江苏省启东黄冈2024届中考数学模拟试题含解析

江苏省启东汇龙中学2024年中考数学模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在下列网格中，小正方形的边长为1,点4、8、O都在格点上，则NA的正弦值是（—）

B.正C.

105

2.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；

远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴

快车的行车时间相差（）

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

3.如图，直线m，n,在某平面直角坐标系中，x轴〃m,y轴〃n,点A的坐标为（-4,2）,点B的坐标为（2,-

4）,则坐标原点为（）

m

.B

63

A.OiB.O2C.O3D.O4

4.如图，在△ABC中，点D在BC上，DE/7AC,DF〃AB,下列四个判断中不正确的是（）

A.四边形AEDF是平行四边形

B.若NBAC=90。，则四边形AEDF是矩形

C.若AD平分NBAC,则四边形AEDF是矩形

D.若AD_LBC且AB=AC,贝!J四边形AEDF是菱形

5.式子叵三有意义的x的取值范围是（）

x-1

1„11r

A.x>——且xrlB.x丰1C.x>一一D.x>——且xjl

222

6.一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

7.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入

一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是

（）

8.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象

是（）

2[-

9.如图，AD为AABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE,则下列结论中不一定成立的是（）

B.AB=2DEC.SACDE=—SAABCD.DE〃AB

4

10.平面直角坐标系中的点P（2-m,-m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

2

11.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）

A.8B.-8C.-12D.12

12.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，直线x=2与反比例函数y=一和y=-上的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB

xx

的面积是.

14.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=9的图象有一个交点A（2,m）,AB_Lx轴于点B,平移直线y=kx使其

x

经过点B,得到直线1,则直线1对应的函数表达式是.

15.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，NMAD=45。,

NMBC=30。，则警示牌的高CD为一米.（结果精确到0.1米，参考数据：辰1.41,岳1.73）

C

16.如果某数的一个平方根是-5,那么这个数是.

17.若关于x的一元二次方程％2_4%+%=0有两个不相等的实数根，则僧的取值范围为.

18.如果将抛物线丫=2必平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1,2）,那么所得新抛物线的表达式是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A,5两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每

棵50元，5花木每棵100元.

（1）若购进A,8两种花木刚好用去8000元，则购买了A,3两种花木各多少棵？

（2）如果购买5花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需

总费用.

20.（6分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道

疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如

表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

）人调蠲果计图

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.

21.（6分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元.超市规

定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提

高1元，每天要少卖出20盒.试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；当每盒售价定为

多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价

不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

22.（8分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0,3）,B（3,4）,C（2,2）.（正方形网格中,

每个小正方形的边长是1个单位长度）

画出4人15（：向下平移4个单位得到的4人1151（：1,并直接写出G点的坐标；以点B

x

为位似中心，在网格中画出△A2BC2,使AA2BC2与AABC位似，且位似比为2:1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2

的面积.

23.(8分)如图，在AABC中，ZCAB=90°,NCBA=50。，以AB为直径作。O交BC于点D,点E在边AC上，

且满足ED=EA.

(1)求/DOA的度数；

(2)求证：直线ED与。O相切.

24.(10分)如图，AB是。O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECJ_OA于点C,过点B作。O的切线交CE

的延长线于点D.

(1)求证：DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,求。。的半径.

25.(10分)如图，直线y=2x+6与反比例函数y="(k>0)的图像交于点A(Lm),与x轴交于点B,平行于x轴

的直线y=n(0VnV6)交反比例函数的图像于点M,交AB于点N,连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线

y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大?

26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-好+法+，的图象与坐标轴交于A,B,C三点，其中点8的

坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,4）；点。的坐标为（0,2）,点P为二次函数图象上的动点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）当点P位于第二象限内二次函数的图象上时，连接A。，AP,以A。，AP为邻边作平行四边形APE。，设平行四

边形APEO的面积为S,求S的最大值；

（3）在y轴上是否存在点F,使与NAOO互余？若存在，直接写出点尸的横坐标；若不存在，请说明理由.

27.（12分）如图，点。为R。ABC斜边A3上的一点，以。4为半径的。。与3c切于点O,与AC交于点E,连

接40.

C

ED

求证：AO平分NR4G若NR4c=60。，OA=4,求阴影部分的面积（结果保留江）.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解题分析】

由题意根据勾股定理求出OA,进而根据正弦的定义进行分析解答即可.

【题目详解】

解：由题意得，OC=2,AC=4,

由勾股定理得，AO=y/AC-+OC-=275-

OA5

故选：A.

【题目点拨】

本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比

邻边.

2、D

【解题分析】

设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求

【题目详解】

设小王的行车时间为X分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：

1.8x6+0.3x=1.8x8.5+0.3y+0.8x(8.5-7),

10.8+0.3x=16.5+0.3y,

0.3(x-y)=5.7,

x-y=19,

故答案为D.

【题目点拨】

本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.

3、A

【解题分析】

试题分析：因为A点坐标为(-4,2),所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B(2,

-4),所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处.如下图，Oi符合.

考点：平面直角坐标系.

4、C

【解题分析】

A选项，,在AABC中，点D在BC上，DE〃AC,DF/7AB,

；.DE〃AF,DF〃AE,

二四边形AEDF是平行四边形；即A正确；

B选项，I•四边形AEDF是平行四边形，ZBAC=90°,

二四边形AEDF是矩形；即B正确；

C选项，因为添加条件“AD平分NBAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形，而不能证明

四边形AEDF是矩形；所以C错误；

D选项，因为由添加的条件“AB=AC,4。，8(2”可证明人》平分28人(：，从而可通过证NEAD=NCAD=NEDA证得

AE=DE,结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形，所以D正确.

故选C.

5、A

【解题分析】

根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使叵豆在实数范围内有意义，必须

x-1

1

2x+l>0_xN—1

x-1^002=>*2—5"且X。1.故选A.

xwl2

6、B

【解题分析】

解：2%X»=9*,解得n=150。.故选B.

2180

考点：弧长的计算.

7、A

【解题分析】

根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案.

【题目详解】

该几何体的俯视图是：。.

故选A.

【题目点拨】

此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键.

8、D

【解题分析】

先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第

三边求出x的取值范围，然后选择即可.

【题目详解】

由题意得，2x+y=10,

所以,y=-2x+10,

2x>-2x+10①

由三角形的三边关系得,

x-(-2%+10)<%(2)

解不等式①得，x>2.5,

解不等式②的，x<5,

所以，不等式组的解集是2.5VxV5,

正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.

故选：D.

9、A

【解题分析】

根据三角形中位线定理判断即可.

【题目详解】

；AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，

11

ADC=-BC,DE=-AB,

22

VBC不一定等于AB,

...DC不一定等于DE,A不一定成立；

/.AB=2DE,B一定成立；

SACDE=-SAABC,C一定成立；

4

DE/7AB,D一定成立；

故选A.

【题目点拨】

本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.

10、B

【解题分析】

2-m>0

根据第二象限中点的特征可得:1

—m>0

12

m<2

解得:

m>0

在数轴上表示为：■

-1017

故选B.

考点：(1)、不等式组；(2)、第一象限中点的特征

11、D

【解题分析】

根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值.

【题目详解】

V2x5-lx(-2)=1,1x8-(-3)x4=20,4x(-7)-5x(-3)=-13,/.j=0x3-6x(-2)=1.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键.

12、D

【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.由此，对各

选项进行辨析即可.

【题目详解】

A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误;

D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；

故选D.

【题目点拨】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、

2

【解题分析】

解：,把x=l分别代入y=2、y,得y=l、y=-^-,

xx2

/.A(1,1),B(1,).AB=1-1|=—.

xI2)2

TP为y轴上的任意一点，，点P到直线BC的距离为1.

1133

•*.△PAB的面积=_ABx2=_x一x2=一.

2222

3

故答案为：—.

2

3

14、y=—x-3

2

【解题分析】

【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B,可设平移后

的解析式为y=kx+b,将B点坐标代入求解即可得.

【题目详解】当x=2时，y=—=3,/.A(2,3),B(2,0),

x

,.•y=kx过点A(2,3),

3

.'.3=2k,k=—,

2

.3

••y=~x,

3

V直线y=,x平移后经过点B,

3

•••设平移后的解析式为y=-x+b,

则有0=3+b,

解得：b=-3,

3

二平移后的解析式为：y=yx-3,

3

故答案为：y=-x-3.

【题目点拨】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的

值是解题的关键.

15、2.9

【解题分析】

试题分析:在RtAAMD中，NMAD=45o,AM=4米，可得MD=4米;在RtABMC中,BM=AM+AB=12米，NMBC=30。,

可求得MC=4,/J米，所以警示牌的高CD=4.尸-4=2.9米.

考点：解直角三角形.

16、25

【解题分析】

利用平方根定义即可求出这个数.

【题目详解】

设这个数是X(x>0),所以x=(-5)2=25.

【题目点拨】

本题解题的关键是掌握平方根的定义.

17、m<4.

【解题分析】

根据判别式的意义得到一=(-4)2-4加>0,然后解不等式即可.

【题目详解】

解：关于x的一元二次方程必一4%+相=0有两个不相等的实数根，

2

:.A=(-4)-4m>0»

解得：m<4,

故答案为：m<4.

【题目点拨】

此题考查了一元二次方程q2+法+0=0(。/0)的根的判别式当>0,方程有两个不相等的实数根；

当_=0,方程有两个相等的实数根；当一<0,方程没有实数根.

18、y=2(x—1)~+2.

【解题分析】

平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式.

【题目详解】

•.•原抛物线解析式为y=lN,顶点坐标是(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(1,1),.•.平移后的抛物线的表达式为:

j=l(X-1)'+1.

故答案为：J=1(X-1)x+l.

【题目点拨】

本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系.关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移，能用顶点式表示平移

后的抛物线解析式.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)购买A种花木40棵，5种花木60棵；(2)当购买A种花木50棵、5种花木50棵时，所需总费用最低，最

低费用为7500元.

【解题分析】

(1)设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据“A,B两种花木共100棵、购进A,B两种花木刚好用去8000元”

列方程组求解可得;

(2)设购买A种花木a棵，则购买B种花木(100-a)棵，根据“B花木的数量不少于A花木的数量”求得a的范围,

再设购买总费用为W,列出W关于a的解析式，利用一次函数的性质求解可得.

【题目详解】

解析：(1)设购买A种花木x棵，B种花木y棵,

x+y=100%=40

根据题意，得:，解得:

50x+100y=8000y=60

答：购买A种花木40棵，B种花木60棵;

(2)设购买A种花木a棵，则购买B种花木(100-a)棵,

根据题意，得：100-aNa,解得：a<50,

设购买总费用为W,则W=50a+100(100-a)=-50a+10000,

随a的增大而减小，二当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，

答：当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元.

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.

20、(1)2000；(2)28.8°；(3)补图见解析；(4)36万人.

【解题分析】

分析：(1)将A选项人数除以总人数即可得；

(2)用360。乘以E选项人数所占比例可得；

(3)用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；

(4)用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得.

详解：(1)本次接受调查的市民人数为300日5%=2000人，

(2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360。、口亚=28.8。，

2000

(3)D选项的人数为2000x25%=500,

调查结果条形统计图

3800

7oo

6oo

5oo,500

4oo

3300

2oo24&

1oo

oo

oo京项

(4)估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90x40%=36(万人).

点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问

题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21>(1)y=-20x4-1600；

(2)当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是8000元；

(3)超市每天至少销售粽子440盒.

【解题分析】

试题分析：(1)根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒“即

可得出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；

(2)根据利润=1盒粽子所获得的利润x销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；

(3)先由(2)中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不

低于6000元，求出x的取值范围，再根据(1)中所求得的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式即可

求解.

试题解析：(1)由题意得，y=700-20(%-45)=-20%+1600；

(2)P=(x-40)(—20%+1600)=-20x2+2400%-64000=-20(x-60)2+8000,Vx>45,a=-20<0,...当x=60时，

P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是8000元；

(3)由题意，得—20(x—60)2+8000=6000,解得西=50,々=70,•抛物线P=—20(x—60了+8000的开口向下，

当50WXW70时,每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又•••xW58,.•.50WXW58,•.•在y=—2。％+16。。中，左=—20

<0,；.y随x的增大而减小，.,.当x=58时，y最小值=-20x58+1600=440,即超市每天至少销售粽子440盒.

考点：二次函数的应用.

22、解：(1)如图，AAiBiCi即为所求,Ci(2,-2).(2)如图，AAzBCz即为所求,C2(1,0),AAzBCz的面积:

10

【解题分析】

分析：(1)根据网格结构，找出点A、B、C向下平移4个单位的对应点4、耳、G的位置，然后顺次连接即可，

再根据平面直角坐标系写出点G的坐标；(2)延长BA到4使A4=AB,延长BC到。2,使CCz=BC然后连接

A2c2即可，再根据平面直角坐标系写出C?点的坐标，利用△ABC2所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的

面积，列式计算即可得解.

本题解析：(1)如图，AAiBiCi即为所求,Ci(2,-2)

B

G

(2)如图,△4BG为所求,02(1,0)，

△ABG的面积：

111

6x4——x2x6——x2x4——x2x4=24-6-4-4=24-14=10,

222

23、(1)ZDOA=100°；(2)证明见解析.

【解题分析】

试题分析：(1)根据NCBA=50。,利用圆周角定理即可求得NDOA的度数;(2)连接OE,利用SSS证明△EAO之△£□€),

根据全等三角形的性质可得NEDO=NEAO=90。，即可证明直线ED与。O相切.

试题解析：(1),.•/DBA=50。，/.ZDOA=2ZDBA=100°；

(2)证明：连接OE,

在4EAO^AEDO中，

AO=DO,EA=ED,EO=EO,

/.△EAO^AEDO,

得到ZEDO=ZEAO=90°,

二直线ED与。O相切.

考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理

24、(1)证明见解析；(2)?

2

【解题分析】

试题分析：(1)由切线性质及等量代换推出N4=N5,再利用等角对等边可得出结论；

(2)由已知条件得出sin/DEF和sinNAOE的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.

试题解析：(1)；DC_LOA,.,.Z1+Z3=9O°,YBD为切线，.\OB_LBD，/.Z2+Z5=90°,VOA=OB,/.Z1=Z2,

VZ3=Z4,：.Z4=Z5,在ADEB中,N4=N5,.*.DE=DB.

7b

1+也

(2)作DF_LAB于F,连接OE,VDB=DE,.*EF=-BE=3,在RTADEF中，EF=3,DE=BD=5,EF=3,

2

r---DF4AE4

:.DF=、心_32-4AsinZDEF=——=-,VZAOE=ZDEF,.•.在RTAAOE中，sinZAOE=——=-,

0tDE5AO5

15

VAE=6,AAO=—.

2

【题目点拨】本题考查了圆的性质，切线定理,三角形相似，三角函数等知识，结合图形正确地选择相应的知识点与

方法进行解题是关键.

Q

25、(1)m=8,反比例函数的表达式为丫=一；(2)当n=3时，△BMN的面积最大.

x

【解题分析】

(1)求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；

(2)构造二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.

【题目详解】

解：(1),直线y=2x+6经过点A(1,m),

m=2xl+6=8,

AA(1,8),

•反比例函数经过点A(1,8),

1

k=8,

Q

・••反比例函数的解析式为y=-.

x

(2)由题意，点M,N的坐标为Mn),N(七心，n),

n2

V0<n<6,

SABMN=一x(|----|+|—|)xn=­x(-----1—)xn=-—(n-3)4--->

22n2In44

，n=3时，ABMN的面积最大.

26、(l)j=-x2-3x+4；(2)当/=—二时，S有最大值日；(3)点P的横坐标为-2或1或士返或土叵

4422

【解题分析】

(1)将B(1,0)、C(0,4)代入丁=—f+法+0,列方程组求出氏c的值即可；

(2)连接尸。，作PGy轴交AD于点G,求出直线AD的解析式为y=x+2,设

一产一3/+4)(-4Vt〈0),则G^t,—t+2],

[71(7^\281

2-

PG=―——3^+4——Z—2=—t——+2,S=2SAPD=2x—PG\XD-^A|——4〃—14/+8=—41I+—，

7QI

当/二-二时，S有最大值不；

44

(3)过点尸作PH_Ly轴,设3/+4),则PH=|x|,

HD=|-x2-3x+4-2|=|-x2-3x+2|,

根据PDHS_DAO,列出关于X的方程，解之即可.

【题目详解】

解：(1)将B(1,0)、C(0,4)代入y=-x2+bx+c,

—1+6+c=0

<

c=4,

.\b=-3,c=4

・・・二次函数的表达式y=——一3%+4；

(2)连接PD,作PGy轴交AD于点G,如图所示.

在y=-x2-3x+