人教版七年级上册期末考试模数学拟训练题A卷

期末考试模拟训练题A卷

考试时间：90分钟；总分：120分

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）

1.在-6,0,-5,-1这四个数中，最小的数是（）

A.0B.—6C.-5D.-1

2.在代数式L2孙，0,x2+y2,(a+b)3,（中，单项式有（）

X

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.在解方程x-2=4x+5时，下列移项正确的是（）

A.x+4x=5-2B.x+4x=2+5C.x-4x=5+2D.x-4x=-2-5

4.下列说法中错误的是（）

A.线段A3和射线A5都是直线的一部分

B.直线A3和直线B4是同一条直线

C.射线A3和射线朋是同一条射线

D.线段A3和线段A4是同一条线段

5.如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（）

A.2021%B.2021+%C.W+2021D.|x|

6.下列去括号正确的是（）

A.+2(a-b)=2a-bB.-2(。-6)=-la-2b

C.-2（a-b）=-2a+bD.-2(a-Z?)=-2Q+2Z?

7.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3%-2=2%+1,移项，得3%-2%=-1+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括号，得3-x=2-5x-l

23

C.方程;未知数系数化为1,得X=1

D.方程^-氏=1化成3x=6

8.已知A,B,C三点在同一直线上，AB=21,BC=9,点E、R分别为线段A3、BC

的中点，那么ER等于（）

A.15B.12或15C.6或12D.6或15

9.关于x的方程空工=1的解为2,则机的值是（）

3

A.2.5B.1C.-1D.3

10.若。-6=2,a-c=1,则整式（b-c『+3（6-c）+；的值为（）

99

A.-B.-C.9D.0

24

11.在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方

形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（）

A.20B.25C.36D.49

11题图12题图

12.如图，0c是NA03的平分线,ZBOD=1ZDOC,ZBOD=1S°,则NAOD的

3

度数为（）

A.72°B.80°C.90°D.108°

二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）

31

13.比较大小：-----（用”>“，"V”或“=”连接）.

42

14.把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是

15.下列语句：①没有绝对值为-3的数；②是一个非正数；③倒数等于它本身

的数是1;④单项式6x104x2的系数是6；⑤X-3孙+2y是二次三项式.其中正确的

有___________

16.若关于％的方程（％+2）/+4履-5%=0是一元一次方程，则方程的解x=

17.如图，四个小三角形中所填的四个数之和为0,则这四个数的绝对值之和为

18.一个角的余角与这个角相等，则这个角为

11

19.已知：\a-l\+\b-2\=0,L+------------------------

ab(a+1)3+1)+(a+2)(Z?+2)(«+2011)(/?+2011)

20.设。是有理数，用同表示不超过a的最大整数，如=[-1]=-1,[0]=0,

[-1.2]=-2,则⑷+[-a]=.

三、解答题（本题共有8个小题，共60分）

21.（本题6分）合并同类项：

(1)-3%+2y-5x-6y；

(2)6m-3(m-2n).

22.（本题6分）在公式5=中，已知s=100,So=25#=10,求九

23.（本题6分）如图，点。是线段AB的中点，C是线段AO的中点，若A5=4cm,

求线段。的长度.

B

24.(本题6分)有理数。<0、b>0、c>0,且以V|a|V|c|.

(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.

f)-

(2)化简：|2d;—Z?|+|Z?—c|—2|c—tz|.

25.(本题6分)解方程

2x-72-3x1

(1)5x+4(3x-l)=13；(2)­=l;

3

26.(本题10分)某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大

街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表(我们约定向东为正，

向西为负，单位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+7-9+10+4-5-2

(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A

多少千米？

(2)在第次记录时快递小哥距公司A地最远.

(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要

花汽油费多少元？

(4)如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥

在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明.

27.(本题10分)直角三角形纸板COE的直角顶点。在直线A3上.

(1)如图1,当NAOE=165。时，ZBOE=°；

(2)如图2,OR平分NAOE,若NCOR=20。，则N30E=°；

(3)将三角形纸板COE绕点。逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OR平分

ZAOE,若NCOP=56。，求N30E的度数.

28.（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

（1）数轴上表示3和-2两点之间的距离等于；一般地，数轴上表示数机和

数〃的两点之间的距离等于山-加.如果表示数。和-1的两点之间的距离是3,那么

a=；

（2）若数轴上表示数。的点位于-3与2之间，求I。+3|+|a-2|的值；

（3）满足1。+2|+|。+5|>3的。的取值范围是；

（4）已知数轴上两点A,3,其中A表示的数为-1,3表示的数为2,若在数轴上存

在一点C,使得AC+BC=n,（把点A到点C的距离记为AC,点B到点C的距离记为

BC）,则称点C为点A,3的“〃节点”.例如：若点C表示的数为05<AC+BC=1.5

+1.5=3,则称点C为点A乃的“3节点”.若点E在数轴上（不与A,B重合），满足

AE=^BE,且此时点E为点A,B的“〃节点”，求〃的值.

AB

U——I1——A——I

-101234

期末考试模拟训练题A卷参考答案

1.B.解析：-6<-5<-1<0,，最小的数是-6,故选B.

2.C.解析：代数式一，2孙，0,X2+J2,(a+Z>)3,丁中

x3

;不是整式，f+尸和(”+b)3是多项式，

单项式有：2孙，o,(共3个，故选：C.

3.C.解析：解方程x-2=4x+5,

移项得：x-4x=5+2,

故选：C.

4.C.解析：A、线段A3和射线A3都是直线的一部分，正确，不合题意;

B、直线A3和直线A4是同一条直线，正确，不符合题意；

C、射线A3和射线m不是同一条射线，错误，符合题意；

D、线段A3和线段是同一条线段，正确，不合题意；

故选：C.

5.C.解析：A、当x=0或<0时，2O21x=o或<0,不满足题意；

B、当x=-2021或<-2021时，2021+x=。或<0,不满足题意；

C、如果》是有理数，田+2021一定比0大，满足题意；

D、国，当x=0时,2021+x=0,不满足题意；

故选：C.

6.D.解析：A.+2(a-b)=2a-2厚2a-b,故本选项错误；

B.-2(tz-Z?)=-2a+2b^-2a-2b,故本选项错误；

C.-2(a-Z?)=-2a+2b^~2a+b,故本选项错误；

D.-2(a-Z?)=-2a+2b,故本选项正确；

故选D.

7.D.解析：方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=l+2,故选项A错误；

方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x+5,故选项B错误；

方程;x=(，未知数系数化为1,得x=(，故选项C错误；

利用分数的基本性质，X1-哀=1化成5厂5-2x=l,即：3x=6,

故选项D正确.

故选：D.

8.D.解析：AB=2l,BC=9,点、E、R分别为线段AB、BC的中点,

①如图，当C在线段的延长线上时，

AEBFC

=EB+BF=1AB+|BC=1（AB+BC）=1x（21+9）=15

②如图，当C在线段AB上时，

AFcFB

EF=EC+CF=AC-AE+^BC=（AB-BC）-^AB+^BC=g（AB-BC）

=；x（21-9）=6

故选D

9.B.解析：把x=2代入方程得：空工=1,解得：m=l,

3

故选：B.

10.D.解析：Va-b=2,。一。=，

「・（〃一~）-（〃-。）=a-b-a+c=-b-\-c=c-b=2-^=,

：.b-c=~,

.,.原式二（—；）2+3><（一；）+T=7-|+7=0-

故选：D.

11.C.解析：设小正方形的边长为x,根据大正方形的边长相等可得:

l+x+2=5+4-x,解得x=3,

，大正方形的边长为l+x+2=l+3+2=6

，大正方形面积为6x6=36

故选C.

12.C.解析：设/DOB=k,

,：ZBOD=1ZDOC,

3

ZBOC=2k,

,：OC^ZAOB的平分线，

：.ZC0A=ZB0C=2k,

：.ZAOD=ZDOB+ZBOC+ZCOA=5k,

'：/BOD=18。,

，ZAOD=5x18°=90°,

故选：C.

13.<.解析：=2।-1=]

—<二，

4442

故答案为：<.

14.两点之间，线段最短.解析：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理

由是两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

15.①⑤.解析：①因为所有数的绝对值都为非负数，故①正确；

②当“<0时，-a>0为正数，故②错误；

③-1的倒数为-1,故③错误；

④单项式6x104x2的系数是6x10"，故④错误；

⑤x-3xy+2y是二次三项式，故⑤正确，

所以正确的有①⑤.

故答案为：①⑤

16.|■.解析：(4+2)/+4区-5左=0是一元一次方程，

・•・左+2=0,/.k——2,

・••方程是-8x+10=0,

解得：x="I；

故答案是：

17.9.6.解析：设中间小三角形所填的数为了,

根据题意得：-4.3+2.2+(-0.5)+x=0,,

解得：x=2.69

：.|^.3|+|2.2|+|-0.5|+12.6|=4.3+2.2+0.5+2.6=9.6,

故答案为：9.6.

18.45.解析：设这个角为x,则余角为90。-彳,

/.90°-x=x,,X=45°；

故答案是：45.

19.讪・解析：••1”1|+也-2|=0,=b=2,

11

ITII----1-----------------------1-----------------------F•••H--------------------------------

人」ab(Q+DS+D(〃+2)3+2)(Q+2011)3+2011)

11

=------+-------+-------+…+

x22x33x2012x2013

11111

=1-1+1—i——+•••+

2233420122013

1

=1—

2013

2012

2013

2012

故答案为:

2013

20.0或-1或0.解析：当〃为整数，⑷=-a')=0,

当a不为整数,M=a-m,[-a]=-a-l+m,a]=a-m+(-a-1+m)

/.M+[-a]=0或-1.

故答案为0或-L

21.解：(1)原式=(-3x-5x)+(2y-6y),

=-8x-4y;

(2)原式=6加一3m+6〃,

=3m-\-6n.

22.解：由题意得：100=25+107,

移项得：10f=100-25,

合并得：10/=75,

解得：?=7.5.

23.解：•.•点。是线段A3的中点，AB=4cm,

AD=yAB=；x4=2cm,

是线段AD的中点,

CD=^-AD=yx2=lcm.

答：线段CD的长度是1cm.

24.解：（1）V«<0,6>0、。>0,且也<|a|<|c|.

a<O<b<c,

在数轴上表示出来，如图所示：

GS6（j）c?）*；

（2）V«<0>b>0、c>0,

/.2a—b<0,b—c<0,c—a>0,

12a_4+物—-21c—a]

=-（26z-Z?）-（Z?-c）-2（c-tz）

=~2a+b—Z?+c—2c+2a

=~c.

25.解：（1）5%+4（3x—1）=13

去括号：5x+12x-4=13

移项合并同类项：17x=17

系数化为1：x=l;

,c、2x—72—3尤1

（2）-------------二1

32

去分母：2（2%-7）-3（2-3元）=6

去括号：4x-14-6+9x=6

移项：4%+9%=6+14+6

合并同类项：13x=26

系数化为1：x=2.

26.解：（1）-3+7-9+10+4-5-2=2（千米）

答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的东边，距离公司A2千米;

（2）第一次距公司A地的距离：卜3|=3（千米）

第二次距公司A地的距离：|-3+7|=4（千米）

第三次距公司A地的距离：/3+7-9|=5（千米）

第四次距公司A地的距离：卜3+7-9+10|=5（千米）

第五次距公司A地的距离：|-3+7-9+10+4|=9（千米）

第六次距公司A地的距离：|-3+7-9+10+4-5|=4（千米）

第七次距公司A地的距离：卜3+7-9+10+4-5-2|=2（千米）；

•••第五次距公司A地的距离最远；

（3）|-3|+|+7|+|-9|+1+10|+1^|+1-5|+1-2|=40（千米），

0.08x40=3.2（升），

7.2x3.2=23.04（元），

答：快递小哥工作一天需要花汽油费23.04元；

（4）0.08x（40+2）=3.36（升），

3.36<5,

...快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A.

27.解：（1）VZAOE+ZBOE=180°,ZAOE=165°,

：.ZBOE=180°-ZAOE=15°,

故答案为：15；

（2）'：ZCOE=90°,ZCOF=20°,ZCOE=ZCOF+ZEOF,

：.ZEOF=9Q°-20°=70°,

,.S平分NAOE,

ZAOE=2ZEOF=140°,

：ZAOE+ZBOE=1SO°,

：.ZBOE=180°-ZAOE=4Q°,

故答案为：40；

（3）VZCOE=90°,ZCOE=ZCOF+ZEOF,ZCOF=56°,

：.ZEOF=9Q°-ZCOF=9Q°-56°=34°,

,.5平分NAOE,

/.ZAOE=2ZEOF=6S°,

'：ZAOE+ZBOE=1SO°,

ZBOE=180°-ZAOE=112°.

28.解：(1)数轴上表示3和-2两点之间的距离等于|3-(-2)|=|3+2|=5,

表示数“和-1的两点之间的距离是3,

.'.I