

2n+l

17

35

解得：n=17.

考点：规律题.

23、(4)5005(4)440,作图见试题解析；(4)4.4.

【解题分析】

(4)利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；

(4)利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可;

(4)计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可.

【题目详解】

解：(4)由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%,

,本次调查共抽样了500名学生；

(4)4.5小时的人数为：500x4.4=440(人)，如图所示：

100x0.5+200x+120xl.5+80x2

(4)根据题意得:=4.4,即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4

100+200+120+80

小时.

考点：4.频数(率)分布直方图；4.扇形统计图；4.加权平均数.

31

24、(1)直线y=—x+4,点B的坐标为(8,16)；(2)点C的坐标为(-一，0),(0,0),(6,0),(32,0)；(3)

22

当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是1.

【解题分析】

(1)首先求得点A的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；

(2)分若NBAC=90。，贝！|AB?+AC2=BC2；若NACB=90。，贝!)AB2=AC2+BC2；若NABC=90。，贝!JAB?+BC2=AC2三

种情况求得m的值，从而确定点C的坐标；

(3)设M(a,-a2),得MN=！a2+l,然后根据点P与点M纵坐标相同得到x=±^,从而得到MN+3PM=-

446

-a2+3a+9,确定二次函数的最值即可.

4

【题目详解】

(1)•••点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2,

1,

y=—义(一2)-=1,A点的坐标为(-2,1),

-4'

设直线的函数关系式为y=kx+b,

b=4

将(0,4),(-2,1)代入得〜

—2k+b,=1\

k=3

解得-2

b=4

3

・：y=­x+4

2

•.•直线与抛物线相交,

,3,1

..-x+4=­x2

24

解得：x=-2或x=8,

当x=8时,y=16,

.•.点B的坐标为(8,16)；

(2)存在.

•由A(—2,1),5(8,16)可求得A4=(8+2/+(16-I)2=325

.设点C(»i,0),

同理可得AGuOM+ZA+MumZ+d机+5,

BC2=(m-8)2+162=/n2-16m+320,

①若N8AC=90°,则A)+4c2=8^2,即325+，/+4机+5=机2—16山+320,解得机=一工；

2

②若NAC5=90°,则A^uAC^+BC2,BP325=/n2+4m+5+zM2—16m+320,解得机=0或机=6；

③若NA8C=90°,贝!!BPm2+4m+5=m2-16m+320+325,解得血=32,

•••点C的坐标为(一,,0),(0,0),(6,0),(32,0)

2

又•••点尸与点M纵坐标相同,

31,

~x+4——a2,

24

.a--16

••X-----------f

6

...点尸的横坐标为匚^,

6

：.MN+3PM=-a2+l+3(a~0-16)=--«2+3a+9=--(a-6)2+l,

4644

V-2<6<8,

...当a=6时，取最大值1,

...当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是1

25、(1)详见解析；(2)当xiK),X2N0或当x£0,X2W0时，m=—；当xiNO,X2WO时或x£0,X2K)时，m=--.

22

【解题分析】

试题分析：(1)根据判别式△对恒成立即可判断方程一定有两个实数根；

(2)先讨论XI,X2的正负，再根据根与系数的关系求解.

试题解析：(1)关于X的方程x2-(2m+l)x+2m=0,

；.△=(2m+l)2-8m=(2m-1)2对恒成立，

故方程一定有两个实数根；

(2)①当X仑0,X2加时，即X1=X2,

•*.△=(2m-1)2=0,

解得m=—；

2

②当Xl>0,X2<0时或Xl<0,X2>0时，即Xl+X2=0,

•*.xi+x2=2m+l=0,

解得：m=-g；

2

③当Xl<0,X2<0时，即-Xl=-X2,

•*.△=(2m-1)2=0,

解得m==；

2

综上所述：当xiNO,X220或当xSO,X2SO时，m=—；当x仑0,X2W0时或x£0,X2NO时，m=--.