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操作问题例四年级第15课主讲老师：例题一（★★★）(1)把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？对折次数1次2次绳子段数3段5段例题一（★★★）⑵海海同学在玩折绳游戏，他先将一根绳系成一个圈，然后对折，对折，在从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？对折次数1次2次绳子段数4段8段知识链接直线上：n个缺口，n+1段。环线上：n个缺口，n段。例题二（★★★）有5条直线两两相交，最多有几个交点？10条呢？直线数12345678910交点数0136101521283645平面上5条直线最多有10个交点，10条直线最多有45个交点知识链接平面上n条直线最多有：1+2+…+（n-1）个交点例题三（★★）用1条直线，最多能把一个长方形分成2块(如图1)，用2条直线最多能把长方形分成4块(如图2)，用10条直线，最多能把长方形分成几块？直线数12345678910分块数24711162229374656用10条直线，最多把长方形分为56块。知识链接平面上n条直线最多把长方形分为：1+（1+2+…+n）快。例题四（★★）5个圆两两相交最多将平面分成几部分？10个呢？圆个数12345678910部分数248142232445872925个圆两两相交最多可以将平面分成22个部分。10个圆两两相交最多可以将平面分成92个部分。知识链接平面上n个圆最多把平面分为：2+n×（n-1）部分例题五（★★★）佳佳和海海买了一块蛋糕·⑴如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？例题五（★★★★）佳佳和海海买了一块蛋糕·⑵如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？例题（五）（★★★★）佳佳和海海买了一块蛋糕·⑶如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？例题（六）（★★★★）黑板上的四个数的和每次增加1+2+3+4=10，因此这四个数的和一定是10整数倍，因此不可能是2009。转动201次后四个数的和是2010.下图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。然后转动圆盘，每次可以转动90度的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问：经过若干次后，黑板上的四个数的和是否可能是2009？是否可能是2010？知识链接由简入繁

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