23.3 课题学习-图案设计 导学案

23.3课题学习——图案设计导学案学习目标知识要点与目标23.3-A:巩固和加深所学图形的旋转的基础知识.23.3-B:通过实际问题加强对图形的旋转基础知识的理解与应用.23.3-C:逐步提高学生数学应用意识和兴趣.学法指导与建议1.请阅读教材九上(P66-68)图形的旋转的知识，九上（P69―71）的中心对称知识.学习活动【活动1】诊断性评价1.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线_______，这条直线叫_______，折叠后重合的点是对应点，叫做_______.2.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的______3.把一个图形绕着一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点_______，这个点叫做_______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_________.4.关于中心对称的两个图形，对称点所连接线段都经过_______，而且被对称中心所_____.5.关于中心对称的两个图形是________.【活动2】观察与探索1.问题:如图中的图案是由经过什么几何变换变化而成？①以点O为旋转中心将逆时针旋转90度、180度、270度作图，会得到什么图形？如图：.请同学们画出草图:②再以l为对称轴作图会得到什么图案？请同学们画出草图:2.练习与思考:(形成性练习)①如图,先准备一个花瓣模板，再选一点作为花心，然后围绕花心旋转花瓣模板，每次画出一个花瓣，重复几次就可以画出一朵花.请思考：你画的是几瓣花？经过了几次旋转？量一量每次旋转的旋转角是多少度？看看谁的花瓣分布得均匀，向同学介绍一下经验.②请你设计一个由基本图形旋转而成的美丽图案，并附加上合理的解说词．【活动3】问题与探索1.问题：在平面直角坐标系中选一点A（－3,2），作出点A关于x轴的对称点，得到点B，作点B关于y轴的对称点，得到点C，点A与点C有什么关系？把点A的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？分析：2.规律：①点P（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）；②点P（a,b）关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）；③点P（a,b）关于原点对称的坐标为（－a,-b）.学习评价课堂目标检测1.（23.3A）已知点A（3，n）关于x轴对称点为（3，－5），那么n的值为________.点A关于y轴对称的点的坐标为________，关于原点对称的点的坐标为_______2.（23.3A）已知点P关于原点对称的点的坐标为(-2,4),那么P点关于x轴的对称点坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______.3．（23.3B）如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，并且还要扣分！4．【23.3B】如图所示，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A60cm的P1处，按图中顺序循环跳跃：（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）．（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距________cm，与竹竿L相距_____cm．点拨：命题很有创意，作图的过程相对比较简单，在青蛙跳25次后，停在点P2．此时，P1A=P2A=60cm．与竹竿的距离是40×2-30=50（cm）资源链接（选学）1．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A,B.C.D.2．如图所示（1）在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；（2）如图(1)所示，如果点P3和点P2的坐标分别为（0，0）、（2，2），写出点P1的坐标；（3）如图(2)所示是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°