广东省湛江某中学2024届中考考前最后一卷数学试卷含解析

广东省湛江二中学2024届中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是（）

—•・•.

ABCD

A.AC=AD-CDB.AC=AB+BC

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

2.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1,

PB=有.下列结论：©AAPD^AAEB；②点B到直线AE的距离为0；®EB±ED；®SAAPD+SAAPB=1+V6;⑤S

正方形ABCD=4+#.其中正确结论的序号是（）

A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

3.安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（)

A.4.67X107B.4.67X106C.46.7X105D.0.467X107

4.sin60的值等于（）

1口V2

A.一B.C.旦D.1

222

5.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000

nn把2100000用科学记数法表示为（)

A.0.21X108B.21X106c.2.1X107D.2.1X106

Z72-11

6.若小,贝!]"△”可能是()

aa-1

a+1aaa—1

A.------B.------c.D.

aa—1a+1a

7.数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）

A.1和7B.1和9C.6和7D.6和9

8.如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角为60。，A、B、C都在格

点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若£也在格点上，且NAEO=NAC£）,则NAEC度数为（）

4F

10.如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC,AE,则——的值是（）

AC

B.V2C.2D.73

11.数轴上分别有A、B、C三个点,对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|>|c|,b«c<0,则原点的位置（）

B

♦・S

abc

A.点A的左侧B.点A点B之间

C.点B点C之间D.点C的右侧

12.如图，AABC内接于。O,BC为直径，AB=8,AC=6,D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E,贝!|CE：DE

等于（）

A.3:1B.4:1C.5:2D.7:2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记

为.

14.分解因式：2x2-8=

15.当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”.如果

关于x的一元二次方程x2+（m-2）x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为.

16.化简：而+3，=.

17.如图，在△ABC中，AB=AC=2逝，ZBAC=120°,点D、E都在边BC上，ZDAE=60°.若BD=2CE,则DE

的长为.

18.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携

带的免费行李的最大质量为

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”.在举办一届全市科技运动会上.下图为某校2017年参加科技运动会航

模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图:

某校2017年航模比赛某校2017年航模比赛

参赛人数扇形统计图

（1）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是

（2）并把条形统计图补充完整;

（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年全市中小学参加航模比赛人数共有

2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

1x?—4x+4

20.（6分）先化简（1-——然后从一2W烂2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

%—1x—1

21.（6分）某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价

45元.

⑴若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

⑵若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应

该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价）

22.（8分）如图，四边形ABC。为平行四边形，NA4。的角平分线A尸交C。于点E,交8C的延长线于点尸.

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE,若BELAF,NBFA=60。，BE=2，L求平行四边形ABCD的周长.

23.（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已

知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

若苗圃园的面积为72平方米，求X；若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的

苗圃园

面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

24.（10分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进

行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表中。=—，b=—,

并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多

少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体

会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

分组频数频率

第一组(0<x<15)30.15

第二组（154x<30）6a

第三组(30<x<45)70.35

第四组(45<x<60)b0.20

25.（10分）如图，在6x5的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为1,线段A3的两个端点均在小正方形的顶点

上.

在图中画出以线段A3为底边的等腰AC4B,其面积为5,点。在小正方形的顶点上;

在图中面出以线段A3为一边的ABDE,其面积为16,点。和点E均在小正方形的顶点上；连接CE,并直接写出

线段CE的长.

26.（12分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随

2

机摸出一个球，这个球是白球的概率为一.求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）随机摸出一个球后，

3

放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.（请结合树状图或列表解答）

27.（12分）如图1,在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B-C-D-A匀速运动，设点P运动的路程为x,

△ABP的面积为y,图象如图2所示.

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、;

（2）当点P运动的路程x=4时，AABP的面积为丫=；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积.

31$2

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解题分析】

根据线段上的等量关系逐一判断即可.

【题目详解】

A、；AD-CD=AC,

.••此选项表示正确；

B、,.,AB+BC=AC,

.••此选项表示正确；

C、VAB=CD,

.,.BD-AB=BD-CD,

,此选项表示不正确；

D、VAB=CD,

:.AD-AB=AD-CD=AC,

,此选项表示正确.

故答案选：C.

【题目点拨】

本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.

2、D

【解题分析】

①首先利用已知条件根据边角边可以证明△APD^AAEB；

②由①可得/BEP=90。，故BE不垂直于AE过点B作BFJ_AE延长线于F,由①得NAEB=135。所以NEFB=45。，所

以^EFB是等腰RtA,故B到直线AE距离为BF=6，故②是错误的；

③利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定③说法正确；

④由AAPD义ZkAEB,可知SAAPD+SAAPB=SAAEB+SAAPB,然后利用已知条件计算即可判定；

⑤连接BD,根据三角形的面积公式得到SABPD=^PDXBE=—,所以SAABD=SAAPD+SAAPB+SABPD=2+YG,由此即可

222

判定.

【题目详解】

由边角边定理易知AAPD^AAEB,故①正确；

由AAPD^^AEB得，ZAEP=ZAPE=45°,从而NAPD=NAEB=135。，

所以NBEP=90。，

过B作BFLAE,交AE的延长线于F,则BF的长是点B到直线AE的距离,

在AAEP中，由勾股定理得PE=0,

在△BEP中，PB=J^,PE=0,由勾股定理得：BE=V3,

；/PAE=NPEB=NEFB=90。，AE=AP,

.,.ZAEP=45°,

:.NBEF=180°-45°-90°=45°,

.\ZEBF=45O,

；.EF=BF,

在ZkEFB中，由勾股定理得：EF=BF=Y^,

2

故②是错误的；

因为AAPD丝AAEB,所以NADP=NABE,而对顶角相等，所以③是正确的;

由4APD^AAEB,

；.PD=BE=B

可知SAAPD+SAAPB=SAAEB+SAAPB=SAAEP+SABEP=—+,因此④是错误的；

22

13

连接BD,贝!JSABPD=-PDXBE=-,

22

所以SAABD=SAAPD+SAAPB+SABPD=2+,

2

所以S正方形ABCD=2SAABD=4+^/6

综上可知，正确的有①③⑤.

故选D.

【题目点拨】

考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理，综合性比较强，解题时要求熟练掌握相

关的基础知识才能很好解决问题.

3、B

【解题分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【题目详解】

将4670000用科学记数法表示为4.67X106,

故选B.

【题目点拨】

本题考查了科学记数法一表示较大的数，解题的关键是掌握科学记数法的概念进行解答.

4、C

【解题分析】

试题解析:根据特殊角的三角函数值，可知：

・An6

sin60=——.

2

故选C.

5、D

【解题分析】

2100000=2.1xl06.

点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成oxi。"的形式，其中1口。|<10,〃是比原整数位数少1的数.

6、A

【解题分析】

直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案.

【题目详解】

a2-l_1

aa-V

.1I2—1〃+1

A=---x----=---o

Q—1aa

故选：A.

【题目点拨】

考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键.

7、C

【解题分析】

如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有

偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次

数最多的数据叫做众数.

【题目详解】

解：..受出现了2次，出现的次数最多，

二众数是7；

\•从小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9,排在中间的数是6,

...中位数是6

故选C.

【题目点拨】

本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义.

8、B

【解题分析】

将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出ACME为等边三角形，进而即可得出

ZAEC的值.

【题目详解】

将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示.

•.•弧AO所对的圆周角为NAC。、ZAEC,

图中所标点E符合题意.

V四边形ZCMEN为菱形，且NCME=60°,

为等边三角形，

:.ZAEC=60°.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键.

9、A

【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解.

【题目详解】

A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

10、B

【解题分析】

连接AG、GE、EC,易知四边形ACEG为正方形，根据正方形的性质即可求解.

【题目详解】

解：连接AG、GE、EC,

AF

则四边形ACEG为正方形，故行•

AC

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了正多边形的性质，正确作出辅助线是关键.

11、C

【解题分析】

分析：

根据题中所给条件结合A、B、C三点的相对位置进行分析判断即可.

详解：

A选项中，若原点在点A的左侧，贝!这与已知不符，故不能选A；

B选项中，若原点在A、B之间，则b>0,c>0,这与b・c<0不符，故不能选B；

C选项中，若原点在B、C之间，贝!且b-c<0,与已知条件一致，故可以选C；

D选项中，若原点在点C右侧，则b<0,c<0,这与b・c<0不符，故不能选D.

故选C.

点睛：理解“数轴上原点右边的点表示的数是正数，原点表示的是0,原点左边的点表示的数是负数，距离原点越远的

点所表示的数的绝对值越大”是正确解答本题的关键.

12、A

【解题分析】

利用垂径定理的推论得出DO_LAB,AF=BF,进而得出DF的长和△DEFsaCEA,再利用相似三角形的性质求出即

可.

【题目详解】

连接DO,交AB于点F,

；D是A3的中点，

/.DO±AB,AF=BF,

VAB=8,

；.AF=BF=4,

AFO是小ABC的中位线，AC/7DO,

；BC为直径,AB=8,AC=6,

1

.*.BC=10,FO=-AC=1,

2

.\DO=5,

.\DF=5-1=2,

VAC//DO,

/.△DEF^ACEA,

.CEAC

••—"9

DEFD

.CE_6

••----------i.

DE2

故选：A.

【题目点拨】

此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEFsaCEA是解题关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、3.86X108

【解题分析】

根据科学记数法的表示(axlOl其中lw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21时，n是非负数；当原数的绝对值VI时，n是负数)形式

可得：

3.86亿=386000000=3.86x108.

故答案是：3.86X108.

14、2(x+2)(x-2)

【解题分析】

先提公因式，再运用平方差公式.

【题目详解】

2x2.8,

=2(x2-4),

=2(x+2)(x-2).

【题目点拨】

考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.

15、-1或-4

【解题分析】

分析：

设“倍根方程”尤2+(加_2口-2机=0的一个根为&,则另一根为2a,由一元二次方程根与系数的关系可得

。+2"=—(〃?—2),2(z・a=-2相，由此可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值.

详解:

由题意设“倍根方程”Y+（加—2）x-2加=0的一个根为。，另一根为2a,则由一元二次方程根与系数的关系可得:

a+2a=—(m—2),2a-a——2m,

m—2

:・a=--------,a2=—m,

3

化简整理得：加2+5〃Z+4=0,解得叫=-4,色=-1.

故答案为：-1或-4.

点睛：本题解题的关键是熟悉一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程以2+/^+。=0（“彳0）的两根分别为

bc

a、,则。+/?=—,a/3=一,

aa

16、3g

【解题分析】

试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并，可得原式=2g+出=3g.

17、173-1.

【解题分析】

将AABD绕点A逆时针旋转120。得到AACF,取CF的中点G,连接EF、EG,由AB=AC=26、ZBAC=120°,可

得出NACB=NB=10。，根据旋转的性质可得出NECG=60。，结合CF=BD=2CE可得出△CEG为等边三角形，进而得

出ACEF为直角三角形，通过解直角三角形求出BC的长度以及证明全等找出DE=FE,设EC=x,则BD=CF=2x,

DE=FE=6-lx,在RtACEF中利用勾股定理可得出FE=0x,利用FE=6-lx=gx可求出x以及FE的值，此题得解.

【题目详解】

将△ABD绕点A逆时针旋转120。得到AACF,取CF的中点G,连接EF、EG,如图所示.

；AB=AC=25ZBAC=120°,

ZACB=ZB=ZACF=10°,

.,.ZECG=60°.

VCF=BD=2CE,

.\CG=CE,

/.△CEG为等边三角形，

，EG=CG=FG,

1

:.ZEFG=ZFEG=-ZCGE=10°,

2

•••△CEF为直角三角形.

VZBAC=120°,ZDAE=60°,

.,.ZBAD+ZCAE=60°,

.,.ZFAE=ZFAC+ZCAE=ZBAD+ZCAE=60°.

在4ADE^HAAFE中，

AD=AF

<ZDAE=ZFAE=60°,

AE=AE

/.△ADE^AAFE(SAS),

/.DE=FE.

设EC=x,贝!]BD=CF=2x,DE=FE=6-lx,

在RtACEF中，NCEF=90°,CF=2x,EC=x,

22

EF=A/CF-EC=V3X,

6-lX=yj3X,

x=l--^3>

**•DE=-^3x=l-^3■1•

故答案为：16-L

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键.

18、20

【解题分析】

设函数表达式为丫=1^+1)把(30,300)、(50、900)代入可得：y=30x-600当y=0时x=20所以免费行李的最大质量为

20kg

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)24,120°；(2)见解析；(3)1000人

【解题分析】

（1）由建模的人数除以占的百分比，求出调查的总人数即可，再算空模人数，即可知道空模所占百分比，从而算出对

应的圆心角度数；（2）根据空模人数然后补全条形统计图；（3）根据随机取出人数获奖的人数比，即可得到结果.

【题目详解】

解：（1）该校参加航模比赛的总人数是6+25%=24（人），

则参加空模人数为24-（6+4+6）=8（人），

**.空模所在扇形的圆心角的度数是360°xA=120。，

24

故答案为：24,120°；

（2）补全条形统计图如下：

某校20厂年航模比赛

（3）估算今年参加航模比赛的获奖人数约是2500x^=1000（人）.

o（J

【题目点拨】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

20、1+1,当x=0时,原式=一^-（或：当x=-1时，原式=』）.

x-224

【解题分析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可.

【题目详解】

原式=二二“(x+l)(x-1)x+1

解:

X—1(x-2)2x-2

X满足且为整数，若使分式有意义，X只能取0,-1.

当x=0时，原式=-'（或：当x=-l时，原式=!）.

24

【题目点拨】

本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分，注

意运算的结果要化成最简分式或整式.

21、（1）商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；（2）应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润

最大，最大利润为900元.

【解题分析】

(1)设购进甲、乙两种商品分别为x件与y件，根据甲种商品件数+乙种商品件数=100,甲商品的总进价+乙种商品

的总进价=2700,列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值，得到购进甲、乙两种商品的件数；

(2)设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100-a)件，根据甲商品的总进价+乙种商品的总进价小于等于3100,

甲商品的总利润+乙商品的总利润大于等于890列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集，得到a的取值范围，根

据a为正整数得出a的值，再表示总利润W,发现W与a成一次函数关系式，且为减函数，故a取最小值时，W最

大，即可求出所求的进货方案与最大利润.

【题目详解】

⑴设购进甲种商品x件，购进乙商品y件，

根据题意得：

"x+y=100

[15尤+35尸2700’

%=40

解得：<

y=60

答：商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；

⑵设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100-a)件，

根据题意列得：

15a+35(100-a)<3100

<5a+10(100-a)>890'

解得：20<a<22,

•..总利润W=5a+10(100-a)=-5a+1000,W是关于a的一次函数，W随a的增大而减小，

.•.当a=20时，W有最大值，此时W=900,且100-20=80,

答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元.

【题目点拨】

此题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系及不等关

系是解本题的关键.

22、(1)证明见解析；(2)12

【解题分析】

(1)由平行四边形的性质和角平分线得出NBAF=NBFA,即可得出AB=BF；

(2)由题意可证AABF为等边三角形，点E是AF的中点.可求EF、BF的值，即可得解.

【题目详解】

解：(1)证明：；四边形ABCD为平行四边形，

:.AB=CD,ZFAD=ZAFB

又；AF平分NBAD,

:.ZFAD=ZFAB

，ZAFB=ZFAB

:.AB=BF

BF=CD

(2)解：由题意可证△A3歹为等边三角形，点E是A尸的中点

在RtABEF中，N3E4=60。，BE=26

可求E歹=2,BF=4

...平行四边形ABC。的周长为12

23、(1)2(2)当x=4时，y最小=88平方米

【解题分析】

(1)根据题意得方程解即可；

(2)设苗圃园的面积为y,根据题意得到二次函数的解析式y=x(31-2x)=-2x2+31x,根据二次函数的性质求解

即可.

解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(31—2©米.依题意可列方程

x(31-2x)=72,即x2-15x+36=l.

解得xi=3(舍去)，X2—2.

⑵依题意，得肥31—2立3.解得6SQ4.

815,,225

面积S=x(31—2x)=—2(x——)2H——(6<x<4).

15225

①当x=时，S有最大值，«**=­；

22

②当x=4时，S有最小值，S最小=4x(31—22)=88

“点睛”此题考查了二次函数、一元二次不等式的实际应用问题，解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据

二次函数的性质求解即可.

24、(1)。=0.3,5=4；(2)99A;(3)-

4

【解题分析】

分析：(1)由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；

(2)利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概

率公式即可求得答案.

详解：（1）a=l-0.15-0.35-0.20=0.3；

••,总人数为：34-0.15=20（人），

（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180x（0.35+0.20）=99（人）；

（3）画树状图得：

开始

第一组甲乙乙

第四组甲甲甲乙甲甲甲乙甲甲甲乙

•.•共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，

31

二所选两人正好都是甲班学生的概率是：—

124

点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，CE=M.

【解题分析】

（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出符

合题意的答案；（3）连接CE,根据勾股定理求出CE的长写出即可.

【题目详解】

解：（1）如图所示；

（2）如图所示；（3）如图所示；CE=百.

E