初中数学七年级(下)知识点

初中数学七年级(下)知识点by文库LJ佬2024-06-10目录数与式平面几何函数与图像数据与统计方程与方程组综合与应用01数与式数与式代数式：

代数表达式的基本概念。整式的运算：

整式的加减乘除运算。分式：

分式的基本概念及运算。整式与分式混合运算：

综合运算的步骤与方法。指数与指数运算：

指数的概念与基本运算。代数式代数式的定义:

由数字、字母和运算符号组成的式子。代数式的分类:

单项式、多项式、分式等。代数式的值:

用数值代入代数式，计算得到的结果。代数式的化简:

合并同类项，消去括号等方法简化代数式。代数式的运算:

加减乘除四种基本运算。整式的运算整式的运算整式的定义:

由常数和变量通过加减乘法组成的式子。整式的加减法:

合并同类项的运算。整式的乘法:

单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘。整式的除法:

多项式除以单项式的运算。分式分式的定义:

形如(\frac{A}{B})且(B\neq0)的式子。分式的基本性质:

分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式的值不变。分式的约分:

分子和分母同时除以它们的最大公因数。分式的运算:

分式的加减乘除四种基本运算。整式与分式混合运算运算顺序:

先乘除后加减，有括号先算括号里的内容。化简技巧:

通过合并同类项和约分等方法简化计算过程。应用问题:

用整式与分式解决实际问题的步骤。指数与指数运算指数与指数运算指数的定义:

表示乘方运算的符号，如(a^n)表示(a)的(n)次方。指数运算性质:

(a^m\timesa^n=a^{m+n})，(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n})。零指数和负指数:

(a^0=1)，(a^{-n}=\frac{1}{a^n})。02平面几何平面几何基本图形及其性质：

基本几何图形的定义和性质。三角形的全等与相似：

三角形的全等与相似条件。平行线与相交线：

平行线及相交线的性质。四边形及其性质：

四边形的定义及基本性质。圆及其性质：

圆的定义及基本性质。基本图形及其性质点和线:

点是几何的基本单位，线有直线、射线和线段之分。角的分类:

锐角、直角、钝角和平角等。三角形的性质:

三角形的内角和为180度，任意两边之和大于第三边。多边形的分类:

三角形、四边形及其内角和的计算。三角形的全等与相似全等三角形:

边角边（SAS）、角边角（ASA）等判定方法。相似三角形:

三边成比例（SSS）、两边成比例且夹角相等（SAS）等判定方法。全等与相似的应用:

用于解几何问题的方法和步骤。平行线与相交线相交线同位角、内错角相等，内角和为180度。平行线垂直相交的性质，相对角相等。四边形及其性质矩形:

对角线相等且互相平分。平行四边形:

对角相等，对边相等且平行。菱形:

对角线互相垂直且平分角。正方形:

兼具矩形和菱形的所有性质。圆及其性质圆的定义:

平面内到定点距离等于定长的所有点的集合。圆的直径和半径:

直径是半径的两倍。圆周角和圆心角:

同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。切线的性质:

切线垂直于切点处的半径。03函数与图像函数与图像函数的概念：

函数的基本定义和表示方法。一次函数：

一次函数的定义及其图像。反比例函数：

反比例函数的定义及其图像。函数的应用：

函数在实际问题中的应用。图像变换：

函数图像的平移与变换。函数的概念函数的定义一个变量随另一个变量变化而变化的关系。函数的表示法图像法、解析式法和列表法等。自变量与因变量自变量是独立变化的量，因变量是依赖变化的量。一次函数的定义:

形如(y=kx+b)的函数。一次函数的图像:

一次函数的图像是一条直线。一次函数的性质:

斜率(k)决定直线的倾斜程度，截距(b)决定直线与纵轴的交点。反比例函数反比例函数反比例函数的定义:

形如(y=\frac{k}{x})的函数。反比例函数的图像:

反比例函数的图像是一条双曲线。反比例函数的性质:

当(k>0)时，双曲线位于第一和第三象限；当(k函数的应用应用举例:

利用函数解决生活中的问题，如距离、速度与时间的关系。函数模型:

建立实际问题的函数模型，进行求解。图像变换图像平移函数图像沿横轴或纵轴的平移。图像变换通过伸缩、对称等方式变换函数图像。04数据与统计数据与统计数据收集与整理：

数据的收集方法和整理技巧。统计图表：

常见的统计图表及其应用。数据分析：

基本的数据分析方法。概率基础：

基本的概率概念。统计与概率应用：

在实际问题中的应用。数据收集与整理数据收集:

通过实验、调查等方式收集数据。数据整理:

使用表格、图表等方法整理数据。统计图表统计图表折线图:

用折线表示数据的变化趋势。饼图:

用圆饼的大小表示各部分所占比例。散点图:

用散点表示两个变量之间的关系。条形图:

用条形的长短表示数量的多少。数据分析平均数:

数据的中心位置的度量。中位数:

数据排序后中间位置的值。众数:

数据中出现次数最多的值。方差与标准差:

数据离散程度的度量。概率基础事件的概率:

事件发生的可能性，用0到1之间的数表示。简单事件与复合事件:

简单事件是一次试验中的基本结果，复合事件由多个简单事件组成。频率与概率:

频率是概率的近似值。统计与概率应用统计与概率应用数据预测:

利用统计和概率方法预测未来趋势。决策分析:

根据统计和概率结果进行科学决策。05方程与方程组方程与方程组方程的解法：

解方程的基本方法。一元一次方程：

一元一次方程及其解法。二元一次方程组：

二元一次方程组的解法。二次方程：

二次方程及其解法。方程与方程组应用：

方程和方程组在实际问题中的应用。方程的解法方程的定义含有未知数的等式。解方程通过移项、合并同类项等方法求解未知数。检验解将解代入原方程验证。一元一次方程一元一次方程一元一次方程的定义:

形如(ax+b=0)的方程。解法步骤:

移项、合并同类项、系数化为1。应用问题:

利用一元一次方程解决实际问题。二元一次方程组方程组的定义:

两个含有两个未知数的一次方程。解法步骤:

代入法和加减法。应用问题:

利用二元一次方程组解决实际问题。二次方程二次方程的定义解法步骤应用问题形如(ax^2+bx+c=0)的方程。配方法、公式法和因式分解法。利用二次方程解决实际问题。方程与方程组应用方程与方程组应用建模方法:

根据实际问题建立方程或方程组。求解步骤:

解方程或方程组，得出问题的解决方案。结果验证:

检查解是否符合实际问题的条件。06综合与应用综合与应用数学建模：

应用数学知识解决实际问题。实际问题中的函数：

用函数解决实际问题的方法。几何应用：

几何知识在实际问题中的应用。统计与概率应用：

统计和概率在实际问题中的应用。数学综合应用：

综合运用数学知识解决复杂问题。数学建模数学建模建模步骤:

确定问题、建立模型、求解模型、验证结果。建模案例:

实际生活中的建模例子，如人口预测、资源分配等。实际问题中的函数函数模型:

利用函数描述实际问题中的关系。求解步骤:

建立函数模型、求解函数、解释结果。应用案例:

用一次函数、反比例函数等解决实际问题。几何应用图形计算:

计算面积、体积等几何量。位置关系:

解决实际问题中的位置关系问题。几何证明:

用几何知识证明实际问题中的结论。统计与概率应用统计与