四年级数学27、电梯与发车间隔问题

电梯与发车间隔问题四年级第27课主讲老师：例题一（★★）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，性急的海海和阳阳要从扶梯下楼，已知海海每分走45级，阳阳每分走30级，结果海海用了1分钟到达楼下，阳阳用了2分钟到达楼下。问该扶梯露在外面的部分共有多少级？解：设电梯每分钟走x级。

（45-x）×1=（30-x）×2

x=15电梯有：（45-15）×1=30（级）知识链接路程=可见部分=电梯长度例题二（★★★）天天站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时天天继续向上走需10秒，那么电动扶梯不动时，天天徒步沿扶梯上楼需多少秒？解：设电梯速度为1级/秒，天天速度为x级/秒。（x+1）×10=1×30x=2天天徒步沿电梯上楼需要30×1÷2=15（秒）答：天天徒步沿电梯上楼需要15秒。知识链接设数法——减少未知量例题三（★★★）如果在乘电动扶梯的同时阳阳继续向上走需15秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时阳阳逆着向下走需30秒到达楼下，那么电动扶梯不动时，阳阳徒步沿扶梯上楼需多少秒？解：设阳阳的速度为x级/秒，电梯的速度为1级/秒（x-1）×30=（x+1）×15x=3电梯长度（3-1）×30=60（级）阳阳徒步沿电梯上楼需要：60÷3=20（秒）答：海海徒步沿电梯上楼需要20秒例题四（★★★★）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，桐桐由下往上走，刚刚由上往下走，结果桐桐走了30级到达楼上，刚刚走了60级到达楼下。如果刚刚单位时间内走的扶梯级数是桐桐的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？解：设桐桐、刚刚和电梯速度分别为1级/秒，2级/秒，x级/秒。则桐桐走了30÷1=30秒，刚刚走了60÷2=30秒。例题四（★★★★）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，桐桐由下往上走，刚刚由上往下走，结果桐桐走了30级到达楼上，刚刚走了60级到达楼下。如果刚刚单位时间内走的扶梯级数是桐桐的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？解：设桐桐、刚刚和电梯速度分别为1级/秒，2级/秒，x级/秒。则桐桐走了30÷1=30秒，刚刚走了60÷2=30秒。（x+1）×30=（2-x）×30x=0.5扶梯可见级数；（0.5+1）×30=45（级）知识链接设数原则：1、少设未知数2、倍量设成数例题五（★★★★）海海沿着电车线路行走，每15分钟有一辆电车从后面追上，每5分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔与电车车速都是相同的，求这个发车的间隔时间。解：设海海的速度为1，电梯的速度为速度为x。（x-1）×15=（x+1）×5x=2两车间隔距离：（2-1）×15=15发车间隔距离：15÷2=7.5（分）答：发车间隔时间为7.5分钟。知识链接相遇路程=追及路程例题六（★★★★）一条街上一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人的速度是步行人的速度的2倍，每隔15分钟有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车的人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么这个间隔时间为多少分钟？解：设步行人速度为1，骑车人速度为2，公共汽车速度为x。（x-1）×15=（x-2）×20x=5间隔路程（5-1）×15=60间隔时间：60÷5=12（分）答：发车间隔时间为12分钟。知识链接设数原则：1.少设未知数2.倍数设成数例题六（★★★★）小乐骑自行车前往朋友家聚会，途中注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐，半路上自行车发生故障，小乐只好取消行程，以原来骑车速度的三分之一推车往回走，这时他发现每隔4分钟有一辆公交车迎面而来，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？解：设小乐骑车速度为1，公交车速度为x。（x-3）×12=（x+1）×4x=5两车间隔路程（5-3）×12=24发车间隔：24÷5=4.8（分）答：公交车站的发车间隔为4.8分钟。